假設(shè)有一天，你在家感到異常無聊，決定拿幾個雞蛋雜耍。但你明顯功夫不到家，雞蛋很快就被你打碎，并且弄的你全身都臟了，你不得不洗個澡換身新的衣服。

但是，你是否想過，為什么你不可以把雞蛋恢復(fù)回去，那樣不是更快嗎？你只要把整個過程反演一遍，讓蛋清和蛋黃回到蛋殼中不就好了么？從現(xiàn)實經(jīng)驗中我們知道這顯然不可能，但問題是為什么我們不能“破蛋重圓”？

你不能使碎掉的雞蛋重圓。（? Pierangelo Pirak）

這個問題其實跟一種聽上可能有些陌生的概念“熵”有關(guān)。根據(jù)熱力學(xué)定律，  世界上的任何物體都有與之相聯(lián)系的一定數(shù)量的熵存在，并且這個物體發(fā)生的任何變化都會導(dǎo)致它的熵值增加。玻爾茲曼認為，熵是有關(guān)概率大小的概念。具有低熵的物體顯得整潔（有序），因此難以存在。高熵物體顯得混亂（無序），也因此更有可能存在。

玻爾茲曼的墓志銘是他發(fā)現(xiàn)的關(guān)于熵的數(shù)學(xué)方程。（? Daderot）

我們無法目睹破碎的雞蛋恢復(fù)如初，這是因為存在著無數(shù)種排布這些雞蛋碎片的方式，而其中幾乎所有的排布方式最終的結(jié)果都是一個破碎的雞蛋而不是一個完整的雞蛋。根據(jù)熵的統(tǒng)計學(xué)定義，熱力學(xué)第二定律說明一個孤立系統(tǒng)傾向于增加混亂程度，換句話說，孤立系統(tǒng)的熵總是在增加。

物理學(xué)家認為在多數(shù)情況下熱力學(xué)第二定律是不會被違反的。例如，在一個寒冷的房間內(nèi)，一杯熱咖啡會慢慢的冷卻，而不會加熱。但是，我們想知道的是熱力學(xué)第二定律真的不會被違反嗎？

麥克斯韋的思想實驗。（? Wikipedia）

其實，早在1867年的時候，麥克斯韋為了說明違反熱力學(xué)第二定律就設(shè)想了這樣一個簡單的實驗：一個絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由一只“妖”控制著一扇小“門”，容器中的空氣分子作無規(guī)則熱運動時會向門上撞擊，妖可以選擇性的將速度較快的分子放入一格，而較慢的分子放入另一格，其中的一格就會比另一格溫度高，可以利用此溫差，驅(qū)動熱機做功。這就是著名的“麥克斯韋妖”。

在尋找違反第二定律的道路上，科學(xué)家做了許多努力，下面是兩項關(guān)于違反熱力學(xué)第二定律的最新研究。

【量子力學(xué)的H-理論】

美國阿貢國家實驗室的研究人員宣稱在微觀層面上，這條鐵律是可以被違反的。

1872年，玻爾茲曼提出了H-理論，鞏固了熱力學(xué)第二定律，并將該定律歸結(jié)為統(tǒng)計現(xiàn)象，從而使熵增加原理得到統(tǒng)計上的解釋。簡單來說，H-理論描述了這樣一個情景：假設(shè)有兩個房間，一個冷的一個熱的，如果把它們之間的門打開，它們之間的溫度最終會達到平衡。一個熱的房間不可能變得更熱。用數(shù)學(xué)表達如下，在給定的時間（τ）、位置（x）和速度（v），理想氣體中的分子密度分布f（x; v; t）滿足動能方程，因此熵可以定義為：

也就是說熵是非遞減的，即

但是，即使是在20世紀，我們對量子力學(xué)理解的更加深刻，我們也無法完全理解H-理論的基本物理來源。然而，9月12號發(fā)表在《Scientific Reports》一篇論文指出，只要將基于抽象數(shù)學(xué)系統(tǒng)的量子信息理論應(yīng)用在凝聚態(tài)物理上，就會預(yù)測在特定的條件下，H-理論就可以被違反，并且熵會在短暫的時間內(nèi)減少【文獻1】。

論文的其中兩位作者，他們構(gòu)建了一個數(shù)學(xué)理論來解釋在局域第二定律可以被違反。該研究的其中一項應(yīng)用就是可以遠程為設(shè)備發(fā)電，比如你可以在遠處點亮一個燈泡。（? Mark Lopez）

雖然結(jié)果顯示只能夠在局域范圍違反第二定律，但是這個結(jié)果卻有著深遠的意義。這個研究或許可以使量子麥克斯韋妖得以實際實現(xiàn)。研究人員希望這項發(fā)現(xiàn)可以幫助制造看起來完全不可能能的機器，比如量子永動機。該原理還有一項重要的應(yīng)用是能夠遠程為設(shè)備發(fā)電。

【量子系統(tǒng)多常違反熱力學(xué)第二定律？】

在10月24日發(fā)表在《物理評論X》的兩篇論文中，倫敦大學(xué)學(xué)院（UCL）的科學(xué)家計算了量子系統(tǒng)違反熱力學(xué)第二定律的可能性。他們認為，在原則上打破熱力學(xué)第二定律并不是不可能的，只是非常稀少。當(dāng)然，對于宏觀尺度來說，幾乎不可能違反第二定律，就像在寒冷環(huán)境下的熱茶不可能變得更熱。

UCL的科學(xué)家想要知道的是一個系統(tǒng)的無序度增加了多少，以及無序度是否有一定概率可能減少。這些問題對微觀量子系統(tǒng)很重要，因為在量子世界中違反熱力學(xué)第二定律的可能性很大。而他們的目標(biāo)就是計算出違反第二定律的概率有多少，他們想要提供一個對熱力學(xué)第二定律更精確的表述。

第二定律通常表述為一個不等式，即一杯熱茶流向空氣中的能量總量必須大于零。但是，它可以用一個更強的等式版本來代替【文獻 2，3】，該等式可以精確地給出能量從空氣中流向茶杯的量以及概率是多少。第二定律的等式版本可以被證明是量子力學(xué)定律所允許的最一般過程。

除此之外，熱力學(xué)第二定律的新表述也包含了非常多的信息，它大大的約束了功和熱的波動大小的概率，并告訴我們違反第二定律的特定的波動只有極其低的概率才會發(fā)生。他們的發(fā)現(xiàn)對納米級設(shè)備有重大應(yīng)用，也將促進量子技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展。

參考文獻：

【1】G. B. Lesovik et al, H-theorem in quantum physics, Scientific Reports (2016). DOI: 10.1038/srep32815 

【2】álvaro M. Alhambra, Jonathan Oppenheim, Christopher Perry. Fluctuating States: What is the Probability of a Thermodynamical Transition? Physical Review X, 2016; 6 (4) DOI: 10.1103/PhysRevX.6.041016

【3】álvaro M. Alhambra, Lluis Masanes, Jonathan Oppenheim, Christopher Perry. Fluctuating Work: From Quantum Thermodynamical Identities to a Second Law Equality. Physical Review X, 2016; 6 (4) DOI: 10.1103/PhysRevX.6.041017