人總是要死的

但是，他們的功績永存。

昨天講了數(shù)學課本上的“大天使”拉格朗日（傳送門），然而，你還記得“大明湖畔”的柯西嗎？

都說沒被柯西虐過的大學是不完整的。

在搜索引擎里輸入“柯西”，搜出來的幾乎全是各種公式、定理，這可都是這位數(shù)學大師留給我們珍貴的禮物啊！

柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857）出生于巴黎。父親是法國波旁王朝的官員，精通古典文學，對語法、詩歌、歷史、拉丁文和古希臘文都很有研究，并且將他的這些研究教給了柯西，據(jù)說，柯西很小就已經(jīng)會寫法語詩，是一個十足的文藝小正太！

在13歲以前，柯西的教育都被他父親“老柯西”承包了。到了13歲的時候，柯西就直接上了中學，還多次在拉丁文和希臘文的競賽上獲獎，當然，數(shù)學成績也十分優(yōu)異。

柯西在文學上有如此高的造詣不僅僅是因為“老柯西”的教導，還有一個重要原因是數(shù)學家拉格朗日和拉普拉斯的“勸告”。

據(jù)說，小柯西經(jīng)常跟著老柯西出入法國參議院，而小柯西就是這樣被拉格朗日“相中”了，拉格朗日是這樣評價小柯西的：“這小孩以后必成大器，并且會超過我們之間的任何一個人?！?/span>

然而，拉格朗日還叮囑老柯西：“不過，他現(xiàn)在身體太單薄，在他16歲之前最好不要讓他碰數(shù)學（當然這里是指高等數(shù)學）！要趕快給他一種堅實的文學教育。”

簡單地說，拉格朗日的腦回路是這樣的：這是一位天才→我想要收入囊中→研究數(shù)學會累死小柯西的→阻止小柯西接觸數(shù)學。。。

所以說，如果沒有拉格朗日的“阻止”，我們廣大學子估計更不好過。。。

1805年，柯西考入了綜合工科學校，在那里，他主要學習了數(shù)學和力學。

1807年，柯西進入了橋梁公路學校，并于1810年以優(yōu)異成績畢業(yè)，前往瑟堡參加海港建設工程。

據(jù)說，柯西從家里出發(fā)去瑟堡時，共帶了4本書：拉格朗日的《解析函數(shù)論》和拉普拉斯的《天體力學》，外加2本文學作品（對文學念念不忘）。

不過，這4本書當然是不夠看的，柯西便在當?shù)亟枇艘恍?shù)學書，還有從巴黎寄過來一些書，在工作之余潛心研究，并分別于1811、1812年向科學院提交了兩篇論文，在當時數(shù)學界引起巨大反響。

這兩篇論文主要成果：

①證明了凸正多面體只有五種（面數(shù)分別是4，6，8，12，20），星形正多面體只有四種（面數(shù)是12的三種，面數(shù)是20的一種）。

②得到了歐拉關(guān)于多面體的頂點、面和棱的個數(shù)關(guān)系式的另一證明并加以推廣。

③證明了各面固定的多面體必然是固定的，從此可導出從未證明過的歐幾里得的一個定理。

不過，柯西在瑟堡同時忙于工程建設和數(shù)學研究，經(jīng)不起折騰的柯西病倒了，并于1812年回到巴黎家中休養(yǎng)。

這時，拉格朗日得知了柯西去參與工程建設竟然病倒了，趕緊去勸柯西放棄工程師，專心搞數(shù)學。而柯西聽從了拉格朗日的建議，打算以后致力于純數(shù)學的研究。

從此，柯西便開啟了開掛模式，一路趕超眾多前輩大師，直逼高斯，可謂是一人之下，萬人之上。

1821年，柯西提出了極限定義的方法，進而給出了無窮級數(shù)收斂的判定準則，極大的推動了數(shù)學的進程。柯西等人關(guān)于極限、連續(xù)、導數(shù)、收斂等概念的定義一直沿用至今。

有趣的是，當柯西在一次學術(shù)會議上提出級數(shù)收斂性理論之后，拉普拉斯急忙趕回家中，根據(jù)柯西的嚴謹判別法，逐一檢查其巨著《天體力學》中所用到的級數(shù)是否都收斂。

柯西是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學家，發(fā)表論文800篇以上，其中純數(shù)學約占65％，幾乎涉及當時所有數(shù)學分支；數(shù)學物理(力學、光學、天文學)約占35％。

從1882年起，法國巴黎科學院開始出版《柯西全集》，把他的論文按所登載的期刊分類，同一種期刊上的則按發(fā)表時間順序排列， 直到1974年才出齊最后一卷。。

關(guān)于柯西的高產(chǎn)，還有一個有趣的故事，就是“巴黎紙貴”。

柯西寫的文章不僅數(shù)量多，還特別長（果然精通文學），導致了數(shù)學雜志都沒有辦法刊登他的文章。然后柯西一怒之下就自己辦了個定期刊物《數(shù)學演習》，專門登自己的文章。

后來，柯西去了法國科學院，就在學院的院刊上發(fā)表自己的論文，由于柯西寫論文速度驚人，自從柯西來了之后，學院的院刊就從月刊變成了周刊。。。

接著，法國科學院要印刷的雜志越來越多，印刷廠為了印制柯西的論文而搶購了巴黎市所有紙店的存貨，使得市面上紙張短缺，紙價大增，進而印刷廠成本上升。。。

科學院表示已經(jīng)“不堪重負”，于是決定以后發(fā)表的論文每篇篇幅不得超過4頁。柯西的長篇論文不得在本國發(fā)表，只能改投別國刊物。。。

不過，在學術(shù)成就上讓人佩服的柯西，在性格上卻是十分“不可愛”的。

在學校讀書期間，柯西簡直是聰明到?jīng)]朋友。因為他平常總是靜靜地不說話，如果說了什么，也很簡短，令人摸不著頭緒，于是就有了一個“苦瓜”的外號。

后來，柯西拿著拉格朗日的數(shù)學書與靈修書籍《效法基督》來讀，同學們看見了，又給他起了個外號“腦筋劈哩啪啦叫的人”，即神經(jīng)病。

天才的道路總是孤獨的，之后，來到科學院的柯西，也是繼續(xù)保持“高冷”，與科學院中的同事關(guān)系十分冷淡。

在柯西留下的學術(shù)成果里，包括了很多偉大的數(shù)學教本《分析教程第一編·代數(shù)分析》、《微積分概要》、《微積分在幾何學中的應用教程》(和《微分學教程》等等，他的分析教程都是以嚴謹著稱，阿貝爾也曾說：柯西的書應當為“每一個在數(shù)學研究中熱愛嚴謹性的分析學家研讀”。

說到這，你也許會認為柯西是一位偉大的教育家，事實卻恰恰相反，柯西似乎與“出色的教師”不太沾邊，甚至還被認為是19世紀數(shù)學界的最大反派。

原來，柯西在綜合工科學校講授數(shù)學分析時，就曾因講課內(nèi)容過于抽象，多次遭到校方和學生們的批評。

還有在都靈大學講課時，剛開始大家都十分踴躍的報名去參與這位數(shù)學大師的課程，然而，柯西實際的講課情形引起了學生們的不滿。

梅納勃勞(Menabrea)是這樣評價的：“非?；靵y，突然從一個想法跳到另一個公式，也弄不清是怎么轉(zhuǎn)過去的。他的講授是一片烏云，但有時被天才的光輝照亮；對于青年學子，他令人厭倦?！?nbsp;

而貝特朗(Bertrand)對于柯西的課程也是有同樣不好的回憶：“應當承認，他的第一堂課使聽眾(他們都是優(yōu)秀學生)的期望落空，他們不是陶醉而是驚訝于他涉及的有點混亂的各式各樣的主題?！?/span>

不過，也許是那些擁有極其聰明頭腦的人才能聽得懂柯西所講的內(nèi)容吧，后來成為優(yōu)秀數(shù)學家的埃爾米特、皮瑟、布里奧、布凱和梅雷等人都曾受益于柯西的課程。

事實上，柯西當初踏入數(shù)學研究這一行，離不開拉格朗日、拉普拉斯和泊松的幫助。然而，柯西對后起之秀卻不甚熱心，有時甚至冷漠無情，龐斯列、阿貝爾和伽羅瓦（傳送門）都表示曾在柯西這里栽了大跟頭。。。

1820年，龐斯列將一篇論文《試論圓錐截面的射影性質(zhì)》送到法國科學院，卻招來了柯西的嚴厲批評，說論文中的基本部分是'大膽引入'，缺乏嚴格性。

不過，龐斯列堅持自己的理論，終于在1822年得以發(fā)表，該理論對19世紀射影幾何的研究和發(fā)展起了決定性作用。

許多年后，龐斯列在回憶柯西于1820年6月的一天打發(fā)他走時，仍然充滿怨氣和辛酸，說從柯西那里“沒有得到任何指點，任何科學評價，也不可能獲得理解”。

而阿貝爾回憶說：“沒法同他打交道，盡管他是當今最懂得應當如何搞數(shù)學的數(shù)學家?！薄拔乙淹瓿闪艘黄P(guān)于一類超越函數(shù)的大文章，……我把它給了柯西，但他幾乎沒有瞟一眼。” 這就是那篇在橢圓函數(shù)論中具有劃時代意義的論文。

傅里葉于1826年10月30日把此文送交勒讓德和柯西，并讓后者寫審定結(jié)論。柯西把稿子扔在一邊，直到當雅可比注意到此文并通過勒讓德征詢其下落時，柯西才于1829年6月29日把該文連同他寫的一篇頗有保留的評論提交科學院，而這時阿貝爾已去世。。。此文直到1841年才發(fā)表。

伽羅瓦也經(jīng)歷了同樣的事情，并且還更糟。伽羅瓦兩篇關(guān)于代數(shù)方程解的論文手稿在提交給柯西審查的時候，不僅沒有得到任何評論，兩份手稿還被遺失了，至今都未能找到！

后來，有人寫文章這樣評論柯西：他的呆板苛刻以及對剛踏上科學道路的年輕人的冷漠，使他成為最不可愛的科學家之一。

其實，青年時期尤其高產(chǎn)的柯西，在40歲之后，下課就不再做研究工作了。他說：對數(shù)學的興奮，是身體無法長期的負荷，累！

所以，他不再虐自己，而是開始虐別人了。。。

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