原文作者，Ana Swanson,Wonblog記者，原文發(fā)表于華盛頓郵報(bào)的網(wǎng)站上。

譯文作者：小王子，哆嗒數(shù)學(xué)網(wǎng)翻譯組成員。

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出于各種各樣的原因，人們怯于對(duì)伴侶許下承諾。原因之一就是，他們無(wú)法預(yù)料未來(lái)會(huì)不會(huì)有更好的在等著他。早早地確定關(guān)系，意味著你放棄了將來(lái)會(huì)遇見更完美戀人的可能。倘若拖著不表態(tài)，那么所有美好的都將錯(cuò)失。人們即便不想與初戀結(jié)婚也不想拖得太久。

    
 這個(gè)選擇對(duì)于有完美主義傾向的人而言更是兩難。事實(shí)上已經(jīng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律可以指導(dǎo)你走出困境，它能計(jì)算出你要尋找多久的伴侶才會(huì)決定安定下來(lái)。

 這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有很多為人們所熟知的名字——“秘書問(wèn)題”，“挑剔的求婚者問(wèn)題”，“蘇丹的嫁妝問(wèn)題”，“見好就收問(wèn)題（止步問(wèn)題）”。問(wèn)題的答案雖然已經(jīng)由幾個(gè)數(shù)學(xué)家得出了，可是直到1960年，在數(shù)學(xué)愛好者M(jìn)artin Gardner將答案發(fā)表在《科學(xué)美國(guó)人》后才被普及。

 這是一個(gè)你需要從一定數(shù)量的選項(xiàng)中做出選擇的場(chǎng)景。假設(shè)你一生中會(huì)遇見11個(gè)可以認(rèn)真約會(huì)并且決定安定下來(lái)的潛在伴侶。碰巧地，你在同一個(gè)時(shí)間遇見了他們，那么你將毫無(wú)疑慮地選出你的最佳伴侶。遺憾的是這樣選擇終身伴侶的方式明顯是不現(xiàn)實(shí)的。

其中之一的問(wèn)題就是追求者出現(xiàn)的順序是隨機(jī)的，而你又無(wú)法判斷現(xiàn)在的追求者與將來(lái)會(huì)遇見的追求者相比誰(shuí)更好?，F(xiàn)在的同伴是否只是過(guò)客？還是說(shuō)他或她已經(jīng)是你的真愛了？還有一個(gè)問(wèn)題是，一般情況下，被你拒絕過(guò)的追求者與你之間的關(guān)系很難再回到過(guò)去了。

那么，到底該如何尋找你的另一半呢？可以說(shuō)，這就是一種賭博。并且和大多數(shù)的賭博游戲一樣，它有一個(gè)非常吸引人的頭獎(jiǎng)，而且你可以知道并提高自己獲得頭獎(jiǎng)——最佳伴侶的機(jī)會(huì)。確實(shí)存在這樣一個(gè)可以增加你的勝算的奇妙答案。

這個(gè)奇妙的數(shù)字是百分之三十七。要想以最高的機(jī)會(huì)挑選到最佳求婚者，你應(yīng)該考慮并拒絕你一生中前37%的追求者。（如果你對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，你就會(huì)知道0.368或者說(shuō)36.8%來(lái)源于1/ e。）事實(shí)上，你只要遵循一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則：如果遇到了比任何一位前任都優(yōu)秀的，那就選擇他。

要想將這個(gè)規(guī)則運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，你必須得知道你一生中會(huì)有多少位可能擁有或希望擁有的追求者——而這是不可能明確知道的；你還必須判斷出誰(shuí)有資格作為備胎，誰(shuí)又只是一時(shí)沖動(dòng)。而這些問(wèn)題的答案都不是清晰的，所以你只能去估計(jì)。在這里，我們假設(shè)你在你的人生歷程中將有11位真誠(chéng)的求婚者。

如果在11個(gè)追求者中隨機(jī)選擇，你選出最佳伴侶的概率約為9%。但如果你使用了上述的方法，挑選出最佳伴侶的概率將明顯增加到37%。這雖然不是一個(gè)肯定的概率，但遠(yuǎn)勝于隨機(jī)選擇。

數(shù)學(xué)家漢娜·弗里曾在2014年TED上迷人的談話中揭露過(guò)，這個(gè)策略不能保證百分百成功的，而是有風(fēng)險(xiǎn)的。比如說(shuō)，你所遇見的是下面的插圖中描繪的情景，你的初戀就是你最完美的另一半，按照規(guī)則，你無(wú)論如何都會(huì)拒絕他。而當(dāng)你繼續(xù)和其他人約會(huì)時(shí)，再?zèng)]有能比你的初戀更好的人出現(xiàn)了，可以預(yù)料到，你會(huì)拒絕所有的追求者，決定和你的貓相依為命。（當(dāng)然，也不排除有人會(huì)更喜歡讓貓來(lái)當(dāng)男朋友或女朋友的可能性）。

下一幅插圖表現(xiàn)的情景或許會(huì)更現(xiàn)實(shí)一些：當(dāng)你在你的情感世界里先遇見的是一連串不靠譜的前任。按照規(guī)則，即使你下一位約會(huì)的對(duì)象只比你的前任們好那么一點(diǎn)點(diǎn)，你也還是會(huì)嫁給他。但是他任然不是一個(gè)好的對(duì)象，而實(shí)際上未來(lái)還有更好的。

有很多方法可以證明這個(gè)策略是會(huì)出錯(cuò)的。但與任何其他的方案相比，不論你想考慮的對(duì)象是10位追求者還是100位追求者，它依然是你最值得期待的指導(dǎo)你獲得真愛的方法。

這個(gè)策略是如何起到作用的呢？一旦你決定在茫茫人海中認(rèn)真地尋找一位候選人的時(shí)候，它的作用就會(huì)突顯出來(lái)。你既想和足夠多的人約會(huì)以掌握選擇權(quán)，又不想選擇太久而增加錯(cuò)過(guò)理想情人的風(fēng)險(xiǎn)。于是，你就需要借助這樣一個(gè)可以權(quán)衡是太早還是太遲安定下來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)則。

這個(gè)邏輯在越小的例子里可以越清晰地解釋清楚。不妨設(shè)在你的一生中你只有一位求婚者。如果你選擇了那個(gè)人，那么你就永遠(yuǎn)地贏得了這場(chǎng)賭注，他或她就是你一生的陪伴。

如果你有兩個(gè)追求者，那么現(xiàn)在就是有一個(gè)平分秋色的機(jī)會(huì)可以挑選到最好的追求者。這種情況下，你是用我們的策略——在選擇一位候選人前考慮過(guò)另一位候選人還是用其他的方法都不重要。因?yàn)闊o(wú)論你用什么方法，你選到真愛的概率都是50%。

但是當(dāng)追求者變多的時(shí)候，你就將注意到秘訣到底是如何幫你獲得真愛的。下面的圖比較了從三位追求者中隨機(jī)選擇到真愛的成功率。每位求婚者被置于自己的方框中，并根據(jù)他們的品質(zhì)排了序（一表示是最優(yōu)，三表示是最差）。如果你按照策略中指導(dǎo)的那樣做選擇，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在一群追求者中獲得真愛的機(jī)會(huì)顯著地增加：

圖中：如果不論什么情況都選第一位追求者，你選到真愛的次數(shù)是2次（2/6）；
如果不論什么情況都選第二位追求者，你選到真愛的次數(shù)是2次（2/6）；
如果不論什么情況都選第三位追求者，你選到真愛的次數(shù)是2次（2/6）；
但是如果你考慮并拒絕了第一位追求者，在之后的追求者中選擇比之前好的那位，你選到真愛的次數(shù)是3次（3/6）

 數(shù)學(xué)家們?cè)诓粩嘀貜?fù)上述過(guò)程時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律：當(dāng)“追求者”趨向無(wú)窮大時(shí)，在求得真愛之前，你需要考慮和拒絕的追求者的最佳數(shù)量是收斂于一個(gè)特殊的數(shù)字——37%的。

 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中解釋這個(gè)策略是如何起到作用的，又是另一個(gè)通俗易懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，這與神奇的自然常數(shù)e有關(guān)。e是唯一一個(gè)可以在統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述在只有成功和失敗兩個(gè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中成功的機(jī)率的數(shù)字。（可以在二項(xiàng)分布中起獨(dú)有作用的數(shù)字？）

長(zhǎng)話短說(shuō)，憑這個(gè)策略，不論你所評(píng)估的對(duì)象是追求者，還是其他重要的東西，公寓，房子，或是衛(wèi)生間，你在未知序列中都有最大可能選到最合適的對(duì)象。

其他變形問(wèn)題

還有一些問(wèn)題的變形，根據(jù)不同的變動(dòng)，結(jié)果也將稍作變化。

在上述的場(chǎng)景中，你的理想就是是最大限度地提高你在一群追求者中找到真愛的機(jī)會(huì)——如果你找到了真愛，你就是贏家；如果你選擇的是其他任何一個(gè)人那你就是失敗者。但在現(xiàn)實(shí)中，更多的是像數(shù)學(xué)家Matt Parker筆下的那樣的情形，“如果得到的比最好的不差多少，這只會(huì)給你帶來(lái)微不足道的不悅?！蹦悴⒉灰欢ㄒ笞詈玫?，即使選擇了次好或第三好的，你也依然很滿足，那么孤獨(dú)終身對(duì)你而言依然遙遠(yuǎn)。

如果你的理想就是找一個(gè)很好的相伴者，而不是最好的那一位，那么這個(gè)策略也要隨之改變了。在這種情況下，不妨設(shè)你一生中會(huì)遇見n個(gè)求婚者，那么，在決定接受任何人之前，你將考慮并拒絕的求婚者是根號(hào)n個(gè)。正如上面的公式，過(guò)了這個(gè)準(zhǔn)點(diǎn)，錯(cuò)過(guò)理想伴侶的賠率就將超過(guò)早早就獲得真愛的賠率。就像在上述11個(gè)追求者的模型中，30%就是那個(gè)錯(cuò)過(guò)理想伴侶的風(fēng)險(xiǎn)超過(guò)早早獲得真愛的準(zhǔn)點(diǎn)。因此，你只需考慮并拒絕一生中前30%的追求者，而不必再遵循之前的數(shù)據(jù)37%了。

總而言之，這個(gè)方法意味著你會(huì)更早地選好伴侶安定下來(lái)。并且你有很高的機(jī)率和非常好的人相伴終身，同時(shí)還降低了孤獨(dú)終身的概率。根據(jù)帕克說(shuō)法，在10個(gè)人之間做選擇，使用這個(gè)方法你將獲得的基本上是你有75%概率滿意的人。在100個(gè)人的選擇中，你將選到的基本上就是你有90%概率滿意的人了，這已經(jīng)比大多數(shù)人希望的要好多了。

1984，一位名叫Minoru Sakaguchi的日本數(shù)學(xué)家進(jìn)一步升級(jí)了對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)堅(jiān)強(qiáng)獨(dú)立的男性和女性會(huì)更有魅力。在sakaguchi的模型中，有這樣一些人，他們雖然想找到他們的真愛，但他們更愿意過(guò)獨(dú)身生活。在這種情況下，人們直到考慮了約60.7%的候選人才會(huì)尋找可以確定關(guān)系的人。你注意到，一旦人們不再在意自己是否會(huì)孤獨(dú)終老，他們將很樂(lè)意考察更多的候選人，收集更多有關(guān)他們的信息，自然而然地也會(huì)有更大的機(jī)會(huì)選擇最最棒的那位。

雖然說(shuō)這些模型都是理論上的，但它們也支持了一些交往方面的傳統(tǒng)觀點(diǎn)。首先，想要選擇一個(gè)人安定下來(lái)他給我們無(wú)法拒絕的理由去認(rèn)真交往。如果沒有約會(huì)的經(jīng)歷，你就沒有足夠的認(rèn)知在約會(huì)這潭深水中理性地做出選擇。最普遍的情況就是你會(huì)認(rèn)為你遇見的第一或第二段情感就是你的真愛，當(dāng)然也不排除例外。

其次，你什么時(shí)候安定下來(lái)和你的要求也是有關(guān)的。如果你想找一個(gè)非常好的對(duì)象來(lái)減少你最終孤獨(dú)的機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)審查和拒絕在你一生中可能擁有的前30%的追求者之后，你就該早早地安定下來(lái)了。

但如果你確定自己的目標(biāo)就是從追求者中找到最好的，那你不妨等待久一些，審查和拒絕了追求者總數(shù)的37%后再確定關(guān)系。如果你想找到你的完美配偶，并且你也不介意孤獨(dú)終身，那你可以再耐心些，在考慮和拒絕60.7%的追求者后再開始尋找你的伴侶來(lái)結(jié)束單身，這些方程既讓那些擔(dān)心會(huì)錯(cuò)失真愛的人安心，也指導(dǎo)了那些因?yàn)椴恢浪麄儗?lái)會(huì)失去什么而怯于對(duì)同伴許下承諾的人。這道數(shù)學(xué)題恰巧指導(dǎo)了你不必為了不錯(cuò)過(guò)真愛而大海撈針。