一、選擇題（每小題4分，40分）

1．下列說法中正確的是（ ）

A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測出了引力常量

B．伽利略根據(jù)理想斜面實驗推論出“若沒有摩擦，在水平面上運動的物體將保持其速度繼續(xù)運動下去”

C．麥克斯韋預(yù)言了電磁波，楞次用實驗證實了電磁波的存在

D．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象

【考點】物理學史．

【分析】根據(jù)物理學史和常識解答，記住著名物理學家的主要貢獻即可．

【解答】解：A、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許測出了引力常量，故A錯誤；

B、伽利略根據(jù)理想斜面實驗推論出“若沒有摩擦，在水平面上運動的物體將保持其速度繼續(xù)運動下去，故B正確；

C、麥克斯韋預(yù)言了電磁波，赫茲用實驗證實了電磁波的存在，故C錯誤；

D、法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，故D錯誤；

故選：B．

2．如圖所示，兩端封閉注滿清水的數(shù)值玻璃管中，有一圓柱形的紅蠟塊，當辣塊在玻璃管內(nèi)開始勻速上升的同時，將玻璃管貼著黑板沿水平方向從靜止開始向右做勻加速移動．則（ ）

A．以玻璃管為參考系，蠟塊豎直向上做勻加速直線運動

B．以玻璃管為參考系，蠟塊斜向上做勻加速直線運動

C．以黑板為參考系，蠟塊做初速度豎直向上的勻變速曲線運動

D．以黑板為參考系，蠟塊做初速度水平向右的勻變速曲線運動

【考點】運動的合成和分解．

【分析】紅蠟塊參與水平方向上的勻加速直線運動和豎直方向上的勻速直線運動，根據(jù)運動的合成，判斷合運動的軌跡以及合運動的運動規(guī)律．

【解答】解：A、以玻璃管為參考系，蠟塊向上做勻速直線運動，故A錯誤，B錯誤．

C、以黑板為參考系，蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，兩個運動的合運動為曲線運動，加速度不變，所以蠟塊做初速度豎直向上的勻變速曲線運動，故C正確，D錯誤．

故選：C．

3．甲、乙兩質(zhì)點同時沿同一直線運動，速度隨時間變化的v﹣t圖象如圖所示．關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況，下列說法正確的是（ ）

A．在t=0時，甲、乙的運動方向相同

B．在0～t₀內(nèi)，乙的加速度先增大后減小

C．在0～2t₀內(nèi)，乙的平均速度等于甲的平均速度

D．若甲、乙從同一位置出發(fā)，則t₀時刻相距最遠

【考點】勻變速直線運動的圖像．

【分析】v﹣t圖象中，速度的正負表示物體的運動方向．傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．通過分析兩個物體的運動情況進行判斷．

【解答】解：A、在t=0時，甲的速度為正，乙的速度為負，說明甲、乙的運動方向相反．故A錯誤．

B、根據(jù)斜率表示加速度，可知在0～t₀內(nèi)，乙的加速度逐漸減小，故B錯誤．

C、根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知在0～2t₀內(nèi)，乙的位移小于甲的位移，則乙的平均速度小于甲的平均速度，故C錯誤．

D、若甲、乙從同一位置出發(fā)，甲一直沿正向運動，乙先沿負向運動，兩者距離增大，后沿正向，在t₀時刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t₀時刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t₀時刻相距最遠，故D正確．

故選：D．

4．如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示順時針轉(zhuǎn)動，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動后（ ）

A．M相對地面靜止在傳送帶上 B．M沿傳送帶向上運動

C．M受到的摩擦力不變 D．M下滑的速度減小

【考點】摩擦力的判斷與計算．

【分析】在傳送帶突然轉(zhuǎn)動前后，對物塊進行受力分析解決問題，依據(jù)滑動摩擦力與相對運動方向相反，從而即可求解．

【解答】解：傳送帶突然轉(zhuǎn)動前物塊勻速下滑，對物塊進行受力分析：物塊受重力、支持力、沿斜面向上的滑動摩擦力．

傳送帶突然轉(zhuǎn)動后，對物塊進行受力分析，物塊受重力、支持力，由于上面的傳送帶斜向上運動，而物塊斜向下運動，所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀恍毕蛏?，所以物塊仍勻速下滑，故C正確，ABD錯誤．

故選：C．

5．如圖所示，輕桿長為L，一端固定在水平軸上的O點，另一端固定一個小球（可視為質(zhì)點）．小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且能通過最高點，g為重力的加速度．下列說法正確的是（ ）

A．小球到達最高點時的加速度不可能為零

B．小球通過最低點時所受輕桿的作用力不可能向下

C．小球通過最高點時所受輕桿的作用力一定隨小球速度的增大而增大

D．小球通過最低點時所受輕桿的作用力可能隨小球速度的增大而減小

【考點】向心力；牛頓第二定律．

【分析】桿子拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點，桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，在最低點，一定表現(xiàn)為拉力．通過最高點的臨界速度為零．

【解答】解：A、最高點時，若小球速度為零，重力與支持力相等，則加速度為零；故A錯誤；

B、因最低點時，小球一定有向上的向心力；該力由拉力及重力的合力提供；故拉力一定向上；故B正確；

C、在速度由零增大到時，小球通過最高點時所受輕軒的作用力隨速度的增大而減小；故C錯誤；

D、小球在最低點時，F(xiàn)﹣mg=m，故速度越大則拉力越大；故D錯誤；

故選：B．

6．如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球．若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個分力的方向分別是圖中的（ ）

A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2

【考點】力的分解．

【分析】將力進行分解時，一般要按照力的實際作用效果來分解或按需要正交分解，若要按照力的實際作用效果來分解，要看力產(chǎn)生的實際效果．

【解答】解：小球重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，故應(yīng)按此兩個方向分解，分別是3和4，故B正確，ACD錯誤．

故選：B．

7．一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖，已知該車質(zhì)量為2×10³kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×10³N．若汽車從靜止開始以恒定加速度2m/s²做勻加速運動，則此勻加速過程能持續(xù)的時間大約為（ ）

A．8s B．14s C．26s D．38s

【考點】功率、平均功率和瞬時功率．

【分析】通過圖象判斷出汽車的最大功率，在勻加速時，由牛頓第二定律求出牽引力，在加速階段達到最大速度時，機車達到最大功率，求出速度，再由運動學公式求出時間．

【解答】解：由圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200kW，

根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F=f+ma=3000+2000×2N=7000N，

則勻加速過程最大速度，

則勻加速過程持續(xù)的時間t=．故B正確，A、C、D錯誤．

故選：B．

8．一質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速度圖象分別如圖所示，由圖可知（ ）

A．開始4 s內(nèi)物體的位移為8 m

B．開始4 s內(nèi)物體的平均速度為2 m/s

C．從開始至6 s末物體一直做曲線運動

D．開始4 s內(nèi)物體做曲線運動，接著2 s內(nèi)物體做直線運動

【考點】運動的合成和分解；勻變速直線運動的圖像．

【分析】物體參與了兩個運動，根據(jù)v﹣t圖象知道，一個是先勻速直線運動，再勻減速，另一個是先勻加速直線運動，再勻減速直線運動．

根據(jù)運動的合成去求解有關(guān)的物理量．

清楚物體做曲線運動的條件．

【解答】解：A、圖象與時間軸圍成的面積為物體運動的位移，

開始4s內(nèi)物體x方向位移8m，y方向位移8m，

所以開始4s內(nèi)物體的位移為8m，故A正確；

B、依據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，則開始4 s內(nèi)物體的平均速度為==2 m/s，故B正確．

C、開始時物體初速度方向為x方向，加速度方向為y方向，兩者不在一條直線上，所以物體做曲線運動，4s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為=2，加速度方向與x方向夾角的正切值為=2，

所以速度方向與加速度方向在同一條直線上，所以物體要做直線運動．故C錯誤，D正確．

故選：ABD．

9．如圖所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向．圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡．小球a從（0，2L）拋出，落在（2L，0）處；小球b、c從（L，0）拋出，分別落在（2L，0）和（L，0）處．不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A．a(chǎn)和b初速度相同 B．b和c運動時間相同

C．b的初速度是c的兩倍 D．a(chǎn)運動時間是b的兩倍

【考點】平拋運動．

【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度比較運動的時間，結(jié)合水平位移和時間比較初速度．

【解答】解：B、由圖知b、c的高度相同，小于a的高度，根據(jù)h=，得t=，知b、c的運動時間相同，a的飛行時間大于b的時間．故B正確；

A、a、b的水平位移相等，因為a的飛行時間長，根據(jù)x=v₀t知，a的初速度小于b的初速度．故A錯誤；

C、b、c的初速度之比： ===2，故C正確．

D、a、b的初速度之比： ===，故D錯誤．

故選：BC．

10．“天宮一號”是中國第一個目標飛行器，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，隨后發(fā)射的“神州八號”無人飛船已與它成功對接．它們的運行軌跡如圖所示，假設(shè)“天宮一號”繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則以下說法正確的是（ ）

A．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量

B．根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m一號“的引力大小

C．在近地點P處，“神州八號“的加速度比“天宮一號”大

D．要實現(xiàn)“神州八號“與“天宮一號“在近地點P處安全對接，需在靠近P處制動減速

【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

【分析】根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力列式可以求出中心天體的質(zhì)量，衛(wèi)星變軌主要通過增加衛(wèi)星的速度以實現(xiàn)離心運動抬高軌道或降低衛(wèi)星速度以減小衛(wèi)星軌道來實現(xiàn)．

【解答】解：

A、根據(jù)萬有引力提供向心力有可得中心天體的質(zhì)量M=，所以可以求出地球的質(zhì)量，故A正確；

B、因為無法求出環(huán)繞天體天宮一號的質(zhì)量，地球?qū)μ鞂m一號的引力大小無法計算，故B錯誤；

C、神舟八號和天宮一號的加速度都是由萬有引力引起的，在同一位置處加速度相同，故C錯誤；

D、在近地點P處，因為神舟八號將開始做離心運動故滿足，要實現(xiàn)和天宮一號的安全對接，在軌道上做圓周運動，故必須是讓神舟八號減速，故D正確．

故選AD．

二．填空題（每空3分．共18分）

11．在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩另一端系著繩套B、C（用來連接彈簧測力計）．其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．

①本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中B的示數(shù)為 3.6N N．

②在實驗中，如果只將細繩換成橡皮筋，其它步驟沒有改變，那么實驗結(jié)果 不會 （填“會”或“不會”）發(fā)生變化．

③本實驗采用的科學方法是 C

A．理想實驗法 B．控制變量法

C．等效替代法 D．建立物理模型法．

【考點】驗證力的平行四邊形定則．

【分析】在實驗中注意細線的作用是提供拉力，采用橡皮筋同樣可以做到；本實驗中采用了兩個力合力與一個力效果相同來驗證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，

【解答】解：①彈簧測力計的每一格代表0.2N，所以圖中B的示數(shù)為3.6N．

②在實驗中細線是否伸縮對實驗結(jié)果沒有影響，故換成橡皮筋可以同樣完成實驗，故實驗結(jié)果不變；

③實驗中兩次要求效果相同，故實驗采用了等效替代的方法，故C正確，A、B、D錯誤．

故選C．

故答案為：①3.6N ②不變 ③C

12．在利用如圖甲所示的裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的實驗中：

（1）已測得圖甲中木板長主劃立柱高度的2倍，電磁打點計時器使用頻率為50Hz的低壓交流電源，實驗得到如圖乙所示的紙帶，測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖乙所示．則木塊下滑的加速度為 4.0 m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）用測得的物理量及加速度a計算出木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為 0.12 （g取10m/s²，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．因系統(tǒng)誤差會使動摩擦因數(shù)的測量值大于真實值，你認為導(dǎo)致該誤差的主要原因是 紙帶受到摩擦阻力的作用 ．

【考點】探究影響摩擦力的大小的因素．

【分析】根據(jù)圖示紙帶，應(yīng)用勻變速運動的推論：△x=at²求出加速度；然后求出動摩擦因數(shù)；由于紙帶與打點計時器間存在摩擦力，則動摩擦因數(shù)的測量值大于真實值．

【解答】解：（1）由紙帶可知，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.04s，位移差為：8.97﹣8.33=0.64cm

則由△x=at²可得：

a=m/s²=4.0m/s²；

（2）由題意知，立柱的高度是木板長度的一半，故坡角為30°；

根據(jù)牛頓第二定律，有：

mgsin30°﹣μmgcos30°=ma

解得：

μ==≈0.12

由于紙帶受到摩擦阻力的作用，會使動摩擦因數(shù)的測量產(chǎn)生誤差；

故答案為：

（1）4.0；

（2）0.12，紙帶受到摩擦阻力的作用．

三、計算題（共42分）

13．如圖所示，一物體以v₀=2m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t=1s．已知斜面長度L=1.5m，斜面的傾角θ=30°，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）物體滑到斜面底端時的速度大小

（2）物體沿斜面下滑的加速度大小和方向

（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)．

【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

【分析】根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出物體滑到斜面底端的速度大?。鶕?jù)速度時間公式求出物體下滑的加速度大小和方向．根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

【解答】解：（1）設(shè)物體滑到底端時速度為v，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s

（2）因v＜v₀物體做勻減速運動，加速度方向沿斜面向上．加速度的大小為：

a=．

（3）物體沿斜面下滑時，受力如圖所示．

由牛頓定律得：f﹣mgsinθ=ma

N=mgcosθ

f=μN聯(lián)立解得：，

代入數(shù)據(jù)解得：．

答：（1）物體滑到斜面底端時的速度大小為1m/s．

（2）物體沿斜面下滑的加速度大小為1m/s²，方向沿斜面向上．

（3）物體與斜面的動摩擦因數(shù)為．

14．如圖所示，雙星系統(tǒng)中的星球A、B都可視為質(zhì)點，A、B繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，A、B之間距離不變，引力常量為G，觀測到A的速率為v、運行周期為T，A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B．

（1）求B的周期和速率．

（2）A受B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，試求m′．（用m_A、m_B表示）

【考點】萬有引力定律及其應(yīng)用．

【分析】雙星系統(tǒng)構(gòu)成的條件是雙星的角速度相同，依靠它們之間的萬有引力提供各自的向心力．由于兩星球的加速度不同，必須采用隔離法運用牛頓定律分別對兩星球研究，并通過數(shù)學變形求解．

【解答】解：（1）雙星是穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，故公轉(zhuǎn)周期相同，故B的周期也為T．

設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為r₁、r₂，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速度相同，其為ω．

由牛頓運動定律：

對A：F_A=m₁ω²r₁

對B：F_B=m₂ω²r₂ F_A=F_B

設(shè)A、B之間的距離為r，又r=r₁+r₂，由上述各式得：

故（其中v_A=v）

解得：v_B=

（2）由于，故 ①

恒星AB間萬有引力為：F=G；

將①式代入得到：F= ②

A受B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，則有： ③

由②③聯(lián)立解得：m′=

答：（1）B的周期為T，速率為．

（2）A受B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，m′為．

15．小亮觀賞跳雪比賽，看到運動員先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上．斜坡長80m，如圖所示，某運動員的落地點B與坡頂A的距離L=75m，斜面傾角為37°，忽略運動員所受空氣阻力．重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求運動員在空中的飛行時間；

（2）小亮認為，無論運動員以多大速度從A點水平躍出，他們落到斜坡時的速度方向都相同．你是否同意這一觀點？請通過計算說明理由．

【考點】平拋運動．

【分析】（1）運動員離開A點后做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，由幾何知識可以求出A、B兩點間的高度，由可解時間；

（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律求出實際速度與水平方向夾角的正切值的表達式，然后再說明理由；

【解答】解：（1）運動員在豎直方向上做自由落體運動，有：h=Lsin37°，

代入數(shù)據(jù)解得：t=3s；

（2）設(shè)在斜坡上落地點到坡頂長為L，斜坡與水平面夾角為α，則運動員運動過程中的豎直方向位移h=Lsinα，水平方向位移x=Lcosα，

運動時間由解得：，

由此得運動員落到斜坡時，速度的水平方向分量，速度的豎直方向分量，實際速度與水平方向夾角為，

由此可說明，速度方向與初速度無關(guān)，只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān)，所以同意這個觀點；

答：（1）求運動員在空中的飛行時間為3s；

（2）同意這一觀點．理由：設(shè)實際速度與水平方向夾角為β，由平拋規(guī)律解得：，由此可說明，速度方向與初速度無關(guān)，只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān)；

16．一條平直公路上，甲汽車停要斑馬線處等紅綠燈，當綠燈亮起時甲汽車立即開始勻加速，加速度a=2m/s²，此時甲車后面距甲車尾L=10m處有另一輛乙車正以v₀=10m/s的速度勻速駛來，問：

（1）若乙車不采取剎車措施，通過計算判斷兩車是否相撞？

（2）若不相撞則求兩車之間最小距離，若會相撞則乙車必須采取剎車措施才能避免，乙車剎車時加速度至少多大？

【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．

【分析】（1）兩車速度相等前，乙車的速度大于甲車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于摩托車的速度，兩者距離越來越小，知兩車速度相等時，相距最遠，根據(jù)位移關(guān)系判定兩車是否會相撞；

（2）設(shè)乙車剎車加速度為a_乙，設(shè)經(jīng)時間t’，抓住兩車速度相等時兩車位移相等的臨界條件求解．

【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)時間t，兩車速度相等

速度關(guān)系即at=10

解得t==5s

甲車位移x_甲===25m

乙車位移x_乙=vt=10×5=50m

因為25m+10m＜50m，所以會相撞

（2）設(shè)乙車剎車加速度為a_乙，設(shè)經(jīng)時間t′，兩車速度相等

速度關(guān)系為at′=v₀﹣a_乙t′，

即2t′=10﹣a_乙t′①

位移關(guān)系x_甲+L=x_乙

即+10=10t′②

聯(lián)立①②解得

t′=2s，

a_乙=3m/s²

答：（1）若乙車不采取剎車措施，因為25m+10m＜50m，所以會相撞．

（2）若不相撞則求兩車之間最小距離，若會相撞則乙車必須采取剎車措施才能避免，乙車剎車時加速度至少為3m/s²

2016年11月25日