·三年級(jí)在小學(xué)階段是過渡年級(jí)，是學(xué)生跨入中高年級(jí)的起始年級(jí)，數(shù)學(xué)等各門學(xué)科有了許多新的要求。同時(shí)，三年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度從可塑性強(qiáng)轉(zhuǎn)向逐漸定型的重要過渡階段。

·這一階段的一個(gè)重要表現(xiàn)是孩子的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)范圍無論是廣度還是深度都比低年級(jí)有了顯著的變化，學(xué)習(xí)活動(dòng)的游戲性特征減少，學(xué)習(xí)過程的組織性、認(rèn)知過程的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)。兩極分化開始出現(xiàn)。

第一講：角度（幾何基礎(chǔ) 難）

【主要知識(shí)點(diǎn)】

通過本講的學(xué)習(xí)理解角度的定義和分類，認(rèn)識(shí)互余和互補(bǔ)；掌握點(diǎn)線面的規(guī)范、表示方法以及線與線的關(guān)系（平行，相交，垂直）；學(xué)會(huì)有關(guān)長(zhǎng)方形正方形的角度計(jì)算。

【例題展示】如圖所示，三個(gè)正方形疊放在一起，有一個(gè)公共點(diǎn)，并且已知其中兩個(gè)角的度數(shù)分別為45°和30°，求∠1的度數(shù)。【分析】令∠1與45°角之間的角為∠2，∠1和30°角之間的角為∠3,在左邊的正方形中，∠1 ∠2 45°=90°，所以，∠1 ∠2=45°在中間的正方形中，∠3=90°-∠1-∠2=45°在右邊的正方形中，∠1=90°-∠3-30°=15°

第二講：巧算綜合（最后一次整數(shù)巧算 技巧多）

【主要知識(shí)點(diǎn)】通過本講的學(xué)習(xí)，鞏固加減乘除法的運(yùn)算律；運(yùn)用乘法分配律，熟練使用提公因數(shù)；熟練掌握拆數(shù)重組的技巧，深化湊整思想，靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行速算與巧算。此講里我們還會(huì)見到一些有趣的計(jì)算技巧，例如“同頭尾合十”是一種很快計(jì)算兩位數(shù)乘法的方法。

【例題展示】

第三講：字母表示數(shù)（學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)）

【主要知識(shí)點(diǎn)】本講將從數(shù)列找規(guī)律出發(fā)，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)；理解字母表示數(shù)的規(guī)范；能夠熟練的用字母表示未知量，掌握去括號(hào)的化簡(jiǎn)問題。此講還為之后學(xué)習(xí)方程作鋪墊?！纠}展示】（1）一只手有5個(gè)手指，兩只手有____個(gè)手指，三只手有____個(gè)手指，……n只手有_____個(gè)手指.手指的數(shù)量與手的數(shù)量有什么關(guān)系呢？（2） 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；……n只青蛙_____張嘴，_____只眼睛_____條腿。【分析】（1）10，15， 5n，手指的數(shù)量是手的數(shù)量的5倍. （2）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿.

第四講：和差倍綜合（綜合性強(qiáng) 練分析能力）

【主要知識(shí)點(diǎn)】

此講和差倍起承上啟下的作用，不僅對(duì)秋季學(xué)過的“和倍問題，差倍問題”能夠及時(shí)的鞏固，還為我們之后學(xué)習(xí)其他類型應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。

【例題展示】甲乙兩個(gè)書架,甲書架取30本放入乙書架,則兩書架的本數(shù)一樣多;如果乙書架取30本放到甲書架,則甲書架上的書是乙書架的3倍,兩書架原來有書多少本?【分析】①先求出原來甲書架比乙書架多多少： 甲：┖────┴──┴──┚ 乙：┖────┚┄┄┘由圖可知，甲原來比乙多60本. ②乙又給甲30本，這時(shí)甲比乙多多少： 甲：┖────┴──┴──┴┄┄┄┄┄┚ 乙：┖────┴──┚所以甲是乙的3倍的時(shí)候，甲比乙多30×2＋30×2=120，根據(jù)基本關(guān)系先求一倍數(shù)乙：120÷（3－1）=60（就是乙給甲30本后的本數(shù)），再求多倍數(shù)甲：60×3=180（就是甲數(shù)得到30本后的本數(shù)），

所以原來乙有本數(shù)：60＋30=90（本），甲有的本數(shù)：180－30=150（本）.

第五講：逆向思維進(jìn)階（多個(gè)變量 難點(diǎn)）

【主要知識(shí)點(diǎn)】本講主要學(xué)習(xí)還原問題．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生掌握單個(gè)變量和多個(gè)變量的還原問題的解題思路以及方法，并會(huì)運(yùn)用倒推法解決問題．培養(yǎng)學(xué)生“逆向思考”的思想。【例題展示】艾迪做了這樣一道題：某數(shù)加上10，乘10，減去10，除以10，其結(jié)果等于10，求這個(gè)數(shù)．

【分析】根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)，經(jīng)過加法、乘法、減法、除法的變化，得到結(jié)果10，應(yīng)用倒推法，由結(jié)果10，根據(jù)加、減法與乘、除法的互逆運(yùn)算，倒著往前計(jì)算．

第六講：方陣（12級(jí)體系中唯一的方陣課程）

【主要知識(shí)點(diǎn)】

通過本講學(xué)習(xí)能夠掌握方陣（實(shí)心或空心）中基本的邊與層之間的數(shù)量關(guān)系；學(xué)會(huì)進(jìn)行方法的遷移，分析其他類型的點(diǎn)陣比如三角形陣、正六邊形陣等等?！纠}展示】用若干盆串紅擺成一個(gè)最外層每邊是16盆的5層中空方陣，中間用黃色菊花填滿，求兩種花各用多少盆？【分析】串紅最內(nèi)層每邊盆數(shù)：16-（5-1）×2=8盆，菊花最外一層盆數(shù)：8-2=6盆，菊花總盆數(shù)：6×6=36盆，串紅總盆數(shù)：16×16-36=220盆.

第七講：期末考試

一期的學(xué)習(xí)讓我們收獲了許多，那么我們還有哪些知識(shí)有待提高呢？通過期末考試 ，我們可以知道自己到底收獲了多少！還有哪里是不足的！后期我們可以有針對(duì)性的復(fù)習(xí)和鞏固,查漏補(bǔ)缺！