來(lái)自芬蘭阿爾托大學(xué)的物理學(xué)家用一對(duì)相連的單電子器件，制造出了無(wú)需外力控制的“麥克斯韋妖”。

撰文 塞巴斯蒂安·德夫納（Sebastian Deffner）

翻譯 丁家琦

麥克斯韋妖已經(jīng)在物理學(xué)家心目中盤旋了近150年。這個(gè)妖精最初由物理學(xué)家麥克斯韋（James Clerk Maxwell）提出，可以根據(jù)粒子的速度對(duì)它們進(jìn)行分類，從而可以在一團(tuán)氣體中將熱量從冷的區(qū)域傳遞到熱的區(qū)域。乍一看這好像違反了熱力學(xué)第二定律，但注意到如果想讓妖精正確執(zhí)行指令，就得通過(guò)外界對(duì)它做功，因此妖精與盒子的體系不是一個(gè)封閉體系，這就解決了悖論。然而，這個(gè)解釋不能完全令人滿意，因?yàn)樗肓艘粋€(gè)外界的——還不一定是物理的——存在來(lái)對(duì)妖精做功。來(lái)自芬蘭阿爾托大學(xué)的尤卡·佩科拉（Jukka Pekola）及其同事最近在實(shí)驗(yàn)中制造出了一個(gè)無(wú)需外力做功、能自我運(yùn)行的麥克斯韋妖的等價(jià)體，從而消除了對(duì)這個(gè)“外力”的依賴。這個(gè)完全自給自足的自動(dòng)設(shè)備也被稱為“信息機(jī)器”（information machine），在此之前它一直只存在于科學(xué)家的設(shè)想中，而這一實(shí)驗(yàn)也提供了一個(gè)新方法來(lái)檢測(cè)熱力學(xué)基本定律和信息處理理論。

19世紀(jì)后半葉，熱力學(xué)第二定律還是個(gè)新鮮事物。該定律用來(lái)解釋一些特殊的熱力學(xué)現(xiàn)象，如熱量不能在不做功的情況下從冷的物體傳遞給熱的物體（克勞修斯表述），以及熱機(jī)的效率不可能達(dá)到100%（卡諾定理）。但也有物理學(xué)家質(zhì)疑該定律是對(duì)一個(gè)描述大量粒子平均行為的系統(tǒng)成立，還是對(duì)每一個(gè)粒子都成立。為闡明這種平均效應(yīng)，著名物理學(xué)家、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)先驅(qū)麥克斯韋在1867年給同事彼得·泰特（Peter Tait）寫信，提到了一個(gè)看似違反克勞修斯表述的思想實(shí)驗(yàn)：設(shè)想有一個(gè)充滿了氣體分子的盒子，分成兩部分，中間有一個(gè)可以開閉的門，門邊坐著一個(gè)特別靈巧的妖精，可以測(cè)量氣體中每個(gè)粒子的速度并相應(yīng)地將門打開或關(guān)閉，讓速度較快的粒子去往右邊，速度較慢的粒子去往左邊。這個(gè)篩選過(guò)程最終就將導(dǎo)致盒子的右邊越來(lái)越熱、左邊越來(lái)越冷，違反了熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，即熱量不能在不做功的情況下從冷的物體傳遞給熱的物體。

麥克斯韋妖一出現(xiàn)，就讓整個(gè)物理學(xué)界深深著迷，并帶來(lái)了很多重要的新發(fā)現(xiàn)，如關(guān)于信息的熱力學(xué)理論。但最重要的思想是于20世紀(jì)60年代由IBM研究員羅爾夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出的，他意識(shí)到，想讓妖精不依賴外界做功而自發(fā)行動(dòng)，仍然會(huì)有一個(gè)額外的代價(jià)：如果妖精的記憶力是有限的，那么隨著氣體速度信息的累積，它的“內(nèi)存”終究會(huì)溢出，因此，為了使它持續(xù)工作，就需要定期清空它的內(nèi)存，而這是需要對(duì)它做功的，且這部分功完全等同于讓妖精篩選冷熱粒子所需要的功。這一想法不僅再次證實(shí)了熱力學(xué)第二定律的正確性，也表明“信息是物理的”。但這仍然沒有完全消除該思想實(shí)驗(yàn)中涉及到的“形而上學(xué)的存在”，也沒有告訴我們究竟怎樣能真正制造出一個(gè)麥克斯韋妖來(lái)，你或許會(huì)問(wèn)：讓誰(shuí)，或者什么來(lái)清除妖精的記憶呢？需要再設(shè)想一個(gè)“麥克斯韋妖之妖”來(lái)作用于麥克斯韋妖嗎？

最近，研究者重新思考了這一系列概念上的問(wèn)題，將研究重點(diǎn)從設(shè)計(jì)需要外力操縱的麥克斯韋妖轉(zhuǎn)向了獨(dú)立行動(dòng)的麥克斯韋妖。有趣的是，在80年之前，物理學(xué)家萊奧·西拉德（Leo Szilard，愛因斯坦簽名并上書羅斯?？偨y(tǒng)啟動(dòng)曼哈頓計(jì)劃的請(qǐng)?jiān)笗闶怯伤珜懀┚皖A(yù)見到了這一框架的誕生。西拉德很不喜歡“用超自然的、近似人類的智能來(lái)操縱麥克斯韋妖”這一想法，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)能夠制造出一個(gè)自動(dòng)的，甚至是機(jī)械的系統(tǒng)，有麥克斯韋妖的功能，但完全遵守物理學(xué)定律。雖然這一想法吸引了很多人的注意，但一直以來(lái)它只存在于理論中。

而佩科拉及其同事則將西拉德設(shè)想的妖精從理論變成了現(xiàn)實(shí)。他們的設(shè)備包含兩個(gè)含有單電子的“盒子”，一個(gè)“系統(tǒng)盒”，一個(gè)“妖精盒”。系統(tǒng)盒由一塊小的金屬（銅）“島”與兩條金屬導(dǎo)線通過(guò)超導(dǎo)鋁材料連接而成，可以讓電子隧穿到島上或島外。之所以使用超導(dǎo)材料，是為了保證電子傳輸過(guò)程中不產(chǎn)生熱量，這樣就可以精確跟蹤進(jìn)入和離開系統(tǒng)的熱量與信息。系統(tǒng)盒與鄰近的妖精盒以類似的電子結(jié)構(gòu)相連，可以探測(cè)一個(gè)電子進(jìn)入或離開“島”時(shí)造成的電壓變化，而這個(gè)電壓變化反過(guò)來(lái)又能激發(fā)妖精：電子隧穿到島上時(shí)，妖精盒會(huì)相應(yīng)施加一個(gè)正電荷，把它束縛在里面，而電子離開島時(shí)，妖精會(huì)施加一個(gè)負(fù)電荷把它排斥在外。總而言之，妖精產(chǎn)生的電荷會(huì)電子設(shè)置一個(gè)勢(shì)壘，逼著電子做“上坡運(yùn)動(dòng)”，導(dǎo)致的結(jié)果就是整個(gè)系統(tǒng)被冷卻下來(lái)?？茖W(xué)家沒有對(duì)這個(gè)妖精施加任何外部控制，它是完全自動(dòng)的，這一切都是來(lái)自于對(duì)兩個(gè)電子“盒”的巧妙設(shè)計(jì)。

APS/Alan Stonebraker

圖1：?jiǎn)坞娮欲溈怂鬼f妖：系統(tǒng)是只含一個(gè)電子的盒子，與一個(gè)外勢(shì)場(chǎng)相連。麥克斯韋妖監(jiān)控著盒子所帶的電荷，如果一個(gè)電子（藍(lán)色）進(jìn)入盒子，妖精就會(huì)立即施加一個(gè)正電荷把它束縛在里面（左），而如果電子離開盒子，妖就施加一個(gè)負(fù)電荷把它困在外面（右）。這個(gè)系統(tǒng)與麥克斯韋所設(shè)想的通過(guò)開關(guān)門的方法把速度快的粒子和速度慢的粒子隔開的系統(tǒng)等價(jià)。

研究者表明，妖精的行動(dòng)導(dǎo)致了系統(tǒng)的溫度下降以及它自己的溫度上升，這與理論模型的預(yù)測(cè)是一致的。溫度變化通過(guò)系統(tǒng)和妖精之間的交互信息（mutual information）來(lái)測(cè)定，交互信息是指系統(tǒng)與妖精之間的相干程度，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是妖精對(duì)系統(tǒng)的“了解程度”。

這一實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)完全符合我們的簡(jiǎn)單直覺——信息可以用來(lái)提取出比第二定律所允許的更多的功。這不意味著第二定律被打破了，而是第二定律在具體情況下的具體應(yīng)用。對(duì)麥克斯韋妖來(lái)說(shuō)，妖精掌握的信息就會(huì)帶來(lái)一部分熵。阿爾托大學(xué)團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)還表明，自動(dòng)的麥克斯韋妖是可以實(shí)實(shí)在在地被制造出來(lái)的，而不是只存在于理論中的思想實(shí)驗(yàn)。而加深對(duì)信息熵的了解，或許也能幫助我們提高信息讀寫的效率，在遠(yuǎn)程操作與控制等方面有應(yīng)用前景。

如西拉德或最近的一些理論工作所預(yù)言，在將來(lái)的某一天，我們可能會(huì)發(fā)明出一個(gè)真正的機(jī)械妖精，同機(jī)械熱機(jī)一樣，機(jī)械妖精可能會(huì)幫助我們更直觀地理解熱力學(xué)基本定律。

本文作者：塞巴斯蒂安·德夫納是美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的博士后研究員，他利用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、開放量子動(dòng)力學(xué)、量子信息理論、量子光學(xué)、凝聚態(tài)理論和最優(yōu)控制理論等工具研究遠(yuǎn)離平衡態(tài)的納米系統(tǒng)的行為。

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原文鏈接：http://physics./articles/v8/127

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