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功率因數(shù)計(jì)算公式

 七彩幻玉 2016-10-25

    功率因數(shù)表示一個(gè)負(fù)荷所需要的有功功率和視在功率的比值。即COS¢=P/S
    平常我們說的系統(tǒng)的功率因數(shù)是整個(gè)電力系統(tǒng)有功功率和視在功率的比值,電路的功率因數(shù)、線路的功率因數(shù)、電機(jī)的功率因數(shù)等也相同。
    在交流電路中,功率因數(shù)定義為有功功率與視在功率的比值,即    COS∮=P/S,在正弦電路中,功率因數(shù)由電壓與電流之間的相位差(∮)角決定,用COS∮表示,在數(shù)值上等于有功功率和視在功率之比,或電阻與阻抗之比。 在此情況下,單相正弦電路中,功率因數(shù)有明確的物理意義,它就是電壓和電流之間的相角差的余弦值。
    在三相對(duì)稱正弦電路中,各相的視在功率、功率因數(shù)均相同,三相對(duì)稱正弦電路的總視在功率等于各相視在功率之和,三相對(duì)稱電路的功率因數(shù)等于單相功率因數(shù),因此三相對(duì)稱電路的總視在功率、功率因數(shù)也都有明確的物理意義,三相總視在功率等于各相電壓電流有效值的乘積之和,三相功率因數(shù)就是等于單相功率因數(shù)。
    功率因數(shù)較低的負(fù)荷工作時(shí)需要較多的無功功率。譬如電燈、電爐的功率因數(shù)COS¢=1,說明它們吸消耗有功功率,異步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)比較低,一般在0.7—0.85左右,說明它們需要一定數(shù)量的無功功率。電動(dòng)機(jī)輸出功率很低時(shí),所消耗的有功功率減少,但是所需要的無功功率基本不變,所以無功功率所占比例增大,電動(dòng)機(jī)的COS¢就更低,甚至低于0.5。
    因此,對(duì)于發(fā)電廠來說,就必須在輸出有功功率的同時(shí),也輸出無功功率,在輸出的總功率中,有功功率和無功功率各占多少,不是決定于發(fā)電機(jī),而是取決于負(fù)荷的需要,即取決于負(fù)荷的功率因數(shù)。如果功率因數(shù)過低,就表示在輸出功率中,無功功率的比例很大,這對(duì)于電力系統(tǒng)的運(yùn)行是很不利的。
功率因數(shù)過低,電源設(shè)備的容量就不能充分利用。我們知道,電動(dòng)機(jī)和變壓器在運(yùn)行時(shí)不能超過額定電壓和額定電流,在相同的變壓器端電壓和輸出電流的情況下,負(fù)荷的功率因數(shù)越低,變壓器能輸出的有功功率就越少,電動(dòng)機(jī)也一樣。
    負(fù)荷的功率因數(shù)越低,在保證變壓器的輸出電流不超過額定電流時(shí),能夠輸出的有功功率就越少。也就是說,有相當(dāng)大的一部分功率在電源和負(fù)載之間送過來又送回去,變壓器必須供給負(fù)荷所需要的這一部分功率,但是又不能做有用功。也就是變壓器不能充分利用。
    功率因數(shù)過低,在線路上將引起較大的電壓降落的功率損失。在線路上輸送的有功功率一定時(shí),功率因數(shù)越低,說明線路上的無功功率越大,因而通過線路的電流越大。由于線路具有一定的阻抗,能量在線路上送過來又送回去,當(dāng)然會(huì)造成損失,電流越大,線路的壓降和功率損失就越大。線路的電壓降落增大,會(huì)使負(fù)載的電壓降低,而影響負(fù)載的正常工作。例如電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)降低,。線路功率損失增加,就會(huì)造成電能的浪費(fèi)。
   因此要提高電力系統(tǒng)的功率因數(shù),并且改善電網(wǎng)供電質(zhì)量。

功率因數(shù)的計(jì)算公式為:
功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式 

功率因數(shù)計(jì)算公式分為好幾種:1)一般用公式COSφ=P/S , COSφ是功率因素;P有功;S無功;2)第二種可以用COSφ=R/Z ,R電阻 Z總的阻抗;等方式。
在用Excel中,計(jì)算功率因數(shù)公式如下圖:
功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算公式

    功率因數(shù)是指任意二端網(wǎng)絡(luò)(與外界有二個(gè)接點(diǎn)的電路)兩端電壓U與其中電流I之間的位相差的余弦 。在二端網(wǎng)絡(luò)中消耗的功率是指平均功率,也稱為有功功率,它等于  由此可以看出,電路中消耗的功率P,不僅取決于電壓V與電流I的大小,還與功率因數(shù)有關(guān)。而功率因數(shù)的大小,取決于電路中負(fù)載的性質(zhì)。對(duì)于電阻性負(fù)載,其電壓與電流的位相差為0,因此,電路的功率因數(shù)最大(  );而純電感電路,電壓與電流的位相差為π/2,并且是電壓超前電流;在純電容電路中,電壓與電流的位相差則為-(π/2),即電流超前電壓。在后兩種電路中,功率因數(shù)都為0。對(duì)于一般性負(fù)載的電路,功率因數(shù)就介于0與1之間。 
  一般來說,在二端網(wǎng)絡(luò)中,提高用電器的功率因數(shù)有兩方面的意義,一是可以減小輸電線路上的功率損失;二是可以充分發(fā)揮電力設(shè)備(如發(fā)電機(jī)、變壓器等)的潛力。因?yàn)橛秒娖骺偸窃谝欢妷篣和一定有功功率P的條件下工作,由公式:  可知,功率因數(shù)過低,就要用較大的電流來保障用電器正常工作,與此同時(shí)輸電線路上輸電電流增大,從而導(dǎo)致線路上焦耳熱損耗增大。另外,在輸電線路的電阻上及電源的內(nèi)組上的電壓降,都與用電器中的電流成正比,增大電流必然增大在輸電線路和電源內(nèi)部的電壓損失。因此,提高用電器的功率因數(shù),可以減小輸電電流,進(jìn)而減小了輸電線路上的功率損失。

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