文 / 孫昊樺 賈金鋒

理論預(yù)言的馬約拉納費(fèi)米子是一種特殊的粒子，它可以用馬約拉納方程描述。它最大的特點(diǎn)是該粒子與其反粒子完全相同。

自然界中的基本粒子按照它們的自旋性質(zhì)可以分為兩類：玻色子——自旋為整數(shù)(0,1,2，……) 以及費(fèi)米子——自旋為半整數(shù)(1/2,3/2,5/2，……)。

每一種基本粒子都存在與之對(duì)應(yīng)的反粒子。粒子與反粒子質(zhì)量、自旋等物理性質(zhì)相同，但電荷、重子數(shù)、輕子數(shù)等物理性質(zhì)卻完全相反。當(dāng)粒子與其對(duì)應(yīng)的反粒子相遇，兩者就會(huì)同時(shí)湮滅，轉(zhuǎn)化為能量。

對(duì)于帶電的費(fèi)米子，它們的反粒子的電性必然與其相反，比如帶負(fù)電的電子的反粒子是帶正電的正電子。因此帶電的費(fèi)米子與其反粒子絕對(duì)不會(huì)完全相同，也就不可能是馬約拉納費(fèi)米子。

在粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中，只有三種中微子是不帶電的費(fèi)米子。中微子也因此成為最有可能是馬約拉納費(fèi)米子的基本粒子。有關(guān)中微子是否是馬約拉納費(fèi)米子這個(gè)問題吸引了大批粒子物理學(xué)家的注意，也有大量理論以及實(shí)驗(yàn)工作正在進(jìn)行。

凝聚態(tài)物理中也存在著自己的“馬約拉納費(fèi)米子”。與粒子物理中的馬約拉納費(fèi)米子不同，這種費(fèi)米子不是一個(gè)基本粒子，而是一種準(zhǔn)粒子。這種準(zhǔn)粒子的行為也符合馬約拉納費(fèi)米子方程。

凝聚態(tài)物理主要研究固體材料的性質(zhì)。固體材料是大量物質(zhì)的集合：不同元素的原子以一定的結(jié)構(gòu)排布，呈現(xiàn)出不同的性質(zhì)。如果從微觀的角度去研究固體材料，比如研究材料中每一個(gè)質(zhì)子、電子的相互作用，那么龐大的粒子數(shù)量以及相互作用會(huì)使問題變得無比復(fù)雜，讓人無從下手?！皽?zhǔn)粒子”這個(gè)概念正是為了簡(jiǎn)化這種復(fù)雜問題而提出的。

準(zhǔn)粒子可以理解為從一個(gè)更加宏觀的角度看待這個(gè)體系，將體系中大量復(fù)雜相互作用揉合在一起，看作是一個(gè)準(zhǔn)粒子的行為。它并非一個(gè)真實(shí)存在的粒子，而是一些粒子相互作用結(jié)果的宏觀表現(xiàn)。

在固體材料中，電子受到原子周期性排布影響，會(huì)有著自己特殊的行為，這種行為可以用電子能帶來描述。而能帶中的“電子”成了一種準(zhǔn)粒子。有了電子能帶，我們就不需要掌握每一個(gè)原子、每一個(gè)電子在材料中的具體情況，就可以了解材料的電磁學(xué)性質(zhì)。比如一種材料究竟是一個(gè)絕緣體還是一個(gè)金屬取決于能帶中是否有能隙存在。

(a) 電子海洋中的空穴氣泡。(b) 電子等效于空穴外加一個(gè)庫珀對(duì)。(c) 庫珀對(duì)海洋中的電子與空穴幾乎相同

在能帶中，電子按照能級(jí)從低能級(jí)向高能級(jí)排布。如果能帶當(dāng)中有電子缺失，那就可以用電子的反粒子——空穴( 也是一個(gè)準(zhǔn)粒子) 來描述，這就好比一個(gè)電子海洋中出現(xiàn)了一個(gè)個(gè)氣泡，這些氣泡就是空穴，如圖1(a) 所示。電子帶負(fù)電，與之對(duì)應(yīng)的空穴也就帶正電。電子與空穴都是費(fèi)米子，而且互為反粒子。由于它們的帶電性不同，它們不可能是馬約拉納費(fèi)米子。但是在超導(dǎo)體中，情況有所變化。超導(dǎo)體中，兩個(gè)電子可以配對(duì)形成一個(gè)庫珀對(duì)，轉(zhuǎn)化為一種玻色準(zhǔn)粒子。單個(gè)電子的行為與一個(gè)空穴外加一個(gè)庫珀對(duì)的行為非常接近：想象體系中一個(gè)電子身邊憑空生出了另一個(gè)電子與一個(gè)空穴( 因?yàn)樗鼈兿嘤鰰?huì)湮滅，化為能量；反過來也一樣，只需要提供能量就能產(chǎn)生正反粒子，所以這種“無中生有”并不違反物理定律)，而這個(gè)新生成的電子與原來的一個(gè)電子轉(zhuǎn)化為庫珀對(duì)，單獨(dú)留下了一個(gè)空穴，如圖1(b)。這兩種電子與空穴系統(tǒng)被包裹在超導(dǎo)體大量的庫珀對(duì)海洋之中，使得外界電磁場(chǎng)的作用被屏蔽，也就可以視為不帶電的兩個(gè)系統(tǒng)，如圖1(c)。因此，在庫珀對(duì)海洋中的電子與空穴系統(tǒng)就可以滿足馬約拉納方程，成為馬約拉納費(fèi)米子。

馬約拉納費(fèi)米子不僅僅是一個(gè)物理上的概念，在量子計(jì)算領(lǐng)域還有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。它可以作為一種量子比特的載體，進(jìn)行受到拓?fù)浔Ｗo(hù)的可容錯(cuò)量子計(jì)算。

量子計(jì)算機(jī)是一種利用量子力學(xué)波函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的裝置。與我們目前大量運(yùn)用的半導(dǎo)體計(jì)算機(jī)相比，量子計(jì)算的基本單元——量子比特是波函數(shù)。普通計(jì)算機(jī)的一個(gè)比特通常用高電位與低電位表示兩種狀態(tài)之一，n 個(gè)比特則表示2 的n 次方種狀態(tài)之一。而量子比特作為波函數(shù)，例如以電子的自旋上下作為兩種狀態(tài)，能夠同時(shí)表示兩種狀態(tài)的疊加( 而非之一)。如果有n 個(gè)量子比特耦合在一起，就能夠同時(shí)表示2的n 次方種狀態(tài)，它的計(jì)算量就會(huì)是普通比特的2 的n 次方倍。

如果能夠制造出100 個(gè)量子比特耦合的量子計(jì)算機(jī)，那它的計(jì)算能力相比于普通計(jì)算機(jī)會(huì)有質(zhì)的飛躍，可以高速處理能夠并行化( 將大量初始狀態(tài)同時(shí)計(jì)算) 的任務(wù)。

但是目前量子計(jì)算的一個(gè)重要困難就是外界擾動(dòng)導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤需要大量步驟進(jìn)行修正。而利用馬約拉納費(fèi)米子作為量子比特則可以很大程度上屏蔽外界擾動(dòng)的影響，提升量子計(jì)算的可行性。