|
一、填空題：
1．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/6)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)=1/6． 解：設(shè)
1/2+1/3+1/4=a，1/2+1/3+1/4+1/6=b
=（1+a）×b-（1+b）×a，
=b+ab-a-ab，
=b-a，
=1/6
2．某工廠，三月比二月產(chǎn)量高20%，二月比一月產(chǎn)量高20%，則三月比一月高44%．
3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的結(jié)果是偶數(shù)（填奇數(shù)或偶數(shù)）．
4．兩個(gè)桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多，則第一桶有
27斤水．
5．20名乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加單打比賽，兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽19場(chǎng)．
6．一個(gè)六位數(shù)的各位數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是3，且它能被11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是301246．
7．一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上．則小圓的周長(zhǎng)之和為
20厘米．
8．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有10道，每做對(duì)一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對(duì) 7題．
9．在下面16個(gè)6之間添上+、-、×、÷，使下面的算式成立：
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997．
6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6+6÷6
10．若x= 
，則x的整數(shù)部分為110．
二、解答題：
11．如圖中，三角形的個(gè)數(shù)有多少？
首先數(shù)出單一的小三角形是16個(gè)，再分類(lèi)數(shù)出由4個(gè)小三角形組成的稍大的三角形，頂點(diǎn)朝上的是3個(gè)；頂點(diǎn)朝下的是3個(gè)；然后合并起來(lái)即可．
解答：解：根據(jù)圖形特點(diǎn)把圖中三角形分類(lèi)，即一個(gè)面積的三角形是16個(gè)；還有一類(lèi)是4個(gè)面積的三角形，頂點(diǎn)朝上的有3個(gè)，頂點(diǎn)朝下的也有3個(gè)；
故圖中共有三角形個(gè)數(shù)為：16+3+3=22（個(gè)）．
答：圖中一共有22個(gè)三角形．
12．某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒(méi)有床位；若每間3人，則多出2個(gè)空床位．問(wèn)宿舍共有幾間？代表共有幾人？
根據(jù)題意，當(dāng)每個(gè)房間增加3-2=1個(gè)人的時(shí)候，原來(lái)12個(gè)沒(méi)有床位的人都有了床位，還多出2個(gè)床來(lái)，也就是說(shuō)，每個(gè)房間增加一個(gè)床位，就會(huì)多出12+2=14個(gè)床，所以一共有（12+2）÷（3-2）=14（間）房，再根據(jù)題意就可求出總?cè)藬?shù)．
解答：解：根據(jù)題意可得宿舍的間數(shù)是：（12+2）÷（3-2）=14（間）；
那么代表的人數(shù)是：14×2+12=40（人）．
答：宿舍共有14間，代表共有40人．
13．現(xiàn)有10噸貨物，分裝在若干箱內(nèi)，每箱不超過(guò)一噸，現(xiàn)調(diào)來(lái)若干貨車(chē)，每車(chē)至多裝3噸，問(wèn)至少派出幾輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走？
分析：假設(shè)每箱貨物的重量相等，10噸=10000千克，3噸=3000千克；然后按照分裝11箱，12箱，13箱，14箱進(jìn)行分析所需的汽車(chē)的輛數(shù)，進(jìn)而列式得出結(jié)論．
解答：解：假設(shè)每箱貨物的重量相等，10噸=10000千克，3噸=3000千克；
（1）分裝在11個(gè)箱內(nèi)，
10000÷11≈909（千克）--每箱的重量；
3000÷909≈3（箱）--每輛車(chē)最多裝幾箱；
11÷3≈4（輛）--需要汽車(chē)的輛數(shù)；
需要派出4輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走；
（2）分裝在12個(gè)箱內(nèi)，
10000÷12≈833（千克）--每箱的重量；
3000÷833≈3（箱）--每輛車(chē)最多裝幾箱；
12÷3=4（輛）--需要汽車(chē)的輛數(shù)；
需要派出4輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走．
（3）分裝在13個(gè)箱內(nèi)，
10000÷13≈769（千克）--每箱的重量；
3000÷769≈3（箱）--每輛車(chē)最多裝幾箱；
13÷3≈5（輛）--需要汽車(chē)的輛數(shù)；
需要派出5輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走；
（4）分裝在14個(gè)箱內(nèi)，
10000÷14≈714（千克）--每箱的重量；
3000÷714≈4（箱）--每輛車(chē)最多裝幾箱；
14÷4≈4（輛）--需要汽車(chē)的輛數(shù)；
需要派出4輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走；
綜上所述，得出至少派出5輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走；
答：至少需要5輛車(chē)才能保證一次運(yùn)走．
14．在九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？
分析：由題意，例如：在2、3、4、5、6、7、8、9、10這9個(gè)數(shù)中，有4個(gè)質(zhì)數(shù)，這也是最多的，因?yàn)槿我膺B續(xù)9個(gè)自然數(shù)中至少有4個(gè)偶數(shù)，剩下的五個(gè)奇數(shù)中至少有一個(gè)是3的倍數(shù)．
解答：解：這個(gè)問(wèn)題依據(jù)兩個(gè)事實(shí)：
（1）除2之外，偶數(shù)都是合數(shù)；
（2）九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，一定含有5的倍數(shù)．以下分兩種情況討論：
①九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的大于5，這時(shí)其中至多有5個(gè)奇數(shù)，而這5個(gè)奇數(shù)中一定有一個(gè)是5的倍數(shù)，即其中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)4個(gè)；
②九個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中最小的數(shù)不超過(guò)5，有下面幾種情況：
1，2，3，4，5，6，7，8，9；
2，3，4，5，6，7，8，9，10；
3，4，5，6，7，8，9.10，11；
4，5，6，7，8，9，10，11，12；
5，6，7，8，9，10，11，12，13；
這幾種情況中，其中質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)均不超過(guò)4．
綜上所述，在九個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至多有4個(gè)質(zhì)數(shù)．
|
