今年是德國(guó)科學(xué)家萊布尼茨逝世三百周年，人工智能誕生六十周年。將萊布尼茨的思想與人工智能結(jié)合起來(lái)進(jìn)行討論，不僅具有科學(xué)史的意蘊(yùn)又有當(dāng)代科技進(jìn)步的意義。控制論的創(chuàng)始人維納曾說(shuō)： “假如我必須為控制論從科學(xué)史上挑選一位守護(hù)神，那就挑選萊布尼茨。萊布尼茨的哲學(xué)集中表現(xiàn)在在兩個(gè)密切聯(lián)系的概念上——普遍符號(hào)（語(yǔ)言）論的概念和理性演算的概念?！?萊布尼茨認(rèn)為傳統(tǒng)邏輯必須改造和發(fā)展，使之更為精確和便于演算。60年前問(wèn)世的人工智能，基本就是按照萊布尼茨的思想走過(guò)來(lái)的。

萊布尼茨（1646.7.1－1716.11.14）

早在61年前的1955年，召開(kāi)了美國(guó)西部計(jì)算機(jī)聯(lián)合大會(huì)，在聯(lián)合大會(huì)里套了一個(gè)小會(huì)，就叫做“機(jī)器學(xué)習(xí)討論會(huì)”。討論了模式識(shí)別、機(jī)器下棋等問(wèn)題，其間形成了兩派，結(jié)構(gòu)派和功能派。借用英國(guó)著名自由主義學(xué)者以賽亞·伯林的話說(shuō)，就是“刺猬型”和“狐貍型”的研究風(fēng)格。結(jié)構(gòu)派屬于刺猬型的，善于建構(gòu)理論；功能派屬于狐貍型的，善于解決問(wèn)題。現(xiàn)在大部分從事人工智能的學(xué)者似乎屬于狐貍型的，以解決問(wèn)題為主。

第二年，參加過(guò)1955年會(huì)議的麥卡錫，就張羅著要開(kāi)一個(gè)更大型的會(huì)，但這個(gè)人似乎并不那么討人喜歡，給人華而不實(shí)，咋咋呼呼的印象，屬于典型的狐貍型的人才，能辦成具體的事。于是他就找洛克菲勒基金會(huì)，獅子大開(kāi)口要差不多一萬(wàn)四千美金，洛克菲勒基金會(huì)見(jiàn)他這么個(gè)毛頭小伙，竟有如此大口氣。那還是給他點(diǎn)兒錢吧，于是攔腰一扁擔(dān)，給了他七千美金的樣子。沒(méi)有錢是萬(wàn)萬(wàn)不行的?，F(xiàn)在有錢了，他就開(kāi)始扎草臺(tái)班子。

這次會(huì)議的發(fā)起人有麥卡錫，達(dá)特茅斯學(xué)院數(shù)學(xué)助理教授；明斯基，哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)與神經(jīng)學(xué)初級(jí)研究員；羅切斯特，IBM信息研究經(jīng)理還有大名鼎鼎的香農(nóng)，貝爾電話實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)家。還有十來(lái)個(gè)年輕人也加入其中。那么司馬賀和紐厄爾被認(rèn)為是刺猬型學(xué)者。他們參會(huì)可是帶著“投名狀”的。那就是唯一可以工作的軟件“邏輯理論家”。這個(gè)軟件當(dāng)時(shí)很厲害的，羅素他們花了10年功夫?qū)懙娜缶淼摹稊?shù)學(xué)原理》中的58個(gè)定理，該軟件就證明出30多個(gè)。還有個(gè)小插曲，司馬賀他們這么好的工作，投稿給大名鼎鼎的《符號(hào)邏輯》雜志，竟遭退稿。理由是既然能把那么多定理都證明出來(lái)了，你這份東西還有什么價(jià)值？所以說(shuō)，投稿被拒的原因可以是多種多樣的?，F(xiàn)在我們也在抱怨投稿難，其實(shí)全世界都存在同樣的問(wèn)題。在達(dá)特茅斯學(xué)院召開(kāi)的會(huì)議大概開(kāi)了一個(gè)月，號(hào)稱達(dá)特茅斯會(huì)議“十君子”的人都參加了。這次會(huì)議便是后來(lái)的“人工智能”問(wèn)世的標(biāo)志?！叭斯ぶ悄堋钡牡旎吮徽J(rèn)為是以下四位：麥卡錫、明斯基、司馬賀、紐厄爾。

在這次會(huì)議上提出的話題相對(duì)簡(jiǎn)單，不過(guò)就是自動(dòng)計(jì)算機(jī)、如何為計(jì)算機(jī)編程使其能夠使用語(yǔ)言、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算規(guī)模理論、自我改造、抽象、隨機(jī)性與創(chuàng)造性等?？蛇@些話題都很分散，如何將其聚在一個(gè)名稱下，形成一個(gè)學(xué)科呢？麥卡錫力主用“人工智能”這一術(shù)語(yǔ)。但卻遭到大多數(shù)人的反對(duì)。有人認(rèn)為，“人工智能”不恰當(dāng)，聽(tīng)起來(lái)像是在騙人。在那次會(huì)上就名稱問(wèn)題爭(zhēng)論了許久。還有其他一些備選名稱，如“人工思維”、“復(fù)雜信息處理”以及“理性演算”等。但最終還是“人工智能”占了上風(fēng)。人工智能之所以勝出，與麥卡錫的性格和功勞有關(guān)，首先，此人能講，用現(xiàn)在話來(lái)說(shuō)就是會(huì)忽悠；其次，這次會(huì)議的經(jīng)費(fèi)是他厚著臉皮找人家討來(lái)的。因此大家也就妥協(xié)了，就依你吧。于是“人工智能”這桿大旗便豎了起來(lái)！

什么是人工智能？此前維納寫(xiě)了《控制論》一書(shū)，但卻還有一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的副標(biāo)題：“關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)”。那人工智能不就是主要研究這些內(nèi)容的嗎？但是，麥卡錫不知什么原因，就不喜歡維納，所以不肯叫“控制論”。還要指出，原蘇聯(lián)似乎從來(lái)就沒(méi)用過(guò)“人工智能”這個(gè)術(shù)語(yǔ)，其所研究的內(nèi)容就叫“控制論”。也許還有意識(shí)形態(tài)的因素？

麥卡錫老了以后自己說(shuō)，這個(gè)名稱是他從別人那里聽(tīng)到的，于是他就用到了達(dá)特茅斯會(huì)議上了。因此，也有人稱他為“人工智能之父”?？墒躯溈ㄥa自己死也不領(lǐng)這一名頭。說(shuō)我是“之父”，那“之母”是誰(shuí)呢？看來(lái)麥卡錫也的確沒(méi)資格挑起“人工智能之父”這副重?fù)?dān)。現(xiàn)在一般都認(rèn)為，真正的“人工智能之父”是圖靈。

1950年圖靈在寫(xiě)了篇“計(jì)算機(jī)器與智能”的文章。但他發(fā)現(xiàn)“智能”很難定義。于是他提出著名的“圖靈測(cè)試”的標(biāo)準(zhǔn)，圖靈這篇文章只是采取了一種迂回的方式給出了“智能”的描述。但通過(guò)了圖靈測(cè)試，機(jī)器是否就一定有智能了呢？圖靈還是沒(méi)有給出直接的答案，只是對(duì)“智能”做了一種功能性的解釋，他的主張?jiān)谡J(rèn)知科學(xué)上被稱為功能派。他可是位典型的“狐貍型”學(xué)者。

圖靈(1912.6.23-1954.6.7）

人工智能所研究的內(nèi)容，原蘇聯(lián)一直是叫“控制論”，但他們先批后捧。維納在《控制論》中又把萊布尼茨奉為“守護(hù)神”。中國(guó)當(dāng)年也是緊跟蘇聯(lián)，認(rèn)為控制論才是正宗，后來(lái)又接觸到西方的人工智能，名字才改過(guò)來(lái)。經(jīng)過(guò)60年的發(fā)展，人工智能大致分為三個(gè)不同但又相互聯(lián)系的學(xué)派。它們是：符號(hào)學(xué)派、連接學(xué)派和行為學(xué)派。其中占統(tǒng)治地位的是符號(hào)學(xué)派。符號(hào)學(xué)派的本質(zhì)就是理性演算，而這個(gè)概念卻是萊布尼茨提出的。從這個(gè)意義上，符號(hào)學(xué)派的淵源可以追溯到萊布尼茨。

萊布尼茨雖然沒(méi)有專門而系統(tǒng)地論述過(guò)邏輯學(xué)，但與邏輯學(xué)相關(guān)的闡述主要在他1677年的《論普遍文字》和《理性演算的基礎(chǔ)》等論文中。肖爾茲對(duì)萊布尼茨邏輯學(xué)的評(píng)價(jià)很高，認(rèn)為他是當(dāng)之無(wú)愧的數(shù)理邏輯創(chuàng)始人。他說(shuō)：

從這個(gè)理念出發(fā)，萊布尼茨洞察到，他提出的是邏輯學(xué)的研究路線，是將邏輯學(xué)看成是“大科學(xué)的真正工具論”，邏輯學(xué)應(yīng)該研究所有科學(xué)的思想，將科學(xué)的思想化歸為較少的、簡(jiǎn)單的、不可分解的思想，利用普遍（符號(hào)）語(yǔ)言定義所有其它思想（概念），通過(guò)文字藝術(shù)分解和組合思想，新的發(fā)現(xiàn)將成為可能，如同數(shù)學(xué)中的演算過(guò)程。一旦這種邏輯學(xué)的研究得以實(shí)現(xiàn)，那時(shí)人類將會(huì)擁有一種新工具，肯定會(huì)帶來(lái)重要的和卓越的結(jié)果。

為了實(shí)現(xiàn)這種“普遍文字”與“理性演算”，萊布尼茨試圖建立對(duì)所有觀念都適用的特征數(shù)字（至少在關(guān)于這個(gè)驚奇的普遍語(yǔ)言的語(yǔ)法上和對(duì)于最大量和最重復(fù)的情況都適用的詞典上）。然而，由于所有事物的奇妙的相互聯(lián)系，使得明確地用公式闡述各個(gè)事物的特征數(shù)字極為困難。為此，萊布尼茨曾創(chuàng)制了一種精美的技巧，通過(guò)它，確鑿的諸關(guān)系可以用數(shù)字加以表述和固定，然后又能在數(shù)字計(jì)算中進(jìn)一步加以確定。

提起邏輯代數(shù)，總是與布爾的名字分不開(kāi)，因此它又被成為布爾代數(shù)。1938年，香農(nóng)注意到電話交換電路與布爾代數(shù)之間的類似性，即把布爾代數(shù)的“真” 與“假”和電路系統(tǒng)的“開(kāi)”與“關(guān)”對(duì)應(yīng)起來(lái)，分別用1和0表示，并以此為題寫(xiě)出《繼電器與開(kāi)關(guān)電路的符號(hào)分析》，獲得了MIT的碩士學(xué)位。加德納對(duì)此論文做出評(píng)價(jià)，認(rèn)為是上個(gè)世紀(jì)最優(yōu)秀的碩士論文。

布爾（1815.11.2-1864）

邏輯代數(shù)與萊布尼茨有什么關(guān)系？萊布尼茨生前特別注重用代數(shù)的方法為傳統(tǒng)邏輯進(jìn)行數(shù)學(xué)化，雖然他生前沒(méi)有發(fā)表這方面的文章。到了20世紀(jì)，邏輯學(xué)家對(duì)萊布尼茨的邏輯學(xué)著作進(jìn)行了重構(gòu)，揭示出五個(gè)不同的演算系統(tǒng)，分別將其排列為: CL0.4、CL0.8、CL1、PL1和 CL2。其中的CL1可以通過(guò)將概念和概念算子映射為命題和命題算子的集合。CL1的演算是由萊布尼茨在1686 年的《一般探究》中發(fā)展出的完全的“概念代數(shù)”。它的演繹等同于或者同構(gòu)于普通的集合代數(shù)。因?yàn)槿R布尼茨為 CL1 提供了一個(gè)完全的公理的集合，因而他早于布爾 160 年發(fā)現(xiàn)了“布爾代數(shù)”。

邏輯代數(shù)可以說(shuō)由萊布尼茨開(kāi)啟，直到施羅德結(jié)束，期間以追認(rèn)先驅(qū)的方式確立了萊布尼茨的邏輯代數(shù)思想。作為形式系統(tǒng)的邏輯代數(shù)，是最初由英國(guó)邏輯學(xué)家布爾在不知萊布尼茨工作的情況下用代數(shù)方法研究傳統(tǒng)邏輯而產(chǎn)生的，后來(lái)在邏輯、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)中得到廣泛應(yīng)用。1854年，布爾出版了《思維規(guī)律研究》詳細(xì)闡述了邏輯代數(shù)體系。人工智能賴以生存的電子計(jì)算機(jī)，恰好就是依靠布爾代數(shù)來(lái)運(yùn)行的。布爾的工作又被施羅德和皮爾士進(jìn)行了改進(jìn)。肖爾茲曾說(shuō)，我們“必須把這種對(duì)演算規(guī)則的真正作用的見(jiàn)解看做是萊布尼茨的最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，并看做是一般人類精神的最精彩的發(fā)現(xiàn)之一?！薄端季S規(guī)律的研究》一書(shū)，完滿地討論了這個(gè)主題并奠定了現(xiàn)在所謂的符號(hào)邏輯的基礎(chǔ)。讓人感到惋惜的是，布爾的工作在他生前沒(méi)人重視，大家不過(guò)認(rèn)為就是個(gè)數(shù)學(xué)游戲。可后人，例如羅素就稱布爾是純粹數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)者。而邏輯史學(xué)家波亨斯基高度評(píng)價(jià)布爾的《邏輯的數(shù)學(xué)分析》（1847）和《思維規(guī)律研究》（1854）的工作。

19世紀(jì)末，邏輯學(xué)發(fā)生了革命性的變化。1879年德國(guó)邏輯學(xué)家弗雷格寫(xiě)了一本劃時(shí)代的小書(shū)《概念文字》，它被評(píng)價(jià)為自亞里士多德以來(lái)的最偉大的著作。弗雷格是第一位真正建立起數(shù)理邏輯系統(tǒng)的邏輯學(xué)家，他成功地構(gòu)造了一種形式語(yǔ)言，建立了首個(gè)一階謂詞演算系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)包含了數(shù)理邏輯的基本要素，是數(shù)理邏輯誕生的標(biāo)志，弗雷格也被稱為數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。他堅(jiān)稱，數(shù)理邏輯是一種普遍語(yǔ)言，也就是萊布尼茨夢(mèng)寐以求的形式語(yǔ)言，藉此可將人類知識(shí)表達(dá)出來(lái)。

弗雷格定義了邏輯演算來(lái)支持他在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的研究，同時(shí)也使得數(shù)理邏輯成為了哲學(xué)的分析工具。自從有了數(shù)理邏輯，哲學(xué)的本質(zhì)就是對(duì)語(yǔ)言的分析。牛津哲學(xué)家達(dá)米特在《分析哲學(xué)起源》中認(rèn)為，弗雷格的第二部著作《算數(shù)基礎(chǔ)》標(biāo)志著哲學(xué)的“語(yǔ)言轉(zhuǎn)向”之肇始。

弗雷格的邏輯開(kāi)出了既是普遍語(yǔ)言又是理性演算的一條進(jìn)路。他拓展了傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容，創(chuàng)造出“量化”邏輯，即在邏輯中加入量詞（不能單獨(dú)構(gòu)成項(xiàng)的詞），如 “有些”（some）、“全部”（all）、“沒(méi)有”（none）等，使傳統(tǒng)邏輯可以像算術(shù)那樣進(jìn)行演算。但他又說(shuō)“我不想創(chuàng)建一種純粹的理性演算，而是希望創(chuàng)建一種萊布尼茨意義下的普遍語(yǔ)言。”這就使他的立場(chǎng)搖擺不定，原因似乎是他的確是想將普遍語(yǔ)言和理性演算整合起來(lái)，可是他卻沒(méi)有料到其中的難度之大。

德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)下半葉創(chuàng)立了著名的集合論。剛產(chǎn)生時(shí)，集合論并不被人看好。但不久這一開(kāi)創(chuàng)性成果就為廣大數(shù)學(xué)家所接受了，并且獲得了廣泛而高度的贊譽(yù)。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，從自然數(shù)與康托爾集合論出發(fā)可建立起整個(gè)數(shù)學(xué)大廈，因而集合論成為了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石?！耙磺袛?shù)學(xué)成果可建立在集合論基礎(chǔ)上”，這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學(xué)家們?yōu)橹兆怼５?903年，一個(gè)震驚數(shù)學(xué)界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國(guó)的羅素提出的著名的羅素悖論。這條悖論導(dǎo)致了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。這對(duì)弗雷格的打擊實(shí)在太大，認(rèn)為這一悖論動(dòng)搖了他的數(shù)學(xué)體系。

勒文海姆于1915年寫(xiě)了一篇文章“論關(guān)系演算中的概率”，由此創(chuàng)立了數(shù)理邏輯的模型論。簡(jiǎn)單說(shuō)，模型論就是邏輯+泛代數(shù)（布爾代數(shù)屬于泛代數(shù)之一）。勒文海姆提出了一套新的邏輯系統(tǒng)，其中不包括公理和理性規(guī)則。他的邏輯基于樸素的集合論，使用有效性的概念代替可證性。可以說(shuō)，勒文海姆繞過(guò)弗雷格-羅素的傳統(tǒng)，重續(xù)了布爾-施羅德邏輯傳統(tǒng)。

1967年，荷蘭邏輯學(xué)家范·海耶諾特發(fā)表了長(zhǎng)文“作為演算的邏輯和作為語(yǔ)言的邏輯”。在這篇文章中，他區(qū)分了演算的邏輯和語(yǔ)言的邏輯，從而將數(shù)理邏輯的哲學(xué)部分切割出去。

1997 年，欣迪卡的文章“皮爾士在邏輯理論史上的地位”一文呼應(yīng)了范·海耶諾特的區(qū)分。辛迪卡進(jìn)一步指出：20世紀(jì)初的邏輯學(xué)界只有一個(gè)傳統(tǒng)，弗雷格同早中期羅素、早期的維特根斯坦、奎因、海德格爾等人同屬于一個(gè)傳統(tǒng)，在他們眼中，只有大而全的一個(gè)世界即現(xiàn)實(shí)世界。不存在多數(shù)的可能世界，因而從根本上否定了模態(tài)邏輯的合法性。他們反對(duì)可能世界，而皮爾士同歷史上的布爾、施羅德、勒文海姆、塔斯基、哥德?tīng)柕葎t屬于相對(duì)的另一個(gè)傳統(tǒng)，他們支持包括可能世界理論（模態(tài)邏輯）、模型論、邏輯語(yǔ)義學(xué)和元邏輯理論等在內(nèi)的一系列理論。假如沒(méi)有可能世界這一假定，人工智能的許多算法都無(wú)法進(jìn)行。不承認(rèn)模態(tài)邏輯，可以說(shuō)人工智能就不一定開(kāi)展下去。萊布尼茨則是可能世界的提出者。

在萊布尼茨的邏輯學(xué)路線中的兩個(gè)概念：“普遍語(yǔ)言”和“理性演算”分別衍生出了邏輯學(xué)的兩種不同的傳統(tǒng)。其中一個(gè)是由布爾發(fā)起的邏輯代數(shù)傳統(tǒng)，而另一個(gè)傳統(tǒng)是弗雷格的數(shù)理邏輯傳統(tǒng)。上世紀(jì)初葉，邏輯的語(yǔ)言傳統(tǒng)本來(lái)占有明顯的優(yōu)勢(shì)，但到了后來(lái)，尤其是二戰(zhàn)以后，邏輯的演算傳統(tǒng)才逐漸占了上風(fēng)。而在如今人工智能的研究中，萊布尼茨的這兩種思想均被發(fā)揮到了極致。

美國(guó)學(xué)者韋德于2013年出版了《思維的結(jié)構(gòu)》一書(shū)，她認(rèn)為認(rèn)知科學(xué)家一直在論證，人類大腦類似于計(jì)算機(jī)句法機(jī)器，所有人類的心智活動(dòng)均可以根據(jù)數(shù)字計(jì)算機(jī)過(guò)程進(jìn)行描述。計(jì)算機(jī)在處理符號(hào)時(shí)，僅僅是模擬思想的過(guò)程，而非進(jìn)行思維。那么是否能從符號(hào)處理深入到人的心靈深處進(jìn)而探索人類的意識(shí)問(wèn)題？人工智能的研究者認(rèn)為是可能的。例如，現(xiàn)在就有人在研究情感計(jì)算等課題。由于有了前所未有的計(jì)算能力，這的確讓人也看到了希望。