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黃金比例,隱藏在設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)規(guī)律之美

 真友書屋 2016-02-14

今天除了是初七開始上班,

同時(shí)也是一年一度的情人節(jié)。

作為一個(gè)設(shè)計(jì)濕,

或者你面對一個(gè)熱愛設(shè)計(jì)的男神女神,

從設(shè)計(jì)中發(fā)掘?qū)γ赖淖非螅?/p>

或許是你的一個(gè)表白神器呢!

好的設(shè)計(jì)都有規(guī)律

一些美妙的設(shè)計(jì),通常里面都會(huì)隱藏著一些不錯(cuò)的規(guī)律。通常,有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)師們,可以在視覺中判斷出這個(gè)設(shè)計(jì)的好與不好,并歸類總結(jié)。而把大部分高階設(shè)計(jì)師公認(rèn)好的設(shè)計(jì)細(xì)作分析后,不難發(fā)現(xiàn)存在著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。

要做出一件好的設(shè)計(jì),首先是以“統(tǒng)一”為大前提。而設(shè)計(jì)元素的大小、焦點(diǎn)、距離等,不同的位置,不僅僅是單純的效果不同,而是有可能決定了一件作品的成敗。

以下是關(guān)于“規(guī)律”做出的整理,比如“黃金比例”。而除了黃金比例,還有很多各種各樣不同的好的規(guī)律。

黃金比例  1:1.618

這個(gè)想法最早是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出。是指長方形的長寬比為1:1+√5/2,近似值為1:1.618。而這個(gè)長方形也被廣稱為“黃金矩形”。

然后,在一個(gè)黃金的矩形內(nèi),再無限地細(xì)分黃金矩形。

人們發(fā)現(xiàn),我們通常覺得美的東西都在遵循著黃金比例。向日葵的種子數(shù)、松果的傘、鸚鵡螺的對數(shù)螺旋等,在自然界中有很多存在。

黃金比例從古希臘就開始被稱為“神賜的比例”,對于人們來說最安定和美麗的比例,也就是最“順眼”的比例,是建筑和美術(shù)中重要的要素之一。

黃金比例使用的設(shè)計(jì)例子

蒙娜麗莎

從臉際到下巴前,便隱藏著黃金比例。驟眼看是正方形,而只要一作分析,瞬間能看出各組黃金比例。

圣家族大教堂

根據(jù)黃金比例,從內(nèi)側(cè)向外邊擴(kuò)大。

凱旋門

拱頂?shù)介T頂便是黃金比例。

蘋果logo

我不說話你自己看圖吧。

白銀比例  1:1.4

白銀比例也是一個(gè)相當(dāng)有人氣的比例,它和正方形有關(guān)。


白銀比例的特征是,把一個(gè)矩形的長邊對半分割,分出來的小長方形和原來的長方形相似。

白銀比例使用的設(shè)計(jì)例子

紙張的尺寸規(guī)格

從19世紀(jì)末,在德國整理的印刷物制定的規(guī)格,也就是我們平時(shí)所說的A4紙A3紙等,它的長寬比就是白銀比例。

日本法隆寺

日本的法隆寺等建筑就是以“白銀比例”為規(guī)律,1:√2,近似值為1:1.41。

雞蹄貓

看官自行看圖。

實(shí)際上,這樣的比例可以用一個(gè)公式表達(dá)。

1:(n+√(n2+4))/2

根據(jù)人們發(fā)現(xiàn)的這些比例,歸納總結(jié)得出這樣的一條公式。把1代入公式中就得出2:(1+√5),近似值為1:1.6,也就是黃金比例。

把自然數(shù)代入n,第一貴金屬比例就是黃金比例,第二貴金屬比例就是白銀比例,第三貴金屬比例就是青銅比例等等,所以我們常說的黃金比例,是貴金屬比例里的第一個(gè)。


按照公式計(jì)算,第二貴金屬白銀比例就是1:√2,與先存在的1:1.4有出入,容易造成人們?nèi)粘5幕靵y。所以公式只能當(dāng)做參考,具體還是以實(shí)際為準(zhǔn)。

為什么要把這些數(shù)字和貴金屬數(shù)聯(lián)系在一起?因古希臘一個(gè)叫斐波那契的數(shù)學(xué)家,定義的這個(gè)斐波那契數(shù)列后一項(xiàng)和前一項(xiàng)的比值會(huì)趨近黃金比例,然后就接著命名下去。

其他比例的例子

青銅比例是青銅二次方程x2-3x-1=0的正根ξ=(3+√13)/2,這里要引入一個(gè)“-1”即為“ξ-1”,具體為1:(ξ-1)=1:(1+√13)/2,近似值為1:2.303。

除此以外,在設(shè)計(jì)當(dāng)中也有直接使用的“比率”,像是第二黃金比例1:(3+√5)/2(近似值1:1.618)和白金比1:√3(近似值1:1.732)等。

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