“等或不等解存在，轉(zhuǎn)化值域可實(shí)現(xiàn)”

       (南寧許興華選編)

在研究含參不等式的時(shí)候，除了“恒成立”問(wèn)題，還有一類(lèi)題型是“有解”問(wèn)題，從“常用邏輯用語(yǔ)——命題”知識(shí)的角度來(lái)看，是全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的轉(zhuǎn)化，這類(lèi)題型在各地高考中也有所考察，下面我們就以具體的題目為例，談一下這類(lèi)問(wèn)題的常用的研究方法與解題策略。

【29.1 真題解析】

【謀定思路有方向】第（I）問(wèn)，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的討論，一般是利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行。操作方法是：令導(dǎo)數(shù)大于零，求得單調(diào)遞增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于零，求得單調(diào)遞減區(qū)間。

【規(guī)范解答不失分】

解：（I）原函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（II）當(dāng)a=1/4時(shí)，f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增，所以對(duì)任意

[節(jié)后反思要升華]

本題將導(dǎo)數(shù)、二次函數(shù)、不等式知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想以及解不等式的能力；考察了綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

函數(shù)單調(diào)性的考查是導(dǎo)數(shù)大題考查的核心。函數(shù)單調(diào)性考查的重點(diǎn)、難點(diǎn)是含參不等式的解法，易錯(cuò)點(diǎn)，除了對(duì)參數(shù)的分類(lèi)外，還有連續(xù)區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是否歸屬相鄰區(qū)間的問(wèn)題，在做題時(shí)需要特別注意。相關(guān)問(wèn)題如下：