幾種大跨度預(yù)應(yīng)力梁綜合對(duì)比分析

樓卓

（浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院，杭州310006）

【摘 要】隨著民用建筑越來(lái)越多的大跨度梁出現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于其中。論文對(duì)民用建筑中常見(jiàn)的幾種大跨度預(yù)應(yīng)力梁結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了受力分析和綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比，為大跨度梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】預(yù)應(yīng)力;雙預(yù)應(yīng)力;二次預(yù)應(yīng)力;預(yù)應(yīng)力疊合梁;大跨度梁

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2017.04.008

1 引言

伴隨我國(guó)現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力理論的發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土梁被越來(lái)越多地應(yīng)用于實(shí)際工程中。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)具有明顯的節(jié)約材料、降低梁高、減少自重、增加自身地剛度和抗裂性等優(yōu)點(diǎn)，從而使得重載大跨結(jié)構(gòu)得以越來(lái)越多地實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)前，民用建筑工程中由于功能要求，越來(lái)越多的大跨度情況出現(xiàn)在體育場(chǎng)館、影劇院、展覽館、大型會(huì)議室、多功能廳、宴會(huì)廳、商業(yè)建筑的大堂等地方，其混凝土梁跨度往往達(dá)到20m以上。常見(jiàn)混凝土梁跨度超過(guò)20m時(shí)就會(huì)考慮采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)以獲得較好的力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性，以下對(duì)大跨度中常見(jiàn)的預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行探討。

2 大跨度預(yù)應(yīng)力梁形式

現(xiàn)階段常見(jiàn)的預(yù)應(yīng)力梁形式主要有以下幾種：

1）后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁

通常先澆筑混凝土，在混凝土內(nèi)預(yù)先埋波紋管，待達(dá)到混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%以上后再?gòu)埨A(yù)應(yīng)力鋼材，形成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。

2）預(yù)應(yīng)力疊合梁

在裝配整體式混凝土框架結(jié)構(gòu)中，通常將工廠預(yù)制的先張法預(yù)應(yīng)力梁做成扁梁或T形截面梁，在預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土梁安裝就位后，再現(xiàn)澆預(yù)制梁以上部分混凝土，即形成所謂的預(yù)應(yīng)力疊合梁。

3）雙預(yù)應(yīng)力梁

在鋼筋混凝土梁受壓區(qū)和受拉區(qū)同時(shí)存在施加預(yù)應(yīng)力而形成預(yù)應(yīng)力梁結(jié)構(gòu)，用于先張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)較多，也有少數(shù)采用后張法預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。

4）二次預(yù)應(yīng)力梁

二次預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力鋼材分成兩期進(jìn)行張拉，一期預(yù)應(yīng)力梁通常在工廠預(yù)制成形，在現(xiàn)場(chǎng)后再現(xiàn)澆成二期整體梁，然后施加二期預(yù)應(yīng)力形成所謂的二次預(yù)應(yīng)力梁結(jié)構(gòu)。在橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多。

3 幾種預(yù)應(yīng)力梁樓蓋方案

對(duì)于以上幾種常見(jiàn)的預(yù)應(yīng)力梁形式，現(xiàn)引入如下典型工程情況進(jìn)行討論。某工程多功能廳由功能要求存在30m跨度，另一方向柱距為9m，是典型的單向受力情況，如圖1所示。

結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)不考慮水平作用(風(fēng)荷載和地震作用)，僅進(jìn)行豎向荷載分析計(jì)算。樓面附加荷載取恒荷載2.0kN/m2，活荷載取4.0kN/m2。樓板厚度取120mm，梁柱自重由程序自動(dòng)計(jì)算。梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C40，柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C40。鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋采用15.24mm強(qiáng)度等級(jí)為1860MPa的低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線。計(jì)算程序采取PKPM的PREC模塊及盈建科軟件進(jìn)行。裂縫控制等級(jí)二級(jí)。預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力取0.75fptk。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

現(xiàn)對(duì)如下結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行分析。

1）普通鋼筋混凝土梁

對(duì)于超過(guò)20m跨度的梁，實(shí)際中已很少采用普通鋼筋混凝土梁樓蓋方案。本文考慮方案對(duì)比性，仍引入普通鋼筋混凝土梁。計(jì)算中取跨高比1/15，滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)要求，得出梁截面配筋如圖2所示。

圖2 普通鋼筋混凝土梁截面配筋

2)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁

后張法預(yù)應(yīng)力筋線型采用C4a線型。計(jì)算中取跨高比1/20，根據(jù)平衡恒荷載及控制受拉區(qū)不開(kāi)裂原則估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。在估算預(yù)應(yīng)力鋼筋后進(jìn)行承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算和正常使用狀態(tài)驗(yàn)算，最終得出滿足要求的結(jié)果。

梁截面計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁截面計(jì)算結(jié)果

3）雙預(yù)應(yīng)力梁

雙預(yù)應(yīng)力梁即是預(yù)應(yīng)力混凝土梁在受壓區(qū)同時(shí)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，控制施工階段的反拱以增加梁本身的剛度?？紤]到雙預(yù)應(yīng)力梁一般采用預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)安裝的比較多，故本例雙預(yù)應(yīng)力梁與框架柱連接方式采用鉸接。計(jì)算方法同一般預(yù)應(yīng)力梁。梁截面計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 雙預(yù)應(yīng)力梁截面計(jì)算結(jié)果

4)預(yù)應(yīng)力疊合梁

預(yù)應(yīng)力疊合梁屬于預(yù)制構(gòu)件的一種，與純預(yù)制預(yù)應(yīng)力梁相比有很多優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)研究，倒T形疊合梁較矩形梁受力有所優(yōu)化，與整體梁的結(jié)合也較矩形梁合理。故本文采用倒T形梁進(jìn)行研究，先期倒T形梁布置普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，后期與整體梁整澆形成整體。

疊合梁分為兩階段設(shè)計(jì)，第一階段預(yù)制構(gòu)件按簡(jiǎn)支計(jì)算。第二階段按整體結(jié)構(gòu)驗(yàn)算施工階段和使用階段分別驗(yàn)算承載力和裂縫寬度。具體計(jì)算公式詳見(jiàn)混凝土規(guī)范（GB50010—2010）中附錄H。且疊合面的受剪承載力應(yīng)滿足

梁截面計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

5）二次預(yù)應(yīng)力梁

圖5 預(yù)應(yīng)力疊合梁截面計(jì)算結(jié)果

二次組合預(yù)應(yīng)力混凝土梁計(jì)算步驟已有相關(guān)文獻(xiàn)闡述?？偨孛娉叽缤胀A(yù)應(yīng)力梁，一期梁的截面尺寸對(duì)兩梁對(duì)比結(jié)果影響較小，故按滿足施工荷載的要求估算。一期預(yù)應(yīng)力筋可根據(jù)施工荷載估算，同時(shí)驗(yàn)算一期預(yù)應(yīng)力作用下的一期梁是否滿足要求。預(yù)應(yīng)力損失部分可分一二期分別計(jì)算然后相加。

一期梁承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算：

二期梁承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算：

二次預(yù)應(yīng)力梁正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算同普通后張法預(yù)應(yīng)力梁，所不同的是預(yù)應(yīng)力損失和有效預(yù)應(yīng)力應(yīng)分階段計(jì)算，然后驗(yàn)算抗裂度。

梁截面計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 二次預(yù)應(yīng)力梁截面計(jì)算結(jié)果

4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本例樓蓋采用幾種不同的大跨度預(yù)應(yīng)力梁方案,截面及配筋如表1所示。

需要說(shuō)明的是，雙預(yù)應(yīng)力梁和預(yù)應(yīng)力疊合梁實(shí)際采用與框架柱鉸接體系更為普遍，受力采用與框架柱鉸接計(jì)算后，梁截面配筋較后張法預(yù)應(yīng)力梁和二次預(yù)應(yīng)力梁與框架柱固接為大。同時(shí)，后張法預(yù)應(yīng)力梁和二次預(yù)應(yīng)力梁與框架柱固接后使框架柱截面配筋較雙預(yù)應(yīng)力梁和預(yù)應(yīng)力疊合梁與柱鉸接的情況為大。

表1 預(yù)應(yīng)力梁計(jì)算結(jié)果一覽表

方案 梁截面(寬×高)/mm 梁普通鋼筋 梁預(yù)應(yīng) 力鋼筋柱截面(寬×高) /mm 柱鋼筋普通鋼筋混凝土梁 600×2 000 14 25+18 25 800×1200 44 25后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁 500×1 500 6 25+8 25 2×6 S 800×1200 40 25雙預(yù)應(yīng)力混凝土梁 600×2 000 6 25+10 25 3 S+3×6 S 800×900 18 25預(yù)應(yīng)力疊合梁 600×2 000 6 25+10 25 3×6 S 800×900 18 25二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁 500×1 500 6 25+8 25 3 S+2×4 S 800×1200 40 25

得出幾種預(yù)應(yīng)力梁的計(jì)算結(jié)果后，相應(yīng)的可以計(jì)算出預(yù)應(yīng)力梁工程量如表2所示。

表2 預(yù)應(yīng)力梁工程量計(jì)算結(jié)果一覽表

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字為框架柱的工程量。

方案 鋼筋混凝土量梁(柱)/ m普通鋼筋量梁(柱)/kg預(yù)應(yīng)力鋼筋量/kg普通鋼筋混凝土梁 36(6.72) 3134(1177) 0后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁 22.5(6.72) 1376(1070) 422.4雙預(yù)應(yīng)力混凝土梁 36(5.04) 1605(481) 693預(yù)應(yīng)力疊合梁 36(5.04) 1605(481) 594二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁 22.5(6.72) 1376(1070) 380.6

需要說(shuō)明的是，本工程主要比較的是該框架梁柱及其鋼筋的工程量。對(duì)于施工錨具等產(chǎn)生的次要工程量不做對(duì)比。由于實(shí)際模板工程量措施費(fèi)受施工影響較大，這里暫不做對(duì)比。

本例對(duì)比指標(biāo)采用單位工程概算。造價(jià)計(jì)價(jià)采用定額計(jì)價(jià)法，套用《浙江省概算定額》（2010版）。按照各預(yù)應(yīng)力梁對(duì)應(yīng)的工程量計(jì)算費(fèi)用見(jiàn)表3。

按照幾個(gè)預(yù)應(yīng)力梁方案對(duì)比的計(jì)算結(jié)果，各單位工程概算分別為：普通鋼筋混凝土梁48568.5元、后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁37961.7元、雙預(yù)應(yīng)力混凝土梁45577.5元、預(yù)應(yīng)力疊合梁43 734.0元、二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁37183.4元。

從中可以看出：

1）普通鋼筋混凝土梁經(jīng)濟(jì)性較差，同時(shí)力學(xué)性能也較差，在大跨度梁中不建議采用。

2）與框架柱固結(jié)情況下較與框架柱鉸接情況下經(jīng)濟(jì)性較好，受力性能也較好。

3）相同支座條件下，實(shí)際計(jì)算結(jié)果幾種預(yù)應(yīng)力梁差別并不是非常大。

4）二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁經(jīng)濟(jì)性能最好。從計(jì)算結(jié)果看與后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁差別并不是很大，可能對(duì)于具體實(shí)例計(jì)算結(jié)果略有差異。從應(yīng)用結(jié)果看，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁更適合現(xiàn)澆整體式框架，二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁更適合裝配整體式框架。

表3 預(yù)應(yīng)力梁?jiǎn)挝还こ谈潘阌?jì)算表單位：元

注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字為框架柱的概算費(fèi)用。

方案 普通鋼筋混凝土梁梁(柱)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁 梁(柱)雙預(yù)應(yīng)力混凝土梁 梁(柱)預(yù)應(yīng)力疊合梁梁(柱)二次預(yù)應(yīng)力混凝土梁 梁(柱)材料費(fèi) 11183.3(2066.6) 12291.7(4616.3) 6989.6(2066.6) 5396.8(4196.6) 3906.4人工費(fèi) 789.5(263.2) 691.3(259.6) 6989.6(2066.6) 5396.8(4196.6) 4335.4 8713.6(1550) 6294.9(1886.5) 7112.8 8713.6(1550) 6294.9(1886.5) 6096.6 9.8(2.9) 105.7(82.2) 366.2分部分項(xiàng)工程費(fèi)493.4(263.2) 303.5(236) 471.3機(jī)械費(fèi) 15.7(2.9) 240.7(90.4) 493.4(263.2) 303.5(236) 523.1 1671.8(197.4) 422.3(106.1) 858.2 1671.8(197.4) 422.3(106.1) 735.6 9.8(2.9) 105.7(82.2) 406.4 870.8(2.2) 118.8(37) 666.7 870.8(2.2) 118.8(37) 571.5 32511.2 25411.2 30509.1 29275.1 24890.2綜合費(fèi)用 14409.0 11262.2 13521.6 12974.7 11031.3稅金 1648.3 1288.3 1546.8 1484.2 1261.9單位工程概算48568.5 37961.7 45577.5 43734.0 37183.4

5）由于未詳細(xì)考慮施工因素的影響，實(shí)際中各方案造價(jià)略有不同。

5 結(jié)語(yǔ)

預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在大跨度結(jié)構(gòu)的應(yīng)用已經(jīng)越來(lái)越廣泛。面臨重載大跨度框架，如何有效地選取合適的預(yù)應(yīng)力梁形式，已有文獻(xiàn)對(duì)此做了研究。本文在實(shí)際工程實(shí)例中，對(duì)幾種預(yù)應(yīng)力混凝土梁結(jié)構(gòu)方案做了受力分析后進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。通過(guò)計(jì)算結(jié)果，初步得出了幾種預(yù)應(yīng)力梁的費(fèi)用差異，并進(jìn)一步說(shuō)明其合理的使用情況。希望通過(guò)分析對(duì)比和總結(jié)，為廣大設(shè)計(jì)人員在面對(duì)大跨度預(yù)應(yīng)力梁受力合理和經(jīng)濟(jì)性選擇方面，提供初步借鑒。

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Comprehensive Comparison and Analysis of Several Long SpanPrestressed Concrete Beams

LOUZhuo
（ZhejiangProvince InstituteofArchitectural DesignandResearch,Hangzhou 310006,China)

【Abstract】Theprestressed technology iswidelyused in theconstructionofmoreandmore largespanbeam.In thispaper,thestress analysisand comprehensiveeconom ic indicatorsof severalprestressed concrete beam structure in civilbuilding areanalyzed and compared.Itprovidesareferenceforthestructuraldesignoflargespanbeam in the future.

【Keywords】prestressed；doubleprestressed；twiceprestressed；prestressed compositebeam；largespanbeam

【中圖分類號(hào)】TU378.2

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

【文章編號(hào)】1007-9467（2017）04-0038-04

【收稿日期】2016-09-22

【作者簡(jiǎn)介】樓卓（1979~），男，浙江杭州人，高級(jí)工程師，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。