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小學(xué)數(shù)學(xué)中解答應(yīng)用題的幾種方法

 向葵00 2016-07-11



縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課本,應(yīng)用題部分成為本階段的一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn),它不僅與人們的生活實(shí)際聯(lián)系密切,而且對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著重要作用。但在實(shí)際教學(xué)中,最讓教師頭疼的就是學(xué)生總是不能熟練地獨(dú)立分析解答應(yīng)用題。究其原因,可以概括為兩點(diǎn):(1)基礎(chǔ)差;(2)沒有正確的方法。教師要想在課堂中完全改變這些現(xiàn)象,大幅度提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力,這就要求教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法,從方法上完成這一環(huán)節(jié)任務(wù)。怎樣才能正確引導(dǎo)學(xué)生掌握分析解答應(yīng)用題的方法,培養(yǎng)他們的能力呢?以下是我歸納的幾種方法:


一、分析法


分析法是指從問題想起,逐一找到解答問題的方法,這種方法適用于解答兩步或三步計(jì)算的應(yīng)用題。在教學(xué)中,我指導(dǎo)學(xué)生從問題入手,分析數(shù)量關(guān)系,找出解答問題所需要的條件,直至推到題中的已知條件為止。


教育家葉圣陶說過:“教師之為教,不在全盤授予,而在相機(jī)誘導(dǎo)?!苯處煛皩?dǎo)”得好,“導(dǎo)”得巧,才能使課堂教學(xué)走出平淡,掀起波瀾,推動課題教學(xué)走向成功。


如教學(xué):“一個(gè)工程隊(duì)要修一條長700米的公路,已經(jīng)修了3天,平均每天修85米,剩下的要5天修完,平均每天修多少米?”解答前,先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫線段圖。然后,引導(dǎo)學(xué)生分三步看圖思考:1、要求后5天平均每天修多少米,必須知道哪些條件?數(shù)量之間的關(guān)系是什么?缺少什么條件?2、要求的這個(gè)條件又需要知道什么?3、這個(gè)未知量你是怎樣求的?學(xué)生通過以上步驟的分析,很快就能理清本題的解題思路:計(jì)劃修的米數(shù)-前3天修的米數(shù),最后再除以5天。


這樣便完成了這道題的解題過程,運(yùn)用分析法可以簡化應(yīng)用題的難度,找準(zhǔn)其中的數(shù)量關(guān)系,從而正確解答。


二、綜合法


綜合法是從現(xiàn)有條件想起,一步一步求出問題。用這種方法解答三個(gè)已知條件的兩步應(yīng)用題比較順手。在教學(xué)連乘應(yīng)用題時(shí),一般都有三個(gè)已知條件,學(xué)生一般喜歡用綜合法去分析,但經(jīng)常將題中的三個(gè)條件的位置搞反,雖然結(jié)果一樣,但卻講不出道理,這要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意,認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系,正確地運(yùn)用條件、搭配條件。


如教學(xué):“每個(gè)書架有4層,每層放30本書,5個(gè)書架共放多少本書?”這道題共有3個(gè)已知條件,用綜合法來比較順手。首先要找兩個(gè)條件求出中間問題。選哪兩個(gè)條件呢?這就要看哪兩個(gè)條件之間的關(guān)系近,并引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)這兩個(gè)條件分別能求出來什么問題。經(jīng)過探討,學(xué)生很容易排斥出無法搭配的一組數(shù)字“30”和“5”。以后學(xué)生在分析這類應(yīng)用題時(shí),就會盡力去找有聯(lián)系的,能提出問題、講出道理的兩個(gè)條件去下手。


三、情境教學(xué)法


教學(xué)應(yīng)用題,首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教育家夸美紐斯說:“興趣是創(chuàng)造一條歡樂和光明的教育環(huán)境的重要途徑?!币虼?,教師要善于通過創(chuàng)設(shè)情境引入新課,引起學(xué)生的驚奇、疑惑、新鮮感等,從而激發(fā)學(xué)生主動探索問題的動機(jī)。有了良好的開端,就等于成功了一半,只有這樣,教師才能很好地傳授知識、教學(xué)方法、培養(yǎng)能力。


數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際問題和已有知識,使學(xué)生在認(rèn)識、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中,初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。


如:對于“工程問題”可以進(jìn)行如下的修改:李軍星期天去商店買文具,所帶的錢如果全部買筆記本,可以買10本,如果全部買鉛筆,可以買15支。現(xiàn)在他先買了4本筆記本,剩下的錢還能買多少支鉛筆?由于問題來自于生活,學(xué)生很容易聯(lián)系自己購買文具時(shí)的情境,因此學(xué)生會表現(xiàn)出濃厚的興趣。經(jīng)過學(xué)生的思考、討論,會很快得出結(jié)論。這時(shí)教師再把上題“還原”成一道普通的工程問題,即“一項(xiàng)工程,單獨(dú)做甲要10天,乙要15天,現(xiàn)在甲先做4,剩下的工程由乙來做還要幾天?!睂W(xué)生會很快地找出解題的思路,由此可見,“生活化”的數(shù)學(xué)問題不僅能使學(xué)生認(rèn)識到“生活中處處有數(shù)學(xué)”的道理,更有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。


四、摘錄法


美國教育家奧蘇泊爾指出:“遷移就是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響?!痹诮虒W(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法,有利于知識的正遷移。小學(xué)課本第六冊中的連乘、連除應(yīng)用題與第五冊中的該部分知識相比并不相同,其特點(diǎn)是未知量隨著兩個(gè)量的變化而變化,并且連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題是互逆的,因此該部分知識可以通過知識的遷移進(jìn)行教學(xué),下面介紹一種摘錄法來完成這一過程。


如教學(xué):“幼兒園的小朋友,每人每天吃2個(gè)蘋果。照這樣計(jì)算,大班15個(gè)小朋友7天要吃多少個(gè)蘋果?”時(shí)可摘錄如下:


每人(人數(shù)) 每天(天數(shù)) 吃  2個(gè)

15人   ?。诽臁    〕浴 。總€(gè)


思路(一):先讓人數(shù)變化,再讓天數(shù)變化。

每 人  每 天  吃 ?。矀€(gè) 

15人  每 天  吃  ?個(gè)

15人  7 天  吃 ?。總€(gè)


思路(二):先讓天數(shù)變化,再讓人數(shù)變化。

每 人  每 天  吃 ?。矀€(gè)

每 人 ?。贰√臁 〕浴 ??個(gè)

15人 ?。贰√臁 〕浴 ??個(gè)


采用這種方法,可以反映出數(shù)量關(guān)系的變化過程,既直觀又清晰,而且可以避免學(xué)生因敘述形式的變化而帶來的困惑。


五、聯(lián)想法


聯(lián)想,是指以某一已知(或未知)事物為導(dǎo)因,想象出與之相關(guān)聯(lián)的其他未知(或已知)事物的心理過程。它是人們學(xué)習(xí)新知識,了解新事物,解決新問題必須具備的心理素質(zhì)。在解答應(yīng)用題的過程中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用聯(lián)想,不僅可以達(dá)到簡化的目的,更能迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花。

一道應(yīng)用題的解答,往往是在思想上將其轉(zhuǎn)化成比較熟悉或相似的題型后,再著手去分析,找出突破點(diǎn)。這種轉(zhuǎn)化與比較,就是建立新舊題之間的聯(lián)想的具體體現(xiàn)。許多應(yīng)用題的解答,就是依托豐富的聯(lián)想,以所學(xué)知識為原材料找到解題思路的。


例如:廣場上有一堆貨物,第一次運(yùn)走總數(shù)的1/4少2噸,第二次運(yùn)走總數(shù)的1/5多3噸,第三次運(yùn)走10噸后正好運(yùn)完,這堆貨物共有多少噸?初讀此題,感到無從下手,但如果與以前學(xué)過的題型聯(lián)想起來,你會發(fā)現(xiàn)這道題仍然是一道求單位“1”的量類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。因此,可以先通過去掉“少2噸”、“多3噸”這兩個(gè)條件,列出算式,再通過分析、比較,遵循“少補(bǔ)多退”的原則列出算式。


六、合作學(xué)習(xí)法


合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在課堂中以小組為單位進(jìn)行討論的一種形式,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,互補(bǔ)性,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。


在應(yīng)用題教學(xué)中大膽嘗試合作學(xué)習(xí)的方法,有利于學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中,學(xué)會合作,學(xué)會思考,如教學(xué):兩個(gè)修路隊(duì)共同修一條路,3天修完。第一隊(duì)修了120米,第二隊(duì)修了102米。平均每天第一隊(duì)比第二隊(duì)多修多少米?對于本道題的求解過程,教師完全可以放手讓學(xué)生合作學(xué)習(xí),學(xué)生通過討論,不難找出其中的數(shù)量關(guān)系:第一隊(duì)每天修的米數(shù)-第二隊(duì)每天修的米數(shù)=第一隊(duì)比第二隊(duì)每天多修的米數(shù)(或:第一隊(duì)比第二隊(duì)一共多修的米數(shù)/3)。匯報(bào)的結(jié)果可以看出,學(xué)生不僅嘗試了一題多解,更在探索中鍛煉了思維能力。由此可見,合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生更好地發(fā)表意見,各抒己見,暢所欲言,從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿信心。實(shí)踐證明,合作學(xué)習(xí)是學(xué)生活躍思維、自我表現(xiàn)的有效方法,也是學(xué)習(xí)發(fā)展過程中的強(qiáng)大動力。


“山外青山樓外樓,前進(jìn)路上無盡頭。”只要我們在實(shí)踐中,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),勇于探索與創(chuàng)新,相信在應(yīng)用題的教學(xué)領(lǐng)域中必將取得可喜的成績。


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