二次函數(shù)

一、選擇題

1．拋物線y=﹣3x2+2x﹣1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是（　?。?/p>

A．沒(méi)有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn)

C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D．有且只有三個(gè)交點(diǎn)

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【專題】探究型．

【分析】先令﹣3x2+2x﹣1=0，求出△的值即可判斷出拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，再根據(jù)拋物線與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)解答．

【解答】解：∵△=22﹣4×（﹣3）×（﹣1）=﹣8＜0，

∴拋物線y=﹣3x2+2x﹣1的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

∵拋物線與y軸一定有一個(gè)交點(diǎn)，

∴此拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，此題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了拋物線與y軸的交點(diǎn)．

2．已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2﹣2x﹣1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，則a的值為（　?。?/p>

A．2 B．1 C．3 D．4

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【分析】已知直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)M縱坐標(biāo)為1，把點(diǎn)M（1，1）代入二次函數(shù)可求得a的值．

【解答】解：由題意可得M（1，1），代入二次函數(shù)1=a﹣2﹣1，解得a=4．

【點(diǎn)評(píng)】使用代入法求二次函數(shù)．