提到三角形，大家首先會(huì)想到全等三角形，還是相似三角形呢？ 全等和相似都是中考數(shù)學(xué)的“常見客”，但是相似三角形更經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在壓軸題中，難度系數(shù)更大，更讓人頭疼。今天我們就來重點(diǎn)說說它！ 定義我們知道，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。 判定方法對(duì)于三角形相似的判定方法有多種： 1.定義法：三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 2.平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 3.判定定理①：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡述為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。 4.判定定理②：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。 5.判定定理③：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．簡述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。 其中，直角三角形是特殊的三角形，所以可以根據(jù)它自身的特點(diǎn)，在判定直角三角形相似的時(shí)候再加兩種判定方法： (1)以上各種判定均適用。 (2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。 (3)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。 除了我們要用一般方法判定三角形相似之外，還有一些相似模型分享給大家。當(dāng)我們看到這類模型的時(shí)候，就會(huì)直觀的得出里面存在相似三角形（當(dāng)然，解答題還是要寫推理過程的），從而提高我們做題速度。簡直是提速神器。 相似三角形常見圖形 相似三角形常見模型 模型就總結(jié)到這里了，大家了解了還要學(xué)會(huì)用哦~~~ 記住它們，下次做題就會(huì)思路閃現(xiàn)，做題提速了！ 本文為滬江網(wǎng)校原創(chuàng)，如需轉(zhuǎn)載敬請(qǐng)標(biāo)明。 滬江網(wǎng)校，助力成長；名師分享知識(shí)，歡迎關(guān)注訂閱！ 人氣文章推薦： 期中考試來臨！你很有可能丟掉了一個(gè)最好的漲分機(jī)會(huì)！初中數(shù)學(xué)丨圓的輔助線經(jīng)典做法匯總 掌握套路做幾何終結(jié)者 |
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