初中所學(xué)的三角函數(shù)，是高中三角函數(shù)的基礎(chǔ)，也是高考的重難點(diǎn)。很多學(xué)生到了高中數(shù)學(xué)成績(jī)突然下降的原因就是因?yàn)橛龅搅怂呛瘮?shù)。

不僅高中是重點(diǎn)，在中考時(shí)它往往以大題的形式出現(xiàn)，數(shù)學(xué)能不能得高分，也要看對(duì)它的掌握程度。

三角函數(shù)是超越函數(shù)一類的函數(shù)，屬于初等函數(shù)。任意角的集合與一個(gè)比值的集合變量之間的映射就是三角函數(shù)的本質(zhì)。通常用平面直角坐標(biāo)系來(lái)定義三角函數(shù)，定義是整個(gè)實(shí)數(shù)域。初中三角函數(shù)包含六種基本函數(shù)：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割。

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2b2=c2。

2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：

3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)

6、正弦、余弦的增減性：

當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<><>

三角函數(shù)恒等變形公式：

·初中三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)：

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

·初中三角函數(shù)倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·初中三角函數(shù)三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·初中三角函數(shù)半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

·初中三角函數(shù)萬(wàn)能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·初中三角函數(shù)積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

·初中三角函數(shù)和差化積公式：

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]（轉(zhuǎn)：內(nèi)容來(lái)源網(wǎng)絡(luò)）