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1、 A．甲圖：離點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn) B．乙圖：兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，與連線中點(diǎn)等距的a、b兩點(diǎn) C．丙圖：兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷連線上，與連線中點(diǎn)等距的a、b兩點(diǎn) D．丁圖：帶電平行金屬板兩板間分別靠近兩板的a、b兩點(diǎn)
圖1 解析 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，則大小和方向均要相同，電勢(shì)相同則兩點(diǎn)應(yīng)在同一等勢(shì)面上，所以甲圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同，電勢(shì)相同，所以A錯(cuò)誤；圖乙中由對(duì)稱性可知：兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向相同，a、b在同一等勢(shì)面上，所以電勢(shì)相等，可見(jiàn)B正確；同理圖丙：電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向相反，所以C錯(cuò)誤；圖丁為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但a點(diǎn)的電勢(shì)較高，所以D錯(cuò)誤． 答案 B 2、 (多選)如圖所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則( )． A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v也增大 B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大 C．當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變 D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大
解析 電子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功．因?yàn)楸３謨蓚€(gè)極板間的電勢(shì)差不變，所以末速度不變，平均速度不變，若兩板間距離增加，時(shí)間變長(zhǎng)． 答案 CD 3、 (單選)一電子在電場(chǎng)中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖3中實(shí)線所示．圖中一組平行虛線是等勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低 B．電子在a點(diǎn)的加速度方向向右 C．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)動(dòng)能減小 D．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能減小
解析 由于等勢(shì)面是均勻平行直線，故電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，又由于電子的運(yùn)動(dòng)軌跡向右彎曲，電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，故電場(chǎng)力方向豎直向下，而電子帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線方向一定是豎直向上，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于電子所受電場(chǎng)力向下，故加速度方向向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于位移方向向右上方，電場(chǎng)力豎直向下，夾角大于90°，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，故選項(xiàng)C對(duì)、D錯(cuò)． 答案 C 4、 (多選)如圖4甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn)，其中Q1帶正電荷位于原點(diǎn)O，a、b是它們的連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L.現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場(chǎng)力作用)，設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a，b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是( )． A．Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1 B．b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零 C．a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高 D．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能小
解析 由v－t圖象知，粒子從a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)先減速再加速，在b處速度最小，則b點(diǎn)左右兩側(cè)電場(chǎng)方向相反，b點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)的疊加知識(shí)得Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1，A正確；根據(jù)粒子受力方向知b點(diǎn)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，故a點(diǎn)電勢(shì)較b點(diǎn)低，C錯(cuò)；粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)動(dòng)能減小，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D正確． 答案 ABD 5、 (單選)如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10 V、20 V、30 V，實(shí)線是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是 ( )． A．粒子在三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力不相等 B．粒子必先過(guò)a，再到b，然后到c C．粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekb>Eka>Ekc D．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc<Epa<Epb
解析 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則粒子在三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相等．因速度方向未知，則粒子不一定必先過(guò)a，再到b，然后到c，也可以反之；粒子無(wú)論是先從a到b再到c，還是先從c到b再到a，電場(chǎng)力均先做負(fù)功，再做正功，動(dòng)能先減少后增加，電勢(shì)能先增加后減少，故D正確． 答案 D 6、 (單選)如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b分別與電源的兩極相連，帶電液滴P在金屬板a、b間保持靜止，現(xiàn)設(shè)法使P固定，再使兩金屬板a、b分別繞中心點(diǎn)O、O′垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)相同的小角度α，然后釋放P，則P在電場(chǎng)內(nèi)將做 ( )． A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．斜向右下方的勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng)
解析 設(shè)電源兩端的電壓為U，兩金屬板間的距離為d，帶電液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則液滴P靜止時(shí)，由平衡條件可得：q 答案 B 7、 (多選)如圖7所示，長(zhǎng)為L＝0.5 m、傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝2 m/s恰能沿斜面勻速上滑，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )． A．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能 B．水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 C．若電場(chǎng)強(qiáng)度加倍，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3 m/s2 D．若電場(chǎng)強(qiáng)度減半，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為初速度v0的一半
解析 在小球由A到B的過(guò)程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，小球電勢(shì)能減少，A錯(cuò)；由動(dòng)能定理知qELcos θ－mgLsin θ＝0，所以水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 答案 BD 8、(單選)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L，板間距離為d，在距板右端L處有一豎直放置的光屏M.一電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是 ( )． A．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q B．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mg/q C．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力做的功 D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間
解析 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，在水平方向上質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的水平位移與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的水平位移相等，故質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間，D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和電場(chǎng)力作用，故質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的增加量等于重力和電場(chǎng)力做的功之和，C錯(cuò)誤；在豎直方向上，因質(zhì)點(diǎn)最后垂直打在M屏上，且質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過(guò)程中在豎直方向上做末速度為0的勻減速運(yùn)動(dòng)，又因做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小與做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，即qE－mg＝mg，得E＝2mg/q，B正確，A錯(cuò)誤． 答案 B 9、 (多選)(電容器的動(dòng)態(tài)變化模型)如圖9所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則 ( )． A．平行板電容器的電容將變小 B．靜電計(jì)指針張角變小 C．帶電油滴的電勢(shì)能將減少 D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變
圖9 解析 將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí)，兩極板的正對(duì)面積S不變，間距d變大，根據(jù)關(guān)系式C＝ 答案 ACD 10、 (單選)(三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡模型)如圖10所示的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，固定在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為 ( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
解析 q1、q2、q3三個(gè)點(diǎn)電荷中任意兩個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)第三個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零，由此可知q1、q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷．q1、q2間距離設(shè)為r，對(duì)q3有 考慮q1、q2、q3的電性，其電荷量之比為q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)，A對(duì)． 答案 A 11、 (單選)(加速偏轉(zhuǎn)模型)如圖11所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊水平的平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行．整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略．在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是 ( )． A．U1變大、U2變大 B．U1變小、U2變大 C．U1變大、U2變小 D．U1變小、U2變小
解析 設(shè)電子被加速后獲得的速度為v0，水平極板長(zhǎng)為l，則由動(dòng)能定理得U1q＝ 答案 B 12、 (加速偏轉(zhuǎn)模型)如圖12所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電荷、B板帶負(fù)電荷．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)： (1)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？ (2)為了使微粒能在C、D板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，C、D板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？ (3)從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？
解析 (1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有 qU＝ (2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力， 有qE＝m 半徑R＝ 聯(lián)立得E＝ (3)微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t1射入B板的小孔，d＝ 則t1＝ 設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則t2＝ 所以從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t1＋t2＝ 所以經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝(2k＋1) 答案 (1) (3)(2k＋1) |
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＝mg.金屬板轉(zhuǎn)動(dòng)后，P所受的電場(chǎng)力大小為F＝q
，方向與豎直方向成α角指向右上方，電場(chǎng)力大于重力，但電場(chǎng)力在豎直方向的分量F1＝Fcos α＝q
