黃揚名博士：數(shù)學思維啟蒙，贏在數(shù)字未來 | 第21期公開課精華

長沙7喜 2017-01-11

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你為孩子的數(shù)學感到焦慮，準備了很多教具、甚至讓孩子去上啟蒙班、興趣班。可是你真的知道數(shù)學的關鍵能力是什么嗎？在日常生活中輕松給孩子數(shù)學啟蒙，你會做的更好。

文 | 黃揚名
英國約克大學心理學博士
臺灣輔仁大學心理系副教授

邏輯思維能力是數(shù)學給孩子一生的禮物

數(shù)學到底是什么？

在有的爸爸媽媽眼里，數(shù)學是一門考試科目，孩子需要一個好分數(shù)；有的爸爸媽媽認為，數(shù)學可以鍛煉孩子的運算能力，以后計算起來「快、狠、準」。

而在心理學家看來：學數(shù)學真正的關鍵，是對于孩子「數(shù)感」以及「邏輯思考能力」的培養(yǎng)。

數(shù)感 ( number sense) 就是對數(shù)字的感覺，指的是一個人對數(shù)字的理解和運用能力，包括能否靈活處理數(shù)字、拆解問題，并從不同的角度看問題。而邏輯思維能力的培養(yǎng)，能夠幫助孩子在未來從容面對并解決各類問題，成為未來世界所需要的人，這才是數(shù)學能帶給孩子的最好的禮物。

對學齡前的孩子來說，最重要的是幫他們打好根基，然后培養(yǎng)對數(shù)學的好感，只要能夠做到這兩點就沒問題。如果爸爸媽媽發(fā)現(xiàn)你讓孩子學習的方式，讓他開始有反感，那就該即早找出問題在哪里，并且協(xié)助孩子解決。

數(shù)學啟蒙六大面，數(shù)量只是其一

如果想要幫孩子做數(shù)學啟蒙，該從哪些能力著手呢？學齡前兒童的數(shù)學啟蒙包含六大面向：數(shù)量、形狀、空間、分類、規(guī)則、以及彈性思考。

為什么數(shù)量只是其中一個部分呢？為什么分類、規(guī)則、彈性思考這樣的能力和數(shù)學的學習會有關系呢？

首先說分類這件事情，分類本身就是一個很根本的能力，因為要能夠分類，就必須要能夠針對某個方式來把東西做標記。例如，要把一群食物照葷食、素食來做區(qū)分時，可能會利用是否有肉來做標記，有肉的就是葷食、沒有肉的就是素食。

通過分類的練習，也可以協(xié)助孩子來建立「規(guī)則」的概念，因為規(guī)則是一個比較抽象的概念，如果直接跟孩子談規(guī)則是什么，他們可能很難理解。但如果先請他們把東西根據(jù)相似的程度放在一起，然后引導他們去思考為什么這些東西要放在一起，就可以把規(guī)則的概念帶進去。

那么彈性思考為什么又重要呢？一般而言，我們總認為數(shù)學的規(guī)矩是一板一眼的，每個符號、公式所代表的意思都是固定的，沒有什么彈性可說。但其實并不是這樣，比如，解決同一個數(shù)學問題的方法可能有很多種，都可以達到解題的目的。

例如當我們要計算9+7的時候，當然可以選擇直接去做加法的計算，但也可以選擇把7拆解為1+6，那就變成要計算9+1+6，因為9+1等于10是很容易計算的，所以就可以很快速算出答案是16。

因此，在學習照著規(guī)則做之后，數(shù)學還要求孩子在不違反規(guī)則的情況下，去發(fā)揮，這就是彈性思考。

在我們了解了數(shù)學啟蒙的六大方面之后，我們就知道，要將數(shù)學的內在組合分解，分開練習，等到真正面對有數(shù)字有題目的數(shù)學時，才有解答的基礎。

數(shù)學是抽象概念，而抽象概念是很難用語言直接教給另一個人，更別提對象是個小小孩。用生活中的各類物品、玩具等，讓孩子通過實際操作和具體經(jīng)驗來學習，孩子的印象會特別深刻。記住，孩子的學習是從具體到半具體的，然后才是抽象概念，所以數(shù)學啟蒙一定要以感官為基礎，感官是數(shù)學的預備學習。

在日常生活中進行數(shù)學啟蒙

爸爸媽媽可能很想知道，要在孩子多大的時候，培養(yǎng)哪個部分的能力呢？首先，要提醒爸爸媽媽，因為每個孩子的發(fā)展都不一樣，你需要多觀察自己的孩子。

孩子其實在幾個月大的時候就能夠有分類的能力，可以分辨誰是主要照護者、誰不是主要照護者。到了一歲半左右，就能夠做一些大小、量多量少的區(qū)分。

比如，我家孩子吃堅果時經(jīng)常說，我要那個大的，爸爸吃小的吧。所以可以看出，即便不能做細致的算數(shù)，孩子對于東西多或少的估算，其實遠比我們想象的好。

2-3歲的孩子可以開始認識數(shù)字的名稱，也可以開始練習算東西。

大家會發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長，目標中的難度也在提升。因此，我們也可以目標的分齡要求和自家孩子的水平，動態(tài)地調整給孩子的數(shù)學啟蒙方法。

比如3-4歲的孩子，我們可以帶他去面包房，和孩子一起發(fā)現(xiàn)下，面包房里有各種不同形狀的面包，讓孩子感受到事物存在不同的形狀，很有意思。此外，可以和孩子一起尋找發(fā)現(xiàn)生活中用數(shù)字作標識的事物，如電話號碼、時鐘、日歷和商品的價簽等。

4-5歲的孩子，我們再去面包房的時候，就可以讓寶寶自己去描述面包的各種形狀；還可以引導孩子了解和感受「數(shù)」用在不同的地方，表示的意思是不一樣的。如天氣預報中表示氣溫的數(shù)代表冷熱狀況；鐘表上的數(shù)表明時間的早晚等；洗衣機上的數(shù)字代表還有多久衣服就要洗完了。

5-6歲的寶寶，對形狀和數(shù)都有了感知，會進行簡單描述了，我們可以進一步和孩子一起發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)的作用，并鼓勵他們進行簡單推理。

比如，和孩子一起發(fā)現(xiàn)和體會按一定順序排列的隊形整齊有序，人多時按先后順序排隊比較公平等。提供具有重復性旋律和詞語的音樂、兒歌和故事，或利用環(huán)境中有序排列的圖案，比如新年剪紙、廚房里按顏色間隔排列的瓷磚等等，鼓勵孩子發(fā)現(xiàn)和感受其中的規(guī)律美、甚至嘗試自己設計有規(guī)律的花邊圖案、創(chuàng)編有一定規(guī)律的動作，或者按某種規(guī)律進行搭建活動等。

最后，我們還可以讓孩子感受用數(shù)學來解決問題的樂趣。比如在孩子比賽拍球、跳繩、跳遠或投沙包時，教孩子可通過數(shù)數(shù)、測量的方法確定名次。解決寶寶生活中的公平分配問題時，可以采用對應或者計算的方法平均分配。

總之，在孩子學習數(shù)學的過程中，不要過度強調效率，而是要專注在孩子如何理解數(shù)學的本質上。要讓孩子覺得數(shù)學對他是有用的東西，所以他該好好學習。

數(shù)學啟蒙的其他途徑

數(shù)學、思考本身是很抽象、不具體的東西，如果沒有妥善的規(guī)劃，很容易就會讓孩子產(chǎn)生厭惡的感覺。我們在幫孩子啟蒙的時候，就該把這些東西具體化，讓孩子看得到、摸得著，覺得這些事情和他是有關聯(lián)的。

所以我們還可以用以下三種方式讓孩子熟悉數(shù)學。

一、繪本。比如你們家里都有的《好餓的毛毛蟲》，與孩子認識不同的水果時，隨便數(shù)數(shù)它各吃了多少數(shù)量吧。讀完故事，平時父母上市場買水果也能帶上孩子，考考孩子認識多少種水果、問問孩子都是些什么顏色，甚至還可請孩子幫自己挑選水果，相信在得到父母充分肯定的情況下，孩子是十分樂意幫忙的。

二、動畫片。我家孩子很喜歡一個動畫片是是 Peg&Cat（佩格和小貓），講的是一個小女孩和一只貓的故事，他們在生活中遇到很多跟數(shù)學有關系的難題，必須要了解數(shù)學，才能夠解決難題。這卡通動畫非常的生動好看，每一集可能介紹一或兩個數(shù)學主題，但孩子完全不會覺得是在學數(shù)學，反而會覺得是在看一個很有趣的偵探卡通。

三、玩桌游。有一款我很喜歡的游戲叫豬朋狗友，這個游戲最原始的版本，顧名思義就是有很多豬和狗的圖卡，這些豬或狗的圖卡有很多不同屬性，而卡片與卡片間都有些微的差異。

利用這圖卡可以玩很多的游戲，例如給孩子幾張卡片，問孩子這些卡片中有幾張的豬是有戴著太陽眼鏡的，可以訓練孩子算數(shù)字的能力。也可以請孩子根據(jù)圖卡的某一個屬性來做分類，例如根據(jù)圖卡中的動物是舉起左手還是右手來做分類。

同樣的，用這個圖卡，也可以讓孩子做規(guī)則的推導，例如爸爸媽媽可以心中想好一個規(guī)則，然后請孩子選擇卡片，你告訴孩子這張卡片的圖案是否有符合你心目中的規(guī)則，看看孩子多快可以猜出你心中的規(guī)則是什么。這套圖卡也可以做彈性思考，例如一開始請孩子根據(jù)一個屬性來做分類，接著又請他用另一個屬性來做分類。