一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個答案正確,選不全得3分)

1.同位素是指　(　　)

A.核子數(shù)相同而質(zhì)子數(shù)不同的原子

B.核子數(shù)相同而中子數(shù)不同的原子

C.質(zhì)子數(shù)相同而核子數(shù)不同的原子

D.中子數(shù)相同而核子數(shù)不同的原子

2.一個放射性原子核發(fā)生一次β衰變,它的　(　　)

A.質(zhì)子數(shù)減少一個,中子數(shù)不變

B.質(zhì)子數(shù)增加一個,中子數(shù)不變

C.質(zhì)子數(shù)減少一個,中子數(shù)增加一個

D.質(zhì)子數(shù)增加一個,中子數(shù)減少一個

3.模擬P具有放射性,發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程為PSi+X,則(　　)

AP核內(nèi)有30個中子

BSi核內(nèi)有14個質(zhì)子

C.X粒子是質(zhì)子

D.X粒子是正電子

4.2011年3月11日,日本東部海域發(fā)生里氏9.0級地震。地震所引發(fā)的福島核電站泄漏事故讓全世界都陷入了恐慌。下面有關(guān)核輻射的知識,說法正確的是　(　　)

A.核泄漏中放射性物質(zhì)放射出α、β、γ三種射線,其中α射線的穿透能力最強

B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時所產(chǎn)生的

C.若使放射性物質(zhì)的溫度降低,其半衰期將減小

D.鈾核()衰變?yōu)殂U核()的過程中,要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變

5.放射性同位素Na的半衰期是2小時。400 g的Na樣品經(jīng)過4小時,還沒有發(fā)生衰變的樣品有　(　　)

A.400 g　　　B.300 g　　　C.200 g　　　D.100 g

6.2006年美國和俄羅斯的科學(xué)家利用回旋加速器,通過(鈣48)轟擊(锎249)發(fā)生核反應(yīng),成功合成了第118號元素,這是迄今為止門捷列夫元素周期表中原子序數(shù)最大的元素,實驗表明,該元素的原子核先放出3個相同的粒子X,再連續(xù)經(jīng)過3次α衰變后,變成質(zhì)量為282的第112號元素的原子核,則上述過程中的粒子X是　(　　)

A.中子　　　B.質(zhì)子　　　C.電子　　　D.α粒子

7.對核反應(yīng)方程NaMg+,下列說法正確的是　(　　)

A.該反應(yīng)屬于β衰變

B.產(chǎn)物中的電子來源于Na的核外電子

CNa原子核的質(zhì)量比Mg原子核的質(zhì)量大

DNa原子核的質(zhì)量與Mg原子核的質(zhì)量相等

8.下列說法正確的是　(　　)

A.經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變后成為穩(wěn)定的原子核

B.發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是BeHe→

C.200個的原子核經(jīng)過兩個半衰期后剩下50個

D.在中子轟擊下生成Sr和的過程中,原子核中的平均核子質(zhì)量變小

9.中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時,質(zhì)量虧損為Δm,相應(yīng)的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV,是氘核的結(jié)合能,下列說法正確的是　(　　)

A.用能量等于2.0 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質(zhì)子

B.用能量等于2.2 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質(zhì)子,它們的動能之和不為零

C.用能量等于2.4 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核不可能分解為一個中子和一個質(zhì)子

D.用能量等于2.6 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質(zhì)子,它們的動能之和不為零

10.在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出,1953年物理學(xué)家建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統(tǒng),利用中微子與水中的H進行核反應(yīng),間接地證實了中微子(ν)的存在。中微子與水中的H發(fā)生核反應(yīng),產(chǎn)生中子n)和正電子(),核反應(yīng)方程為νHn+。由此可以判定中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是　(　　)

A.0、0　　　 B.0、1

C.1、0　　　 D.1、1

二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)

11.(12分)真空中靜止的某元素的原子核,發(fā)生衰變反應(yīng)時放出一個質(zhì)量為m,速度大小為v的粒子,已知剩余核的質(zhì)量為M。求:

(1)剩余核的速度大小;

(2)如果在衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能,求核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損(真空中光速為c)。

12.(18分钚的放射性同位素靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)和粒子而鈾核激發(fā)態(tài)立即衰變?yōu)殁櫤瞬⒎懦瞿芰繛榈墓庾?。已?/span>、和粒子的質(zhì)量分別為、和、。

(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略,求α粒子的動能。

答案解析

1.【解析】選C。具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的中子數(shù)的原子互稱同位素,A、B、D錯,C正確。

2.【解析】選D。β射線為原子核受激發(fā)射出的高速電子流,是由中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時放射出來的,轉(zhuǎn)化方程為H+,故A、B、C錯,D正確。

3.【解析】選B、D。核的中子數(shù)為30-15=15個,故A錯。核內(nèi)有14個質(zhì)子,故B對。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知X為e,即為正電子,故C錯,D對。

4.【解析】選B、D。α射線的電離作用強而穿透能力最弱,故A錯。發(fā)生β衰變時,有H+,即β衰變所釋放的電子是由原子核內(nèi)部的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子而產(chǎn)生的,故B對。半衰期不隨外部條件而發(fā)生變化,故C錯。設(shè)該過程有x次α衰變和y次β衰變,由衰變過程中的質(zhì)量數(shù)守恒,238=206+4x,由電荷數(shù)守恒,

92=82+2x-y,可解得x=8,y=6,故D正確。

5.【解析】選D。根據(jù)半衰期公式m余=m原(=400 g×(=100 g,故A、B、C錯,D正確。

【變式備選】地表處和存在一定的比例,植物吸收后體內(nèi)和也含有一定的比例,植物死后,不再吸收碳。已知具有放射性,放出β粒子,若其半衰期為5 600年,現(xiàn)測得某被伐古樹所含的比例是活樹的倍,則　(　　)

A.該β粒子是14C原子的最外層電子獲得高能量后放出來的

B.該古樹是2 800年前被伐的

C.核經(jīng)過衰變生成新核,新核的質(zhì)量等于原核的質(zhì)量

D.地球氣候變暖將改變地表處衰變的快慢

【解析】選B。由半衰期的公式得:=(,解得t=2 800,故B正確。β粒子

是從原子核內(nèi)部釋放出來的,故A錯。核經(jīng)過衰變生成新核,新核的質(zhì)量數(shù)沒有改變,但新核的質(zhì)量發(fā)生了改變,故C錯。衰變的快慢與外界無關(guān),故D錯。

6.【解析】選A。根據(jù)題意寫出該元素的衰變反應(yīng)方程式Y(jié)Z+X+He,由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得,A=1,B=0,即X粒子是中子,故B、C、D錯,A正確。

7.【解析】選A、C。該核反應(yīng)放出,屬于β衰變,故A正確。產(chǎn)物中的電子來源于原子核內(nèi)部,故B錯。從核子的平均質(zhì)量與原子序數(shù)關(guān)系曲線可知，原子核核子平均質(zhì)量比原子核核子平均質(zhì)量大,而它們的核子數(shù)相同,因此，原子核的質(zhì)量比原子核的質(zhì)量大,故D錯,C正確。

8.【解析】選B、D。根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫出衰變的方程式：+He+4e,故A錯。查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程式為HeCn,故B正確。半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計值,不適用于200個這么少的原子核,故C錯。在的裂變核反應(yīng)生成和的過程中,放出巨大的核能,原子核質(zhì)量出現(xiàn)虧損,說明原子核中的平均核子質(zhì)量變小,故D正確。

9.【解析】選D。由于中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時放出2.2 MeV的能量,如果用小于2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,使氘核分解成一個中子和一個質(zhì)子,能量不夠,故A錯。如果用能量等于2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,氘核可能分解為一個中子和一個質(zhì)子,但根據(jù)能量守恒知,此時它們的動能之和為零,故B錯。如果用能量大于2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,氘核可能分解為一個中子和一個質(zhì)子,此時多余的能量轉(zhuǎn)化為所分解核的動能,故C錯,D正確。

【總結(jié)提升】核反應(yīng)過程中必須遵守的四個守恒

在核反應(yīng)過程中,除了在書寫核反應(yīng)方程式時必須遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒之外,還必須遵守以下兩個守恒:

(1)核反應(yīng)前后的原子核和粒子組成的系統(tǒng)的動量必須守恒;

(2)核反應(yīng)前后的原子核和粒子組成的系統(tǒng)的能量必須守恒。

10.【解析】選A。由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知,中微子ν的質(zhì)量數(shù)為0,電荷數(shù)為0,故B、C、D錯,A正確。

11.【解析】(1)根據(jù)動量守恒定律可得:

Mv′=mv　 (2分)

解得v′=　 (3分)

(2)依題意有:

Ek=mv2+Mv′2　 (2分)

又Ek=Δmc2　 (2分)

解得

Δm=　 (3分)

答案：(1)　(2)

12.【解題指南】本題考查了放射性元素的衰變和愛因斯坦質(zhì)能方程及動量守恒定律的應(yīng)用,解答本題時應(yīng)把握以下兩點:

(1)核反應(yīng)釋放出的核能與鈾核的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和守恒。

(2)*核衰變?yōu)楹挺亮Ｗ咏M成的系統(tǒng)動量守恒。

【解析】(1)由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫出衰變方程:

→*He　 (2分)

*→+γ　 (2分)

也可寫為

→He+γ

(2)衰變過程的質(zhì)量虧損為

Δm=mPu-mU-mα　 (1分)

則核反應(yīng)放出的能量為

ΔE=Δmc2　 (1分)

釋放的核能轉(zhuǎn)變?yōu)殁櫤说膭幽蹺U、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和

即ΔE=EU+Eα+Eγ　 (2分)

由以上幾個式子得

EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Eγ　 (2分)

設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα,則由動量守恒有

mUvU=mαvα　 (2分)

又由動能的定義得:

EU=mU　 (1分)

Eα=mα　 (1分)

由以上兩方程得:

=　 (1分)

由上面幾個方程得:

Eα=[(mPu-mU-mα)c2-Eγ]　 (2分)

代入題給數(shù)據(jù)得

Eα=5.034 MeV　 (1分)

答案：(1→He+γ

(2)5.034 MeV