其中，基于等差或等比數(shù)列的性質(zhì)會考察第一問。一般利用的為數(shù)列遞推表達式或者和的性質(zhì)。這些內(nèi)容老師會在上課時為大家詳細說明，也是復習的重點，甚至輔導書上都會有比較全的總結(jié)，這里不一一贅述。題設中會給出的條件一般為：某幾項數(shù)值，含和式的等式，含數(shù)列表達式的等式，數(shù)列遞推表達式。

經(jīng)過總結(jié)，大致有以下一系列常見思路。

1.忽視等遞推關系成立的條件，從而忽視檢驗前幾項。

2.忽視n為正整數(shù)的默認條件，冒然求導，或利用不等式得到非整數(shù)的取等條件。也會因此心理忽視這一個很好用的條件。

3.裂項相消忘記留下了幾項?？梢韵葘憥醉楎炞C。

4.通過方程求解的數(shù)列可能會漏下情況。

5.等比數(shù)列注意公比為1不等同于常數(shù)列（如0）。

6.下角標的不規(guī)范可能會使“-1”模棱兩可，需要注意。

7.累加法或累乘法漏掉第一項。

等等，這些易錯點大家各有不同，還需要的是及時整理與反思。

以圖形為基礎，挖掘角與邊的不等關系。善于利用邊角互換，善于利用公共邊與已知邊。注意范圍限制，注意多解與存在問題，不能忘記解三角形本身為幾何問題（幾何本意即為大地測量），要善用幾何方法，利用高線、垂線等特殊輔助線。解三角形的基礎是測量，問題多為求值或者求范圍。解三角形一般也會結(jié)合輔助角公式或者函數(shù)最值來考察，思維靈活而套路固定。在學習過程中，依然要總結(jié)規(guī)律，引用沈文選教授的話“積累基本圖，適時總結(jié)規(guī)律”。

1.利用已知邊（長度已知）進行邊角互化。

2.反復利用公共邊。

3.挖掘角度條件，邊長條件

4.若出現(xiàn)四邊形，一般有兩種思路。延長成為三角形或者尋求對角線，分隔為兩個三角形。

5.若出現(xiàn)圓的內(nèi)接四邊形，利用好對角互補。

6.邊角互化后若出現(xiàn)了求面積范圍的問題，一般建議利用角。見例題。

注意銳角三角形的限制。我們的數(shù)學直覺告訴我們可以用圖像找到極值（直角時與正三角形時），我們不妨計算一下與答案相比較。

之后大家再展開計算即可，其實最大值的取得有規(guī)律的，大家可以從下圖看出來（即兩個sin數(shù)值相等的時候有最大值，看圖就很直觀了，我取的是弧度為1的非特殊角）。

若換為邊，則有4=b^2+c^2-bc，b和c是出現(xiàn)了，但是你發(fā)現(xiàn)利用不等式求最大值還好，最小值時既要利用“銳角”找出b與c范圍，又由于多變量的牽扯，還要利用規(guī)劃思想。心煩意亂的你利用三角換元（這個三角換元也很講求技巧），卻正好又導出了第一種方法的式子，真是費力不討好。

1.忽視角的范圍。任何函數(shù)必然有其定義域，三角形中最普遍的是三角和為一百八十度，有時會有“銳角三角形”等的限制。

2.忽視多解，正弦值為正說明的信息很少。一般與邊綜合判斷。若改角對應的邊不是最長邊，則比為銳角。但是若是，其銳鈍要再次判斷，無法判斷時則為多解。

3.忽視公共邊，已知角，已知邊等。條件利用不足。

4.面對大量計算懷疑自己的能力（一般情況下，你應該檢查一下，解三角形的計算式一般是美觀的)。

5.基本公式出錯。我在這里不列舉那和角公式了，可以自己用向量證明。

高中要求的有兩個事件（相互獨立，互斥）、兩大概型（古典概型與幾何概型）、四種抽樣與四類分布（兩點分布，二項分布，超幾何分布與正態(tài)分布）。其中都有一個很重要的關鍵詞即“等可能”。有同學可能會在處理相同模型時采取的方法不同而得到不同的結(jié)果，此時就應該考慮“等可能”這一條件是否被滿足。概率是與情況總數(shù)相聯(lián)系的，因此必須打好排列組合的基礎（對，基礎就可以）?？傮w來講，要積累與思考幾類情況與模型的使用條件與計算方法。在答題時，分類不重不漏。積累自己犯下的錯誤，時刻警醒。概率統(tǒng)計需要大家回歸課本，分析課本案例，熟稔課本上出現(xiàn)的一切概念（樣本的重心值什么，回歸系數(shù)R有什么意義，與k作用相似的w等），才可以自如應對高考的變化。

1.分類的思想。

2.分步完成的思想。

3.上述幾類事件、概型，抽樣，分布的一切相關計算與應用都應爛熟于心。

4.樣本數(shù)據(jù)的幾大特征。

5.回歸方程的相關知識。15年高考考察了一次，也是一個容易被忽視的方面。

6.分布列的寫法。

7.善用對立事件。

8.排列數(shù)與組合數(shù)的計算。（有時會有最值問題）

9.掌握對頻率分布直方圖，莖葉圖與正態(tài)曲線的處理。

1.先設事件，便于表示。每種情況以事件的組合寫出，便于依此列出計算式。

2.找到所適用的模型，套用公式，直接計算。注意是要找到，認真閱讀條件，觀察取樣方法，列出相關計算式。

3.按照一定依據(jù)分類不重不漏地列舉出所有可能情況。

4.線性規(guī)劃問題，構(gòu)造可行區(qū)域，尋求面積比。

5.區(qū)別對待特殊量（如“某人是xx的粉絲，投票時必投xx，其余兩票隨機”）。

6.分解問題，如“3:2贏”可以分解成“贏在第幾局”，從而列出計算式。

7.利用對立事件求得難求的概率。

8.抓住“至少”“至多”“恰好”等關鍵詞。

9.利用E(ax+b)與D(ax+b)的計算公式。而離散型隨機變量的期望和均值一般相等（他們的定義式長的都一樣）。有一個現(xiàn)象是一般最“混亂”的情況概率最大。

10.明白并記憶正態(tài)曲線的參數(shù)意義，記住表達式的樣子（見課本）以及曲線的形狀決定，以及原則。概率是以定積分的方式表示的。

1.情況有重復或遺漏，分類依據(jù)不好。

2.計算時盲目用公式，不檢查。

3.答非所問。

4.對公式記憶不清，應該當應用時反而去利用原理式計算，耽誤時間。

5.對抽樣的特點分析不清就動手，注意區(qū)分“放回”與“拿出后不放回”。

6.分析無條理，心煩意亂。建議將條件列表表示。

7.將非等可能的事件應用到幾何概型（最常見，如角與線段）或古典概型。

8.不會利用P(B|A)=P(AB)/P(A)來判斷AB是否相互獨立。

9.概型判斷不清，誤認為出現(xiàn)坐標系就是幾何概型。

建議

基礎知識

常見思路

易錯點

近來聽說學校大量練習了很多思路不是十分常規(guī)的題目，但實際上，2017年新考綱在解析幾何方面并無變化，還在其他的地方弱化了幾何的要求。

相當一部分的解析幾何題目可以直接通過暴算的方法直接解出，可以說對基本功扎實的同學來說沒有什么技術含量。

計算能力在數(shù)學物理化學等學科十分重要，不只是數(shù)學，包括理綜都會出現(xiàn)這樣的情況：在考試當中可能出現(xiàn)大量復雜的計算內(nèi)容，并不是很難，卻會拉開相當大的區(qū)分度。因此，計算速度和準確度都應該大量訓練。

筆者曾是物理競賽生，體會過被海量計算支配的恐懼，在此也提出一些提高計算能力的建議：

 一 .先從心理上戰(zhàn)勝：不要畏懼，而是要學著接受甚至熱愛有大計算量的題目，因為如果從現(xiàn)在開始重視，你的計算能力就會提高，從而更容易在計算量大的題目中占得先機（因為計算量大意味著此題并不需要什么新奇的想法，出題的難度總是平衡的），從而更加重視計算、熱愛計算，形成良性循環(huán)。

二. 從練習上突破：平時的題目一定要算到底，不要有了思路就跳過。不論是平時練習小測還是考試犯的計算錯誤，都一定要把這個題目重新計算，直到算出正確結(jié)果為止。（計算是一種跨越學科的基本能力，計算極弱的同學，在上面多花點時間，收益的會是共計450分學科的成績騰飛）

建議積累幾道典型的計算難題在積累本上（如2013山東卷理科圓錐曲線，話說逝去的山東卷大多以計算難而聞名），考前找個自習算一算題目，不求多，專門找計算相對困難的練，如果算對就會大幅提振信心，并起到熱身的作用，臨陣磨槍，不快也光。

三. 從細心上根治：據(jù)測算，算錯的題目95%都是抄錯的，所以一定要規(guī)范書寫，尤其要規(guī)范草稿紙的用法。草稿紙一定要分題號分區(qū)域?qū)懬宄?，不要太省紙，方便剩余時間回查低級失誤。草稿紙建議折起來用，我推薦將A4紙較長的一段折成三部分，既有效利用空間，又避免了中間結(jié)果字母過多時一行寫不下的尷尬情況。平時也要采取措施對自己的計算錯誤進行適當?shù)目偨Y(jié)和懲罰。

老師和同學總結(jié)過大量的圓錐曲線小題中間結(jié)論，看似十分簡單有效，但根據(jù)實戰(zhàn)經(jīng)驗，一定不要在考前突擊這些中間結(jié)論還以為如獲至寶。這些結(jié)論確實省時間，但一般的題目不會因為他們而簡單太多，一旦記錯結(jié)論還是致命的。所以，只需掌握所有的定義以及通用解題方法，然后完全交給自己的計算能力來解決。這些結(jié)論在能準確記憶住幾個的情況下可以適當利用，（畢竟他們還是幾何方法推出，而新考綱似乎有弱化幾何的趨勢）用一個算賺，不用也不虧。

當然，如果可能，可以在了解結(jié)論的情況下熟練它們的推出方法，然后考試會現(xiàn)推（這不強求）。

圓錐曲線小題基本只有三種方法：使用定義；暴算求解；特殊值排除（解決定值問題有奇效）。

大題一般有以下幾種：

1、求特定的值（求某一條直線或者某個值），因為太簡單所以一般不考，在考試中如果出現(xiàn)一定是比較難算的，那就耐心算

2、求定值：我們先取幾種特殊情況確定定值，心中有數(shù)，然后寫上必要的步驟（問老師什么必須寫在卷面上），然后裝作十分費力的消去一些值，整理出我們早已試驗得到的正確答案。

3、求范圍：一般會整理出一個含未知數(shù)的式子，大多可用基本不等式解決，較難的題目考慮求導。自己可以總結(jié)什么情況下設x還是設y會更簡單一些。找到最值別忘了檢驗取等條件（也可以更為直觀的得到最值在什么情況下取得）。

4、求軌跡：基本方法有幾何法（都是初中幾何知識+高中要求的定義）和消參法，沒有什么特別之處，注意檢查取值范圍（某條曲線的一部分）

總之，圓錐曲線并不難，計算能力是關鍵。希望大家不要畏懼，而是努力把它化為自己保分題目中的一部分。

另外，如果有的題目一時想不到特別好算的辦法，可以考慮直接解出點坐標（有一些題目是故意這么設計的）。