在完成2017考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)完成了基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)后，各位小伙伴們應(yīng)該對(duì)于高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理、基本方法和各章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了一定的掌握。
接下來可以開始基礎(chǔ)階段的第二輪復(fù)習(xí)了，重點(diǎn)復(fù)習(xí)自己第一輪復(fù)習(xí)的薄弱知識(shí)點(diǎn)、各章考試的重點(diǎn)、難點(diǎn)和高頻考點(diǎn)，為了提高大家的復(fù)習(xí)效率和復(fù)習(xí)效果，壯丁把高等數(shù)學(xué)歷年考試的高頻知識(shí)點(diǎn)和可能考察的題型幫大家總結(jié)一下，希望對(duì)大家的復(fù)習(xí)能夠起到事半功倍的效果。
1、未定式極限的計(jì)算、無窮小比較以及極限的局部逆問題（客觀題和解答題必考）；
2、判斷函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類（一般考客觀題）；
3、導(dǎo)數(shù)定義及幾何意義相關(guān)題目（客觀題和解答題都可能考）；
4、各類函數(shù)（包括復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程、變上限函數(shù)）的求導(dǎo)（客觀題和解答題都可能考）；
5、利用７個(gè)中值定理（零點(diǎn)定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理）證明等式或不等式（考證明題）；
6、利用函數(shù)單調(diào)性和最值、中值定理證明函數(shù)或數(shù)值不等式（考證明題）；
7、利用函數(shù)性態(tài)討論方程的根的個(gè)數(shù)或曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題（考解答題）；
8、判斷函數(shù)的極值、拐點(diǎn)（客觀題和解答題都可能考）；
9、求曲線的漸近線或漸近線的條數(shù)（一般考客觀題）；
10、不定積分和原函數(shù)的概念的理解（一般考客觀題）；
11、不定積分的計(jì)算（一般考解答題）：
12、定積分的計(jì)算和定積分性質(zhì)的應(yīng)用（客觀題和解答題都可能考）；
13、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查（一般考解答題，有時(shí)會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合考綜合題，物理應(yīng)用僅數(shù)一、數(shù)二要求）；
14、反常積分的計(jì)算和判斷斂散性（一般考客觀題）。
以上14種題型是高數(shù)上冊(cè)考研數(shù)學(xué)歷年考試的高頻考點(diǎn)，其中中值定理等式的相關(guān)證明、不等式的證明、方程根的個(gè)數(shù)的討論以及定積分的物理應(yīng)用是考試的難點(diǎn)。
1、一階微分方程的求解（客觀題和解答題都可能出現(xiàn)）；
2、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)及逆問題（選擇題）；
3、二階常系數(shù)線性微分方程特解及通解的求法（客觀題和解答題都可能考到）；
4、微分方程和變上限函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí)的綜合題（考解答題）；
5、求滿足條件的平面方程或直線方程（客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一）；
6、多元函數(shù)可偏導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系（客觀題和解答題都可能考）；
7、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的計(jì)算（客觀題和解答題都可能考）；
8、二重積分的計(jì)算（考解答題，數(shù)二、數(shù)三每年必考）；
9、二重積分交換積分次序及改變坐標(biāo)系（客觀題和解答題都可能考）；
10、三重積分的計(jì)算（客觀題或是會(huì)和曲面積分的計(jì)算一起考，僅數(shù)一）；
11、曲線積分的計(jì)算（客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一）；
12、曲面積分的計(jì)算（客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些，僅數(shù)一）；
13、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別（考選擇題）；
14、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域的求法（客觀題和解答題都可能考）；
15、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)（考解答題）；
16、將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的形式（考解答題）；
17、將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)（客觀題和解答題都可能考，僅數(shù)一）。
以上17種題型是高數(shù)下冊(cè)歷年考試的高頻考點(diǎn)，其中二階常系數(shù)非齊次微分方程通解的求法、三重積分、曲線積分、曲面積分以及冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)是考試的難點(diǎn)。
—— End ——
我是壯丁
一個(gè)邊考北大
邊在考研幫實(shí)習(xí)的
傻（ping）白（（guo）甜（biao）
謝天謝地
我不考數(shù)學(xué)
但我希望考數(shù)學(xué)的你們
努力！奮斗！
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