小編整理了《2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編 》，該專(zhuān)輯一共分為29章，分別針對(duì)初中不同年級(jí)的寶寶們，希望這些試題對(duì)大家有所幫助。

試題

一．選擇題（共10小題）

1．（2016·淄博）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連

接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（　　）

A．  B．2  C．  D．10﹣5

2．（2016·臺(tái)州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。?/span>

A．   B．  C．   D．

3．（2016·株洲）如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃圖形個(gè)數(shù)有（　?。?/span>

A．1  B．2  C．3  D．4

4．（2016·南京）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（　?。?/span>

A．3，4，4      B．3，4，5

C．3，4，6      D．3，4，7

5．（2016·達(dá)州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為（　?。?/span>

A．   B．   C．   D．

6．（2016·哈爾濱）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

A．60海里        B．45海里 

C．20海里    D．30海里

7．（2015·大連）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/span>

A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1

8．（2015·淄博）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長(zhǎng)為4
的線段有（　?。?/span>

A．4條  B．3條  C．2條  D．1條

9．（2015·黑龍江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（　?。?/span>

A．4.8   B．4.8或3.8   C．3.8   D．5

10．（2015·畢節(jié)市）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/span>

A．，，      B．1，， 

C．6，7，8             D．2，3，4

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題）

1．（2016·淄博）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（　?。?/span>

A． B．2C． D．10﹣5

【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E

在△ABG和△CDH中

∴△ABG≌△CDH（SSS）

AG²+BG²=AB²

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6

在△ABG和△BCE中

∴△ABG≌△BCE（ASA）

∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°

∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2

同理可得HE=2

在RT△GHE中，GH===2
故選：B

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵。

2．（2016·臺(tái)州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。?/span>

A． B． C． D．

【分析】直接利用勾股定理得出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案

【解答】解：如圖所示：連接OC

由題意可得：OB=2，BC=1

則AC==

故點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是：

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，根據(jù)題意得出CO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵。

3．（2016·株洲）如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃圖形個(gè)數(shù)有（　?。?/span>

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根據(jù)直角三角形a、b、c為邊，應(yīng)用勾股定理，可得a²+b²=c²

（1）第一個(gè)圖形中，首先根據(jù)等邊三角形的面積的求法，表示出3個(gè)三角形的面積；然后根據(jù)a²+b²=c²，可得S₁+S₂=S₃

（2）第二個(gè)圖形中，首先根據(jù)圓的面積的求法，表示出3個(gè)半圓的面積；然后根據(jù)a²+b²=c²，可得S₁+S₂=S₃

（3）第三個(gè)圖形中，首先根據(jù)等腰直角三角形的面積的求法，表示出3個(gè)等腰直角三角形的面積；然后根據(jù)a²+b²=c²，可得S₁+S₂=S₃

（4）第四個(gè)圖形中，首先根據(jù)正方形的面積的求法，表示出3個(gè)正方形的面積；然后根據(jù)a²+b²=c²，可得S₁+S₂=S₃

【解答】解：（1）S₁=a²，S₂=b²，S₃=c²

∵a²+b²=c²

∴a²+b²=c²

∴S₁+S₂=S₃

（2）S₁=a²，S₂=b²，S₃=c²

∵a²+b²=c²

∴a²+b²=c²

∴S₁+S₂=S₃

（3）S₁=a²，S₂=b²，S₃=c²

∵a²+b²=c²

∴a²+b²=c²

∴S₁+S₂=S₃

（4）S₁=a²，S₂=b²，S₃=c²

∵a²+b²=c²

∴S₁+S₂=S₃

綜上，可得面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃圖形有4個(gè)

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方

（2）此題還考查了等腰直角三角形、等邊三角形、圓以及正方形的面積的求法，要熟練掌握。

4．（2016·南京）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（　　）

A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7

【分析】在能夠組成三角形的條件下，如果滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方是直角三角形；滿足較小兩邊平方的和大于最大邊的平方是銳角三角形；滿足較小兩邊平方的和小于最大邊的平方是鈍角三角形，依此求解即可

【解答】解：A、因?yàn)?²+4²＞4²，所以三條線段能組銳角三角形，不符合題意

B、因?yàn)?²+4²=5²，所以三條線段能組成直角三角形，不符合題意

C、因?yàn)?+4＞7，且3²+4²＜6²，所以三條線段能組成鈍角三角形，符合題意

D、因?yàn)?+4=7，所以三條線段不能組成三角形，不符合題意

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．掌握組成鈍角三角形的條件是解題的關(guān)鍵。

5．（2016·達(dá)州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為（　?。?/span>

A． B． C． D．

【分析】從點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率

【解答】解：∵從點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)能組成三角形的一共有4種可能，其中△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形

∴所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系和勾股定理的逆定理運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，屬于中考?？碱}型。

6．（2016·哈爾濱）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

【分析】根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長(zhǎng)，求出答案

【解答】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°

故AB=2AP=60（海里）

則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP==30（海里）

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵。

7．（2015·大連）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/span>

A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1

【分析】根據(jù)∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng)

【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD

∴∠B=∠DAB

∴DB=DA=

在Rt△ADC中，

DC===1

∴BC=+1

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，同時(shí)涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題。

8．（2015·淄博）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．已知DC=8，AD=4，則圖中長(zhǎng)為4的線段有（　?。?/span>

A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進(jìn)而得出答案

【解答】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足

∴AD=DE=4，BE=EC

∵DC=8，AD=4

∴BE=EC=4

在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD（AAS）

∴AB=BE=4

∴圖中長(zhǎng)為4的線段有3條

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關(guān)鍵。

9．（2015·黑龍江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（　　）

A．4.8 B．4.8或3.8 C．3.8 D．5

【分析】過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由圖形得S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入數(shù)值，解答出即可

【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP

∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8

∴BF=4

∴△ABF中，AF==3

∴×8×3=×5×PD+×5×PE

12=×5×（PD+PE）

PD+PE=4.8

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

10．（2015·畢節(jié)市）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/span>

A．，，  B．1，，

 C．6，7，8        D．2，3，4

【分析】知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是

【解答】解：A、（）²+（）²≠（）²，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤

B、1²+（）²=（）²，能構(gòu)成直角三角形，故正確

C、6²+7²≠8²，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤

D、2²+3²≠4²，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可。