“和差問題”是小學數(shù)學中非常重要的一類應用題！最近很多家長給我反映，孩子又沒學過二元一次方法組，遇到需要求解“和差”的這類基本問題該怎么辦呢？

為了幫助各位家長正確輔導孩子功課，我今天特意將此問題做個重點講解，希望能夠幫助孩子們盡快掌握！

和差問題的描述：已知兩個數(shù)之和，以及已知兩數(shù)之差，問這兩個數(shù)分別是多少？

這類問題對于小學生來非常常見，只要改變和、差及出題背景，就可以出很多類似的題來考小學生。

1、首先，我們從原理上分析這類問題，這個原理小學生可以在小學階段不用弄明白，只要會用后面得出的結(jié)論即可，具體原理，如下圖所示：

2、接下來，我們總結(jié)出以上所得規(guī)律，即便于小學生解題的固有規(guī)律或解題公式。

規(guī)律為：和差基本問題的解是大數(shù)為和差之和的一半，小數(shù)為和差之差的一半。

大數(shù)=(和差)/2

小數(shù)=(和-差)/2

3、有上面的公式后，同學們就可以解很多和差類的基本問題來，下面我們具體列舉兩個例子，來說明公式的應用，以及利用二元一次方程組思想來驗證所求結(jié)果的正確性。

例題1：小明和小華是好朋友，他們多喜歡收集郵票，他們倆郵票之和為82張，已知小明比小華多10張，問小明和小華各有幾張郵票？

解：只小明郵票多，小明的郵票是大數(shù)，小華是小數(shù)，則

小明郵票為：(和 差)/2=(82 10)/2=46

小華郵票為：(和-差)/2=(82-10)/2=36

驗證：

和=46 36=82張（正確）

差=46-36=10張（正確）

例題2：已知小明爸爸比小明大28歲，今年小明和爸爸年齡之和為46歲，問小明今年多少歲，小明爸爸今年多少歲？

解：顯然小明爸爸歲數(shù)是大數(shù)，小明歲數(shù)是小數(shù)，和=46，差=28，

小明年齡為：(和 差)/2=(46 28)/2=37(歲)

小華郵票為：(和-差)/2=(46-28)/2=9(歲)

驗證：

和=37 9=46歲（正確）

差=37-9=28歲 （正確）

注意：要明確哪個是大數(shù)，哪個是小數(shù)，切不可弄反了。