聽了這么多關(guān)于致密星的故事,大家是不是感興趣它們在哪里呢? 當(dāng)然是在宇宙中了!“宇宙”這個古老而神秘的名詞到了科學(xué)家手里變成了一門學(xué)問:宇宙學(xué)。 尷尬的是,在精確宇宙學(xué)時代里,宇宙學(xué)里的基本參數(shù)之一“哈勃常數(shù)”的真實(shí)數(shù)值卻越來越撲朔迷離! 這是知社引力波天文學(xué)系列第四篇文章, 帶大家探秘“哈勃常數(shù)”,追問引力波對這個宇宙學(xué)參數(shù)的回答。知社特約國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域一線年輕學(xué)者撰寫引力波天文學(xué)之系列刊發(fā),以饗讀者。 特別聲明:本系列科普文章都是相關(guān)學(xué)者基于他們將要申請、正在執(zhí)行、或者已經(jīng)結(jié)題的國家自然科學(xué)基金委支持的《國家自然科學(xué)基金項目》發(fā)展出來的,版權(quán)歸作者所有。 哈勃常數(shù)的引入 哈勃常數(shù)H0是一個由哈勃定律引入的宇宙學(xué)基本常數(shù),精確測定H0的值是精確計算宇宙學(xué)距離(正比于c/H0,其中c是光在真空中的傳播速度),以及宇宙學(xué)時間或宇宙年齡(正比于1/H0)的基本前提。 1929年,美國著名天文學(xué)家愛德溫·哈勃(Edwin Hubble)公布了一項令科學(xué)界震驚的發(fā)現(xiàn)。 哈勃(圖1)及其助手測量了一批河外星系的距離后發(fā)現(xiàn)星系的視向退行速度(或譜線紅移)與其距離之間大致成正比關(guān)系[1]。為了紀(jì)念哈勃的貢獻(xiàn)這一關(guān)系后來被稱為哈勃定律。哈勃定律表明距離我們越遠(yuǎn)的星系,視向退行速度越快,進(jìn)而表明現(xiàn)在的宇宙是膨脹的。哈勃定律的發(fā)現(xiàn)具有里程碑的意義,它是宇宙膨脹理論的第一個觀測證據(jù),如今也經(jīng)常被援引作為支持大爆炸宇宙學(xué)的一個重要證據(jù)。哈勃定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式通常被寫為 v = H0D,其中v是星系遠(yuǎn)離地球的視向速度,D是星系到地球的固有距離,而比例系數(shù)H0則被稱為哈勃常數(shù),它反映了宇宙當(dāng)前的膨脹速率。哈勃當(dāng)年的結(jié)果就是用星系的距離與退行速度的關(guān)系圖[1](圖2)表示的,這種用天體的退行速度(或紅移)和距離(或視星等)作為坐標(biāo)軸畫出的圖后來都被稱為哈勃圖,它是宇宙學(xué)家最常用的關(guān)系圖,可以比較直觀地展示宇宙的膨脹歷史。 圖 1. 左圖是愛德溫·哈勃的照片,右圖是他發(fā)現(xiàn)哈勃定律所用的當(dāng)時世界上口徑最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡——胡克望遠(yuǎn)鏡。 圖 2. 哈勃于1929年公布的河外星系距離與退行速度的關(guān)系圖[1],橫軸是天體到地球的固有距離,縱軸是天體遠(yuǎn)離地球的視向速度。其中有24個已知距離的星系,圖中每個實(shí)心圓點(diǎn)對應(yīng)一個已知距離的星系,實(shí)線是由這24個星系的數(shù)據(jù)擬合出來,而實(shí)線的斜率就是H0的均值。圖中每個空心圓點(diǎn)表示一個星團(tuán),虛線是由星團(tuán)數(shù)據(jù)與已知距離的星系數(shù)據(jù)聯(lián)合起來擬合出的結(jié)果。圖中“+”標(biāo)記出了22個未知距離的星系的速度平均值及其所對應(yīng)的平均距離。 哈勃常數(shù)的測量 精確測量哈勃常數(shù)一直是宇宙學(xué)的一項重要任務(wù)。自1929年以來,宇宙學(xué)研究者們都在為不斷提高哈勃常數(shù)的測量精度而努力,并以能在此方面做出實(shí)質(zhì)性的貢獻(xiàn)為榮。 哈勃在1929年根據(jù)24個河外星系的觀測數(shù)據(jù)估算出 H0=465±50 km/s/Mpc。根據(jù)H0的這個值推測出的宇宙年齡約為20億年,然而在20世紀(jì)30年代地質(zhì)學(xué)家利用巖石中放射性同位素的衰變估算出的地球年齡約為30億年。地球年齡大于宇宙年齡,這顯然是不合理的。哈勃自己也意識到了這一測量值是不準(zhǔn)確的,而且他相信這很可能是由于觀測數(shù)據(jù)中存在一些尚未理解的系統(tǒng)誤差,因此他試圖通過更精確的觀測數(shù)據(jù)對H0的值進(jìn)行修正,只可惜他于1953年腦血栓突發(fā)病故時這一夙愿未能達(dá)成[2,3]。1952年,在羅馬召開的國際天文聯(lián)合會會議上在美國度過了大部分科研生涯的德國天文學(xué)家沃爾特. 巴德(Walter Baade)宣布他通過觀測發(fā)現(xiàn)恒星可分為第一星族和第二星族兩大類,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)造父變星也存在兩種不同的類型——經(jīng)典型和第二型[4];經(jīng)典造父變星是比較年輕且質(zhì)量較大的第一星族恒星,第二型造父變星則是比較年老且暗弱的第二星族恒星;經(jīng)典造父變星和第二型造父變星遵循不同的周光關(guān)系(即光變周期和絕對星等之間的關(guān)系)。哈勃當(dāng)年是在假設(shè)所有造父變星都是經(jīng)典型的情況下利用其周光關(guān)系確定星系距離的,但其中河外星系M31里的造父變星實(shí)際上是第二型的,這使得他所估算的M31的距離比實(shí)際值要小很多,從而導(dǎo)致H0的值偏大。巴德通過修正這一誤差將哈勃常數(shù)的值降到之前的一半,從而宇宙年齡也變成了原來的兩倍,這樣地球年齡與宇宙年齡之間的矛盾算是得以解決。 然而,關(guān)于哈勃常數(shù)的爭論并未結(jié)束。在20世紀(jì)后半葉,哈勃常數(shù)H0的估計值在不斷下降。這期間法國天文學(xué)家杰拉德·德沃古勒(Gérard de Vaucouleurs)與美國天文學(xué)家阿倫·桑德奇(Allan Sandage)之間曾就哈勃常數(shù)進(jìn)行了長久而激烈的爭論,德沃古勒相信H0的值約為100 km/s/Mpc,而桑德奇則認(rèn)定H0的值約為50 km/s/Mpc。直到2001年,美國天文學(xué)家溫蒂·弗里德曼(Wendy L. Freedman)(圖3)領(lǐng)導(dǎo)的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡重點(diǎn)項目 (HST key project) 團(tuán)隊根據(jù)望遠(yuǎn)鏡的觀測數(shù)據(jù)將哈勃常數(shù)限制在 H0=72±8 km/s/Mpc[5]。這一數(shù)值介于德沃古勒和桑德奇的結(jié)果之間,這才終結(jié)了德沃古勒團(tuán)隊和桑德奇團(tuán)隊之間的爭論。但是德沃古勒本人并不知道這個結(jié)果,因?yàn)樗?995年就去世了。這是自哈勃1929年公布哈勃定律以來,首次出現(xiàn)的合理且被廣泛認(rèn)同的H0測量值。哈勃太空望遠(yuǎn)鏡key項目提出之初的主要科學(xué)目標(biāo)就是將哈勃常數(shù)的測量誤差從之前的~50%降低到~10%。他們做到了!在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的過程中,太空明星哈勃望遠(yuǎn)鏡所提供的精確觀測數(shù)據(jù)自然是功不可沒,此外還有兩個關(guān)鍵因素也是不容忽視的。其一,造父變星和Ia型超新星等距離指針在定標(biāo)精度方面的顯著提高,為精確測定特征天體的距離提供了保障,而精確的距離測量又是精確確定包含哈勃常數(shù)在內(nèi)的各個宇宙學(xué)參數(shù)的關(guān)鍵。其二,基于1998年宇宙加速膨脹的發(fā)現(xiàn)[6,7]所建立的標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型(即宇宙學(xué)常數(shù)模型)為研究者們正確使用高紅移的距離—紅移數(shù)據(jù)確定哈勃常數(shù)奠定了基礎(chǔ)。在低紅移區(qū)(即近鄰宇宙中)宇宙的局域幾何很接近歐式幾何,整體曲率的影響可以忽略;天體的退行速度遠(yuǎn)小于光速v < c,="">0。這里需要說明的一點(diǎn)是哈勃在1929年用于發(fā)現(xiàn)哈勃定律的星系都位于近鄰宇宙(紅移都在0.003以下),而后來基于更大樣本的高精度觀測數(shù)據(jù)的研究則表明哈勃定律只在近鄰宇宙范圍內(nèi)(通常指紅移小于0.1或0.15的范圍內(nèi))是成立的。原因是在高紅移的遙遠(yuǎn)宇宙中,整體時空曲率的影響扮演著不可忽略的角色,宇宙的膨脹也表現(xiàn)出非線性的行為,宇宙學(xué)距離是依賴宇宙學(xué)模型及其中的宇宙學(xué)參數(shù)的。因此利用高紅移的距離—紅移數(shù)據(jù)確定哈勃常數(shù)時需要結(jié)合合理的宇宙學(xué)模型,而標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型的建立在這個過程中就起著至關(guān)重要的作用。 圖3. 左圖為溫蒂·弗里德曼做演講時的照片,右圖是她測量哈勃常數(shù)時用到的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡。 “精確宇宙學(xué)”時代的哈勃常數(shù)問題 近十多年來宇宙學(xué)的快速發(fā)展絕離不開數(shù)量越來越多、精度越來越高的觀測數(shù)據(jù),尤其是哈勃太空望遠(yuǎn)鏡(HST)、斯隆數(shù)字巡天(SDSS)、威爾金森微波各向異性探測器(WMAP)以及普朗克衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)為精確確定包括哈勃常數(shù)在內(nèi)的宇宙學(xué)參數(shù)做出了巨大的貢獻(xiàn),是我們步入“精確宇宙學(xué)”時代必不可少的因素。 在當(dāng)前的“精確宇宙學(xué)”時代,分別采用Ia型超新星、重子聲波振蕩和宇宙微波背景輻射這三種標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)探針?biāo)鶞y得的哈勃常數(shù)精度都已經(jīng)優(yōu)于5%。然而采用不同觀測數(shù)據(jù)所得到的H0值卻有著顯著差異,最有代表性的例子就是基于普朗克太空望遠(yuǎn)鏡的宇宙微波背景觀測得到的H0值要明顯小于哈勃太空望遠(yuǎn)鏡對近臨宇宙的觀測所測得的值,而且二者的差別達(dá)到了3個標(biāo)準(zhǔn)差[8]。2013年普朗克工作組在標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型框架下基于普朗克衛(wèi)星的宇宙微波背景觀測數(shù)據(jù)給出的結(jié)果為H0=67.9±1.5 km/s/Mpc[9],這一結(jié)果比亞當(dāng)·瑞斯(Adam G. Riess)團(tuán)隊于2011年基于哈勃望遠(yuǎn)鏡對近臨宇宙的觀測所給出的值H0=73.8±2.4 km/s/Mpc[10]低了3個標(biāo)準(zhǔn)差。兩大項目組所測得的H0數(shù)值明顯不一致,這一事件很快在天文學(xué)界掀起了新波瀾,并引起了新一輪的哈勃常數(shù)測量熱潮。2015年普朗克工作組根據(jù)更新后的數(shù)據(jù)將結(jié)果修正為H0=67.27±0.66 km/s/Mpc[11],隨后瑞斯團(tuán)隊也基于更新后的哈勃望遠(yuǎn)鏡觀測結(jié)果選取了近鄰宇宙中2157顆造父變星和231顆Ia型超新星的數(shù)據(jù)將結(jié)果修正為H0=73.02±1.79 km/s/Mpc[12],修正之后二者的差異仍然超過3個標(biāo)準(zhǔn)差。因此目前哈勃常數(shù)的測量處在交叉路口[13]。 在此情況下結(jié)合其它宇宙學(xué)探針對H0進(jìn)行測定,從而與前面提到的兩個項目組的結(jié)果進(jìn)行比較,是非常具有指導(dǎo)意義的。 圖例: 哈勃常數(shù)測量數(shù)據(jù),伴隨著測量精度越來越高,測量值的分歧越來越明顯。 取自 Cosmology at a crossroads, Freedman , Nature Astronomy, 1, 0169 (2017) 哈勃常數(shù)新波瀾遇見引力波新紀(jì)元 就在哈勃常數(shù)的新波瀾尚未平息之際,引力波探測方面卻取得了突破性的進(jìn)展。首先是2016年2月11日加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院、美國激光干涉儀引力波天文臺(LIGO)科學(xué)合作組、以及美國國家科學(xué)基金會通過新聞發(fā)布會的形式向全世界正式宣布:人類首次探測到了引力波!相信讀者都知道這次所宣布的首次成功探測是指位于美國的LIGO探測器于2015年9月14日探測到的雙黑洞并合引力波事件。引力波的成功探測表明阿爾伯特·愛因斯坦基于廣義相對論所預(yù)言的引力波是存在的。這一發(fā)現(xiàn)在物理學(xué)和天文學(xué)上都具有里程碑式的重大意義。當(dāng)人們還沉浸在這則消息所帶來的振奮和喜悅之中時,時隔4個多月又傳來LIGO再次探測到雙黑洞并合引力波事件的消息,而這次的信號是于2015年12月26日探測到的。也就是說LIGO在2015年兩次探測到引力波信號。然而,驚喜并未結(jié)束!第三例雙黑洞并合引力波事件又于2017年1月4日被advanced LIGO(簡稱aLIGO,原激光干涉引力波天文臺的升級版)成功探測到。面對前三例引力波事件的成功探測,也許有人在振奮之際又不免稍帶失望地感嘆:“為什么只有LIGO探測器探測到了引力波信號,其它的引力波探測器為什么就探測不到呢?”如果哪位讀者剛好有過這樣的感嘆,那么LIGO和VIRGO兩家科學(xué)合作組在9月28日剛宣布的他們兩家機(jī)構(gòu)擁有的3個探測器聯(lián)合探測到了一例新的雙黑洞并合引力波事件,這則消息一定讓你又立刻雀躍起來了吧!也許在雀躍的同時,有人心中又會產(chǎn)生一個新的疑問:“為什么探測到的引力波信號都是來自雙黑洞并合事件,難道沒有其它類型的引力波源了嗎?” 我們應(yīng)該相信:面包會有的,牛奶也會有的。 引力波探測開啟了人類觀測宇宙的一個新窗口,引領(lǐng)我們進(jìn)入了引力波天文學(xué)研究的新紀(jì)元。近兩年來引力波探測可謂是佳績不斷。那么引力波的春風(fēng)會為哈勃常數(shù)的測量帶來新希望嗎?答案是肯定的。通過雙致密星并合的引力波信號可以得到源的光度距離,這使得引力波成為了“標(biāo)準(zhǔn)汽笛”。這是因?yàn)殡p星并合引力波,特別是繞轉(zhuǎn)階段的波形的振幅、頻率和頻率的導(dǎo)數(shù)取決于源的質(zhì)量和距離。 如果有電磁對映體或者宿主星系提供紅移信息, 那么就可以利用距離紅移關(guān)系測量哈勃常數(shù)。用引力波測哈勃常數(shù)最早是德國愛因斯坦研究所前所長Bernard F. Schutz在1986年提出的[14]。當(dāng)年愛因斯坦研究所有一個啥都干的研究小組,組長是陳雁北。 如果未來引力波及其電磁對映體或者宿主星系的數(shù)據(jù)能給出全新的獨(dú)立的哈勃常數(shù)的測量,那無疑將是宇宙學(xué)的一個重要進(jìn)展。 參考文獻(xiàn): [1] Hubble, E. (1929). 'A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae'. Proceedings of the National Academy of Sciences. 15 (3): 168–73. [2] 李然,“距離階梯和宇宙膨脹(一)——哈勃定律的發(fā)現(xiàn)”,賽先生天文,http://mp.weixin.qq.com/s/Sgbw6W3SLKADE-KCz6gWPQ [3] 李然,“距離階梯和宇宙膨脹(二)——哈勃常數(shù)的測量”,賽先生天文,http://mp.weixin.qq.com/s/VnvrwtWSgvUQnLtGwDrvVg [4] Baade, W. (1956) “The period-luminosity relation of the Cepheids”. Proceedings of the National Academy of Sciences. 68, 5-16 [5] Freedman, W. L., et al. (2001). 'Final results from the Hubble Space Telescope Key Project to measure the Hubble constant'. The Astrophysical Journal. 553 (1): 47–72. [6] Riess, A. G. et al., (1998) 'Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant'. Astronomical Journal. 116 (3): 1009–38. 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