北方學(xué)院體育館屋蓋鋼結(jié)構(gòu)方案比選與分析*

王政凱1 閆翔宇2,3 于敬海2,3 王丹妮2 王少華1

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津 300072； 2.天津大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院， 天津 300073；3.天津市房屋建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)工程中心， 天津 300072)

摘 要：簡(jiǎn)述北方學(xué)院體育館的工程概況，結(jié)合建筑造型和使用功能，提出網(wǎng)架、雙向平底桁架、雙向梭形桁架、雙向張弦梁、弦支穹頂?shù)?種結(jié)構(gòu)方案，分別利用MST 2011和MIDAS Gen Ver.800兩種軟件在恒載、活載、風(fēng)載、溫度和地震作用下對(duì)5種方案進(jìn)行建模計(jì)算，從結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力分析、經(jīng)濟(jì)性、美觀性等多個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)弦支穹頂方案結(jié)構(gòu)剛度大、用鋼量適中、反力較為均勻，為優(yōu)先選用方案，可為類似工程在結(jié)構(gòu)選型上提供參考。

關(guān)鍵詞：大跨度； 弦支穹頂； 網(wǎng)架； 桁架； 結(jié)構(gòu)選型

1 工程概況

北方學(xué)院體育館位于河北省張家口市，是北京申報(bào)2022年冬奧會(huì)的場(chǎng)館之一。整體建筑造型為頗具傳統(tǒng)特色的“燈彩”造型，宛如一盞明燈，為校園及城市散發(fā)著文化的光亮(圖1)。

圖1 體育館效果

體育館總建筑面積25 901 m2，高度26.7 m，地下1層，層高5.4 m，地上4層，層高分別為5.1，6.1，3.9，4.2 m。主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。屋蓋平面不規(guī)則，接近圓角矩形，長(zhǎng)約91 m，寬約84 m，其平面軸線構(gòu)成如圖2所示。

圖2 柱軸線平面位置

該體育館結(jié)構(gòu)跨度較大，跨徑最短向達(dá)84 m；屋頂結(jié)構(gòu)平面為不規(guī)則形狀，屋面曲面很難找到規(guī)則方程；由于建筑高度受限，屋頂鋼結(jié)構(gòu)高度要求在6 m左右，短軸方向矢跨比約為1/14，屬于扁平屋蓋。

2 結(jié)構(gòu)方案選型

結(jié)合體育館結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了網(wǎng)架、雙向平底桁架、雙向梭形桁架、雙向張弦梁、弦支穹頂5種結(jié)構(gòu)方案，包含了4種不同屋架結(jié)構(gòu)體系。

2.1 網(wǎng)架方案

網(wǎng)架桿件選用圓鋼管，節(jié)點(diǎn)選用焊接球。桿件和節(jié)點(diǎn)材料均采用Q345B鋼。選擇4 m×4 m網(wǎng)格，邊緣不規(guī)則處做擬合處理，整體做對(duì)稱處理，上弦桿最長(zhǎng)為5.88 m，下弦桿最長(zhǎng)為4.95 m，腹桿最長(zhǎng)為7.18 m，網(wǎng)架厚度為5 m。網(wǎng)架立面及平面桿件布置如圖3所示。

a

b
a-立面桿件布置;b-平面桿件布置。
圖3 網(wǎng)架方案

2.2 雙向平底桁架方案

選擇如圖4所示方案設(shè)置雙向桁架。根據(jù)建筑需求，上弦弧頂距柱頂為5.5 m，下弦距柱頂為1.5 m，總高度為7 m。當(dāng)柱的位置確定后，去除邊緣處多余桿件，可得最終平面布置如圖4a所示。桁架桿件選用圓鋼管，桿件材料均采用Q345B鋼。

a

b
a-平面布置;b-單榀桁架桿件布置。
圖4 雙向平底桁架方案

圖5 單榀桁架桿件布置

2.3 雙向梭形桁架方案

梭形桁架即為將下弦也設(shè)計(jì)成曲線，如圖5所示。在高度上也加以限制，采用尺寸為：上弦弧頂距柱頂5 m，下弦距柱頂1.5 m，總高度6.5 m。平面布置、材料選取、支撐方式與雙向平底桁架方案一致。

2.4 張弦梁方案

考慮選擇如圖6所示剖面設(shè)置雙向張弦梁。為了控制變量，增加對(duì)比效果，上下弦曲線、平面布置及支撐方式均與雙向梭形桁架方案一致。

上弦桿件為H型鋼；下弦桿件為鋼拉索；撐桿為圓鋼管。上弦桿件及撐桿材料采用Q345B，下弦桿件采用1 670 MPa半平行鋼絲束。

圖6 張弦梁剖面

2.5 弦支穹頂方案

弦支穹頂結(jié)構(gòu)的上層結(jié)構(gòu)選用標(biāo)準(zhǔn)球面單層網(wǎng)殼，對(duì)柱做了不等高處理。

網(wǎng)格形式按照聯(lián)方-凱威特型方式建構(gòu)，整體做對(duì)稱處理，中間10環(huán)圓形，外圈桿件與矩形擬合，桿件長(zhǎng)度控制在4 m左右，與矩形擬合部分位置桿件長(zhǎng)度差距較大，最長(zhǎng)桿件為6 m，最短桿件為3 m，中間圓形部分桿件較均勻，長(zhǎng)度在3.6～4.8 m之間。上弦桿件平面布置如圖7a所示。

下部索桿體系拓?fù)潢P(guān)系采用Levy索桿體系(聯(lián)方型索桿體系)，布置方式為稀索體系，環(huán)向拉索共布置5環(huán)，均為間隔一環(huán)布置，如圖7b所示。按從內(nèi)向外編號(hào)1～5，撐桿高度分別為3.2，3.5，3.8，3.6，2.9 m。

a

b
a-上弦桿件布置;b-索桿體系平面布置。
圖7 弦支穹頂方案

整體結(jié)構(gòu)立面布置如圖8所示。結(jié)構(gòu)最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高差6.5 m。

圖8 弦支穹頂方案立面示意

上弦桿件及撐桿為圓鋼管，下弦環(huán)向構(gòu)件為鋼拉索，下弦徑向構(gòu)件為鋼拉桿。上弦桿件及撐桿材料采用Q345B，下弦環(huán)向構(gòu)件采用1 670 MPa鋼絲束，徑向構(gòu)件采用GLG550鋼拉桿。

3 結(jié)構(gòu)方案對(duì)比分析

3.1 結(jié)構(gòu)模型建立

分別采用MIDAS Gen Ver.800和MST 2011分析設(shè)計(jì)軟件建立不同結(jié)構(gòu)方案的有限元模型，基本參數(shù)信息按表1所示選取，結(jié)構(gòu)整體空間三維模型如圖9所示。

表1 模型參數(shù)信息

項(xiàng) 目網(wǎng) 架 雙向平底桁架雙向梭形桁架張弦梁弦支穹頂所用軟件MST2011MIDASMIDASMIDASMIDAS單元類型桁架單元上下弦桿為梁?jiǎn)卧箺U為桁架單元上下弦桿為梁?jiǎn)卧箺U為桁架單元上弦桿件為梁?jiǎn)卧孪依鳛橹焕瓎卧獡螚U為桁架單元網(wǎng)殼桿件為梁?jiǎn)卧獡螚U為桁架單元拉索、拉桿為只受拉單元邊界條件桿件間為鉸接上下弦桿件之間為剛接;上下弦桿與腹桿之間為鉸接。上下弦桿件之間為剛接;上下弦桿與腹桿之間為鉸接。上弦桿件之間為剛接;上弦桿及拉索與腹桿之間為鉸接。上弦桿件之間為剛接;上弦桿及拉索、拉桿與腹桿之間為鉸接;拉索拉桿之間為鉸接。

注：支座邊界約束條件為z向約束，水平x、y軸設(shè)置彈性支承，彈簧剛度為1 000 kN/m。

a-網(wǎng)架方案; b-雙向平底桁架方案; c-雙向梭形桁架方案; d-張弦梁方案; e-弦支穹頂方案。
圖9 結(jié)構(gòu)整體空間三維模型

3.2 荷載工況及組合

考慮的主要荷載工況如下。

恒荷載：結(jié)構(gòu)自重和屋面恒荷載，其中屋面恒荷載取1 kN/m2。

活荷載：屋面活荷載取0.5 kN/m2；下弦吊掛荷載取0.5 kN/m2。

基本風(fēng)壓：取0.5 kN/m2。

溫度作用：溫差取±25 ℃。

地震作用：抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g，抗震分組為第一組。

選取的主要荷載組合有：恒+活、恒+風(fēng)、恒+活+風(fēng)、恒+溫、恒+地震等，具體組合系數(shù)按GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定選取。

3.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.3.1 基本構(gòu)件截面選取

在上述工況和組合下，通過計(jì)算及優(yōu)化，得到桿件的主要規(guī)格如表2所示。

表2 桿件主要規(guī)格

網(wǎng) 架雙向平底桁架雙向梭形桁架張弦梁弦支穹頂?273×12、?245×12、?219×10、?180×10、?180×8、?168×6、?140×5、?114×5、?89×4、?76×3.75、?60×3.5。弦桿:?351×14、?273×14、?219×12、?194×8;腹桿:?180×8、?159×8、?133×6。弦桿:?530×16、?480×16、?450×16、?325×12、?194×8、?180×8;腹桿:?159×8、?140×6、?102×6。上弦桿件:HN700×300×13/24、HN800×300×14/26;下弦拉索:?80;撐桿:?180×12。網(wǎng)殼桿件:?180×8～?480×25;徑向拉桿從1～5環(huán)分別采用?52、?52、?67、?67、?90;環(huán)向拉索為高強(qiáng)鋼絲束,從1～5環(huán)分別采用?7×37、?7×37、?7×73、?7×73、?7×139;撐桿:?180×10;拉索預(yù)拉力從1～5環(huán)分別為200,400,600,1600,2200kN。

3.3.2 鋼構(gòu)件應(yīng)力結(jié)果

在所有荷載作用下，選取包絡(luò)荷載工況組合，得到各方案應(yīng)力結(jié)果匯總于表3。

3.3.3 整體變形結(jié)果

在所有荷載作用下，選取荷載工況'恒+活'，得到各方案變形如圖10所示。

表3 各方案桿件應(yīng)力比計(jì)算結(jié)果

序號(hào)方案名稱最大應(yīng)力比備 注1網(wǎng)架方案0.850滿足規(guī)范要求2雙向平底桁架方案0.901滿足規(guī)范要求3雙向梭形桁架方案0.898滿足規(guī)范要求4張弦梁方案0.891滿足規(guī)范要求5弦支穹頂方案0.878滿足規(guī)范要求

a-網(wǎng)架方案; b-雙向平底桁架方案; c-雙向梭形桁架方案; d-張弦梁方案; e-弦支穹頂方案。
圖10 5種方案整體變形示意

各方案位移控制結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表4 各方案位移控制結(jié)果

序號(hào)方案名稱 最大位移/mm1網(wǎng)架方案3122雙向平底桁架方案2213雙向梭形桁架方案2644張弦梁方案1765弦支穹頂方案221

注：5種方案均滿足規(guī)范要求,撓度小于84 000/250=336 mm。

3.3.4 支座反力結(jié)果

結(jié)構(gòu)雙軸對(duì)稱，5種方案支座位置相同(圖11)，僅統(tǒng)計(jì)1/4部分支座，包絡(luò)工況下反力匯總?cè)鐖D12所示。

水平反力網(wǎng)架較大，其他方案差距不大，豎向反力所有方案都顯示出離質(zhì)心較近的支座受力較大的特性，但相對(duì)來說，張弦梁方案和弦支穹頂方案各支座反力較為均勻。

圖11 支座節(jié)點(diǎn)編號(hào)示意

3.3.5 用鋼量估算

各方案用鋼量估算結(jié)果匯總表5所示。

表5 用鋼量估算結(jié)果

序號(hào) 方案名稱用鋼量/t1網(wǎng)架方案334.42雙向平底桁架方案387.73雙向梭形桁架方案391.64張弦梁方案403.85弦支穹頂方案388.3

圖12 支座反力示意

4 結(jié)束語

1)網(wǎng)架較其他結(jié)構(gòu)而言用鋼量最少，設(shè)計(jì)和施工的難度也較低，但網(wǎng)架的建筑效果較差，分析支座反力可以看出：網(wǎng)架支座反力分布不均勻，柱離質(zhì)心越近，豎向反力越大，并且效果較為明顯。

2)雙向桁架設(shè)計(jì)和施工簡(jiǎn)單，相對(duì)于網(wǎng)架來說，建筑效果有所改善，反力也較均勻，用鋼量適中。通過網(wǎng)架方案、雙向平底桁架方案、雙向梭形桁架方案的對(duì)比可以看出，在非預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，矢高為屋蓋結(jié)構(gòu)撓度控制的關(guān)鍵因素。

3)雙向張弦梁結(jié)構(gòu)作為區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的新型復(fù)合空間預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)屋蓋體系，建筑效果通透簡(jiǎn)潔；雙向張弦梁方案對(duì)位移控制好，并且可以很好地適應(yīng)矩形平面，相比之下，張弦梁結(jié)構(gòu)反力更為均勻，但其用鋼量較其他結(jié)構(gòu)而言最大。

4)弦支穹頂結(jié)構(gòu)作為另一種新型復(fù)合空間預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)屋蓋體系，建筑效果好。但其結(jié)構(gòu)形式對(duì)平面形狀要求較高，通過對(duì)圓角矩形弦支穹頂進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證了弦支穹頂在圓角矩形平面中的表現(xiàn)相對(duì)以往的圓形平面和離心率較小的橢圓形截面而言，無論是受力性能、位移控制還是用鋼量控制方面都有所下降；此工程中，相對(duì)于其他方案，弦支穹頂結(jié)構(gòu)位移控制好，用鋼量適中，反力較為均勻，為優(yōu)先選用方案。

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COMPARISON AND ANALYSIS OF SCHEMES FOR STEEL ROOF STRUCTURE OF HEBEI NORTH UNIVERSITY GYMNASIUM

Wang Zhengkai1 Yan Xiangyu2,3 Yu Jinghai2,3 Wang Danni2 Wang Shaohua1

(1.College of Civil Engineering and Architectures， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2.Architectural Design and Research Institute of Tianjin University， Tianjin 300073, China; 3.Tianjin Steel Building Structure Engineering Center， Tianjin 300072, China)

ABSTRACT：The general situation of the gymnasium project in Hebei North University was briefly introduced. Considering the architectural shape and the use of function, five structure schemes, including space grid, two-way flat-bottom truss, two-way spindle truss, two-way beam string and suspended-dome, were put forward. Modelling and calculation were conducted respectively for each scheme under dead load, live load, wind load, action of temperature and earthquake by using MST 2011 and MIDAS Gen Ver. 800. Five schemes were compared in terms of deformation, internal force, economy, aesthetics and so on.The results showed that the suspended-dome scheme was the preferred scheme because of its high structural stiffness, appropriate steel consumption and the uniform reaction force. This paper provided a reference for similar engineering in structural form selection.

KEY WORDS：long-span； suspended-dome； space grid； truss； structural form selection

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408414)；天津市科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(13ZCZDSF01400)。

第一作者：王政凱，男，1990年出生，碩士研究生。

通信作者：閆翔宇，xy_yan2005@163.com。

收稿日期：2015-01-08

DOI：10.13206/j.gjg201506015