目前，國(guó)內(nèi)用于招投標(biāo)階段機(jī)組發(fā)電量估算的功率曲線并不統(tǒng)一，可以分為理論功率曲線和實(shí)測(cè)功率曲線兩大類，其中理論功率曲線又包括穩(wěn)態(tài)功率曲線和動(dòng)態(tài)功率曲線兩種，具體如下：

（1）穩(wěn)態(tài)功率曲線：假定風(fēng)速不變，對(duì)機(jī)組模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算得到的功率曲線，主要在早期的機(jī)組招投標(biāo)中有采用。

（2）動(dòng)態(tài)功率曲線：考慮風(fēng)速的變化，對(duì)機(jī)組模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算得到的功率曲線，動(dòng)態(tài)功率曲線考慮了風(fēng)速變化時(shí)機(jī)組控制系統(tǒng)的響應(yīng)，并且可針對(duì)不同的環(huán)境條件計(jì)算出相應(yīng)的功率曲線。相比于穩(wěn)態(tài)功率曲線，能夠更準(zhǔn)確的反應(yīng)機(jī)組在實(shí)際環(huán)境條件下的發(fā)電性能，在目前的機(jī)組招投標(biāo)中有不少采用該類功率曲線。

（3）測(cè)試功率曲線：由具有資質(zhì)的第三方試驗(yàn)室，按照相關(guān)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)開展功率曲線測(cè)試，并出具第三方功率曲線測(cè)試報(bào)告。由于理論功率曲線通常由設(shè)備廠商計(jì)算提供，真實(shí)性難以保證，而測(cè)試報(bào)告具有客觀性，因此目前在機(jī)組招投標(biāo)中也有直接采用測(cè)試功率曲線或?qū)y(cè)試功率曲線作為評(píng)價(jià)參考的。

機(jī)組發(fā)電量估算時(shí)應(yīng)采用什么樣的功率曲線是一個(gè)復(fù)雜的問題，本文將先從測(cè)試功率曲線本身的不確定度以及不同場(chǎng)址環(huán)境條件對(duì)功率曲線的影響進(jìn)行分析，以說明為什么測(cè)試功率曲線不能直接用于擬建風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組發(fā)電量分析。

測(cè)量不確定度是測(cè)試結(jié)果包含的一個(gè)參數(shù)，用以表征測(cè)量值的分散性。不確定度越小，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越高，使用價(jià)值越大。功率曲線測(cè)試通過對(duì)功率和風(fēng)速的測(cè)量，得到不同風(fēng)速下機(jī)組的發(fā)電功率。因此功率曲線測(cè)試的不確定度來自以下幾個(gè)方面，測(cè)試數(shù)據(jù)同步、功率的測(cè)量、風(fēng)速的測(cè)量、其它環(huán)境條件的干擾。

2.3.1不能在機(jī)位處直接進(jìn)行風(fēng)速測(cè)量

風(fēng)速測(cè)量時(shí)，我們期望測(cè)試到機(jī)組前方未受影響的自由流風(fēng)速。但機(jī)組工作時(shí)，風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)會(huì)對(duì)機(jī)組前方的自由流風(fēng)速帶來影響，為減少該影響，測(cè)風(fēng)設(shè)備需要遠(yuǎn)離機(jī)組。但我們又期望測(cè)風(fēng)設(shè)備測(cè)試的風(fēng)速能夠足夠代表機(jī)組前方的自由流風(fēng)速，為此又需要測(cè)風(fēng)設(shè)備離機(jī)組不是太遠(yuǎn)。這是兩種互相矛盾的需求。

目前IEC61400-12要求測(cè)風(fēng)設(shè)備（測(cè)風(fēng)塔）距離機(jī)組2~4倍的風(fēng)輪直徑（D），如圖1，并且推薦選擇2.5D是一個(gè)較為合適的距離。但即使如此，按照IEC61400-12標(biāo)準(zhǔn)，2.5D距離在平坦地形導(dǎo)致的氣流畸變而引起的風(fēng)速測(cè)量誤差也有2%。對(duì)于復(fù)雜地形，這個(gè)測(cè)量誤差會(huì)更大，因此復(fù)雜地形的風(fēng)速測(cè)量需要做場(chǎng)地標(biāo)定修正，來降低這個(gè)誤差，但場(chǎng)地標(biāo)定修正的引入最終會(huì)導(dǎo)致總的不確定度相對(duì)平坦地形更大。

圖1 測(cè)風(fēng)距離示意圖

2.3.2測(cè)風(fēng)設(shè)備的精度

除了場(chǎng)地畸變引起的風(fēng)速偏差，測(cè)風(fēng)儀器的精度也會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果有很大的影響。目前大多數(shù)測(cè)風(fēng)是通過安裝風(fēng)杯式測(cè)風(fēng)儀的測(cè)風(fēng)塔來進(jìn)行。國(guó)內(nèi)計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)現(xiàn)行的針對(duì)風(fēng)杯式風(fēng)速儀的檢定方法，主要考慮了其氣象測(cè)風(fēng)的用途，未考慮其功率曲線測(cè)試的用途，因此，沒有按照功率曲線測(cè)試的要求對(duì)風(fēng)杯式風(fēng)速儀進(jìn)行檢定，但兩者的精度要求不同，后者要求更高。而這個(gè)檢定帶來的誤差同樣會(huì)傳遞至整個(gè)風(fēng)速的測(cè)量。此外，風(fēng)速計(jì)的測(cè)量精度還受不同的風(fēng)速、入流角、湍流度等影響，這將作為風(fēng)速計(jì)運(yùn)行特性予以考慮。按照IEC61400-12標(biāo)準(zhǔn)，即便采用按照功率曲線測(cè)試要求進(jìn)行檢定后的風(fēng)速儀進(jìn)行測(cè)風(fēng)，測(cè)風(fēng)設(shè)備的精度的誤差一般仍有1%~3%。

2.3.3風(fēng)速對(duì)功率的敏感系數(shù)

風(fēng)速測(cè)量對(duì)功率曲線的影響，除了本身的不確定較大外，還有一個(gè)重要因素是風(fēng)速對(duì)功率的敏感系數(shù)很大。兩個(gè)變量之間的敏感系數(shù)為兩個(gè)變量變化量的比值，即局部斜率，具體計(jì)算公式如式（1）：

其中Pi為第i個(gè)區(qū)間的功率, Vi為第i個(gè)區(qū)間的風(fēng)速

注：式（1）用的是向前差分的方式，也可以使用向后差分或者中心差分的方式。

由于風(fēng)能和風(fēng)速為3次方關(guān)系，在功率達(dá)到額定前，該敏感系數(shù)可達(dá)3左右。因此，風(fēng)速的測(cè)量誤差在中低風(fēng)速段反映到功率上，將會(huì)擴(kuò)大3倍。

除了本節(jié)提到的三個(gè)帶來不確定度的因素，表1是參考IEC61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)整理的風(fēng)電機(jī)組功率曲線測(cè)試中不同測(cè)量量本身的不確定度以及其對(duì)功率的敏感系數(shù)。

表1 功率曲線測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

（1）表中給出的不確定度均為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即以測(cè)量結(jié)果一倍標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量結(jié)果不確定度。若假定偏差服從正態(tài)分布，則測(cè)試結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的偏差在標(biāo)準(zhǔn)不確定度內(nèi)的概率約為68.2%；需要說明的是：

（2）本表將測(cè)試的不確定度轉(zhuǎn)化為相對(duì)形式，以更為直觀，并有助于方便計(jì)算；

（3）不確定度分類A和B表示兩種不確定度評(píng)定的方式：A類是指通過測(cè)試結(jié)果推算的不確定度（一般評(píng)定隨機(jī)誤差），B類包含評(píng)定人員的經(jīng)驗(yàn)和不確定的傳遞（一般評(píng)定系統(tǒng)誤差）。此處測(cè)試功率值用A類方法進(jìn)行評(píng)定，其標(biāo)準(zhǔn)值為功率結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差；

（4）由于本表內(nèi)的各項(xiàng)不確定度彼此獨(dú)立，最終合成不確定度，為各項(xiàng)的平方和的開方。

從表1可以看出，功率曲線測(cè)試的不確定度主要來自于風(fēng)速測(cè)量的不確定度，風(fēng)速不確定度幾乎可以代表整個(gè)測(cè)試結(jié)果的不確定度，因此目前的功率曲線測(cè)試功率值在單個(gè)風(fēng)速下的不確定度可達(dá)7%~15%。

理論年發(fā)電量計(jì)算公式如下：

其中，W理論年發(fā)電量

Pi第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間的功率值

f（Vi）第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間的持續(xù)時(shí)間

從公式可以看出理論發(fā)電量（不考慮折減）主要受功率曲線和風(fēng)速分布影響，我們采用6m/s-7.5m/s下的風(fēng)速分布和常規(guī)2MW的功率曲線，進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算后，可以得到最終發(fā)電量估算的不確定度約為4%~10%。

功率曲線的測(cè)試不確定度會(huì)對(duì)功率曲線測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。

但合理的場(chǎng)址選擇、有效的設(shè)備檢定、嚴(yán)格遵循標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試過程，可以將測(cè)試的不確定度控制在較低的水平。

影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率曲線的環(huán)境條件參數(shù)主要有空氣密度、湍流度、風(fēng)剪切、入流角以及偏航角等因素。本節(jié)將以某2MW風(fēng)電機(jī)組為例，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，以分析各因素對(duì)功率曲線的影響。

空氣密度的大小，直接影響風(fēng)的能量，因此空氣密度會(huì)對(duì)功率曲線帶來巨大的影響。同一機(jī)組，空氣密度分別為1.000kg/m³、1.225kg/m³和1.400kg/m³的功率曲線如圖2所示。

圖2 不同空氣密度下機(jī)組功率曲線

可見，不同空氣密度造成的功率曲線差異顯著，因此，在使用時(shí)通常會(huì)針對(duì)不同的空氣密度對(duì)功率曲線進(jìn)行修正，目前通常采用的修正方法基于能量守恒原理，即通過風(fēng)速三次方和密度的乘積不變來得到等效風(fēng)速，最后得到修正后的功率曲線。但經(jīng)過修正后的結(jié)果與機(jī)組真正在對(duì)應(yīng)空氣密度下運(yùn)行的結(jié)果還是存在一些差異。下面以標(biāo)準(zhǔn)空氣密度（1.225kg/m³）為基準(zhǔn)，使用修正方法和通過仿真直接計(jì)算得到的功率曲線進(jìn)行對(duì)比，表2給出不同空氣密度和場(chǎng)址年平均風(fēng)速（風(fēng)速分布為標(biāo)準(zhǔn)瑞利分布，下同）下，風(fēng)速修正和直接仿真計(jì)算得到的累計(jì)發(fā)電量和差異百分比。從表2可知，發(fā)電量有1%~2%的差異，這意味著如果進(jìn)行功率曲線測(cè)試的風(fēng)電場(chǎng)與擬建目標(biāo)風(fēng)電場(chǎng)環(huán)境條件不同，即便進(jìn)行了空氣密度修正，直接采用測(cè)試功率曲線進(jìn)行發(fā)電量估算仍可能帶來1%到2%的偏差。

表2 依據(jù)空氣密度修正和直接仿真得到的功率曲線估算發(fā)電量的差異

圖3 不同湍流度下機(jī)組功率曲線

同樣以場(chǎng)址年平均風(fēng)速分別為6m/s、7.5m/s時(shí)的累計(jì)發(fā)電量和差異百分比進(jìn)行對(duì)比分析，見表3?？梢钥闯鲈?/span>6m/s年平均風(fēng)速下，高湍流度的結(jié)果相對(duì)更大；而到了7.5m/s時(shí)，該差異逐漸縮小。這和湍流度對(duì)高低風(fēng)速功率影響吻合。雖然湍流度的變化，會(huì)同時(shí)伴隨風(fēng)能變化和對(duì)機(jī)組控制的影響，且兩者對(duì)功率的影響恰好相反，這降低了湍流度對(duì)功率曲線的影響。但依然存在1%~2%的影響。特別的，當(dāng)機(jī)組控制能力相對(duì)較差或環(huán)境條件范圍擴(kuò)大時(shí)，該差異可能會(huì)進(jìn)一步顯著。

表3 不同湍流度對(duì)機(jī)組發(fā)電量影響比對(duì)表

對(duì)于其它環(huán)境條件，雖然通常測(cè)試時(shí)無法很好的測(cè)得，如：風(fēng)剪切、入流角和偏航誤差，但這些環(huán)境條件又會(huì)對(duì)功率曲線帶來一定影響。

風(fēng)剪切表示風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律，不同的風(fēng)剪切會(huì)使輪轂高度處的風(fēng)速代表的整個(gè)風(fēng)輪面的風(fēng)能不同，從而影響同樣輪轂高度風(fēng)速時(shí)的功率值。

入流角和偏航誤差分別表示風(fēng)向在水平和垂直方向是否正對(duì)風(fēng)輪平面，這個(gè)角度的偏差，同樣會(huì)影響風(fēng)輪平面內(nèi)的風(fēng)能。

本文在分析中選取該三個(gè)參數(shù)常見的參數(shù)范圍并進(jìn)行了計(jì)算分析，參數(shù)的具體值和結(jié)果詳見圖4和表4：

a 不同風(fēng)剪切下機(jī)組功率曲線

b 不同入流角下機(jī)組功率曲線

c 不同偏航誤差下機(jī)組功率曲線

圖4 其它環(huán)境條件下對(duì)功率曲線的影響

表4 其它環(huán)境條件對(duì)機(jī)組發(fā)電量影響比對(duì)表

從上表中可以看出，在最極端的情況下，風(fēng)剪切、入流角和偏航誤差都能帶來較大影響，分別可達(dá)到：接近5%、超過10%、超過5%的發(fā)電量影響。

上面我們針對(duì)各個(gè)環(huán)境條件可能對(duì)發(fā)電量的影響進(jìn)行了分析。本節(jié)我們將選取我國(guó)兩個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)，通過對(duì)比仿真計(jì)算，給出同一機(jī)組在不同風(fēng)況條件下功率曲線和發(fā)電量的差異，以說明環(huán)境條件對(duì)功率曲線和發(fā)電量計(jì)算的影響。

所選取的典型環(huán)境條件分別為新疆某平坦地形風(fēng)電場(chǎng)和內(nèi)蒙某復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)。其中，新疆某平坦地形的湍流度較低（各風(fēng)速下湍流度均在8%左右），風(fēng)剪切波動(dòng)低，入流角在8度左右，偏航誤差較低。而內(nèi)蒙某復(fù)雜地形湍流度較高，低風(fēng)速段湍流度達(dá)到15%以上，風(fēng)剪切波動(dòng)大，入流角在12度左右，偏航誤差較大。

在仿真計(jì)算中采用的環(huán)境條件參數(shù)已依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-12將這兩個(gè)場(chǎng)址的環(huán)境條件參數(shù)折算到標(biāo)準(zhǔn)空氣密度1.225k/m³下的環(huán)境條件參數(shù)。

通過計(jì)算，給出不同環(huán)境條件下功率曲線比對(duì)結(jié)果見圖5所示：

圖5 選定的環(huán)境條件下功率曲線的比對(duì)

發(fā)電量比對(duì)結(jié)果見表5所示。

表5 選定的平坦地形和復(fù)雜地形環(huán)境條件

通過該算例可以看出，在選定的環(huán)境條件下，使用平坦地形的功率曲線直接計(jì)算復(fù)雜地形下的發(fā)電量，可能會(huì)帶來8%左右的發(fā)電量偏差。

本節(jié)通過仿真計(jì)算的方式，計(jì)算和比對(duì)分析了各個(gè)環(huán)境條件對(duì)功率曲線的影響。結(jié)果顯示環(huán)境條件會(huì)給發(fā)電量估算時(shí)帶來顯著的影響，見表6。

表6 環(huán)境條件對(duì)機(jī)組發(fā)電量影響大小表

同時(shí)，從本文選取的典型算例計(jì)算結(jié)果可以看出，同一機(jī)組在不同環(huán)境條件下發(fā)電量偏差可達(dá)8%左右。

通過本文分析可以看出：

（1）測(cè)試功率曲線本身7%-15%的不確定度，會(huì)給發(fā)電量估算帶來4%~10%的影響，但合理的場(chǎng)址選擇、有效的設(shè)備檢定、嚴(yán)格遵循標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試過程，可以將測(cè)試的不確定度控制在較低的水平。

（2） 如果在進(jìn)行場(chǎng)址發(fā)電量估算時(shí)，不考慮測(cè)試風(fēng)電場(chǎng)和目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)的環(huán)境條件差異，直接使用測(cè)試功率曲線進(jìn)行估算，可能會(huì)再帶來額外8%左右的誤差。

（3）因此，為了降低計(jì)算誤差，在進(jìn)行擬建風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量計(jì)算時(shí)不宜直接使用測(cè)試功率曲線。