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高二上學(xué)期期末復(fù)習(xí)

 狂人物理 2017-02-07
1

如圖所示,將一個(gè)不帶電的驗(yàn)電器放在一個(gè)帶正電金屬球旁,發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器的箔片張開,則(    )

  • A.
    驗(yàn)電器的小球帶正電
  • B.
    驗(yàn)電器的箔片帶負(fù)電
  • C.
    用金屬網(wǎng)罩把驗(yàn)電器罩住,驗(yàn)電器的箔片將合攏
  • D.
    用金屬網(wǎng)罩將驗(yàn)電器罩住,但金屬網(wǎng)罩接觸到小球,箔片張開
  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    A、驗(yàn)電器小球帶負(fù)電,A錯(cuò)誤;

    B、驗(yàn)電器的箔片帶正電,B錯(cuò)誤;

    C、用金屬網(wǎng)罩把驗(yàn)電器罩住,網(wǎng)罩內(nèi)部場強(qiáng)處處為0,故驗(yàn)電器箔片合攏,C正確;

    D、金屬網(wǎng)罩內(nèi)部不帶電,D錯(cuò)誤.

2

如圖所示為電場中某區(qū)域的電場線分布圖,a、b是電場中的兩點(diǎn),下列說法正確的是(    )

  • A.

    a點(diǎn)的場強(qiáng)比b點(diǎn)的場強(qiáng)大

  • B.

    a點(diǎn)的場強(qiáng)與b點(diǎn)的場強(qiáng)一樣大

  • C.

    同一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)所受的電場力比在b點(diǎn)所受的電場力小

  • D.

    同一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷在a點(diǎn)所受的電場力比在b點(diǎn)所受的電場力小

  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    a點(diǎn)電場線更密集,所以電場強(qiáng)度較大,同一帶電粒子在a點(diǎn)受的電場力較大,所以A正確.

3

如圖所示,A、B為兩個(gè)用絕緣細(xì)線懸掛起來的質(zhì)量相同的帶電介質(zhì)小球,左邊放一個(gè)帶正電的球C時(shí),兩懸線都保持豎直方向(兩線長度相同).若把C球移走,兩球沒有發(fā)生接觸,那么下面四個(gè)圖中,哪個(gè)圖可以正確表示A、B兩球的位置(  )

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    存在C球時(shí),對A、B球受力分析,由于懸線都沿豎直方向,說明水平方向各自合力為零,來確定A、B球的電性.去掉C球后,根據(jù)帶電性質(zhì)求解.

    解:存在C球時(shí),對A、B球受力分析,由于懸線都沿豎直方向,說明水平方向各自合力為零,說明A球帶負(fù)電而B球帶正電,去掉C球后,兩球?qū)⒒ハ辔钟捎趦汕蛸|(zhì)量相等,在平衡時(shí)兩懸線與豎直方向間的夾角應(yīng)該相等,因此B選項(xiàng)正確.

    故選B.

4

一帶電粒子沿如圖所示的曲線穿過勻強(qiáng)電場,重力不計(jì),關(guān)于粒子帶何種電荷以及該粒子在a、b兩點(diǎn)動(dòng)能的大小,下列結(jié)論正確的是( ?。?/p>

  • A.

    負(fù)電,在a點(diǎn)動(dòng)能大

  • B.

    正電,在a點(diǎn)動(dòng)能大

  • C.
    負(fù)電,動(dòng)能相等
  • D.

    正電,在b點(diǎn)動(dòng)能大

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    由于電荷只受電場力作用,電場力將指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè).則電場力一定水平向右,同時(shí)注意電場線方向,由電場力做功判斷能量變化.

    解:A、由于電荷只受電場力作用,電場力將指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè),電場力方向與電場方向一致,故粒子帶正電,從ab電場力做正功,電勢能減小、動(dòng)能增加,故A、B、C錯(cuò)誤;D正確.

    故選D.

5

如圖所示,在A、B兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷,O點(diǎn)為AB連線中點(diǎn),M點(diǎn)位于AB連線上,N點(diǎn)位于AB連線的中垂線上.則關(guān)于O、M、N三點(diǎn)的電場強(qiáng)度E和電勢\varphi的判定正確的是(    )

  • A.

    {{E}_{M}}<>

  • B.

    {{\varphi }_{M}}<{{\varphi>

  • C.

    {{E}_{N}}<>

  • D.

    {{\varphi }_{N}}<{{\varphi>

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    根據(jù)電場線的疏密可判斷出{{E}_{M}}>{{E}_{O}},{{E}_{N}}>{{E}_{O}}.根據(jù)沿電場線方向電勢降低可得{{\varphi }_{M}}>{{\varphi }_{O}}>{{\varphi }_{N}},所以D正確.

6

如圖所示,電場中一正離子只受電場力的作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),離子在A點(diǎn)的速度大小為{{v}_{0}},速度方向與電場方向相同,能定性反應(yīng)該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的v-t圖象是(    )

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    帶正電離子受力向右,所以做加速運(yùn)動(dòng).根據(jù)a=\frac{F}{m}=\frac{Eq}{m},電場線的越來越稀疏,所以E越來越小,a越來越小,即v-t圖象斜率越來越小,D正確.

7

兩個(gè)帶電小物體用絕緣細(xì)絲線懸掛于同一點(diǎn),由于靜電斥力作用而張開,細(xì)線分別與豎直方向成\alpha \beta 角,并且兩物體位于同一水平面上.則可確定兩物體質(zhì)量之比{{m}_{A}}:{{m}_{B}}為(    )

  • A.
    \frac{\tan \beta }{\tan \alpha }
  • B.
    \frac{\tan \alpha }{\tan \beta }
  • C.
    \frac{\sin \beta }{\sin \alpha }
  • D.
    \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }
  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    A、B受力分析可得:{{m}_{A}}g\tan \alpha ={{m}_{B}}g\tan \beta ,則\frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{B}}}=\frac{\tan \beta }{\tan \alpha }

8

如圖所示,示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑(熒光屏上的圖像是由右向左看的圖),那么示波管中的(不計(jì)電子所受重力)(    )

  • A.

    極板X和極板Y都應(yīng)帶正電

  • B.

    極板X和極板{Y}’都應(yīng)帶正電

  • C.

    極板{X}’和極板Y都應(yīng)帶正電

  • D.

    極板{X}’和極板{Y}’都應(yīng)帶正電

  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    本題考查示波器原理.由由圖可知電子偏向X、Y兩個(gè)極板,故X{X}’方向上電場強(qiáng)度由X指向{X}’,Y{Y}’方向上電場強(qiáng)度由Y指向{Y}’,故XY兩板上帶正電荷.

9

一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地,在兩極板間有一個(gè)正電荷(電量很?。┕潭ㄔ?span>P點(diǎn),如圖所示,以E表示兩板間的場強(qiáng),U表示兩板間的電壓,{{E}_\text{p}}表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能,若保持負(fù)極板不動(dòng),將上極板移至圖中虛線所示位置,則 (    )

  • A.

    U變大,E不變

  • B.

    E變大,{{E}_\text{p}}變大

  • C.

    U變小,{{E}_\text{p}}不變

  • D.

    U不變,{{E}_\text{p}}不變

  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    電容斷開電源,則電量Q不變,由c=\frac{Q}{U}c=\frac{\varepsilon_{r} S}{4\pi kd},可得E與板間距離無關(guān),即E不變,零由U=Ed,可知板間電壓U變小,排除ABD,因?yàn)?span>P點(diǎn)距離下極版的距離不變,場強(qiáng)不變,下極版接地,可知P點(diǎn)電勢不變,所以P點(diǎn)電勢能不變,故選C.

10

如圖所示,在等量同(異)種點(diǎn)電荷的四個(gè)電場中,O是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),ab是對稱分布的兩點(diǎn).其中ab兩點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)都相同的是(    )

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    A和D選項(xiàng)電場強(qiáng)度的方向不同,C選項(xiàng)電勢不同,只有B選項(xiàng)電場強(qiáng)度的大小和方向都相同,電勢也相同.

11

如圖所示,用絕緣細(xì)線拴一個(gè)帶負(fù)電的小球,讓它在豎直向下的勻強(qiáng)電場中繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周遠(yuǎn)動(dòng),ab兩點(diǎn)分別是圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),則下列說法中正確的是(    )

  • A.
    小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
  • B.
    小球在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒
  • C.
    當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí),小球的速度一定最大
  • D.
    小球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí),機(jī)械能最大
  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    小球受到向上的電場力,運(yùn)動(dòng)過程中電場力做功,機(jī)械能不守恒.如果電場力和重力相等,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果電場力大于重力,最高點(diǎn)速度最大.最高點(diǎn)電勢能最小,所以機(jī)械能最大.

12

如圖所示,帶正電的粒子以一定的初速度{{v}_{0}}沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi),恰好沿下板的邊緣飛出,已知板長為L,板間的距離為d,板間電壓為U,帶電粒子的電荷量為q,粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t.(不計(jì)粒子的重力),則(    )

  • A.
    在前\frac{t}{2}時(shí)間內(nèi),電場力對粒子做的功為\frac{Uq}{4}
  • B.
    在后\frac{t}{2}時(shí)間內(nèi),電場力對粒子做的功為\frac{3}{8}Uq
  • C.
    在粒子下落前\fracowcqe68{4}和后\fracos8aiwi{4}的過程中,電場力做功之比為1:2
  • D.
    在粒子下落前\fracakyciqg{4}和后\frackemaqg4{4}的過程中,電場力做功之比為2:1
  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    {{W}_{s}}=\frac{1}{2}Uq,x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}},{{x}_{\frac{t}{2}}}=\frac{1}{4}x{{W}_{\frac{t}{2}}}=\frac{1}{8}Uq,

    \frac{t}{2},W={{W}_{t}}-{{W}_{\frac{t}{2}}}=\frac{3}{8}Uq,前\fracugk8ya6{4}和后\frac88qeea6{4}豎直位移相同,做功相等.

13

如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種電荷+Q-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓,ab 、cd 是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,bd兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,下列說法不正確的是(    )

  • A.

    b、d兩點(diǎn)處的電勢相同

  • B.

    四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低

  • C.

    b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同

  • D.

    將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小

  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    A:該電場中的電勢關(guān)于x 軸對稱,所以bd兩點(diǎn)的電勢相等,故A正確;B:c 點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上,也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上,所以它的電勢和無窮遠(yuǎn)處的電勢相等.而正電荷周圍的電場的電勢都比它高,即c 點(diǎn)的電勢在四個(gè)點(diǎn)中是最低的.故B正確;C:該電場中的電場強(qiáng)度關(guān)于x軸對稱,所以bd兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,方向是對稱的,不相同的.故C錯(cuò)誤;D:c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢,試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),電場力做正功,+q的電勢能減?。蔬xC.

14

用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素,如圖所示.設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為\theta .實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,下列判斷中正確的是(    )

  • A.

    保持S不變,增大d,則\theta 變大

  • B.

    保持S不變,增大d,則\theta 變小

  • C.

    保持d不變,減小S,則\theta 變小

  • D.

    保持d不變,減小S,則\theta 不變

  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    本題考查平行板電容器相關(guān)知識(shí);由題目可知,電容器與電源斷開,所以兩極板所帶電量不變,靜電計(jì)測量的是兩極板間電壓,所以由公式C=\frac{Q}{U};C=\frac{\varepsilon_{r} S}{4\pi kd}不難判斷,答案A正確.

15

平行板電容器和電源、電阻、開關(guān)串聯(lián),組成如圖所示的電路.接通開關(guān)\text{K},電源即給電容器充電(    )

  • A.
    保持\text{K}接通,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小
  • B.
    保持\text{K}接通,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則極板上的帶電量不變
  • C.
    充電結(jié)束后斷開\text{K},減小兩極板間的距離,則兩極板間的電勢差減小
  • D.
    充電結(jié)束后斷開\text{K},在兩極板間插入一塊介質(zhì),則極板上的電勢差增大
  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    電容器與電源接通時(shí)電容器兩段電壓不變,電容器與電源斷開后電容器所含電荷量不變,當(dāng)極板間插入介質(zhì)時(shí)電容器C變大,根據(jù)電容器公式C=\frac{{{\varepsilon }_{r}}s}{4\pi kd}=\frac{Q}{U}可知C選項(xiàng)正確.

16

如圖所示,在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對管壁恰好無壓力,則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為(   )

  • A.

    E=\frac{mg}{q}

  • B.

    E=2\frac{mg}{q}

  • C.

    E=3\frac{mg}{q}

  • D.

    不能確定

  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    因?yàn)?span>mgR=\frac{1}{2}m{{v}^{2}},qE-mg=m\frac{{{v}^{2}}}{R},故qE=3mg,E=3mg/q

17

有甲、乙兩根材料不同,長度和橫截面積都相同的金屬絲,在溫度一定的情況下,甲金屬絲的電阻率是乙金屬絲電阻率的2倍.以下有關(guān)它們電阻值的說法正確的是(    )

  • A.

    甲、乙兩根金屬絲的電阻值相等

  • B.

    甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的2

  • C.

    乙金屬絲的電阻值是甲金屬絲電阻值的2

  • D.

    甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的4

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    根據(jù)電阻的決定式R=\rho\frac{L}{S}可得長度橫截面積相同,電阻率大的電阻大.

18

在如圖所示的電路中,閉合開關(guān){\text{S}},在將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)的過程中,以下說法正確的是(  )

  • A.
    電壓表和電流表的示數(shù)都增大
  • B.
    電源的總功率變小
  • C.

    {{\text{L}}_{1}}變亮,電壓表的示數(shù)減小

  • D.

    {{\text{L}}_{2}}變亮,電容器的帶電量增加

  • 【答案】
    C
  • 【解析】

    滑動(dòng)變阻器和燈{{\text{L}}_{2}}的并聯(lián),則有\frac{1}{{{R}_{并}}}=\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{R},將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)的過程中, R減小,則{{R}_{并}}也減小,根據(jù)閉合電路歐姆定律I=\frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{并}}+r},所以{{I}_{總}}增大,由于電源總功率{{P}_{總}}=E\cdot {{I}_{總}},所以{{P}_{總}}增大.

    ,即電流表的示數(shù)增大,燈{{\text{L}}_{1}}變亮;電壓表的示數(shù)U=E-Ir,因此,電壓表的示數(shù)減??;根據(jù)部分電路歐姆定律{{I}_{2}}=\frac{U}{{{R}_{2}}},流過燈{{\text{L}}_{2}}的電流減小,燈{{\text{L}}_{2}}變暗;根據(jù)電容的定義式 ,可知電容器的帶電量減小,所以正確選項(xiàng)為C.

19

某學(xué)生研究串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)時(shí),接成如圖所示的電路,接通\text{S}后,電路中沒有電流,他將高內(nèi)阻的電壓表并聯(lián)在A、C兩點(diǎn)間時(shí),電壓表讀數(shù)為U;當(dāng)并聯(lián)在AB兩點(diǎn)間時(shí),電壓表讀數(shù)也為U;當(dāng)并聯(lián)在B、C兩點(diǎn)間時(shí),電壓表讀數(shù)為零,故障的原因可能是(    )

  • A.

    AB斷路

  • B.

    BC斷路

  • C.

    AB短路

  • D.

    BC短路

  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    電壓表示數(shù)為零說明該點(diǎn)短路或者其他點(diǎn)斷路,如果某點(diǎn)接電壓表電壓表示數(shù)不為零,其他點(diǎn)為零說明該點(diǎn)斷路.

20

如圖所示電路,電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為r,當(dāng)開關(guān)閉合后,小型直流電動(dòng)機(jī)\text{M}和指示燈\text{L}都恰能正常工作.已知指示燈的電阻為{{R}_{0}},額定電流為I,電動(dòng)機(jī)\text{M}的線圈電阻為R,則下列說法正確的是(    )

  • A.

    電動(dòng)機(jī)的額定電壓為IR

  • B.

    電動(dòng)機(jī)的輸出功率為IE-{{I}^{2}}R

  • C.

    電源的輸出功率為IE

  • D.

    整個(gè)電路的熱功率為{{I}^{2}}({{R}_{0}}+R+r)

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路,所以歐姆定律對其不可用,所以排除ABC,而發(fā)熱功率,無論是純電阻還是非純電阻,都由公式P={{I}^{2}}{{R}_{}}計(jì)算,故答案D正確.

21

來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零),經(jīng)一直線加速器加速,形成電流為I的細(xì)柱形質(zhì)子流,已知質(zhì)子源與靶間的距離為d,質(zhì)子電荷量為e,假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的,質(zhì)子到達(dá)靶時(shí)的速度為v,則質(zhì)子源與靶間的質(zhì)子數(shù)為(    )

  • A.

    \frac{Id}{ev}

  • B.

    \frac{2Id}{ev}

  • C.

    \frac{Id}{v}

  • D.

    \frac{2Id}{v}

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式有Q=It,質(zhì)子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d=\frac{(0+v)t}{2},質(zhì)子柱的總電量Q與總質(zhì)子數(shù)N的關(guān)系Q=eN,得N=\frac{2Id}{ev}

22

某一探測器因射線照射,內(nèi)部氣體電離,在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極,有2n個(gè)電子到達(dá)探測器的陽極,則探測器電路中的電流為(    )

  • A.

    0

  • B.
    2ne/t
  • C.
    3ne/t
  • D.
    4ne/t
  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    電離的氣體是呈電中性的,既然有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極(或說有2n個(gè)電子到達(dá)陽極),也就是說,t時(shí)間內(nèi)只有2n電荷通過電極界面,根據(jù)電流連續(xù)性定理,電流只能是\frac{2ne}{t}

    B

23

如圖所示,足夠長的兩平行金屬板正對著豎直放置,它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)\text{S}相連.閉合開關(guān)后,一個(gè)帶電的液滴從兩板上端的中點(diǎn)處無初速度釋放,最終液滴落在某一金屬板上.下列說法中正確的是(    )

  • A.

    液滴在兩板間運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線

  • B.

    電源電動(dòng)勢越大,液滴在板間運(yùn)動(dòng)的加速度越大

  • C.

    電源電動(dòng)勢越大,液滴在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長

  • D.

    定值電阻的阻值越大,液滴在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    液滴在電場中受重力及電場力,電場力沿水平方向,重力沿豎直方向;因液滴由靜止釋放,故合力的方向一定與運(yùn)動(dòng)方向一致,故液滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;兩板間的電壓等于電源電動(dòng)勢,當(dāng)電動(dòng)勢變大時(shí),兩板上的電壓變大,由可知,板間的電場強(qiáng)度增大,電場力變大,合力變大,故加速度增大,故B正確;因粒子最終打在極板上,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于水平向的加速度,當(dāng)電動(dòng)勢變大時(shí),其水平方向受力增大,加速度增大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小,故C錯(cuò)誤;定值電阻在此電路中只相當(dāng)于導(dǎo)線,阻值的變化不會(huì)改變兩板間的電壓,故帶電粒子受力不變,加速度不變,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,故D錯(cuò)誤.故選B.

24

如圖所示,一根質(zhì)量為m的金屬棒MN用細(xì)線懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,通入沿M \to N方向的電流時(shí),懸線對金屬棒的拉力不為零.若要使懸線對棒的拉力為零,可以采用的辦法是(    )

  • A.

    改變磁場方向

  • B.

    改變電流方向

  • C.

    不改變磁場和電流方向,適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度

  • D.

    不改變磁場和電流方向,適當(dāng)增大電流強(qiáng)度

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    拉力為零,即重力和安培力平衡

    D

25

把小磁針放在環(huán)形電流中央,通以圖所示順時(shí)針方向電流,則小磁針\text{N}極指向?yàn)椋?nbsp;   )

  • A.

    水平向左

  • B.

    垂直環(huán)形電流所在平面向里

  • C.

    水平向右

  • D.

    垂直環(huán)形電流所在平面向外

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    環(huán)形電流產(chǎn)生的磁場指向平面里面

    N極指向平面向里

    B

26

質(zhì)量和電荷量大小都相等的帶電粒子MN,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中的虛線所示,下列說法正確的是(    )

  • A.

    M帶正電,N帶負(fù)電

  • B.

    M的速率小于N的速率

  • C.

    洛倫茲力對M、N做正功

  • D.

    M的運(yùn)行時(shí)間等于N的運(yùn)行時(shí)間

  • 【答案】
    D
  • 【解析】

    由左手定則判斷洛倫茲力結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡可知N帶正電,M帶負(fù)電;R=\frac{mv}{qB}可知N的速率小于M的速率;洛倫茲力始終與速度垂直不做功;T=\frac{2\pi m}{qB},與速度無關(guān),兩粒子的運(yùn)行時(shí)間都為半個(gè)周期.

27

如圖,條形磁鐵平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁場垂直,現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流,則下列說法正確的是( ?。?/p>

  • A.

    磁鐵對桌面的壓力減小

  • B.

    磁鐵對桌面的壓力增大

  • C.

    磁鐵對桌面的壓力不變

  • D.
    桌面對磁鐵有摩擦力
  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    先以通電導(dǎo)線為研究對象,由左手定則判斷出導(dǎo)線受到安培力的方向;然后由牛頓第三定律求出磁鐵受到磁場力的方向,最后判斷磁鐵對桌面的壓力如何變化.

    解:A、在磁鐵外部,磁感線從N極指向S極,長直導(dǎo)線在磁鐵的中央上方,導(dǎo)線所在處磁場水平向左;導(dǎo)線電流垂直于紙面向外,由左手定則可知,導(dǎo)線受到的安培力豎直向下;由牛頓第三定律可知,導(dǎo)線對磁鐵的作用力豎直向上,因此磁鐵對桌面的壓力減小,小于磁鐵的重力,故A正確,BC錯(cuò)誤.

    D、由于導(dǎo)線處于磁鐵正中央,磁鐵受到的導(dǎo)線的磁場力豎直向上,因此磁鐵對桌面沒有運(yùn)動(dòng)趨勢,故D錯(cuò)誤.

    故選A.

28

兩個(gè)完全相同的圓形線圈,如圖所示,穿在一根絕緣的光滑水平橫桿上,分別通以方向相同的電流{{I}_{1}}、{{I}_{2}},則(    )

  • A.

    兩線圈互相吸引

  • B.

    兩線圈互相排斥

  • C.

    兩線圈靜止

  • D.

    兩線圈先吸引后排斥

  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁極或電流產(chǎn)生力的作用.通電導(dǎo)體能夠產(chǎn)生磁場,圖中每個(gè)通電導(dǎo)線圈分別處于對方的磁場之中,會(huì)受到磁場力的作用.由實(shí)驗(yàn)可知:同向電流相吸,異向電流相斥.故正確答案為A.

29

下列說法中正確的是(    )

  • A.

    由公式B=\frac{F}{IL}可知,B的大小與F成正比,與IL成反比

  • B.

    磁感應(yīng)強(qiáng)度B與放入磁場中的檢驗(yàn)電流的大小和導(dǎo)線的長度無關(guān)

  • C.

    放入磁場中的檢驗(yàn)電流受力越大,該區(qū)域的磁場越強(qiáng)

  • D.

    在磁場處處相同的區(qū)域,放入磁場的通電導(dǎo)線受到的磁場力FIL之積的比值為一常數(shù)

  • 【答案】
    B
  • 【解析】

    磁感應(yīng)強(qiáng)度B由磁場本身決定,安培力不只與B、I、L有關(guān),還與BI的夾角有關(guān).所以B正確.

30

質(zhì)量分別為{{m}_{1}}{{m}_{2}}、電荷量分別為{{q}_{1}}{{q}_{2}}的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知兩粒子的動(dòng)量大小相等.下列說法正確的是(    )

  • A.
    {{q}_{1}}={{q}_{2}},則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等
  • B.
    {{m}_{1}}={{m}_{2}},則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等
  • C.
    {{q}_{1}}\ne {{q}_{2}},則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等
  • D.
    {{m}_{1}}\ne {{m}_{2}},則它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等
  • 【答案】
    A
  • 【解析】

    帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑r=\frac{mv}{Bq}=\frac{P}{Bq},已知兩粒子動(dòng)量相等,

    A、若{{q}_{1}}={{q}_{2}},則它們的圓周運(yùn)動(dòng)半徑一定相等,選項(xiàng)A正確;

    B、若{{m}_{1}}={{m}_{2}},不能確定兩粒子電量關(guān)系,不能確定半徑是否相等,選項(xiàng)B錯(cuò);

    C、由周期公式T=\frac{2\pi m}{Bq}可知:僅由電量或質(zhì)量關(guān)系,無法確定兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是否相等,故C、D錯(cuò)誤.

    故選A.

31

有一個(gè)電阻{{R}_{x}},其阻值大約為20\Omega,現(xiàn)要更精確地測量其電阻,手邊現(xiàn)有器材如下:

A.電源E(電動(dòng)勢12.0\text{V},內(nèi)阻0.5\Omega);

B.電壓表(0-3-\text{15V},內(nèi)阻大于3\text{k }\Omega );

C.電流表(0-0.6 -\text{3A},內(nèi)阻小于1\Omega);

D.滑動(dòng)變阻器{{{R}}_{1}}0-10\Omega,2\text{.0A});

E.滑動(dòng)變阻器{{{R}}_{2}}0-1750\Omega,0\text{.3A});

F.開關(guān)\text{S}和導(dǎo)線若干.

(1)

滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_____(選填“{{{R}}_{1}}”或“{{{R}}_{2}}”).連接電路時(shí),電壓表的量程應(yīng)選          \text{V},電流表的量程應(yīng)選            \text{ A}

    (2)

    請?jiān)诜娇蛑挟嫵鰧?shí)驗(yàn)電路圖.

      • 【答案】
        • (1)
          {{R}_{1}},0 \tilde{\ } 15,0 \tilde{\ } 6
        • (2)

          電路如圖所示

      • 【解析】
        • (1)

          兩個(gè)滑動(dòng)變阻器都能保證安全,為方便實(shí)驗(yàn)操作,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大阻值較小的{{R}_{1}}.電源電動(dòng)勢為12.0\text{V},所以電壓表量程應(yīng)選0-\text{15V},最大電流I=\frac{E}{R}=0.6\text{A},所以電流表選0- 0\text{.6A}

        • (2)

          滑動(dòng)變阻器阻值小于待測電阻阻值,為測量多組數(shù)據(jù),可選用分壓接法.待測電阻阻值小于\sqrt{{{R}_{A}}{{R}_{V}}},所以用外接法,電路如圖所示

      32

      用電流表內(nèi)解法測電阻,電壓表和電流表的讀數(shù)分別為\text{10V}0\text{.1A},那么待測電阻R的測量值比真實(shí)值            (偏大、偏小、相等),如果知道了電流表的內(nèi)阻為0.5\Omega ,那么待測電阻的真實(shí)電阻為            \Omega

        • 【答案】
          1.
          偏大
          2.
          99.5\Omega
        • 【解析】

          當(dāng)用內(nèi)接法時(shí),電流值準(zhǔn)確,但電壓表測量的是電流表和電阻兩端的總電壓,故電壓比真實(shí)值偏大,所以測量的電阻比真實(shí)值偏大;當(dāng)電流表的內(nèi)阻為r=0.5\Omega 時(shí),U=I(r+R),所以R=\frac{U}{I}-r=99.5\Omega

        33

        如圖所示的裝置放置在真空中,熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子,金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓{{U}_{1}}\text{=2500V},發(fā)射出的電子被加速后,從金屬板上的小孔S射出.裝置右側(cè)有兩個(gè)相同的平行金屬極板水平正對放置,板長l=6\text{.0cm},相距d=\text{2cm},兩極板間加以電壓{{U}_{2}}\text{=200V}的偏轉(zhuǎn)電場.從小孔射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場.已知電子的電荷量e=1.6\times 1{{0}^{-19}}\text{C},電子的質(zhì)量m=0.9\times 1{{0}^{-30}}\text{kg},設(shè)電子剛離開金屬絲時(shí)的速度為0,忽略金屬極板邊緣對電場的影響,不計(jì)電子受到的重力.求:

        (1)

        電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動(dòng)能{{E}_\text{k}};

          (2)

          電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y;

            (3)

            電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動(dòng)的過程中電場力對它所做的功W

              • 【答案】
                • (1)

                  {{E}_{\text{k}}}=4.0\times 1{{0}^{-16}}\text{J}

                • (2)

                  y=0\text{.36cm}

                • (3)

                  W=Ue=5.76\times 1{{0}^{-18}}\text{J}

              • 【解析】
                • (1)

                  電子在加速電場中,根據(jù)動(dòng)能定理e{{U}_{1}}={{E}_\text{k}} ;解得{{E}_{\text{k}}}=4.0\times 1{{0}^{-16}}\text{J}

                • (2)

                  設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t;

                  電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),有l={{v}_{1}}t,解得t=\frac{l}{{{v}_{1}}}

                  電子在豎直方向受電場力,設(shè)其加速度為a,有a=\frac{Ee}{m}=\frac{{{U}_{2}}e}{dm}

                  則電子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=\frac{{{U}_{2}}{{l}^{2}}}{4{{U}_{1}}d}

                  解得y=0\text{.36cm}

                • (3)

                  電子射出偏轉(zhuǎn)電場的位置與射入偏轉(zhuǎn)電場位置的電勢差U=\frac{{{U}_{2}}}ouk6wkay

                  電場力做功W=Ue=5.76\times 1{{0}^{-18}}\text{J}

              34

              如圖所示的勻強(qiáng)電場中,有ab、c三點(diǎn),ab=5\text{cm},bc=12\text{cm},其中ab沿電場線方向,bc和電場線方向成60{}^\circ 角,一個(gè)電荷量為q=4\times {{10}^{-8}}\text{C}的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為{{W}_{1}}=1.2\times {{10}^{-7}}\text{J},求:

              (1)

              勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大?。?/p>

                (2)

                電荷從b移到c,靜電力做功{{W}_{2}};

                  (3)

                  ac兩點(diǎn)間的電勢差{{U}_{ac}}

                    • 【答案】
                      • (1)

                        60\text{N/C}

                      • (2)

                        1.44\times {{10}^{-6}}\text{J}

                      • (3)

                        6.6\text{V}

                    • 【解析】
                      • (1)

                        {{W}_{1}}=Eq{{L}_{ab}}所以E=\frac{{{W}_{1}}}{q{{L}_{ab}}}=60\text{N/C}

                      • (2)

                        電荷從bc電場力做功為

                        {{W}_{2}}=Eq{{L}_{bc}}\cos 60{}^\circ =1.44\times {{10}^{-6}}\text{J}

                      • (3)

                        電荷從a移動(dòng)到c電場力做功為

                        {{W}_{oc}}={{W}_{1}}+{{W}_{2}}  所以ac兩點(diǎn)間電勢差為{{U}_{oc}}=\frac{{{W}_{oc}}}{q}=6.6\text{V}

                    35

                    如圖所示,電源的電動(dòng)勢E=110\text{V},定值電阻{{R}_{1}}=21\Omega ,電動(dòng)機(jī)繞組的電阻{{R}_{0}}=0.5\Omega ,電鍵{{\text{S}}_{1}}始終閉合.當(dāng)電鍵{{\text{S}}_{2}}斷開時(shí),電阻{{R}_{1}}的電功率是\text{525W};當(dāng)電鍵{{\text{S}}_{2}}閉合時(shí),電阻{{R}_{1}}的電功率是\text{336W}.求:

                    (1)

                    電源的內(nèi)電阻r;

                      (2)

                      當(dāng)電鍵{{\text{S}}_{2}}閉合時(shí)流過電源的電流和電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率.

                        • 【答案】
                          • (1)

                            1\Omega ;

                          • (2)

                            22\text{A};1606\text{W}

                        • 【解析】
                          • (1)

                            {{\text{S}}_{2}}斷開時(shí),設(shè)通過電源的電流為I,則:

                            {{R}_{1}}有:{{P}_{1}}={{I}^{2}}{{R}_{1}}

                            所以有:I=\sqrt{\frac{525}{21}}=5\text{A};

                            對閉合回路:E=I{{R}_{1}}+r所以有:r=\frac{110}{5}-21=1\Omega

                          • (2)

                            {{\text{S}}_{2}}閉合時(shí),設(shè)通過{{R}_{1}}的電流為{{I}_{1}},則:

                            {{R}_{1}}有:{{P}_{1}}\prime ={{I}_{1}}^{2}{{R}_{1}}所以有:{{I}_{1}}=\sqrt{\frac{336}{21}}=4\text{A};

                            {{R}_{1}}兩端電壓為:U={{I}_{1}}{{R}_{1}}=21\times 4=84\text{V};

                            對閉合回路,設(shè)通過電源的電流為I\prime ,則有:E=U+I\prime r;

                            所以有:I\prime =26\text{A}

                            所以電動(dòng)機(jī)中的電流為:{{I}_{2}}=I\prime -{{I}_{1}}=26-4=22\text{A};

                            則電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為:P=U{{I}_{2}}-{{I}^{2}}{{R}_{0}}=1606\text{W}

                        36

                        在如圖所示的電路中,兩平行正對金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=4.0\text{cm}.電源電動(dòng)勢E=400\text{V},內(nèi)電阻r=20\Omega ,電阻{{R}_{1}}=1980\Omega .閉合開關(guān)\text{S},待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球,小球恰好能到達(dá)A板.若小球所帶電荷量q=1.0\times {{10}^{-7}}\text{C},質(zhì)量m=2.0\times {{10}^{-4}}\text{kg},不考慮空氣阻力,忽略射入小球?qū)﹄娐返挠绊?,?span>g=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}.求:

                        (1)

                        AB兩金屬板間的電壓的大小U;

                          (2)

                          滑動(dòng)變阻器消耗的電功率{{P}_{{滑}}};

                            (3)

                            電源的效率\eta .(電源的效率定義為:電源的輸出功率與電源的總功率的比)

                              • 【答案】
                                • (1)

                                  200\text{V};

                                • (2)

                                  20\text{W};

                                • (3)

                                  99.5\%

                              • 【解析】
                                • (1)

                                  小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過程中,在電場力和重力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)AB兩極板間電壓為U,根據(jù)動(dòng)能定理有:

                                  -qU-mgd=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2};

                                  解得U=200\text{V}

                                • (2)

                                  設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為{{R}_{滑}},根據(jù)閉合電 路歐姆定律可知,電路中的電流得:

                                  I=\frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{滑}}+r};

                                  根據(jù)部分電路歐姆定律可知:U=I{{R}_{滑}};

                                  解得:{{R}_{滑}}=2.0\times {{10}^{3}}\Omega ;

                                  滑動(dòng)變阻器消耗的電功率 {{P}_{滑}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{滑}}}=20\text{W}

                                • (3)

                                  電源的效率\eta =\frac{{{P}_{出}}}{{{P}_{總}}}\times 100\%=\frac{{{I}^{2}}({{R}_{1}}+{{R}_{滑}})}{{{I}^{2}}({{R}_{1}}+{{R}_{滑}}+r)}\times 100\%=99.5\%

                              37

                              如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m,電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出.射出以后,它第三次到達(dá)x軸時(shí),與點(diǎn)O的距離為L.不計(jì)粒子重力,求:

                              (1)

                              粒子射出時(shí)的速度v;

                                (2)

                                粒子從射出以后第三次到達(dá)x軸所用的總時(shí)間;

                                  (3)

                                  若粒子從射出以后到第n次向下穿過x軸所用的總時(shí)間為t_n,寫出t_n的表達(dá)式.

                                    • 【答案】
                                      • (1)

                                        v=\frac{BqL}{4m}

                                      • (2)

                                        t=\frac{2\pi m}{Bq}+\frac{BL}{2E}

                                      • (3)

                                        t=\frac{n\pi m}{Bq}+\frac{(n-1)BL}{2E},n=1,2,34

                                    • 【解析】
                                      • (1)
                                      • (2)
                                      • (3)
                                    38

                                    回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)\text{D}形金屬盒,在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,同時(shí)\text{D}形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)電場的變化周期與粒子在兩\text{D}形盒中運(yùn)轉(zhuǎn)周期相等時(shí),粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速,如圖所示.用它加速氘核(氫的同位素),已知它所接高頻電源的頻率為f\text{D}形盒的半徑為R,氘核的質(zhì)量為m,氘核的電荷量為q.求:

                                    (1)

                                    加速氘核時(shí)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?

                                      (2)

                                      氘核所能達(dá)到的最大動(dòng)能為多少?

                                        • 【答案】
                                          • (1)

                                            B=\frac{2\pi mf}{q};

                                          • (2)

                                            {E}_{\text{km}}=2{\pi }^{2}m{R}^{2}{f}^{2}

                                        • 【解析】
                                          • (1)

                                            根據(jù)洛倫茲力提供向心力:Bvq=m\frac{{v}^{2}}{r},T=\frac{2\pi r}{v};

                                            解得:T=\frac{2\pi m}{qB};

                                            又:T=\frac{1}{f};

                                            解得:B=\frac{2\pi mf}{q}

                                          • (2)

                                            根據(jù)洛倫茲力提供向心力:Bvq=m\frac{{v}^{2}}{r};

                                            解得:r=\frac{mv}{qB};

                                            可知r越大速度越大,最大半徑為R;

                                            故:{E}_{\text{km}}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=2{\pi }^{2}m{R}^{2}{f}^{2}

                                        39

                                        顯像管的簡要工作原理如圖所示:陰極\text{K}發(fā)出的電子(初速度可忽略不計(jì))經(jīng)高壓加速電場加速后,沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面,圓形磁場區(qū)域的圓心O在直線PQ上,熒光屏\text{M}PQ垂直,整個(gè)裝置處于真空中.若圓形磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化,都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn),電子束便可打在熒光屏\text{M}的不同位置上,使熒光屏發(fā)光而形成圖象,其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心.已知電子的電量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)電子所受的重力及它們之間的相互作用力.若圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí),電子離開磁場的偏轉(zhuǎn)角大小為\theta (即出射方向與入射方向所夾的銳角),求加速電壓U應(yīng)為多少?

                                          • 【答案】

                                            \frac{e{{B}^{2}}{{r}^{2}}}{2m{{\tan }^{2}}\frac{\theta }{2}}

                                          • 【解析】

                                            在電場中,eU=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-0

                                            在磁場中,evB=m\frac{{{v}^{2}}}{R}

                                            根據(jù)幾何分析可知,\tan \frac{\theta }{2}=\frac{r}{R}

                                            解得:U=\frac{e{{B}^{2}}{{r}^{2}}}{2m{{\tan }^{2}}\frac{\theta }{2}}

                                          40

                                          如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40\text{m},金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角\theta =37{}^\circ ,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50\text{T}、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場.金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢E=4.5\text{V}、內(nèi)阻r=0.50\Omega 的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04\text{kg}的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=2.5\Omega ,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),取g=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}.已知\sin 37{}^\circ =0.6\cos 37{}^\circ =0.8,求:

                                          (1)

                                          通過導(dǎo)體棒的電流;

                                            (2)

                                            導(dǎo)體棒受到的安培力大?。?/p>

                                              (3)

                                              導(dǎo)體棒受到的摩擦力.

                                                • 【答案】
                                                  • (1)

                                                    1.5\text{A}

                                                  • (2)

                                                    0.3\text{N}

                                                  • (3)

                                                    0.06\text{N}

                                                • 【解析】
                                                  • (1)

                                                    根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=\frac{E}{R+r}=\frac{4.5}{2.5+0.5}=1.5\text{A}

                                                  • (2)

                                                    {{F}_{安}}=BIL=0.5\times 1.5\times 0.4=0.3\text{N};

                                                  • (3)

                                                    受力分析可知mg\sin \theta =0.04\times 10\times 0.6=0.24\text{N}

                                                    所以摩擦力沿斜面向下,f=BIL-mg\sin \theta =0.06\text{N}

                                                41

                                                如圖,一束電子(電量為e)以速度{{v}_{0}}垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為d的勻強(qiáng)磁場中,穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30{}^\circ ,求:

                                                (1)

                                                電子的質(zhì)量是多少?

                                                  (2)

                                                  穿過磁場的時(shí)間是多少?

                                                    (3)

                                                    若改變初速度的大小,使電子剛好不能從右邊界射出,則此時(shí)初速度有多大?

                                                      • 【答案】
                                                        • (1)

                                                          m=\frac{2dBe}{{{v}_{0}}}

                                                        • (2)

                                                          t=\frac{\pi d}{3{{v}_{0}}}

                                                        • (3)

                                                          v=\frac{1}{2}{{v}_{0}}

                                                      • 【解析】
                                                        • (1)

                                                          電子在磁場中運(yùn)動(dòng),只受洛倫茲力作用,故其軌跡是圓弧的一部分,如圖所示,

                                                          由幾何知識(shí)可知,圓心角\theta =30{}^\circ ,OC為半徑r,則得

                                                          r=\fracukyoui8{\sin 30{}^\circ }=2d

                                                          又由evB=m\frac{{{v}^{2}}}{r}

                                                          m=\frac{2dBe}{{{v}_{0}}}

                                                        • (2)

                                                          電子穿過磁場的時(shí)間是   t=\frac{30{}^\circ }{360{}^\circ }T=\frac{1}{12}T

                                                          由于T=\frac{2\pi m}{eB},故t=\frac{2\pi m}{12Be}=\frac{\pi d}{3{{v}_{0}}}

                                                        • (3)

                                                          電子剛好不能從右邊界射出時(shí),軌跡恰好與磁場右邊界相切,由幾何知識(shí)得R=d,

                                                          evB=m\frac{{{v}^{2}}}{R}

                                                          可得v=\frac{1}{2}{{v}_{0}}

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