學而思培優(yōu)·馬文超

數(shù)學專業(yè)出身，注重因材施教，知識本質方法的引導及講解，智慧與幽默并存。曾獲智康全國教師風采大賽理科之星稱號，使得很多學生有了很大的提升，愛上數(shù)學，走入名校。

針對圓錐曲線的難點疑點，愛智康馬文超老師針對性地回答了同學們提出的問題。下面是本次答疑匯總，希望對同學們學習數(shù)學有幫助。

橢圓和直線問題（大題最后一題）

問題1：老師，橢圓和直線聯(lián)立設方程難算

愛智康馬文超老師：聯(lián)立是基本的計算了，多聯(lián)立幾遍，很容易掌握的。

問題2：圓錐曲線與直線關系的問題有什么好方法？

愛智康馬文超老師：聯(lián)立算判別式，判斷直線與圓錐曲線的位置關系。

問題3：請問第二問該怎么做，我思維沒那么靈活

愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算復雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數(shù)形結合等等，實際上并不復雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯(lián)立后的四次項關系等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。

問題4：圓錐曲線知道大概可是不會用進去怎么辦

愛智康馬文超老師：一般需要利用定義或標準方程去用

問題5：圓錐曲線幾何關系找法

愛智康馬文超老師：定義，熟悉各種圓錐曲線的定義，再結合一下基本的幾何模型，比如垂直平分線等，就可以了。

問題6：文科，全國3卷，圓錐曲線那題一般考什么，橢圓？雙曲線？拋物線？老師求解

愛智康馬文超老師：橢圓居多，具體依照近年題目和考試說明。

問題7：老師，圓錐曲線得分點在哪里，就是怎么寫解題過程不會啰嗦然后能得分

愛智康馬文超老師：化簡，計算過程可以省略，但是涉及到一些思想，比如換元等不能省略。

問題8：有的時候找不到思路，只能吧能找到的條件都列出來，可是發(fā)現(xiàn)未知量越來越多，這種情況是不是做錯了吶？

愛智康馬文超老師：不但要注意未知量的個數(shù)，還要注意方程的個數(shù)，看看字母的個數(shù)和方程個數(shù)的關系，然后消元。

問題9：比如求k1和k2乘積不變之類的

愛智康馬文超老師：定值問題嗎，最好先用特殊值把k1和k2乘積算出來，然后求解消元，之后剩一個字母，然后化簡得出定值。

問題10：如何去做圓錐曲線這道題啊

愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算復雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數(shù)形結合等等，實際上并不復雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。

問題11：大題第二小題套路有沒有

愛智康馬文超老師：注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯(lián)立后的四次項關系等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。

問題12：圓錐曲線的選擇題和大題第二問老是拿不上分，設而不求怎么用？

愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算復雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數(shù)形結合等等，實際上并不復雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。所謂設而不求就是把未知數(shù)設出來，但是不去求解，用它的式子整體帶入，最常用的就是韋達定理。

問題13：還有維達定理能解決和不能解決的有那些題吶？感覺好多圓錐幾何題都要用維達

愛智康馬文超老師：不是，能用韋達的是直線與圓錐曲線交于兩點且兩點等價的，如果不是，就不能聯(lián)立。只能用點在橢圓上解決。

問題14：老師，大約要練多少道大題，才能將這種題型練透。

愛智康馬文超老師：題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然后再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推

問題15：高考時圓錐曲線這道題必須多長時間內寫完計算總出錯怎么辦

問題16：每次碰到復雜一點的運算都算不對怎么辦

愛智康馬文超老師：一般要控制在15到20分鐘，注意一些運算技巧，比如提取公因式，換元，聯(lián)立后的四次項關系等等，還有就是要多算，不要看看會了就不算了，真正考的就是計算能力。

問題17：解析幾何第二問好難，怎么辦？還有構造函數(shù)怎么構造?

愛智康馬文超老師：圓錐曲線的特點是計算復雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數(shù)形結合等等，實際上并不復雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。構造函數(shù)需要結合具體的題目進行，有可能是前一問，也有可能是一些小結論等。

問題18：主要公式有哪些

愛智康馬文超老師：解析幾何常用的公式，兩點間距離公式，斜率公式，中點公式，點到直線距離公式，弦長公式以及涉及到平面向量的公式等。

問題19：昨天江南十?？荚嚧蟾胖荒芸家话俜?....圓錐曲線只會第一小題，有沒有救了

愛智康馬文超老師：圓錐曲線算是比較難的題目，不必灰心，圓錐曲線的特點是計算復雜，真正思想幾乎都是方程的思想，轉化的思想，數(shù)形結合等等，實際上并不復雜，多練習計算，真正用的時候敢算，就可以了。

拋物線、雙曲線、函數(shù)、立體幾何等難點解答

問題20：雙曲線的求解、思路

愛智康馬文超老師：求雙曲線就是找到abc，自身以及有一個方程了，需要再找到兩個式子得出abc

問題21：拋物線和雙曲線的常用公式

愛智康馬文超老師：就是定義，標準方程，和離心率，另外雙曲線還有漸近線方程。

問題22：雙曲線求解答

愛智康馬文超老師：雙曲線需要掌握，雙曲線的定義，標準方程，離心率，漸近線。直線與雙曲線的位置關系，主要就是計算能力。

問題23：三角函數(shù)

愛智康馬文超老師：三角函數(shù)首先需要背很多公式，像三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)關系式，誘導公式，恒等變換公式，然后再把圖像弄會了，就問題不大了

問題24：立體幾何?。。?/strong>

愛智康馬文超老師：立體幾何需要掌握三視圖，點線面的位置關系，平行垂直的證明，空間向量，主要需要空間想象能力，需要些計算能力。

問題25：數(shù)列的不會，怎么求

愛智康馬文超老師：數(shù)列先從基礎的等差等比數(shù)列學起，再弄好數(shù)列求通項和數(shù)列求和就基本夠用了

問題26：排列組合不會做，不會分析

愛智康馬文超老師：排列組合需要掌握最基本的分類分布，然后就是特殊優(yōu)先，直接間接，捆綁法，插空法，除序法，分組分配法，和隔板法。

問題27：導數(shù)的題目有技巧嗎？

愛智康馬文超老師：導數(shù)首先把函數(shù)單調性的知識掌握好，然后再下手切線問題，多練習分類討論單調性，然后極值最值，恒成立問題，零點問題，導數(shù)不等式。

問題28：柯西不等式老是不會用怎么辦？

愛智康馬文超老師：結合向量的數(shù)量積去想，就會好很多了。

問題29：老師，基本不等式的公式有哪些，能教教我嗎？

愛智康馬文超老師：高中階段均值不等式，重要不等式兩個

問題30：選擇題最后兩個填空題最后兩個選擇題老是錯怎么辦？

愛智康馬文超老師：后兩個屬于壓軸，需要綜合能力，所謂的綜合題目就是指的是那些由許多知識點和相關的聯(lián)系綜合形成的題目。做這樣的題目有兩方面的素質是必須的，即第一掌握基本的知識點，熟悉考試說明中要求掌握的知識點。第二，熟悉常見知識點之間的聯(lián)系。在看到相關的題目時能夠有意識地應用具體的關系。

具體怎么提分

問題31：老師，都5模了，數(shù)學沒考上過50。剩下的時間，我該怎么辦呢？是放棄嗎？現(xiàn)在考380

問題32：到現(xiàn)在數(shù)學還不及格，老師你覺得我應該怎樣提分

愛智康馬文超老師：首先你要定一個目標，然后算一下達到這個分以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數(shù)。然后利用作業(yè)去復習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，只做能力范圍內的題目，其他該舍棄的舍棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。別放棄，學會一分，就多得一分

問題33：老師，我現(xiàn)在基礎知識已經(jīng)掌握，分數(shù)也能穩(wěn)定在90分左右了，但是在往上就達不到了，中等偏難的題型我就不會了，我很想沖上120，老師具體的我該怎么做呢？還有請老師指導一下三視圖的還原

愛智康馬文超老師：首先你要算一下120分以上，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數(shù)。然后利用作業(yè)去復習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，只做能力范圍內的題目，其他該舍棄的舍棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。還原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然后根據(jù)主視圖和左視圖升高某些點，從而還原幾何體。2用一個正方體或者長方體去截，先摳點，再截線。3如果空間想象能力比較好的就直接看就出來了。

其他

問題34：數(shù)學知道怎么做，但總是做錯這是為什么?。?/strong>

愛智康馬文超老師：會的做錯的話可能會有這樣幾種情況，1知識點不理解。那就不要找理由了，把知識點弄得徹底一點，多練題吧。2，計算錯誤，多檢驗，少省步。3讀題不認真。用筆畫出關鍵字。

問題35：老師，一做數(shù)學作業(yè)就比較慢，老師我應該怎么辦？

愛智康馬文超老師：慢只能多做題，沒別的辦法。

問題36：做數(shù)學的時候比較慢應該怎么辦啊，是思路有點卡，

愛智康馬文超老師：速度慢只能多做題，沒有別的辦法，思路卡就需要多總結了。多看看筆記本和錯題本，把問題歸類一下

問題37：刷高考題和模擬題哪個比較好？有沒有什么好的資料推薦

愛智康馬文超老師：都要刷，只刷高考題不夠

問題38：我們廣東教育局的人說做模擬題相當于和三鹿奶粉，做高考題相當于和特侖蘇

愛智康馬文超老師：不要僅局限于本省的，也可以做外地的。

問題39：老師，希望你能給我推薦一些練習題，金考卷好嗎？

問題40：老師有沒有圓錐曲線經(jīng)典考題

愛智康馬文超老師：做近五年的高考題模擬題就好。

問題41：橢圓

愛智康馬文超老師：定義？到兩個焦點距離為定值