（總課程進度8.7%） 該課程占比0.5%
凱利公式
投資比例=（盈利部分是本金的幾倍*贏的概率-輸的概率)/盈利部分是本金的幾倍 （先不要看這個公式）
先來玩?zhèn)€游戲
贏和輸的概率各50%
贏的話1變3 輸的話1變0 （輸光） 試想這樣子的游戲，玩得輸嗎？期望值為正的游戲會輸錢嗎
現(xiàn)在有100塊錢的本金，試問如何可以以最快的速度 增長到10萬塊錢。
同學1 用的方法：
定額每次從所有錢里拿出10塊錢投資，基本上每10次投資可以讓100變成150塊錢（5次盈利5次失?。?/p>
同學2 用的方法：
他覺得同學1這樣子按定額來賺錢，每10次才賺50.要賺到10萬速度太慢，絕不是好辦法。他想了一個新辦法，以每次本金一定的比例去投資，這樣子增長速度更快。（試想從1萬到10萬如果用1同學辦法肯定比2同學來得慢）
可同學2 不知道100塊 每次拿多少的比例去投資 是最佳比例。他做了些測試：
（只計算一次 盈利和 一次虧損，看看多少比例的投注 結束后本金總額最大）
每次拿80的比例投資，20不動：第一次盈利80變240 總資本240+20 第二次投資260的80% 260*80%=208 208虧光， 剩下總本金52（260-208）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 虧損48塊錢
同學2 思考上面的測算是第一次盈利第二次虧損，如果第一次虧損，第二次盈利 會對結果有影響嗎？
繼續(xù)拿80的比例投資，20不動，80輸錢變0 第二次投資20 的80% 20*80%=16 第二次盈利最終16*3=48 第二次沒投資的部分20*20%=4，剩下總本金52（48+4）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 虧損48塊錢
同學2發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律 無論是先盈利還是先虧損，最終是不影響結果的。（所以為了方便計算他每次先盈利再虧損。這樣計算方便）
同學2繼續(xù) 拿一定的比例去 測試
每次拿70的比例投資，30不動：第一次盈利70變210 總資本210+30 第二次投資240的70% 240*70%=168 168虧光， 剩下總本金72（240-168）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 虧損28塊錢
同學2繼續(xù)拿一定的比例去測試
每次拿50的比例投資，50不動：第一次盈利50變150 總資本150+50 第二次投資200的50% 200*50%=100 100虧光， 剩下總本金100（200-100）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 正好還是100 不賺不賠
同學2繼續(xù)拿一定的比例去測試
每次拿30的比例投資，70不動：第一次盈利30變90 總資本90+70 第二次投資160的30% 160*30%=48 48虧光， 剩下總本金112（160-48）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 盈利12塊錢
同學2繼續(xù)拿一定的比例去測試
每次拿25的比例投資，75不動：第一次盈利25變75 總資本75+75 第二次投資150的25% 150*25%=37.5 37.5虧光，剩下總本金112.5（150-37.5）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 盈利12.5塊錢
同學2繼續(xù)拿一定的比例去測試
每次拿10的比例投資，90不動：第一次盈利10變30 總資本30+90 第二次投資120的10% 120*10%=12 12虧光， 剩下總本金108（120-12）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會 盈利8塊錢
同學2發(fā)現(xiàn)拿25%的比例去投資是盈利最快的本金最終會以12.5%一次（一次盈利一次虧損）的速度提升。而其他的比例提升速度較慢，有的比例甚至會出現(xiàn)重大虧損。 同學2百思不得其解 ，該投資 1變3 和1變0 概率各50%，玩得越多，籌碼下得越多，越有錢賺（因為期望值是正的，下注越大當然盈利越大）。但為什么最終甚至虧損都會發(fā)生，同樣是盈利一次和輸一次，沒有在概率上偏向于輸呀？
同學2帶著問題來 找到黃老師，黃老師告訴了其 真相：
不要忘記復利的兩個 特征，
特征1：經過時間發(fā)酵 復利可以使數字變得讓人難以預料得大
特征2：在復利的過程中，虧損的嚴重性和盈利是不成比例的，虧損一次90%需要盈利將近10倍來填補。而你以上玩的游戲是贏一次只賺了2倍（1變3）而虧損則投資的本金全部喪失。如果你投資的比例過大，你等于是虧一次需要盈利2到3次以上才能去彌補，但輸贏的概率只有各50%，這樣越玩越賠。
為了幫助你形象化理解，你可以極端化思考這個問題，你的100塊錢，你每次拿99%的錢去投資，99塊錢投資 1塊錢放拿不投資，你99塊錢就算讓你多盈利幾次，投資金額到了2871但在第4次輸了一次，你就只剩下27左右的本金了。等于每一次輸需要拿5次多盈才能最終盈虧平衡。這就是復利的過程當中，虧損的可怕性。所以最終是那些投資比例小于30%的投注形成了真正的正增長，因為這樣子的失敗對本金的傷害程度相對來說較小且兼顧盈利。
其實凱利公式本質就是： 投資組合在復利過程中，小心虧損對組合的傷害程度，從而把每筆投資比例給控制好，以達到最佳的增長比例（當期望值為正 下注越大盈利的確越大，但是他針對的是單次下注）。如果像日常投資一樣進行反復投資的話，則不能注重單次的盈利，反而要專注于單次的虧損不宜過大，盈利是其次。長期來說我們財富增值靠的是復利，而復利最怕的就是中途產生的較大的“顛簸”。記住這點你永遠是 贏家，否則贏面再大，你也是輸家。
同學2終于弄懂了這個問題，他回去繼續(xù)研究，查了查凱利公式
f*=（bp-q)/b
其中
f* 為現(xiàn)有資金應進行下次投注的比例；
b 為投注可得的賠率；
p 為獲勝率；
q 為落敗率，
在這個游戲中
贏和輸的概率各50%
贏的話1變3 輸的話1變0 （輸光）
投資比例=（盈利部分是本金的幾倍*贏的概率-輸的概率)/盈利部分是本金的幾倍
投資比例=（2乘以50%-50%）/2=25%
這和同學2自己模擬的投資比例中 每次投注25%是 盈利最快的結論相同。
課后發(fā)散思考1
如果贏和輸的概率分別是30%和70%，且如果輸的話，是本金損失60%，盈的話依然是1變3，每次投注多少的比例是最佳的呢？ 難易度
寫出新公式及答案（如果千辛萬苦你真的找到了捷徑可以如此的概率賺錢了，但由于你的投資基礎薄弱不懂凱利公式的比例，你可能會把握不住這類的機會，或者說沒辦法把效益最大化。這其實對于現(xiàn)實生活中來說是蠻重要的技巧?。。?nbsp;
課后思考2
99%的投資者只知道贏的概率遠大過輸的概率就應該下重賭注，最終賠得稀里糊涂。今天這一課同學你是否有啟發(fā)？
課后發(fā)散思考3
如果贏和輸的概率分別是35%和65%，且如果輸的話，是本金損失70%，盈的話依然是1變3，每次投注多少的比例是最佳的呢？
黃老師看過很多人寫的凱利公式講解，都是講得不得要領，讓看的人看不懂（其實講解的人自身都沒理解透）。西方的課程講解就更加復雜難懂了，黃老師現(xiàn)在致力于把知識以最容易讓學生理解的角度去演繹，讓大家看過就能熟練掌握。 并在以后的實際運用當中受其啟發(fā)。
下面我們來玩德州撲克，牌面的牌是 2 2 5 5 Q 。當你手中的兩張牌是55，你就可以壓全部的籌碼。（沒有比你更大的牌了）而當你手中的牌 是一對2 2（4張2是炸彈），雖然不知道對面人手上的牌是不是一對55（5炸彈）而你拿到炸彈的牌基本上是玩幾千把才碰到一次，且對手碰到也是幾千分之1的概率拿到。所以不理智的人會壓上全部家當100%的籌碼。實際上這就是贏面極大的情況下一種錯誤的下注比例。實際上這樣子大的贏面最佳的下注比例是50%到70%左右（為什么不是70%以上，還需要考慮一個因素，對手可以棄牌 不跟你）。且還需要考慮其他因素，和計算其他的概率（比如是通過多少玩家棄牌后最后剩下的這個玩家）。但當你沒學過凱利公式的話，你每次多是碰到三帶二或者是炸彈就下超過90%的籌碼你會越玩越輸。一次重大虧損需要你用超過10倍的盈利來彌補，你難道真的有為了多贏20%的錢而敢說之后有贏10倍這么大的把握嗎（既然你有贏10倍的把握，你何必為了現(xiàn)在多贏20%？）。而你壓如果99%的籌碼等于輸一把需要贏100倍才能彌補，你有如此大的把握比對手的牌大嗎（別人跟你牌的概率還小于10%呢，不要主動送上籌碼當人家的靶子，人家如果真的是55，你就死了）？對手也不至于很小的牌來跟你的注吧！所以說不要為了多賺那一點點錢（壓90%比你壓70%最好的結果也就是多贏了20%，而這多贏的20%你花的代價是輸了之后需要贏9倍回來來彌補，這20%的利潤不劃算。如果99%的話就是為了比90%再多賺9%，輸了的話要賺99倍來彌補），而下特別重的注，千萬給自己留條后路，因為資產增長他是復利效果（如果對手先下注你來選擇跟或者不跟的話，投注比例可以適當放大一些但也不超過80%）。而任何和有錢有關的概率運算很復雜，需要好好學，不學你遲早失敗。
投資也是如此，只是因素更多更復雜，簡單的公式可以給到你一點啟發(fā)，但要靠他賺錢你要掌握的東西還有很多，要走的路還很長。投資賠錢不是因為沒有機會，而是自己類似凱利公式這樣子不注意的地方成百上千，你的投資體系有千瘡百孔。你說你沒知識能最終成功嗎，即使成功也不值得半點驕傲，這是你的運氣和福氣，而不是你真正的能力。即使你未來突然一天成爆發(fā)戶有錢了，沒知識敗家的速度是超乎想象的。因為你不懂如何管理財富。
課后深思一句話：
賺錢不在于要求始終盈利，而是先要求不大虧。而要求不大虧他是隱性的，這就增加了評估難度，無數人追逐始終盈利，不思考大虧的概率，所以他們一敗再敗。
— 永嘉投資黃抒揚老師
6月24日 11點50 購入 華鼎控股03398 0.425成交 9000股 市值4萬不到
