一 、數(shù)與式

1、實數(shù)的分類（只有實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，有理數(shù)和無理數(shù)不是一一對應(yīng)！）

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

三、 圓

1、不在同一直線上的三個點確定一個圓

2、相切可能有兩種情況：

直線和圓：一左一右；圓和圓：外切和內(nèi)切，內(nèi)切有時兩半徑不知大小時也有兩解；

3、圓中常作的輔助線：（1）已知切線，常過切點作半徑．（2）已知直徑，常作直徑所對的圓周角．（3）求解有關(guān)弦的問題，作弦心距．（6）弧的中點常和圓心連結(jié)．

圓中常作的解題思路：利用垂徑定理勾股定理、相似三角形，同弧所對的圓周角相等，以及圓周角與圓心角之間的關(guān)系，還有等弧是完全重合的弧，它包括弧長和弧度兩個方面都相等。

圓中常用的輔助線往往是借助垂徑定理和勾股定理；

4、外接圓圓心（外心）是三角形三邊垂直平分線的交點，（直角三角形的外心在斜邊中點）。內(nèi)切圓圓心（內(nèi)心）是三角形三條角平分線的交點，。

5、看清楚求的是扇形面積和弧長，面積是360作分母，弧長是180作分母；

11、頻率分布的意義

在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。

12、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計算極差（最大值與最小值的差）；②決定組距與組數(shù)；

③決定分點；④列頻率分布表；⑤畫頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關(guān)概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)

③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率（所有頻率的和為1）

五、 函數(shù)

1、注意函數(shù)中自變量的取值范圍；

2、二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的變化可以看成是頂點的變化；

3、交點式不能作為最后的結(jié)果；

4、函數(shù)平移規(guī)律左加右減、上加下減；

5、兩點間距離公式（必須用勾股定理寫出推導(dǎo)兩點間距離公式的過程）

（二）平行四邊形 （中心對稱圖形，不是軸對稱圖形）

1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補；對角線互相平分

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（同底等高的三角形面積相等）

3、作一條直線將平行四邊形的面積等分，這條直線必過平行四邊形的對角線的交點；

4、平行四邊形相對的頂點的坐標(biāo)之和相等；

5、已知三個點求第四個點，若順序給定一解，若順序未給定三解；

6、已知一邊（線段）求點，分兩種情況討論：邊和對角線

7、平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（是真命題，但不好直接用?。?/p>

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是矩形（或菱形）