（一）交流電的基本知識

1、交流電的基本概念：在電路中，大小和方向隨時間作周期性變化的電流和電壓，分別稱為交變電流和交變電壓，統(tǒng)稱交流電。交流電分為正弦交流電和非正弦交流電。大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流，稱為正弦交流電，即我們平時所說的單相交流電，其文字符號用字母“AC”表示，圖形符號用“∽”表示。交流電流和電壓在變化過程中的任一瞬間，都有確定的大小和方向，稱為交流電的瞬時值，分別用小寫字母i、u、e表示電流、電壓和電動勢,、表示電壓、電流最大值。

隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達式為：

以正弦電流為例：

振幅、角頻率、相位、初相角: 簡稱初相、振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。

相位：正弦量表達式中的角度

初相：t=0時的相位

相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如

相位差為：

4 振幅與有效值：

振幅：正弦量的最大值

周期電流有效值：讓周期電流i和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。

根據(jù)有效值的定義有

周期電流的有效值為：

對于正弦電流，因

所以正弦電流的有效值為：

同理，正弦電壓的有效值為：

（二）單相交流電

1、純電阻電路

電阻元件伏安關(guān)系：u=Ri

根據(jù)相量運算的規(guī)則，有：

[例]將一個阻值為1210Ω的白熾燈，接到電壓為

V的電源上，求：（1）通過白熾燈的電流為多少？寫出電流的解析式;(2)白熾燈消耗的功率是多少？

分析：從電壓表達式先讀出電壓的有效值和初相位，再根據(jù)歐姆定律和有功功率的計算公式求出電流和有功功率

解：由

V可知：

電源電壓有效值U=220V， 初相位

1)通過白熾燈的電流

初相位

電流的解析式為：

(2)白熾燈消耗的功率P=UI=220×0.182=40W

2、電感元件

電感元件伏安關(guān)系：

根據(jù)相量運算的規(guī)則有：

3、電容元件

電感元件伏安關(guān)系：

根據(jù)相量運算的規(guī)則有：

4 正弦交流電路的一般分析方法

將正弦交流電路中的電壓、電流用相量表示，元件參數(shù)用阻抗來代替。運用基爾霍夫定律的相量形式和元件歐姆定律的相量形式來求解正弦交流電路的方法稱為相量法。運用相量法分析正弦交流電路時，直流電路中的結(jié)論、定理和分析方法同樣適用于正弦交流電路。

1．阻抗的定義

定義無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號Z表示，即：

2．阻抗的性質(zhì)

3．阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

4. RLC串聯(lián)電路

相量模型將所有元件以相量形式表示。

例：RLC串聯(lián)電路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5 sin106tV。(1) 求電流i和各元件上的電壓，畫出相量圖；(2)當角頻率變?yōu)?×105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。

(2)當角頻率變?yōu)?×105rad/s時，電路阻抗為：

（三）交流電路功率

2．無功功率

單位為乏（Var）

3．視在功率

單位為伏安（VA）

表示用電設(shè)備的容量。

平均功率P、無功功率Q和視在功率S的關(guān)系

4. 功率因數(shù)的提高

1、提高功率因數(shù)的意義：

(1)提高發(fā)、配電設(shè)備的利用率；

(2)減少輸電線路的電壓降和功率損失。

2、提高功率因數(shù)的方法：

在感性負載上并聯(lián)適當?shù)碾娙荨?/p>

（四） 三相交流電路

1、定義：由3個頻率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦電壓源所構(gòu)成的電源稱為三相電源。由三相電源供電的電路稱為三相電路。

2、三相電源

三相電源由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的。在三相交流發(fā)電機中有3個相同的繞組。3個繞阻的首端分別用A、B、C表示，末端分別用X、Y、Z表示。這3個繞組分別稱為A相、B相、C相，所產(chǎn)生的三相電壓分別為：

三個電壓? 同幅值? 同頻率?相位互差120?

三個電壓達最大值的先后次序叫相序，圖示相序為A→B→C

1）．三相電源的星形連接

星形連接：3個末端連接在一起引出中線，由3個首端引出3條火線。

每個電源的電壓稱為相電壓。

火線間電壓稱為線電壓。

（2）．三相電源的三角形連接

三角形連接：將三相繞組的首、末端依次相連，從3個點引出3條火線。

注：此種接法如一相接反，將造成嚴重后果。