數(shù)獨(dú)技巧和數(shù)獨(dú)的解法是小編收集的一些內(nèi)容結(jié)合自己的一些心得體會(huì)總結(jié)出來的一份關(guān)于數(shù)獨(dú)的詳細(xì)資料,在這里和一些想要玩數(shù)獨(dú)或者喜歡玩數(shù)獨(dú)的朋友分享和討論下
首先先說下大致介紹一下數(shù)獨(dú) 數(shù)獨(dú)是一種運(yùn)用紙、筆進(jìn)行演算的邏輯游戲。玩家需要根據(jù)9×9盤面上的已知數(shù)字,推理出所有剩余空格的數(shù)字,并滿足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含1-9,不重復(fù)。 每一道合格的數(shù)獨(dú)謎題都有且僅有唯一答案,推理方法也以此為基礎(chǔ),任何無解或多解的題目都是不合格的。 對(duì)于普遍使用的9x9謎題而言,大量涌現(xiàn)的變形數(shù)獨(dú)題也在不斷豐富著數(shù)獨(dú)家族。 一種比較常見的數(shù)獨(dú)變形是大小上的改變?,F(xiàn)在已有的大小包括:4x4,6x6,12x12,16x16,25x25,甚至還有100x100。 另一種數(shù)獨(dú)變形題是在原數(shù)獨(dú)規(guī)則的基礎(chǔ)上加入其他的規(guī)則。譬如X形數(shù)獨(dú)就要求除原來的數(shù)獨(dú)規(guī)則外,連主對(duì)角線上的單元格也要滿足數(shù)字1到9的唯一性和完整性。而殺手?jǐn)?shù)獨(dú)則要求每個(gè)“區(qū)”(虛線環(huán)繞的一組單元格)中的值必須唯一且總和等于區(qū)的右上角所指定的數(shù)字。 數(shù)獨(dú)的技巧,可大分為直觀法及候選數(shù)法兩種。 直觀法的特性: 1. 不需任何輔助工具就可應(yīng)用。所以要玩報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)謎題時(shí),只要有一枝筆就可以開始了。 2. 從接到數(shù)獨(dú)謎題的那一刻起就可以立即開始解題。 3. 初學(xué)者或沒有計(jì)算機(jī)輔助時(shí)的首要解題方法。 4. 相對(duì)而言,能解出的謎題較簡單。 5. 主要的技巧:唯一解法、基礎(chǔ)摒除法、區(qū)塊摒除法、唯余解法、矩形摒除法、單元摒除法。 候選數(shù)法的特性: 1. 需先建立候選數(shù)列表,所以要玩報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)謎題時(shí),因篇幅的影響通常格子不會(huì)太大,且候選數(shù)列表的建立十分繁瑣,所以常需計(jì)算機(jī)輔助,或使用候選數(shù)法的輔助解題用紙。 2. 需先建立候選數(shù)列表,所以從接到數(shù)獨(dú)謎題的那一刻起,需經(jīng)過一段相當(dāng)?shù)臅r(shí)間才會(huì)出現(xiàn)第 1 個(gè)解。 3. 需使用高階直觀法技巧或有計(jì)算機(jī)輔助時(shí)的首要解題方法。 4. 相對(duì)而言,能解出的謎題較復(fù)雜。
唯一解法 當(dāng)某行已填數(shù)字的宮格達(dá)到8個(gè),那么該行剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。成為行唯一解. 當(dāng)某列已填數(shù)字的宮格達(dá)到8個(gè),那么該列剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。成為列唯一解. 當(dāng)某九宮格已填數(shù)字的宮格達(dá)到8個(gè),那么該九宮格剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。成為九宮格唯一解. 唯余解法 唯余解法就是某宮格可以添入的數(shù)已經(jīng)排除了8個(gè),那么這個(gè)宮格的數(shù)字就只能添入那個(gè)沒有出現(xiàn)的數(shù)字. 區(qū)塊摒除法 區(qū)塊摒除法是基礎(chǔ)摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一. 余數(shù)測(cè)試法 所謂余數(shù)測(cè)試法就是在某行或列,九宮格所填數(shù)字比較多,剩余2個(gè)或3個(gè)時(shí),在剩余宮格添入值進(jìn)行測(cè)試的解題方法. 隱性唯一候選數(shù)法 當(dāng)某個(gè)數(shù)字在某一列各宮格的候選數(shù)中只出現(xiàn)一次時(shí),那么這個(gè)數(shù)字就是這一列的唯一候選數(shù)了.這個(gè)宮格的值就可以確定為該數(shù)字. 這時(shí)因?yàn)?,按照?shù)獨(dú)游戲的規(guī)則要求每一列都應(yīng)該包含數(shù)字1~9,而其它宮格的候選數(shù)都不含有該數(shù),則該數(shù)不可能出現(xiàn)在其它的宮格,那么就只能出現(xiàn)在這個(gè)宮格了. 對(duì)于唯一候選數(shù)出現(xiàn)行,九宮格的情況,處理方法完全相同。 三鏈數(shù)刪減法 找出某一列、某一行或某一個(gè)九宮格中的某三個(gè)宮格候選數(shù)中,相異的數(shù)字不超過3個(gè)的情形, 進(jìn)而將這3個(gè)數(shù)字自其它宮格的候選數(shù)中刪減掉的方法就叫做三鏈數(shù)刪減法。 隱性三鏈數(shù)刪減法 在某行,存在三個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在相同的宮格內(nèi),在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字,我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù).那么這三個(gè)宮格的候選數(shù)中的其它數(shù)字都可以排除. 當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列,九宮格,處理方法是完全相同的. 在某行,存在三個(gè)候選數(shù)字分別出現(xiàn)在三個(gè)宮格內(nèi), 在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字,我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù).那么這三個(gè)宮格的其它候選數(shù)都可以排除. 當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列,九宮格,處理方法是完全相同的 或者: 利用“找出某3個(gè)數(shù)字僅出現(xiàn)在某行、某列或某一個(gè)九宮格的某三個(gè)宮格候選數(shù)中的情形,進(jìn)而將這三個(gè)宮格的候選數(shù)刪減成該3個(gè)數(shù)字”的方法就叫做隱性三鏈數(shù)刪減法(Hidden Triples)。 矩形頂點(diǎn)刪減法 矩形頂點(diǎn)刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點(diǎn)刪減法在識(shí)別時(shí)比較不容易找到,所以最好先使用其它的方法。 三鏈列刪減法 三鏈列刪減法是矩形頂點(diǎn)刪減法的擴(kuò)展,如果不清楚矩形頂點(diǎn)刪減法,可以參考矩形頂點(diǎn)刪減法,以便于更容易理解本節(jié)內(nèi)容。 利用“找出某個(gè)數(shù)字在某三列僅出現(xiàn)在相同三行的情形,進(jìn)而將該數(shù)字自這三行其他宮格候選數(shù)中刪減掉”; 或“找出某個(gè)數(shù)字在某三行僅出現(xiàn)在相同三列的情形,進(jìn)而將該數(shù)字自這三列其他宮格候選數(shù)中刪減掉”的方法 就叫做三鏈列刪減法。 關(guān)鍵數(shù)刪減法 在進(jìn)入到解題后期,利用前面講到的唯一候選數(shù)法、隱性唯一候選數(shù)法、 區(qū)塊刪減法、數(shù)對(duì)刪減法、隱性數(shù)對(duì)刪減法、 三鏈數(shù)刪減法、隱性三鏈數(shù)刪減法、矩形頂點(diǎn)刪減法、 三鏈列刪減法都無法有進(jìn)展的時(shí)候,可以考慮使用關(guān)鍵數(shù)刪減法。關(guān)鍵數(shù)刪減法就是在后期找到一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)在行(或列,九宮格)僅出現(xiàn)兩次的數(shù)字。我們假定這個(gè)數(shù)在其中一個(gè)宮格類,繼續(xù)求解,如果發(fā)生錯(cuò)誤,則確定我們的假設(shè)錯(cuò)誤。如果繼續(xù)求解仍然出現(xiàn)困難,不妨假設(shè)這個(gè)數(shù)在另外一個(gè)宮格,看能不能得到錯(cuò)誤。這就是關(guān)鍵數(shù)刪減法. 排除法 當(dāng)某一列,某一行或某一宮里已填7個(gè)數(shù)字時(shí),可采用排除法,排除不可能出現(xiàn)在這個(gè)格子的數(shù),從而確定格子里應(yīng)該填什么數(shù)。比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,還剩2,6,而其中一個(gè)空格所在的列上已有了2,可知這個(gè)空格里不可能是2,那么另外一個(gè)空格里一定是2,那么這個(gè)空格里一定是6。 當(dāng)某一列,某一行或某一宮里已填6個(gè)數(shù)字時(shí),也可采用排除法 |
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