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(★重要)全等三角形易錯(cuò)點(diǎn)

 一介草民va8erd 2016-09-27



1.尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn):



想找對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),一定要知道一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的圖形變換,得到另一個(gè)三角形。這里面包括(平移,對(duì)稱,旋轉(zhuǎn))


例如:


△ABC經(jīng)過如何變換得到△A’B’C’呢?

△ABC水平向右平移得到△A’B’C’

∴△ABC≌△A’B’C’



△ABC經(jīng)過如何變換得到△ABD呢?

△ABC沿AB對(duì)稱得到△ABD

∴△ABC≌△ABD


如圖,△ABD經(jīng)過如何變換得到△BCD呢?


△ABD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CDB。

∴△ABD≌△CDB


當(dāng)然,也會(huì)遇到復(fù)合變換的情況,既有對(duì)稱又有旋轉(zhuǎn)等等。如果學(xué)生不會(huì)判斷,還可以采取以下方法。


1.審:通過圖形大小和形狀,猜測(cè)圖中出現(xiàn)的所有全等圖形,看是否符合題意。


2.逆:通過題目問題,逆向分析問題所需要的全等圖形


3.畫:把已知條件和問題都標(biāo)到圖上,只分析圖形,尋找全等圖形,得出結(jié)論。


注意:證明兩個(gè)三角形全等不是目的,通過三角形全等得到邊或角的關(guān)系才是目的,同學(xué)們請(qǐng)謹(jǐn)記。



2.全等的格式:



無論你用何種判定,書寫格式一定是按照要求來。

例如:


已知:AD=AE,AB=AC

求證:∠B=∠C

證:在△ABE和△ACD中      ①

     AB=AC                 ②


∠A=∠A               ③


AE=AD                 ④

∴△ABE≌△ACD(SAS)      ⑤

∴∠B=∠C                  ⑥


注意:


在①中,兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)必須對(duì)應(yīng)。


在②③④中,如果選用了邊角邊的判定,那么在③中,必須寫對(duì)應(yīng)角等;②和③必須寫對(duì)應(yīng)邊等。順序不能錯(cuò)。例如有的學(xué)生順序?qū)懗闪刷冖堍郏⊿SA)那就不行了。


②③④中,等號(hào)左邊的邊或角必須是左邊三角形中的邊或角;等號(hào)右邊的邊或角必須是右邊三角形中的邊或角。


⑤中,小括號(hào)理由必須寫



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