自我來科學網(wǎng)后，不時見到有人提起、討論關(guān)于月球的運動、自轉(zhuǎn)以及形成等問題，好象有兩次有博友提出自己的民科理論（后來這幾位民科博友因觸犯紅線，他們的博客已被科學網(wǎng)封掉了），當時還有網(wǎng)友呼吁過天文學家回答，并給我發(fā)私信希望我評論。不過，我并沒有參與討論，一方面當時確實忙得顧不上，另一方面月球運動理論其實是相當復雜的，要指出博友觀點中的一些錯誤、誤解倒并不難，但正確的理論到底是什么，不花點時間也不是很容易說清楚的。

今年中秋，李小文先生發(fā)文提倡，號召大家討論看不見月球背面的原因，有http://blog.sciencenet.cn/blog-2984-727238.html《三篇科普，同一主題》，http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2984&do=blog&id=727445《請教：看不見月亮后腦勺的物理機制》等數(shù)篇博文。李小文先生所說的三篇科普，其中有一篇似乎是黃秀清博主的《十五月亮，誰最圓？》http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=480705&do=blog&id=727114， 也許還有魏東平先生的《猶抱琵琶半遮面》http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=206819&do=blog&id=726796？還有一篇是誰的，我不太清楚，但看來此前這已是相當熱門的話題了。此后，又有曾泳春大姐 的《小科普——月亮轉(zhuǎn)動與紗線加捻》http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=531950&do=blog&id=727672。最后，趙斌先生以《月球的自轉(zhuǎn)是靠地球引力“捻”動的》http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=502444&do=blog&id=727863登上精選博文之首。王曉鋼先生也寫了《木星人的月亮——也說說月球的背面》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39346&do=blog&id=727923。更有許多讀者也以對上述博文進行評論的方式進行討論，真可謂盛況空前。

看了這些討論，我感到不少博友對此問題很感興趣，還有一些從網(wǎng)上查到的知識，有些解說和討論也很有趣，但誤解和不準確的地方還是相當多。雖然我不是搞天體力學研究的，對這些問題的一些微妙之處了解得可能還不夠深入，但作為天文學家，還是覺得有責任澄清一下，而且這里涉及很多通常不為人知卻非常有趣的天文學知識，因此寫成此文，既響應(yīng)李小文先生的號召，討論一下為什么我們看不到月球背面的物理原因，也順帶著講到一些有關(guān)的天文學知識，算是拋磚引玉吧。本文前3節(jié)的內(nèi)容在前面一些博主的討論中可能已經(jīng)涉及到了，網(wǎng)上也不難找到類似的解釋，稍微再介紹得詳細一些而已，后面則討論一些可能大家不那么熟悉的內(nèi)容。這里省去了詳細的論證，而希望能盡量通俗地介紹主要結(jié)果，但限于本人的表述水平，可能仍不是特別容易理解。如有不妥之處，歡迎指正。

地球與月球

1。平動與轉(zhuǎn)動，公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)

“今月曾經(jīng)照古人”，我們歷來所見的月面，都是同一面。更確切地說，在地球上不同時刻、不同地點看到的月面范圍略有不同，綜合這些不同時刻，原則上總共有59％的月面可以在地球上看到。月球要始終面向地球，就要求月球既有平動（繞地球的公轉(zhuǎn)），又有轉(zhuǎn)動即自轉(zhuǎn)（繞其自身軸的轉(zhuǎn)動），而且二者要有相同的轉(zhuǎn)動周期，這一點其實黃秀清博主已經(jīng)用圖畫表示得很清楚了。不學物理的讀者可能對平動和轉(zhuǎn)動這些術(shù)語感到有點陌生，但其實它們并不難理解和區(qū)分。這里舉個例子：如果你去游樂場，摩天輪上的游客屬于平動，坐過山車則一般既有平動又有轉(zhuǎn)動，因為你坐摩天輪時頭始終是向上的，也就是說方向不變，只是位置繞著輪軸轉(zhuǎn)了一圈；而坐過山車時，在不同的位置你的朝向也不同，到了頂點你的頭是朝下的（也有朝其它方向的）。因此除了平動外也有轉(zhuǎn)動。月球的轉(zhuǎn)動也是這樣，當平動和轉(zhuǎn)動周期一致時，就出現(xiàn)了無論怎么轉(zhuǎn)，看上去是同一面的現(xiàn)象。

摩天輪與過山車：平動與轉(zhuǎn)動的區(qū)別

2。潮汐作用

何以月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)有同樣的周期？正如許多博主已經(jīng)知道的，這是潮汐的作用。這里再稍細的解釋一下。

生活在海邊的人都知道，海水水位隨著時間不斷變化，有漲潮和落潮。自古以來，就有人注意到潮水的大小與月相有關(guān)，但是在牛頓以前，還沒有人確切地了解其中的原因——實際上惠更斯還曾認為潮水與月亮的關(guān)系只是一種傳說或迷信而已。牛頓指出了潮水的物理原因：地球作為一個整體在太陽或月球的引力場作用下運動，但距離太陽或月球較近的一側(cè)，其引力加速度更大，從而吸引物質(zhì)鼓起。反之，離太陽、月球較遠一側(cè)，引力加速度偏小，相對于地球中心，其運動曲率偏小，或者等價地說，受到離心力的作用，因此也會導致鼓起。太陽、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力約為太陽的2倍，因此實際的潮汐是兩者疊加的結(jié)果。牛頓指出，這導致一天應(yīng)該有兩次潮汐（實際的情況不這么簡單，受地形影響較大）。

潮汐作用

3。潮汐與自轉(zhuǎn)

那么潮汐是如何影響月球和地球自轉(zhuǎn)的呢？潮汐引起海水流動。相對于遙遠的恒星來說，月球公轉(zhuǎn)和地球自轉(zhuǎn)是朝同一方向的，但地球自轉(zhuǎn)比月球繞地球公轉(zhuǎn)快（前者周期為一恒星日，即23小時56分，后者為一恒星月，約27.3天），因此月球引起的潮水成份是逆著地球旋轉(zhuǎn)的方向的，即由東向西，與大洋底層發(fā)生摩擦，這導致地球的旋轉(zhuǎn)會變慢。反之，地球上的潮汐水峰會被地球的自轉(zhuǎn)帶到地心月心聯(lián)線稍前一點的位置，它們對月球的引力，會導致月球的軌道角動量和能量增大。但是，在引力場中運動的物體其運動規(guī)律比較特別，這個增大的角動量和能量不會導致月球的軌道公轉(zhuǎn)得更快，反而會導致月球公轉(zhuǎn)得更慢！這是因為，這個作用力矩使月球軌道變得離地球更遠，因此月球會逐漸的遠離地球。對于熟悉角動量概念的讀者來說，一個比較簡明的理解上述過程的方法是，地球－月球系統(tǒng)的總角動量守恒，而地球自轉(zhuǎn)角動量逐漸減小，月球公轉(zhuǎn)軌道角動量逐漸增大。

潮汐引起的變形與行星－衛(wèi)星中心聯(lián)線偏離，這會產(chǎn)生力矩改變其轉(zhuǎn)動速度

當然，如果某個衛(wèi)星離行星很近，那么其公轉(zhuǎn)周期將短于行星的自轉(zhuǎn)周期，這時其引起的潮汐水峰將沿行星旋轉(zhuǎn)同一方向流動，從而加速行星的旋轉(zhuǎn)，而衛(wèi)星角動量和能量減小，這導致其軌道半徑減小而公轉(zhuǎn)速度加快，最終衛(wèi)星會落入行星。這二者的分界線在行星的同步軌道，對于地球來說，這個軌道的半徑是4萬2千公里，減去地球半徑6千公里，就是我們所熟知的地球同步軌道高度3萬6千公里。在同步軌道上，衛(wèi)星的軌道周期與行星自轉(zhuǎn)周期相等。

除了對海洋有作用外，月球?qū)φ麄€地球也都有作用，茲不細論，其原理可以參看下一段。

上面我們說的都是月球在地球上引起的潮汐作用，反之，地球在月球上也引起潮汐作用。月球上沒有液態(tài)海洋，但作為彈性體的月球有固體潮。在地球引力作用下，月球的形狀以及其周圍引力勢的形狀都會稍稍發(fā)生改變，這就是所謂固體潮（當然地球上也有月球引起的固體潮）。這種形變中最主要的是四極矩，它使一個球形變?yōu)闄E球形。在海洋潮汐的情況下，我們?nèi)菀卓闯龀毕暮纳碜运髋c大地的摩擦。在固體的情況下同樣存在耗散，而這種耗散導致四極矩的方向與地月聯(lián)線方向稍稍偏離，其結(jié)果，正如月球潮汐可以使地球自轉(zhuǎn)減速一樣，它也可以使月球自轉(zhuǎn)減速。減速到什么程度呢？恰恰減速到月球自轉(zhuǎn)周期與其繞地球公轉(zhuǎn)周期相等，因為一旦月球自轉(zhuǎn)周期長于其公轉(zhuǎn)周期，那么這個力矩的方向就反過來，使其自轉(zhuǎn)加速。這樣，月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)最后會達到同一周期，即所謂潮汐鎖定。

4。為什么地球不是只有一面對著月亮

我們上面說，潮汐作用使月球自轉(zhuǎn)速度減慢，最終其自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期，因此月球始終以一面對著地球。善于思考的讀者不免會想到，月球?qū)Φ厍蛞灿型瑯拥男?yīng)，為什么地球并非以一面對著月球呢？如果那樣的話，地球上一半地方的居民將看到月球永遠懸在天空的同一位置，而另一半的地方將永遠沒有機會看到月球了，那里的居民將非常遺憾！為什么實際情況并非如此呢？這與潮汐影響自轉(zhuǎn)所需的時間尺度有關(guān)。

由于地球質(zhì)量比月球大得多，因此其對月球的潮汐也強得多，據(jù)估計，大約只要2千萬年左右，月球自轉(zhuǎn)就會進入這種潮汐鎖定態(tài)。相比之下，月球?qū)Φ厍虻糜绊懢托《嗔?，地球自轉(zhuǎn)要對月球鎖定，需要的時間尺度是100億年。

一般說來，衛(wèi)星進入潮汐鎖定所需的時間都不太長，木衛(wèi)一甚至只需幾千年，因此太陽系內(nèi)大部分衛(wèi)星可能都處在潮汐鎖定態(tài)。當然，也可能有些衛(wèi)星是剛被行星俘獲的小行星，那么它們的軌道、自旋等都比較奇特，比如木星是太陽系內(nèi)質(zhì)量最大的行星，它的某些不規(guī)則衛(wèi)星可能就是如此。這些衛(wèi)星是否進入自旋鎖定態(tài)？這是值得研究的問題。

冥王星和冥衛(wèi)一

反之，行星對衛(wèi)星進入潮汐鎖定態(tài)所需的時間就比較長了。目前，太陽系唯一的一個已知進入雙重鎖定態(tài)——也就是不光衛(wèi)星始終以一面對著行星，而且行星也始終以一面對著衛(wèi)星——的例子是冥王星和冥衛(wèi)一（Charon,這是希臘神話中冥王愛犬的名字）。冥王星和冥衛(wèi)一的質(zhì)量比為1:0.0837,是太陽系內(nèi)已知的質(zhì)量比最大的衛(wèi)星，估計其實現(xiàn)潮汐鎖定也只需幾千萬年。此外，某些小行星也可能有衛(wèi)星，而它們也應(yīng)可以實現(xiàn)潮汐鎖定。

類似于衛(wèi)星對行星進入潮汐鎖定態(tài)，圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星也可以進入對太陽的潮汐鎖定態(tài)。離太陽最近的水星進入對太陽的潮汐鎖定態(tài)的時間尺度是40億年。地球、火星等進入對太陽的潮汐鎖定態(tài)都是幾百億年，其它行星時間就更長。由于太陽系本身的年齡只有不到50億年，因此大部分行星沒有進入對太陽的潮汐鎖定態(tài)不足為奇。

5。問題的復雜性——橢圓軌道

回到我們只能看到月球的半邊的問題上來。乍看上去，我們上面講述的物理原因——潮汐力鎖定導致月球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)相等，已經(jīng)回答了這個問題，但其實問題還要復雜得多。

我們上面都只泛泛提到月球的公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期。但是，實際上月球的公轉(zhuǎn)軌道不是圓而是橢圓，橢率為0.0549。根據(jù)開普勒第二定律，當月球運行到近地點時，它的角速度會更快一些，而在遠地點，則會稍慢一些。因此，在近地點，它受到的潮汐力傾向于使其自轉(zhuǎn)角動量增加，而在遠地點則相反。仔細的計算表明，對于完全球形、僅靠潮汐力矩影響自旋的情況來說，最終達到平衡的自轉(zhuǎn)周期會略短于軌道周期，對于月球的情況來說，差別大約是百分之三。但是，就是這百分之三的差別，也足以使我們在幾年內(nèi)看到月球的背面轉(zhuǎn)過來。

那么，為什么這實際上并沒有發(fā)生呢？原來，這里還有另一個相當重要的物理機制在起作用。

月球并不是完全均勻的球體，其質(zhì)量分布有一個四極矩。當不受外力的時候，月球就如同普通剛體一樣，其運動符合剛體自由運動的歐拉方程。但是，地球的引力會作用在上面所說的四極矩，而隨著月球的軌道運動，這一驅(qū)動力也隨時間周期性的變化，從而使自轉(zhuǎn)與軌道運動耦合起來。對于月球來說，這個不均勻力矩比潮汐力矩大4個數(shù)量級，所以最終的效果是，在它的作用下，自轉(zhuǎn)周期會傾向于與驅(qū)動力的變化有相同的周期，從而使自轉(zhuǎn)周期恰好等于軌道周期。

6. 水星的軌道自轉(zhuǎn)3：2共振現(xiàn)象

但問題其實還沒有完。我們可以這樣看月球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)周期相等：橢圓軌道的公轉(zhuǎn)為自轉(zhuǎn)提供了一個周期性變化的驅(qū)動力，在這個力作用下，自轉(zhuǎn)具有與之相同的周期，這可以視為一種共振現(xiàn)象。不過我們知道，共振并不只發(fā)生在兩個頻率相等的時候，一般說來也可以發(fā)生在兩個頻率成為兩個整數(shù)比的時候。對于軌道公轉(zhuǎn)－自轉(zhuǎn)共振，則只有當兩個頻率成整數(shù)或半整數(shù)倍時，共振才可以發(fā)生（這是由于幾何原因，這里就不詳細介紹了）。

水星

前面我們提到過，水星對太陽公轉(zhuǎn)進入潮汐鎖定態(tài)的時間尺度估計是40億年左右，略小于太陽系的年齡，因此人們曾經(jīng)猜測，水星的自轉(zhuǎn)周期可能等于公轉(zhuǎn)周期（88天），也就是它始終以一面向著太陽，而另一面則無緣見日。但是，上世紀60年代人們用雷達觀測水星時才驚奇地發(fā)現(xiàn)，實際上并非如此，水星的自轉(zhuǎn)周期約58.65天：軌道周期是自轉(zhuǎn)周期的3／2倍，二者處于3:2共振態(tài)，而不是象月球那樣處在1：1共振態(tài)。

水星何以會進入這樣一種共振態(tài)？如果一開始水星完全沒有自轉(zhuǎn)，而是有四極矩，在公轉(zhuǎn)時由于橢圓軌道導致的周期性力矩而自轉(zhuǎn)起來，那么其自轉(zhuǎn)的周期顯然一定和公轉(zhuǎn)相等，即只會進入1：1共振，而不可能進入3：2共振。要進入3：2共振，一定是水星一開始自旋比較快，在潮汐作用下它的自旋逐漸變慢，周期變長，當軌道周期與自旋周期達到3：2時，就進入了這個共振態(tài)。一旦進入這一共振態(tài)，它就不太容易退出來，因此水星不會很快演化到1：1共振態(tài)去。

但這樣一來，我們不免又會產(chǎn)生這樣一個問題：為什么我們的月球是處在1：1共振態(tài)，而沒有被這些更高階的共振態(tài)俘獲呢？

水星自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)3：2共振示意圖：水星公轉(zhuǎn)一周時自轉(zhuǎn)正好一周半，因此恰好另一面對著太陽

7. 月球形成機制

當然，一種可能性是，月球一開始自轉(zhuǎn)非常慢。趙斌先生的《月球的自轉(zhuǎn)是靠地球引力“捻”動的》，雖然其中對一些具體動力機制和過程描述得不太準確，但就結(jié)論而言，如果不均勻的月球一開始沒有自轉(zhuǎn)的話，它的確會在力矩的作用下進入軌道與自轉(zhuǎn)的1：1共振。但是，如果我們考慮一下天體形成的機制的話，就會發(fā)現(xiàn)這種可能性非常小。

無論是月球、地球、還是其它行星乃至太陽，它們并不是由上帝捏合好了擺在那里，然后一聲令下轉(zhuǎn)動起來（此即牛頓的所謂第一推動），而是都有一個形成的過程。月球的形成機制有一些不同的假說，人們常常用“姐妹、夫妻、母女”的通俗說法來比喻?！敖忝谩笔钦f它在太陽系形成的早期與地球一起形成；“夫妻”是說它是在太陽系中形成之后與地球相遇，被地球俘獲了，“母女”是說它本來是地球的一部分，后來分離了出去。原始的“母女”說是創(chuàng)立進化論的查爾斯·達爾文的兒子，天文學家達爾文提出的，他本來的觀點是認為原始地球剛剛形成時旋轉(zhuǎn)得太快而將一塊鼓起的部分甩了出去形成。由于月球上的元素成份與地球有明顯差異，這種觀點現(xiàn)在已不太流行。不過，現(xiàn)在流行的一種理論或許也可以說是它的改進版，這種理論認為原始的地球與另一顆行星相撞，撞擊后一部分物質(zhì)留在了地球上，而另一部分則飛出去環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動，最終形成了月球。

月球形成的一種假說：一個火星大小的行星與地球相撞，其鐵核一開始彈開，但最終與地球融合，而其外殼與地球的一部分外殼最終形成月球

除了達爾文的甩出形成論以外，所有這些形成機制都有這樣一個過程：在某個階段形成了一個核心，這個核會把周邊的物質(zhì)吸引過來，這些物質(zhì)與之相撞后就與之合為一體，逐漸增長，直到把能吸的物質(zhì)都吸完了，然后逐漸冷卻而形成月球。但是，周邊物質(zhì)落下來時，絕大多數(shù)不是正對著其質(zhì)心，因此都會帶來角動量。因此，當月球或者任何以這種方式形成的天體，當它剛剛形成時往往角動量很大、旋轉(zhuǎn)速度很快。達爾文的月球甩出形成論雖然與此不同，但甩出時它與地球相互作用很強，一般說來也會形成相當快的自轉(zhuǎn)（不信你抓住石頭的一角甩出去試試）。

8。共振俘獲

如前所述，通常情況下天體剛形成時其自轉(zhuǎn)是最快的。這個自轉(zhuǎn)周期，一般會比軌道周期短。在潮汐作用下，月復一月，月球的自轉(zhuǎn)會逐漸減速，周期變長。但在這種情況下，它就也有可能象水星一樣，進入3：2，2：1， 5：2 等共振。因此，有必要從理論解釋為什么月球還是1：1共振。

對這個問題，Goldreich& Peale(1968) 發(fā)展了一套研究的方法，這里就不介紹了，最后他們得到的方程類似于復擺的運動方程。我們在物理課中常遇到的單擺是由一根一端固定、重量可以忽略的弦懸掛一個重物構(gòu)成的，通常研究的是它在小振幅振動時的性質(zhì)。復擺指的是由一個一端固定、重量可以忽略的硬桿連接一個重物構(gòu)成的擺，在小振幅時它與單擺并無多大區(qū)別，但由于硬桿可以支撐，因此當振幅大到重物的高度超過懸掛點時它仍可用同一方程描述（由弦做的單擺到此就不行了）。在這一類比中，潮汐力的減速作用相當于總是朝某一方向的力矩（可以想象為每次通過最低點時被朝一個固定方向推一下）。一開始，這個擺高速轉(zhuǎn)動，可以輕松地翻過頂點。隨著上述反方向力矩的作用，轉(zhuǎn)動變慢，最后無法翻過頂點，開始向反方向擺動。這時它又被推了一下，仍然是朝同一個方向的，因此這稍稍增加了它的能量。如果它折返前離頂點非常近，被推這一下又獲得較多能量，那么它可能朝著反方向翻越頂點。這就對應(yīng)著，它沒有被這一共振俘獲。反之，如果它折返前離頂點已有一些距離，下落時被推那一下又沒有獲得多少能量，那么它從反方向也無法翻越頂點，就會圍繞最低點開始做單擺式的往復振動，這代表著系統(tǒng)被這一共振俘獲了。

在對潮汐力及其耗散機制做了一些假設(shè)后，Goldreich 和 Peale 可以計算水星被不同共振俘獲的幾率，這個幾率與軌道橢率有很大關(guān)系，高橢率軌道更容易被高階共振俘獲，而水星軌道具有相當大的橢率(e=0.2)。如果假定潮汐耗散率在不同的周期時都一樣，他們發(fā)現(xiàn)水星被5:2共振俘獲的幾率是3％， 被2：1共振俘獲的幾率（假定它沒被此前的共振俘獲）是15％， 被3：2共振俘獲的幾率（同上）是73％，被1：1共振俘獲的幾率是100％。從這一結(jié)果看出，水星被3：2共振俘獲的幾率相當大，因此沒有能等到1：1共振就被3：2共振俘獲了。相比之下，月球軌道橢率只有0.05，它被3:2共振俘獲的幾率只有7％，因此它沒有被3：2共振俘獲，而最后實現(xiàn)1：1共振也就不足為奇了。

9. 土衛(wèi)七的混沌自轉(zhuǎn)

我們說自旋與軌道共振，二者的周期比值是整數(shù)或半整數(shù)。實際上，共振有一定的寬度，也就是說，這個比值可能不是正好等于整數(shù)或半整數(shù)，而只是非常接近。不過，對于月球、水星等接近球形的天體來說，這個共振寬度很小。

土衛(wèi)七

太陽系中，有一些天體偏離球形比較大。這類天體即使是同步自轉(zhuǎn)的，往往也還會發(fā)生較大的搖擺，而且其共振寬度也可能很寬。這里一個比較有趣的例子是土衛(wèi)七(Hyperion)。土衛(wèi)七離土星相當遠（24.5倍土星半徑），軌道橢率比較大（0.1)，體積又很小175km x120km x100km, 因此早期人們就認為它可能沒有達到潮汐鎖定的同步自轉(zhuǎn)態(tài)。1984年，根據(jù)旅行者1號和2號的觀測，曾定其自轉(zhuǎn)周期為13天。不過，Wisdom, Peale & Mignard等人則根據(jù)其軌道數(shù)據(jù)分析指出，由于其形狀不規(guī)則，導致共振寬度較大，幾個不同的共振區(qū)發(fā)生了重疊。根據(jù)混沌理論，在這種情況下其運動是混沌的，因此其自旋周期也會發(fā)生混沌的改變。

實際上，很多不規(guī)則的天體都可能有這種混沌運動，并在運動中發(fā)生大幅度的搖擺。除了土衛(wèi)七外，還有其它一些衛(wèi)星，人們也懷疑它們可能有混沌運動。說到這我不禁想到趙斌先生在他那篇博客中為了說明月亮不均勻而有意ps出的不對稱月亮，如果月亮真是那個形狀，它在運動中也會發(fā)生劇烈擺動，讓我們看到其全身。

10. 潮汐耗散：木衛(wèi)一上的火山

我們前面討論了潮汐力對行星和衛(wèi)星的軌道及自轉(zhuǎn)運動的影響。實際上，潮汐產(chǎn)生的能量最終要在行星和衛(wèi)星的內(nèi)部耗散掉。這種耗散的機制是什么，并不完全清楚，但無論其具體機制，在很多情況下這種加熱是非常重要的。

木衛(wèi)一上噴發(fā)的火山

Peale等人1979年研究了木衛(wèi)一(Io)的潮汐力。木星質(zhì)量很大，而木衛(wèi)一離它很近，因此作用在它上面的潮汐力很強，這些潮汐產(chǎn)生的能量會加熱木衛(wèi)一的內(nèi)部。Peale等人因此估計，它的內(nèi)部可能是融化的，他們在1979年3月2日Science上發(fā)表的文章中估計，木衛(wèi)一上可能有劇烈的火山活動。3月8日，旅行者1號飛船飛過，為了導航定位，它的導航相機拍下了木衛(wèi)一的照片。幾星期后，旅行者1號的一個技術(shù)員Morabito 在檢查旅行者1號拍下的照片時，真的發(fā)現(xiàn)了木衛(wèi)一上的火山。

11. 地球與月球

回到地月系統(tǒng)，顯然這里也存在著耗散。這些能量是怎樣耗散的，并不完全清楚。人們可以用Q值來描述一個系統(tǒng)的耗散速率，這是系統(tǒng)中總能量與單個周期中消耗能量的比。例如，Q=100，表示在一個周期的振動中，耗散的能量為百分之一。對地球而言，這個值只有12，這是相當?shù)偷闹担馕吨纳⒑芸?。月球的Q值是27。其它行星可能在幾十到幾百之間。據(jù)估計，地球過去的Q值要高一些，這可能與不同的大陸構(gòu)型有關(guān)，這些大陸會影響海洋的潮汐。

潮汐也影響地球的內(nèi)部。根據(jù)統(tǒng)計，地震和月震在日、地、月成一條直線的新月和滿月時稍多一些，但并不特別明顯，因此用這種方法預(yù)測地震是做不到的。

參考著作：

C.D. Murray& S.F.Dermort, Solar System Dynamics, Cambridge University Press, 2001