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高中數(shù)學(xué):這兩道函數(shù)題是濃縮的精華~幫你提高效率!

 湖南衡陽縣人 2017-05-12

我們的精力是有限的,如何在有限的時間內(nèi)有更高的效率呢?買本練習(xí)冊,悶頭做,囫圇棗;不如精做幾道題,理解其精華??墒巧夏恼揖A?哈哈,我給你找!

函數(shù)部分很重要,熟悉數(shù)學(xué)思想的同學(xué)都知道,有個函數(shù)思想。所謂函數(shù)思想,就是通過函數(shù)來解決問題。要想用好函數(shù)思想,熟悉函數(shù)是關(guān)鍵。

函數(shù)學(xué)好不容易,因?yàn)樗浅橄蟮臇|西。它不像具體的東西,看得見摸得著。在思考函數(shù)問題時,容易發(fā)現(xiàn)自己繞不過彎,或是想不起來用某個函數(shù)性質(zhì)。如果為了解決這個問題,而采用題海戰(zhàn)術(shù),那就會陷入以有限精力解決無限問題的尷尬境地。數(shù)學(xué)問題如水,形態(tài)萬變,不可窮盡。對此,我們應(yīng)該善于把握題目的精髓,做到舉一反三,觸類旁通。這樣才是正解。廢話補(bǔ)多少,以下兩道題我們精題精做。

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解:這道題的難點(diǎn)是很難一眼看出f(x)是偶函數(shù)。這就是抽象問題的特點(diǎn)。既然抽象概念生硬,我們不如具體化,題目中既然出現(xiàn)了f(-a)和f(a),我們不妨就帶進(jìn)去,在待的過程中,或許就發(fā)現(xiàn)了這道題的機(jī)巧。以下是本題的答案:

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接下來這道題,難度稍大,需要隨機(jī)應(yīng)變:

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前兩問相對簡單,這里不做贅述。第三問,你有沒有想過,m和a都可以是自變量。如果先入為主,認(rèn)為m是自變量,那這道題就很難解了。如果把a(bǔ)當(dāng)自變量,這道題就好做了。又是抽象的問題,但讓誰當(dāng)自變量,這個是具體化思維。解決抽象問題的關(guān)鍵,就是能否正確地把問題具體化。

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可能有同學(xué)會問,具體化有沒有什么技巧?我的經(jīng)驗(yàn)是,用試的心態(tài)做題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有的人數(shù)學(xué)感覺好(培養(yǎng)出來的),試幾下就能試出來,數(shù)學(xué)感覺差的,可能要多試幾次。但如果懶的去試,直接去思考抽象問題,除非是能力已經(jīng)到這個程度了,不然很容易陷入無所適從的境地。

本文所選題目,均來自《5年高考3年模擬》

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