2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．計算的結果是（ B ）．

(A) ；      (B) ；      (C) ；     (D) ．

2．據統(tǒng)計，2013年上海市全社會用于環(huán)境保護的資金約為60 800 000 000元，這個數用科學記數法表示為（C ）．

(A)608×10⁸；      (B) 60.8×10⁹；      (C) 6.08×10¹⁰；     (D) 6.08×10¹¹．

3．如果將拋物線y＝x²向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（ C ）．

(A) y＝x²－1；      (B) y＝x²＋1；      (C) y＝(x－1)²；     (D) y＝(x＋1)²．

4．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（ A ）．（此題圖可能有問題）

(A) ∠2；      (B) ∠3；      (C) ∠4；     (D) ∠5．

5．某事測得一周PM2.5的日均值（單位：）如下：

50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，這組數據的中位數和眾數分別是（A ）．

(A)50和50；      (B)50和40；      (C)40和50；     (D)40和40．

6．如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結論一定正確的是（ B ）．

(A)△ABD與△ABC的周長相等；     

(B)△ABD與△ABC的面積相等；     

(C)菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍；    

(D)菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍．

二、填空題（每小題4分，共48分）

7．計算：a(a＋1)＝．

8．函數的定義域是．

9．不等式組的解集是．

10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆支．

11．如果關于x的方程x²－2x＋k＝0（k為常數）有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是．

12．已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經過的路程為米．

13．如果從初三（1）、（2）、（3）班中隨機抽取一個班與初三（4）班進行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．

14．已知反比例函數（k是常數，k≠0），在其圖像所在的每一個象限內，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數的解析式是（只需寫一個）．

15．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AB＝3EB．設，，那么＝（結果用、表示）．

16．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是乙．

17．一組數：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其后的數就是2a－b”，例如這組數中的第三個數“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數中y表示的數為-9．

18．如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設AB＝t，那么△EFG的周長為（用含t的代數式表示）．

三、解答題（本題共7題，滿分78分）

19．（本題滿分10分）

計算：．

20．（本題滿分10分）

解方程：．

21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）

已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系．現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．

（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數的定義域）；

（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數．37.5

22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH＝2CH．

（1）求sinB的值；

（2）如果CD＝，求BE的值．

23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

已知：如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，對角線AC、BD相交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且∠CDE＝∠ABD．

（1）       求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）聯結AE，交BD于點G，求證：．

24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）

在平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線與x軸交于點A(－1,0)和點B，與y軸交于點C(0,－2)．

（1）求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸；

（2）點E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，點F在對稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點F的坐標；

（3）點D為該拋物線的頂點，設點P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面積相等，求t的值．

25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）

如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G．

（1）當圓C經過點A時，求CP的長；

（2）聯結AP，當AP//CG時，求弦EF的長；

（3）當△AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長．

圖1                           備用圖

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