“小數(shù)乘整數(shù)”教學思考

                            ——我的五年級教學札記之一

     計算教學中既要重視法則的教學，還要使學生理解“數(shù)的運算也是講道理的，不是按照程序機械運行”，在理解算理的基礎上掌握運算法則，從而加深對于“數(shù)的運算”的理解。就“小數(shù)乘整數(shù)”而言，大多數(shù)學生在課前并非一無所知，但教學不能因為學生的“有所知”而壓縮甚至忽略了過程，而要立足學生經(jīng)驗基礎，引導學生從多角度對核心問題展開討論。

片斷一：理解“一位小數(shù)乘整數(shù)”

    1、結合生活情境（經(jīng)驗）理解計算方法

    由情境引出0.9×3之后，先讓學生嘗試計算，然后引導全班交流。

    師：0.9×3你是怎么算的？

    生：0.9+0.9+0.9=2.7

    生：0.9元=9角，9×3=27（角），27角=2.7元

    師：聯(lián)系“元角分”來理解是個好辦法。想一想，還可以聯(lián)系什么生活實際幫助理解？

    生：0.9米=9分米，9×3=27（分米），27分米=2.7米

    這一環(huán)節(jié)的教學與學生的經(jīng)驗緊密對接，引導學生自主地以“情境（經(jīng)驗）”為中介，打通算理與算法之間的通道。

    2、引導學生探究“去情境化”的計算方法

    師：（擦去算式后面的單位名稱）不用元角分和長度單位，你能通過畫圖算一算0.9×3的得數(shù)是多少嗎？

   生：0.9就是9個0.1,9×3=27，27個0.1就是2.7。（這才是小數(shù)乘整數(shù)的本質：是從小數(shù)的組成解釋計算中的道理。）

   師：這是從小數(shù)本身的計數(shù)單位來理解0.9×3，把0.9看成9個0.1,9個0.1乘3得到27個0.1,27個0.1改寫成小數(shù)是2.7。

    小數(shù)乘整數(shù)首先要轉化成整數(shù)乘法，其本質就是“計算有幾個該小數(shù)的計數(shù)單位”。在聯(lián)系生活實際的基礎上，借“擦去單位名稱”這一動作，引導學生看到知識的最根本，從而更深入地理解知識。

    3、溝通聯(lián)系

    師：剛才我們聯(lián)系元角分、長度單位，又畫了直觀圖，這些不同方法之間有什么相同之處呢？

   生：計算結果相同，都是2.7。

   生：在計算過程中都有9×3=27

   師：都是先算9×3=27，計算結果卻是2.7，為什么？

    探究算理一方面是為了幫助學生理解和掌握計算的道理，更重要的是在探究和鞏固算理的過程中可以培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力，淡化了算理的教學實際上也是弱化了思維能力的培養(yǎng)。教學時既要尊重學生的計算思維的多樣化，更要重視與教學目標一致的計算思維最優(yōu)化，重點研究對豎式計算起關鍵作用的方法(用小數(shù)的計數(shù)單位來理解)。

片斷二：理解“兩位小數(shù)乘整數(shù)”

    出示情境：媽媽買了一個西瓜，正好重3千克，每千克2.12元。

    1、估算

    師：5元錢夠嗎？（不夠，學生估算）10元呢？（估算，夠）也就是說，買3千克西瓜的錢數(shù)，比6元多，比9元少。小數(shù)部分的0.12×3，你能通過畫圖來算一算嗎？

   生：0.12就是12個0.01,12×3=36,36個0.01就是0.36。再用0.36+6=6.36

    2、列豎式計算

    師：能不能用豎式計算？請你試一試。

   預設：    2.12               2.12

           ×  3             ×3

   討論：兩個因數(shù)是相同數(shù)位對齊，還是末位對齊？

   小結：先按照整數(shù)乘法的算法在進行計算，所以寫豎式時，末位對齊。

   師：按照整數(shù)乘法計算之后，還要在積里面點上小數(shù)點，點在什么位置呢？為什么？（與估算結果對比驗證）

    3、制造認知沖突

    師：對每道題都這樣邊想道理邊計算，太麻煩了，有更快捷的計算方法嗎？

   引導觀察計算過的幾道題，尋找積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的位數(shù)之間的關系：因數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

   師：為什么“因數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)”呢？（因為積與因數(shù)的計數(shù)單位相同，所以積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)一樣。）

   歸納：所以，只要看因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

    4、總結算法

    讓學生自己總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。不是教師說給學生聽，也不是讓學生說給教師聽，而是讓學生寫下來。既是總結算法，也是讓他們把思路再整理一遍。更重要的是，學生先自己寫過，才能發(fā)現(xiàn)總結是很不容易的，才會明白教師和教材上總結的簡潔性。而這，正是讓學生學會抽象和概括的過程。

片斷三：練習鞏固，思維提升

    1、計算14.8×23=

    師：你能直接說出得數(shù)嗎？（希望老師告訴你哪一個算式和得數(shù)，你就能直接說出這道算式的得數(shù)了？）

    出示：148×23=3404

          14.8×23=(      )

          148×2.3=(      )

          0.148×23=(      )

         （     ）×（     ）= 34.04

     2、不計算，你能說出它們的積各是幾位小數(shù)嗎？

         3.7                       3 5

        × 5                  × 0.2 4

     學生口答完之后，再獨立用豎式計算。反饋。

     3、直接寫出得數(shù)。(比比誰算得又對又快)

片斷四：總結引申

    師：今天學的小數(shù)乘整數(shù)，和以前學的乘法，哪里不一樣？猜猜看，以后還會學到什么？

   生：小數(shù)乘小數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)；……

    讓學生合情推理一下，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習是有規(guī)律的，是可以聯(lián)系在一起的，從而帶著問號和省略號走出課堂。