從課本上我們得知：與三角形各頂點(diǎn)都相交的圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓圓心是任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)，那么直角三角形的外接圓圓心也是一樣的。

幾何畫板作為專業(yè)的數(shù)學(xué)繪圖工具，步入多媒體時(shí)代，它可以代替老師在黑板上畫圖，動(dòng)態(tài)演示圖形變換過程。下面就一起學(xué)習(xí)畫直角三角形的外接圓的方法。

幾何畫板-Windows：http://wm./iclk/?zoneid=17783

幾何畫板-Mac：http://wm./iclk/?zoneid=17784

具體的繪制步驟如下：

步驟一 構(gòu)造直角三角形。打開幾何畫板，鼠標(biāo)單擊左側(cè)側(cè)邊欄“自定義工具”按鈕，在彈出的快捷工具菜單選擇“三角形”——“直角三角形”，在畫板工作區(qū)域繪制如下圖所示的直角三角形。

 

 

在幾何畫板中構(gòu)造直角三角形示例

步驟二 構(gòu)造中點(diǎn)。依次選擇線段AB、線段BC，執(zhí)行“構(gòu)造”—“中點(diǎn)”命令，在線段AB和線段BC分別出現(xiàn)中點(diǎn)D、E。

 

 

構(gòu)造直角三角形AB、BC邊上的中點(diǎn)示例

步驟三 構(gòu)造垂直平分線。選擇線段AB和點(diǎn)D，執(zhí)行“構(gòu)造”—“垂線”命令，做出線段AB的垂直平分線。相同的方法構(gòu)造線段BC過點(diǎn)E的垂線。兩條垂直平分線的交點(diǎn)標(biāo)記為“O”。

 

 

構(gòu)造直角三角形AB、BC邊上的中點(diǎn)示例

提示：此時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)直角三角形外接圓的圓心正好在斜邊上，經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)竟然是在斜邊的中點(diǎn)上。所以也可以省去以上步驟，直接構(gòu)造出斜邊的中點(diǎn)即可。

步驟四 構(gòu)造外接圓。首先先隱藏垂直平分線，選中點(diǎn)B、O構(gòu)造線段，然后依次選中點(diǎn)O和線段BO，執(zhí)行“構(gòu)造”——“以圓心和半徑繪圓”命令，這樣就構(gòu)造出了外接圓，如下圖所示。

 

 

構(gòu)造的直角三角形的外接圓示例

按照上面的步驟操作，就可以在幾何畫板中畫出直角三角形的外接圓，主要是要先找出外接圓的圓心，然后構(gòu)造半徑繪制圓，即為外接圓。