目錄

集合的含義與表示............................................................................................................ 1

《函數(shù)及其表示》說課稿 ................................................................................................. 3

函數(shù)的單調(diào)性................................................................................................................... 5

函數(shù)的奇偶性（說課稿） ................................................................................................. 8

指數(shù)函數(shù)........................................................................................................................ 10

對數(shù)函數(shù)說課稿 ............................................................................................................. 13

《冪函數(shù)》說課稿.......................................................................................................... 15

方程根與函數(shù)的零點說課稿 ........................................................................................... 18 集合的含義與表示

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，

一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合

論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。

二.目標分析：

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.   難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

l.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；

(4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象；

2. 過程與方法

(1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識.

3. 情感.態(tài)度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

三. 教法分析

1. 教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.2. 教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

四.過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。

(2)問題：像“家庭”、“學?！?、“班級”等，有什么共同特征？

引導學生互相交流. 與此同時，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子；(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節(jié)要學的內(nèi)容。

設(shè)計意圖:既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

（二）研探新知，建構(gòu)概念

1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個實例：

(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；

(7)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.

2．教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

3.每個小組選出——位同學發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

設(shè)計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)學生樂于求索的精神

(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1．教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

2．教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流.  讓學生充分發(fā)表自己的建解.

3. 讓學生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

b是    (1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，

高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導學生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示．

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?

(3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉?

使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設(shè)計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點，從而突破難點。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學習：

(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}； (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}

(3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題.

設(shè)計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

1．本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容? 2．你認為學習集合有什么意義？

3．選擇集合的表示法時應注意些什么?

設(shè)計意圖:通過回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業(yè)： 1．課后書面作業(yè)：第13頁習題1.1A組第4題.

2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種

呢？如何表示？請同學們通過預習教材.

五.板書分析

PPT                  集合的含義與表示 定義                          例1 集合                          ××××××× ×××××××                ××××××× 元素                          ×××××××

×××××××                例2

元素與集合的關(guān)系              ×××××××

×××××××                ×××××××

作業(yè) ×××××××           ×××××××

《函數(shù)及其表示》說課稿

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是＿＿＿＿，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節(jié)《函數(shù)及其表示》.

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

函數(shù)是中學數(shù)學中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學習大致可分為三個階段:第一階段在義務教育階段,學習了函數(shù)的描述性概念,接觸了正比例函數(shù),凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等;本章學習的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學習的基本初等函數(shù)（i）和（iI）是函數(shù)學習的第二階段，是對函數(shù)概念的再認識階段；第三階段在選修系列得導數(shù)及其應用的學習，使函數(shù)學習的進一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會讓學生在今后的學習、工作和生活中受益無窮。

本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時，第一課時完成函數(shù)概念的教學，第二課時完成函數(shù)圖象的教學。這里我主要談談函數(shù)概念的教學。

函數(shù)的概念部分用三個實際例子設(shè)計數(shù)學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關(guān)系，結(jié)合初中學習的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗結(jié)合舊知識，探索新知識，研究新問題的快樂。

（二）學情分析

（1）在初中,學生已經(jīng)學習過函數(shù)的概念,并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.

（2）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。

（3） 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學情分析，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：

（一）教學目標

（1）知識與技能

1進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，○能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用

2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，○理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數(shù)的定義域。    ③由實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

（2）過程與方法

引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念；體驗結(jié)合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂

（3）情感態(tài)度與價值觀

通過對函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)

（二）重點難點

重點：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，正確理解函數(shù)的概念 難點：函數(shù)概念及符號y=f（x）的理解

三、教法、學法分析

（一）教法

在本課的教學過程中采用設(shè)問、引導、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應用多媒體手段，以學生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動的環(huán)境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。

（二）學法

首先，學生通過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發(fā)表個人的見解，接下來采用學生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。最后，學生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

四、教學過程分析

（一）教學過程設(shè)計

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

引入課本的三個具體實例，引發(fā)學生的探索

對于例1：可以分別讓學生計算t=1，2，5，10時，炮彈距離地面多高，同時關(guān)注t和h的變化范圍，引導學生體會有解析式刻畫變量之間的對應關(guān)系，啟發(fā)學生用集合與對應的語言描述函數(shù)關(guān)系：

對于例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約為2000萬平方千米所對應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學生再次利用集合與對應的語言描述函數(shù)關(guān)系：

對于例3：恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關(guān)系相似？如何用集合和對應的語言進行描述

（2）引導探究，建構(gòu)概念。

（1）進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢？”由于這個問題比較開放，所以學生，容易形成數(shù)學以外的或者不在本課研究范圍的觀點。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學生根據(jù)老師的敘述，評論、提煉出重點。作為教學的引導者，我需要及時對學生的解答進行指引。最終得出函數(shù)的概念

（2）教師概括總結(jié)學生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進一步解釋函數(shù)概念

I、函數(shù)的三要素

Ii函數(shù)富豪的內(nèi)涵

為深化學生對函數(shù)概念的理解 ，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計如下表格

函數(shù) 一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù)

對應關(guān)系

定義域

值域

由學生填寫

（3）自我嘗試，初步應用。

例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像?？疾鞂W生對函數(shù)定義的理解

例2、采用課本例1，并增加一問若f（x）=-1，求x

目的是引導學生探究求函數(shù)定義域的基本方法；對于用解析式表示的函數(shù)會用解析式求

函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進一步體會函數(shù)級號的含義，區(qū)分f（-1），f（a），f（x）  例3．采用課本例2

目的：通過判斷函數(shù)的相等認識到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對應法則決定的，所以只要兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系相同，兩個函數(shù)就相等；進一步加深函數(shù)概念的理解

（4）當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。

采用課后練習1、2、3

（5）小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成．

我設(shè)計了以下作業(yè)：

（1）必做題：課后習題A 1（2，3），2、5、6

（2）選做題：課后習題B 1、2

（三）板書設(shè)計

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。

以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

函數(shù)的單調(diào)性 我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計．

一、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標： 知識與技能  使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過程與方法  引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．

在學生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：

問題3:對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1< t2時，是否都有f(t1)<f(t2)呢?

[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述．

[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當時，都有”．告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學表述．提出：

問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．

[設(shè)計意圖]數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程．剛升入高一的學生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強．從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點．

（三）自我嘗試 運用概念

1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的．

[教師活動]問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明．

[學生活動]對于（1），學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間．對于（2），學生容易舉出具體函數(shù)如：并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

[教師活動]利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖和標出的單調(diào)區(qū)間，并指出學生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集．

[設(shè)計意圖]在學生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解．

2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？

[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+ ∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

[學生活動]學生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較與的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難．

[教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式．

[學生活動]學生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷．

[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領(lǐng)悟和學習過程更是如此．利用學生自己提出的問題，讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

（四）回顧反思深化概念

[教師活動]給出一組題：

1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你能確定實數(shù)的取值范圍嗎？

[學生活動]學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.

[設(shè)計意圖]通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化.

[教師活動]作業(yè)布置：

（1）閱讀課本P34－35例2     （2）書面作業(yè)：

必做：教材 P43  1、7、11

選做：二次函數(shù)在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？

探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論．

[設(shè)計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習慣．基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層．學生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成．

四、教學評價

學生學習的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價．教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力，以及學習的興趣和成就感．學生熟悉的問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學生獨立思考的習慣．讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)．

函數(shù)的奇偶性（說課稿）

尊敬的各位專家評委、老師們：上午好！

我是12號說課教師。今天我說課的題目是函數(shù)的奇偶性。我將從教材分析、目標確立、教法和學法的確定、教學程序設(shè)計、過程分析五個方面對本節(jié)課進行說明.

一  教材分析：

本節(jié)課是高中數(shù)學人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容，是學生在學習了函數(shù)、軸對稱和中心對稱圖形的基礎(chǔ)上來學習的，函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生進入數(shù)學領(lǐng)域進行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學思想。

二、確立教學目標

（1）知識目標：從形和數(shù)兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。

（2）能力目標：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學思想方法.

（3）情感目標：在學生感受數(shù)學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神。 .教學重點：函數(shù)奇偶性概念的形成

教學難點：函數(shù)奇偶性的判斷

三、 說教法和學法

1、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導法、類比法為輔。教學中，教師精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

2、學法  讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生掌握知識。

四、教學程序設(shè)計：

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了五個主要的教學程序：

（一）設(shè)疑導入，觀圖激趣。（二）指導觀察，形成概念。（三）學生探索、發(fā)展思維。

（四）知識應用，鞏固提高。（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

五、說課過程：

（一）設(shè)疑導入、觀圖激趣。

1、用多媒體展示一組圖片，讓學生感受生活中的美：對稱美，再讓學生舉例。

通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。

（二）指導觀察、形成概念。 數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學們談到的與軸對稱的函數(shù)展開研究。 先思考一個問題：哪些函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱？試舉例。

然后以函數(shù)f(x)=x2和f(x)=︱x︱為例，學生動手作出圖像，讓學生回想，初中時怎樣判斷圖象關(guān)于

軸對稱呢? 此時提出研究方向: 今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種

特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?

引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示.借助課件演示（令

得出等式 比較

, 再令

,得到

）  讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個 都成立.最后讓學生用完整的語言給

出偶函數(shù)定義,不準確的地方教師予以提示或調(diào)整.

(1) 偶函數(shù)的定義:(板書)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-x∈D 且

f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

接著提出新問題：

函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩個學生非常熟悉的函數(shù)  f(x)?x和f(x)?1

x的圖象讓學生觀察研究。

引導學生用類比的方法,得出結(jié)論,再鼓勵學生給出奇函數(shù)的定義.

(2) 奇函數(shù)的定義(板書)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有-x∈D 且

f(－x)= － f(x)  ，那么f(x)就叫做奇函數(shù).

（三） 學生探索、深化概念：

設(shè)計以下問題組織學生討論思考回答

問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別？

問題2：—x與x在幾何有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

問題3：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，f(0)?？如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則f(x)有何特性？

通過對三個問題的探討，引導學生認識以下幾點：（多媒體顯示）

問題4：結(jié)合函數(shù)f(x)?1

x的圖像回答以下問題：

（1）對于任意一個奇函數(shù)f(x)，圖像上的點P（x, f(x)）關(guān)于原點的對稱點P’的坐標是什么？點P’是否也在函數(shù)f(x)的圖像上？由此可得到怎樣的結(jié)論？

（2）如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性？

學生通過交流探索問題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來，然后教師發(fā)動學生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)（教師板書）

（四）、知識應用，鞏固提高。

例1.  判斷下列函數(shù)的奇偶性

（1）f(x)=x4                      （2）f(x)=x5

(3) f(x)=x+1/x                  （4）f(x)=1/x2

選例1的第（1）小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面完成。

例1設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；

(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x).

結(jié)合例1的答案，發(fā)動學生思考：一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？（多媒體顯示）

例1完成后，要求學生做練習，及時鞏固，教師做好巡視指導

練習：  教材第53頁，練習A第1題

下面來學習例2、例3

例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象. （多媒體顯示）

1例3 研究函數(shù)y?2 的性質(zhì)并作出它的圖像 x

課件演示例2，板書例3.

例2 例3主要讓學生體會學習了函數(shù)的單調(diào)性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來的方便。根據(jù)奇、偶函數(shù)圖像的對稱性，只研究函數(shù)在y軸一側(cè)的圖像和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖像和性質(zhì)。

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

從知識和方法兩個方面讓學生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。

作業(yè)：層次一：教材第52頁習題2-1A 6、7、8題    層次二：教材第53頁習題2-1B2、3、4題      層次三：補充題：判斷按下列函數(shù)的奇偶性：

通過分層作業(yè)使學生進一步鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供進一步學習的機會

以上是對本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。

指數(shù)函數(shù)

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

二、教法設(shè)計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設(shè)計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。

5.板書設(shè)計

考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計了由三個板塊構(gòu)成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結(jié)組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數(shù)知識的記憶評價、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結(jié)時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設(shè)計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計和思考，敬請批評指正！

對數(shù)函數(shù)說課稿

說課的內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。

一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其  他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法，是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。

2、教學目標的確定及依據(jù)。

依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(2) 能力目標：培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

(3) 德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

(4) 情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學重點、難點及關(guān)鍵

重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

(4)多媒體演示法。

三、說學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。

(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。

(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

四、說教學程序

1、復習導入

（1）復習提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。

（2）導言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？設(shè)計意圖：這樣的導言可激發(fā)學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

2、認定目標（出示教學目標）

3、導學達標

按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線”的原則，安排師生互動活動.

（1）對數(shù)函數(shù)的概念

引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是 y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a＞0且a≠1。從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于接受。

因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學生參與意識，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學習了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。

教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x＞0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象.

方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

這樣可以充分調(diào)動學生自主學習的積極性。

（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上

述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。

作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學生對比著記憶。

設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有幫助，學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。

由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件）

設(shè)計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生對函數(shù)思想方法的認識和應用意識。

4、鞏固達標（見課件）

這一訓練是為了培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。

5、反饋練習（見課件）

習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

6、歸納總結(jié)（見課件）

引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節(jié)有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題

（2）當?shù)讛?shù)a＞1與0＜a＜1時,底數(shù)不同,對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點?

五、說板書

板書設(shè)計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

《冪函數(shù)》說課稿

各位專家領(lǐng)導，早上好！

今天我將要為大家講的課題是冪函數(shù)。

一、說教材

1、教材的地位和作用：

《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學習，學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。

2、教學目標

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學目標：

（1）基礎(chǔ)知識目標：

①理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象。

②結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。

③了解分段函數(shù)及其表示。

（2）能力訓練目標：

①通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。

②使學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀

1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學生體會到數(shù)學在實際生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

2、利用計算機，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學生認識到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學認知過程中的

作用，從而激發(fā)學生的學習欲望。

3、教學重點與難點

重點：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小。 下面，為了講清重點難點，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學思想方法，努力去提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法。

1、引導發(fā)現(xiàn)比較法

因為有五個冪函數(shù)，所以可先通過學生動手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進行比較，從而更深刻地領(lǐng)會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2、借助信息技術(shù)輔助教學

由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學生引到這節(jié)課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數(shù)的圖象，為學生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

3、練習鞏固討論學習法

這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

三、說學法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導學生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個函數(shù)表達式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神,使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學生會逐步感受到數(shù)學的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學數(shù)學的興趣。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

四、說教學程序

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

由多媒體展示引入：本節(jié)課要講的冪函數(shù)。

把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、由實例得出本課新的知識點。

3、講解新課

問：這六個函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點嗎？

這時，學生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數(shù)值，上述函1

231?1數(shù)式變成：y?x,y?x,y?x,y?x2,y?x3,y?x

它們都是形如y?x的函數(shù)。（投影冪函數(shù)的定義。）

揭示課題：今天這節(jié)課，我們就來研究：冪函數(shù) ?

（1）冪函數(shù)的概念

①冪函數(shù)的定義。一般地，函數(shù)y?x?叫做冪函數(shù)，其中x 是自變量，a是常數(shù)。 ②冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別。

冪函數(shù)——底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；

指數(shù)函數(shù)——指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。

（2）幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

由同學們畫出下列常見的冪函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格

1

231y=x，y=x，y=x，y=xy?x2,y?x3,y?x?1,y?x?2（投影顯示表格）

根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，總結(jié)函數(shù)的共同性質(zhì)。讓學生交流，老師結(jié)合學生的回答組織學生總結(jié)出性質(zhì)。

4、例題講解

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力。

【例1】教科書P87例1       【例2】利用冪函數(shù)來比較各組數(shù)的大小。

這個例子是用作差法或作商法來證明函數(shù)的單調(diào)性

5、能力訓練。

課堂練習：教科書P87習題2.3第1，2題。

使學生能鞏固并自覺運用所學知識與解題思想方法。

6、總結(jié)結(jié)論，強化認識。

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。

7、變式延伸，進行重構(gòu)。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

8、板書設(shè)計：

以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領(lǐng)導對本堂說課提出寶貴意見。

（四）討論探究，揭示定理

通過小組討論完成探究，教師恰當輔導，引導學生大膽猜想出函數(shù)零點存在性的判定方法.這樣設(shè)計既符合學生的認知特點，也讓學生經(jīng)歷從特殊到一般過程. 函數(shù)零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數(shù)的零點來研究方程的根，進一步突出函數(shù)思想的應用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準備。

（五）討論辨析，形成概念

引導學生理解函數(shù)零點存在定理，分析其中各條件的作用，并通過特殊圖象來幫助學生理解,將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形，更利于學生理解定理的本質(zhì)．定理不需證明，關(guān)鍵在于讓學生通過感知體驗并加以確認，有些需要結(jié)合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的局限性，即定理的前提是函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的，定理只能判定函數(shù)的“變號”零點；定理結(jié)論中零點存在但不一定唯一，需要結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)作進一步的判斷。定理的逆命題不成立．

（六）觀察感知，例題學習

引導學生思考如何應用定理來解決相關(guān)的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點的個數(shù)，并借助函數(shù)圖象對整個解題思路有一個直觀的認識.

（七）知識應用，嘗試練習

對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程，通過練習，進行數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺.

（八）課后作業(yè)，自主學習

鞏固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發(fā)學生的發(fā)散思維

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