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2016年2月12日是中國農(nóng)歷大年初五。因?yàn)樗^“搶財(cái)神”的習(xí)俗，在零點(diǎn)前后，我當(dāng)時(shí)所在的城市鞭炮聲大作。這成了我瀏覽互聯(lián)網(wǎng)上鋪天蓋地的引力波被探測到的新聞發(fā)布和原始論文的喜慶伴奏。當(dāng)時(shí), 我想到愛因斯坦的幸運(yùn)，便開始寫這篇文章。

愛因斯坦曾經(jīng)感嘆牛頓的幸運(yùn)，而他自己又何嘗不幸運(yùn)至極。他在廣義相對論方面的工作就有很多幸運(yùn)之處。

在創(chuàng)立狹義相對論并為量子論奠基十年以后，居住在柏林的愛因斯坦在個(gè)人婚姻糾葛的時(shí)期，于1915年創(chuàng)立了廣義相對論[1,2,3]，并在次年預(yù)言了引力波的存在[4,2]。1918年他得到能量變化率與質(zhì)量4極矩3階變化率的關(guān)系[5]。美國激光干涉引力波天文臺（LIGO）觀測到引力波這件事正好成為對廣義相對論100周年的紀(jì)念。

廣義相對論的精髓是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空幾何的統(tǒng)一和相互影響，在引力場方程上表現(xiàn)為能量和動(dòng)量與代表時(shí)空彎曲程度的量之間的相等。引力使得時(shí)空彎曲，需要用非歐幾里德幾何描述。愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論時(shí)，物理學(xué)家對此還不熟悉，但數(shù)學(xué)上對于非歐幾何已經(jīng)有深入的研究。

在20世紀(jì)50年代后的廣義相對論和楊-米爾斯場論大發(fā)展之前，幾何獨(dú)立于理論物理，取得了長足的進(jìn)展，可以用楊振寧的詩句“歐高黎嘉陳”概述（指歐拉、高斯、黎曼、嘉當(dāng)、陳省身）。而愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論時(shí)，幸運(yùn)地得到了他的數(shù)學(xué)家朋友格羅斯曼（M. Grossmann）的幫助，導(dǎo)致他能夠最終成功地將物理思想用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來。

創(chuàng)立廣義相對論的高潮在于愛因斯坦1915年的一段非常緊張的工作[2,3]。6月他在哥廷根向希爾伯特等人做了一個(gè)星期學(xué)術(shù)報(bào)告，介紹他在廣義相對論上的工作。10月，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)自己工作有錯(cuò)誤，還聽說希爾伯特也發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤并正在取得進(jìn)展。11月4日開始，按照既定安排，愛因斯坦在普魯士科學(xué)院每周一次介紹廣義相對論。

經(jīng)過非常緊張的工作，愛因斯坦終于在11月16日收到希爾伯特的引力場方程之前取得成功，并算出與天文觀測相符的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。在11月25日的最后一次報(bào)告中，他終于能夠?qū)懴滤囊龇匠?。幸運(yùn)的愛因斯坦！

1861年，麥克斯韋寫下后來以他的名字命名的電磁場方程組，在接下來的幾年內(nèi)他提出了電磁波的存在，并認(rèn)為司空見慣的光就是一種電磁波。而完備的專著發(fā)表于1864年。赫茲在1887年（即麥克斯韋去世8年后）人工產(chǎn)生并探測了無線電波這種電磁波。與之類似，1916年愛因斯坦發(fā)表了一篇論文，預(yù)言了引力波[2]。

愛因斯坦去世50年后的現(xiàn)在，引力波終于被探測到。在4中基本相互作用中，只有電磁作用和萬有引力是長程的，所以引力波顯然是了解宇宙的一個(gè)新窗口。

波是振動(dòng)的傳播。而引力波所傳播的是時(shí)空度規(guī)的振動(dòng)。度規(guī)是一種幾何性質(zhì)。比如平面或者球面上兩點(diǎn)之間的間隔都可以用面上的坐標(biāo)算出，但是公式不一樣，這就是因?yàn)槎纫?guī)不一樣。

而在相對論中，有一個(gè)與參照系無關(guān)的固有時(shí)間間隔，它可由時(shí)間間隔和空間坐標(biāo)間隔算出，具體的公式也取決于度規(guī)。當(dāng)物質(zhì)質(zhì)量分布發(fā)生巨大的變化時(shí)，比如高密度天體（如中子星或者黑洞）之間碰撞或者恒星爆炸或坍塌時(shí)，會產(chǎn)生引力波。

胡斯（R. A. Huse）和泰勒(J. H. Taylor Jr.)于1974年發(fā)現(xiàn)的脈沖雙星（兩個(gè)互相旋轉(zhuǎn)的脈沖星）的軌道不斷減小，這可以用引力波來解釋。他們獲得了1993年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

理論上認(rèn)為，宇宙極早期的暴漲會產(chǎn)生原初引力波，從而導(dǎo)致宇宙微波背景輻射在某個(gè)尺度上有某種偏振現(xiàn)象。該現(xiàn)象被位于南極的宇宙學(xué)河外偏振背景成像（BICEP2）望遠(yuǎn)鏡于2014年觀察到，但是后來發(fā)現(xiàn)是宇宙塵埃造成的。  

LIGO觀測到的引力波產(chǎn)生于兩個(gè)黑洞的并合[6]。大約13億年前兩個(gè)黑洞并合產(chǎn)生的引力波于2015年9月14日經(jīng)過LIGO的兩個(gè)探測器。

幸運(yùn)的是升級后的LIGO在兩天前剛開始運(yùn)行[7]。這兩個(gè)探測器實(shí)際上是兩個(gè)巨大的邁克爾孫干涉儀。垂直于干涉儀通過的引力波使得每個(gè)干涉儀的4公里長的兩臂的長度各有微小的振蕩，導(dǎo)致振蕩的相位差，從而給出振蕩的干涉信號。

110年前，狹義相對論解釋了邁克爾孫干涉儀測量以太漂移的零結(jié)果?，F(xiàn)在，邁克爾孫干涉儀又測量到了引力波，檢驗(yàn)了廣義相對論。確實(shí)，現(xiàn)代光學(xué)和精密測量技術(shù)對引力波探測立下汗馬功勞，使得LIGO能夠測出小于原子核大小的兩臂長度差。

歷史上引力波探測曾催生量子非破壞性測量的概念，也有原來從事引力波探測的研究人員成為量子測量的專家。

回到愛因斯坦。1933年愛因斯坦移居到美國普林斯頓，引力、統(tǒng)一場論和對量子力學(xué)的質(zhì)疑是他當(dāng)時(shí)關(guān)心的問題。愛因斯坦和他的助手羅森（N. Rosen）尋找引力波方程的平面波解，發(fā)現(xiàn)這使得度規(guī)中不可避免會有奇點(diǎn)（變得無窮大）。現(xiàn)在我們知道這只是表明單一坐標(biāo)系不足以描述平面引力波，就好比南極和北極的經(jīng)度無法確定，不是物理上真正的奇點(diǎn)。但是他們當(dāng)時(shí)卻以此認(rèn)為引力波不存在。

1936年，他們寫了一篇文章投到美國期刊《物理評論（Physical Review）》[8]。這時(shí)，愛因斯坦的幸運(yùn)表現(xiàn)在文章被編輯泰特（John Tate）退回，要求考慮審稿人的意見。審稿意見長達(dá)10頁，出于專家之手。

其實(shí)，雖然指出愛因斯坦和羅森的錯(cuò)誤，審稿人仍然認(rèn)為這篇文章有值得贊譽(yù)之處，建議經(jīng)過修改后發(fā)表。顯然，氣憤的愛因斯坦沒有研究審稿意見，把文章原封不動(dòng)地改投到《富蘭克林學(xué)會會刊（Journal of Franklin Institute）》，文章很快被接受。

再次幸運(yùn)的是，從加州理工學(xué)院等地訪問回來的同事羅伯森（H.  P.  Robertson，量子力學(xué)教科書上不確定關(guān)系的證明源于他）通過愛因斯坦的新助手英菲爾德告訴他們愛因斯坦-羅森工作的錯(cuò)誤，并幫助解決了問題。這導(dǎo)致最后發(fā)表出來的文章結(jié)論完全改變了，成為圓柱狀引力波[9]。愛因斯坦幸運(yùn)地沒有否定自己20年前對引力波的預(yù)言。

近年來Kennefick發(fā)現(xiàn)，愛因斯坦本來可以通過閱讀《物理評論》的審稿人意見知道自己的錯(cuò)誤，因?yàn)榱_伯森正是泰特為愛因斯坦-羅森文章所找的審稿人。這段歷史的詳細(xì)分析和記述來源于2005年Kennefick發(fā)表于《Physics Today》的文章[8]以及劉寄星發(fā)表于《物理》的文章[10]（根據(jù)美國物理學(xué)會期刊主編M. Blume參考Kennefick一篇預(yù)印本文章所作的報(bào)告，包含Kennefick文中所沒有的泰特致愛因斯坦兩封信件的復(fù)印件）。 幾天前出現(xiàn)LIGO探測到引力波的傳言時(shí)，我便想到愛因斯坦的這件事。

1936年的愛因斯坦幸運(yùn)地被同行評議制度避免了發(fā)表一篇錯(cuò)誤的論文，而1905年的愛因斯坦恰恰曾幸運(yùn)地因?yàn)榈聡段锢韺W(xué)年鑒(Annalen der Physik)》的寬松而得以在該雜志發(fā)表5篇改變物理學(xué)的論文，特別是看上去離經(jīng)叛道的狹義相對論和光量子論文。

而在愛因斯坦移居普林斯頓后完成的愛因斯坦、羅森和玻多爾斯基（B. Podolsky）質(zhì)疑量子力學(xué)完備性的論文（EPR論文）以及愛因斯坦和羅森關(guān)于愛因斯坦-羅森橋（即蟲洞）的論文都未經(jīng)審稿在物理評論發(fā)表[8]。后來的歷史表明這兩篇文章也極為重要，當(dāng)然是應(yīng)該發(fā)表的。

EPR成了愛因斯坦被引用最多的論文。Kennefick認(rèn)為引力波當(dāng)時(shí)是廣義相對論眾所周知的預(yù)言，所以泰特經(jīng)過猶豫后將愛因斯坦-羅森證明它不存在的這篇論文送審。

而關(guān)于愛因斯坦-羅森橋的論文是當(dāng)時(shí)與別人進(jìn)行的一個(gè)爭論，所以未經(jīng)審稿直接發(fā)表。那么，質(zhì)疑當(dāng)時(shí)從一個(gè)勝利走向另一個(gè)勝利的量子力學(xué)的EPR論文為何不經(jīng)審稿直接發(fā)表呢？筆者認(rèn)為，這是因?yàn)镋PR承認(rèn)量子力學(xué)技術(shù)上的正確性，質(zhì)疑的只是量子力學(xué)的完備性，即是否完全描述客觀實(shí)在，討論具有哲學(xué)性質(zhì)。順便說一下，最近這兩篇論文在關(guān)于黑洞量子性質(zhì)的理論討論中被聯(lián)系起來。

1917年，愛因斯坦將廣義相對論用于宇宙學(xué)[11]。如果只有引力而沒有斥力，宇宙整體上不能保持靜止，所以他在引力場方程中又加了一個(gè)代表斥力的宇宙學(xué)常數(shù)項(xiàng)，雖然他也覺得這個(gè)做法很不自然（現(xiàn)在我們知道這也不能真正使宇宙靜止）。

但是很快人們開始討論宇宙膨脹，從弗里德曼(A. Friedmann) 、勒梅特（G. Lamaite）和德希特（W. de Sitter）等人的模型研究到哈勃(E. Hubble)的1929年的觀測發(fā)現(xiàn)。

大爆炸宇宙學(xué)的創(chuàng)始人伽莫夫（G. Gamow）在他的自傳《我的世界線(My Worldline)》（筆者本科時(shí)代讀到這本書后，一直記憶猶新，所以將世界線用于本人的博客名稱中）中告訴我們，愛因斯坦曾說過宇宙學(xué)常數(shù)是他一生最大的錯(cuò)誤[12]。所以1936年愛因斯坦-羅森關(guān)于引力波的文章所用的引力場方程中，已經(jīng)沒有宇宙學(xué)常數(shù)。

但是在當(dāng)代，作為聯(lián)系宇宙學(xué)與微觀的量子場論的一個(gè)橋梁，宇宙學(xué)常數(shù)成了一個(gè)重要的研究課題。近年來宇宙加速膨脹和暗能量的發(fā)現(xiàn)更使得宇宙學(xué)常數(shù)的概念得到復(fù)活。這又是愛因斯坦的幸運(yùn)，雖然他失去了預(yù)言宇宙膨脹的機(jī)會。

此文來自科學(xué)網(wǎng)施郁博客