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追及問題 （ 1 ） A 、 B 兩地相距 1000 千米，甲車從 A 地開出，每小時 行 120 千米，乙車從 B 地開出，每小時走 80 千米。若甲乙兩車 同時開出，同向而行，甲（快車）在乙（慢車）后面， T 小時后 快車追上乙車， 甲 ︳ → S1 ∣ 乙→ ︳ A B C ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時間為 T 小時； ③在甲乙同時走時相距 1000 千米，也就是說甲乙追及的距 離為 1000 千米； ④利用公式： 追及時間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=1000/ （ 120-80 ） 解析二： ①甲乙在同時出發(fā)前相距 1000 千米為甲追上乙多走的距 離，應(yīng)確定為追及距離 ②甲每小時比乙多走了（ 120-80 ）千米， ③求追及時間，實際上是求 1000 千米中有 T 個（ 120-80 ） （ 2 ）若甲乙兩車同時從 A 地出發(fā)，甲車的速度為每小時行 120 千米，乙車的速度為每小時走 80 千米。乙（慢車）在（甲） 9 快車后面，同向而行， T 小時后甲與乙相距 900 千米，則可列方 程為 T=900/ （ 120-80 ） 解析一： ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時間為 T 小時； ③由于甲乙速度不同，造成甲乙經(jīng) T 小時后相距 900 千米， 也就是說甲乙追及的距離為 900 千米； ④利用公式： 追及時間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=900/ （ 120-80 ） （ 3 ）若甲乙兩車在長方形的跑道上同時從 A 地同向而行， 甲車的速度為每小時行 120 千米，乙車的速度為每小時走 80 千 米。已知長方形跑道的周長為 500 千米， T 小時后甲與乙相遇， 則可列方程為 T=500/ （ 120-80 ） 解析一： ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時間為 T 小時； 10 ③由于甲乙速度不同， 只有甲經(jīng) T 小時多走一圈后才能追上 乙，也就是說甲乙追及的距離為長方形的周長 500 千米； ④利用公式： 追及時間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=500/ （ 120-80 ） （ 4 ）甲乙同時從 A 地以 40 千米 / 小時速度同向出發(fā)， 15 分 鐘后， 甲車因油量不足以 90 千米 / 小時需返回到 A 地加油， 乙車 繼續(xù)原速前行，甲車在 A 地加油用了 10 分鐘，隨后甲車又以 90 千米 / 小時速度用了 T 小時追上乙車，可列方程為： 甲乙 ︳ → S1 ∣ 乙→ S2 ︳ A B C 解析一： ①此題為追及問題； ②甲追乙共同走的時間為 T 小時； ③由于甲乙同行 15 分鐘產(chǎn)生距離 AB=40* （ 15/60 ），甲在 返回 A 地所用時間 40* （ 15/60 ） /90 小時和加油時間（ 10/60 ） 小時乙車在依然前行，前行的距離為 BC=40* 【 40* （ 15/60 ） 11 /90+10/60 】千米；則甲車追乙車實際距離為 AC=40* （ 15/60 ） +40* 【 40* （ 15/60 ） /90+10/60 】 ④甲乙兩車的速度差為（ 90-40 ）千米 / 小時 ⑤利用公式： 追及時間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T= ｛ 40* （ 15/60 ） +40* 【 40* （ 15/60 ） /90+10/60 】 ｝ / （ 90-40 ） 歸納總結(jié)： 解追及問題的關(guān)鍵也在于確定追及時間和追及距 離，具體同相遇問題。 1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風(fēng)夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動玉壺光轉(zhuǎn)一夜魚龍舞蛾兒雪柳黃金縷笑語盈盈暗香去眾里尋他千百度暮然回首那人卻在燈火闌珊處 |
