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諾貝爾文學獎冷門之王,掀起第三次數(shù)學危機,成為讓別人“妒忌”的數(shù)學家

 金貝殼bf6un0sx 2017-10-11

諾貝爾文學獎,

數(shù)學家值得擁有

前幾天,超模君在家邊玩手機邊吃月餅的時候,突然看到2017年諾貝爾文學獎揭曉,獲獎者是日裔英籍作家石黑一雄。

石黑一雄

emmm……所以說,近十年的諾貝爾文學獎大熱門村上春樹又。

大部分人對于石黑一雄這個名字還是很陌生的,這次諾獎算是爆了個小冷門。就連石黑一雄本人得知此事時,也表示被嚇了一跳:

似乎在大家印象中,諾貝爾文學獎一般只頒給三種人:小說家、詩人、劇作家。

然而,早在1950年,諾貝爾文學獎就爆了個大冷門!從嚴格意義上來說,這個獲獎者算不上文學工作者,反而是因數(shù)學家、哲學家、邏輯學家的身份被熟知,他就是羅素。

伯特蘭·羅素(Bertrand Russell,1872.5.18-1970.2.2)

羅素獲得諾貝爾文學獎,并不是因為他創(chuàng)作出了諸如《百年孤獨》、《老人與海》這些偉大的文學作品。其獲獎背景是他用優(yōu)美酣暢的散文式語言和邏輯實證主義的明晰風格創(chuàng)作了大量的影響深遠的學術(shù)著作,包括《婚姻與道德》、《數(shù)理哲學導論》、《西方哲學史》、《幸福之路》等等。

他的獲獎理由是:

“In recognition of his varied and significant writings in which he champions humanitarian ideals and freedom of thought”(多樣且重要的作品,持續(xù)不斷的追求人道主義理想和思想自由)

相比諾貝爾文學獎獲得者和數(shù)學家的身份,后者更被人熟知。

羅素的經(jīng)典著作《數(shù)學原理》奠定了20世紀數(shù)理邏輯發(fā)展的基礎,具有里程碑式的意義。

除了在數(shù)學領域的貢獻,他的哲學著作《西方哲學史》、《婚姻與道德》等,在哲學領域都有著劃時代的意義。羅素被稱為二十世紀最偉大的哲學家之一。

出身貴族

1872年5月18日,羅素出生在英國的一個貴族家庭,祖父曾擔任英國首相。

雖然家里很有錢,但不幸的是,在羅素年幼的時候,父母和祖父相繼離世,他從小由祖母照顧。

祖母出身于一個貴族的虔誠教徒的家庭,在道德方面對羅素要求非常嚴格。羅素12歲生日時,祖母送給他一本《圣經(jīng)》,書的扉頁上題寫著:“不可隨眾行惡”。這句話成為羅素一生道德上的座右銘。

羅素的童年和少年時代是孤獨的,他沒有像其他富二代一樣上貴族學校,而只是在家里接受保姆和家庭教師的教育。

年長7歲的哥哥弗蘭克的輔導下,小學生年齡的羅素就學習了歐幾里得幾何學

學習定義時,聰明的小羅素一下子就明白了。當哥哥教到“公理”時,問題就來了。。。

哥哥:“這些公理是無法證明的。你要證明其他問題之前,必須先假定這些公理是真的。”

小羅素:“既然它們無法證明,那為什么我必須承認這些東西呢?”

哥哥:“要是你不承認的話,我們就沒辦法學下去了。。?!?/span>

小羅素:“好吧,那我先暫時承認這些公理為真吧……”

祖母特別講究規(guī)矩和清教徒的美德,而且不允許懷疑。而數(shù)學是可以懷疑的,因為數(shù)學沒有倫理內(nèi)容,于是羅素喜歡上了數(shù)學。。。

在數(shù)學中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。

——羅素

1890年,羅素考入劍橋大學三一學院學習數(shù)學。然而在第三學年,他發(fā)現(xiàn)考試所要求的都是一些解題的技巧,整天死啃這些東西后,他開始對數(shù)學失去興趣。。。(當然只是短暫的)

于是他以優(yōu)異的成績通過學位考試之后,就轉(zhuǎn)去學習哲學。并在1894年獲得了倫理學榮譽學位。

“在這種心情之下,閱讀哲學書籍,我仿佛感覺到由山谷的小天地中解脫出來,看到了多姿多彩的新世界。”

羅素畢業(yè)照

掀起第三次數(shù)學危機

十九世紀下半葉,德國數(shù)學家康托爾創(chuàng)立了著名的集合論。

格奧爾格·康托爾(G.Cantor,1845.3.3-1918.1.6)

集合論剛產(chǎn)生時,遭到了許多人的猛烈攻擊。然而不久之后,數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)一切數(shù)學成果都可以建立在集合論基礎上。

于是,這一開創(chuàng)性成果就被廣大數(shù)學家所接受了,并且獲得廣泛而高度的贊譽,而集合論也因此成為現(xiàn)代數(shù)學的基石

你們這些善變的人

可是,好景不長。。。

1903年,一個震驚數(shù)學界的消息傳出:集合論是有漏洞的!

沒錯,就是羅素提出的悖論。

設性質(zhì)P(x)表示'x不屬于x',現(xiàn)假設由性質(zhì)P確定了一個類A,也就是說'A={x|x?A}'。

問題:A屬于A是否成立?

首先,若A屬于A,則A是A的元素,那么A具有性質(zhì)P,由性質(zhì)P知A不屬于A;

其次,若A不屬于 A,也就是說A具有性質(zhì)P,而A是由所有具有性質(zhì)P的類組成的,所以A屬于A。

羅素為了讓小白了解數(shù)學本身存在的矛盾,把它改編成了一種通俗的形式,即所謂“理發(fā)師悖論”

一個村莊里的理發(fā)師說:“我只給那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?!?/strong>

那么,這個理發(fā)師該不該給自己理發(fā)呢?


羅素發(fā)現(xiàn),從理發(fā)師的聲明出發(fā),無論怎樣推論,得到的都是與假設相反的結(jié)論。

羅素趕緊寫了一封信,把自己的發(fā)現(xiàn)告訴了德國著名邏輯學家弗雷格。這時候,弗雷格的關(guān)于集合的基礎理論正好完稿付印,看完信后他大吃一驚,差點吐血。。。

弗雷格(Friedrich Ludwig Gottlob Frege,1848.11.8-1925.7.26)

由于這個悖論,費雷格的著作《算術(shù)原理》中的第五公理竟然是錯的!他感覺算術(shù)的基礎發(fā)生了動搖。。。

最后只能在自己著作的末尾寫道:

“一個科學家所碰到的最倒霉的事,莫過于是在他的工作即將完成時卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎崩潰了。”


為了尋找解決悖論的方法,1906年羅素在論文“關(guān)于超窮數(shù)和超窮序型理論中的一些困難”中又提出了另外三種理論,即曲折論、限量論和無類論。

在無類論和惡性循環(huán)原則的基礎上,羅素于1908年在論文“以類型論為基礎的數(shù)理邏輯”中進一步提出了分支類型論的理論。

羅素悖論的提出動搖了數(shù)學的基礎,后人稱之為第三次數(shù)學危機。

邏輯哲學人生

除了是個杰出的數(shù)學家,羅素還是一個偉大的哲學家。

羅素從小喜愛數(shù)學,學習數(shù)學之余又開始思考哲學問題,探求數(shù)學之完美與宗教之可疑的哲學根據(jù)。

叔叔偶爾給羅素講過一些科學知識。憑借過人的天賦,他很快發(fā)現(xiàn)科學和宗教是有矛盾的!思前想后,17歲的羅素決定放棄基督教信仰。。。

上大一時,羅素的數(shù)學老師懷特海非常賞識他的才能,在老師的介紹下,他認識了時任劍橋大學哲學講師麥克塔戈,還有后來成為大哲學家的穆爾,逐漸開始鉆研哲學。

懷特海(Alfred North Whitehead,1861-1947)

英國著名數(shù)學家、數(shù)理邏輯學家、科學哲學家

之后,羅素和老師懷特海合作撰寫《數(shù)學原理》(Principia of Mathematica)。羅素主要負責哲學方面內(nèi)容,懷特海主要負責數(shù)學方面內(nèi)容,互相幫助一起修改。這本著作分為三大卷分別于1910、1912和1913年出版。

《數(shù)學原理》

這部著作對邏輯學、數(shù)學、集合論、語言學和分析哲學有著巨大影響,被譽為是“人類心靈的最高成就之一”,為羅素贏得了學術(shù)上的崇高地位和榮譽。

羅素認為:哲學和數(shù)學一樣,通過應用邏輯學的方法就可以獲得確定的答案,而哲學家的工作就是發(fā)現(xiàn)一種能夠解釋世界本質(zhì)的一種理想的邏輯語言。

羅素的才華超群,多才多藝。他同時是偉大的數(shù)學家、邏輯學家、哲學家和文學家以及社會評論家,還是活躍的和平主義者、女權(quán)主義者。

羅素從23歲開始寫作,不斷工作75年,一生寫出170多本書及上千篇的論文。

羅素獲得諾貝爾文學獎是實至名歸的。他的文字有一種獨特的幽默機智,在他的作品中留下許多名言。

還有一句非常經(jīng)典的:

也就是說:

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