究竟什么是弗協(xié)調(diào)邏輯？如果說要給出一個(gè)明確的定義那還是不容易的。不過，這并不妨礙我們可以給它做出一個(gè)大致的描述，即它是可以被運(yùn)用于一切不協(xié)調(diào)但并非不足道的理論的基礎(chǔ)邏輯，是迄今能處理不協(xié)調(diào)性問題的惟一的一類邏輯理論。一個(gè)理論如果包含兩個(gè)互相矛盾的命題則稱之為不協(xié)調(diào)的，否則稱之為協(xié)調(diào)的。一個(gè)理論如果包含了由兩個(gè)互相矛盾的命題可以推出一切命題的定理或推理規(guī)則，那么這個(gè)理論就是不足道的，否則就是足道的。不足道的不協(xié)調(diào)理論并無研究的必要，但是并非不足道的不協(xié)調(diào)理論就不一樣了。并非不足道的不協(xié)調(diào)理論被稱為弗協(xié)調(diào)理論。能用作弗協(xié)調(diào)理論的基礎(chǔ)的邏輯就是弗協(xié)調(diào)邏輯。

　　通常認(rèn)為，一種具體的邏輯只有在它的一階謂詞演算建立之后才能說它的存在。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們可以說，弗協(xié)調(diào)邏輯是由巴西邏輯學(xué)家科斯塔（N.C.A.da Costa）在1963年創(chuàng)立的。因?yàn)樗麖母f(xié)調(diào)邏輯的基本思想出發(fā)，構(gòu)造了在其中“A”和“?A”都是定理，但并非不足道的純形式演算系統(tǒng)，即弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)。

　　弗協(xié)調(diào)邏輯自創(chuàng)立以來，獲得了巨大發(fā)展，影響廣泛。目前，世界各地都有邏輯學(xué)家投入弗協(xié)調(diào)邏輯的研究，使得它成為了非經(jīng)典邏輯領(lǐng)域中一個(gè)十分活躍的研究主題，特別是在巴西、澳大利亞、保加利亞、意大利、波蘭等國，研究工作已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)?shù)某潭取８f(xié)調(diào)邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、法律等方面都有廣闊的應(yīng)用前景。我國學(xué)者張清宇研究員在科斯塔弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn的基礎(chǔ)上建構(gòu)了弗協(xié)調(diào)模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)CnG′和弗協(xié)調(diào)時(shí)態(tài)命題邏輯系統(tǒng)CnG′H′和CnUS等。本文主要圍繞弗協(xié)調(diào)邏輯在哲學(xué)方面的意義作些討論。

一、弗協(xié)調(diào)邏輯為一切弗協(xié)調(diào)理論提供邏輯基礎(chǔ)

　　弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)可以被我們構(gòu)造出來，但是它必須更多地回答現(xiàn)實(shí)生活中提出來的問題，更多地考慮哲學(xué)或者科學(xué)中不協(xié)調(diào)但并非不足道的理論。作為其邏輯基礎(chǔ)，并為這些不協(xié)調(diào)但并非不足道的理論研究服務(wù)，是弗協(xié)調(diào)邏輯的重大哲學(xué)意義之所在。

　　弗協(xié)調(diào)邏輯的根本作用在于為弗協(xié)調(diào)理論提供邏輯基礎(chǔ)。經(jīng)典邏輯由于包含著從矛盾可以推出一切這一定理（實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵造成的），所以不適合用來研究不協(xié)調(diào)理論，即不適合作為不協(xié)調(diào)理論的邏輯基礎(chǔ)，否則就會(huì)造成整個(gè)理論成為不足道的，即沒有意義的。弗協(xié)調(diào)邏輯則認(rèn)為，矛盾并不都是必須排除的，只要從矛盾不能推出一切，即矛盾不會(huì)擴(kuò)散，矛盾就是可以容納的。因此，弗協(xié)調(diào)邏輯可以作為一切弗協(xié)調(diào)理論的邏輯基礎(chǔ)。黑格爾的辯證法、早期的微積分理論、早期量子理論、素樸集合論、素樸語義學(xué)等都是弗協(xié)調(diào)理論，其共同基礎(chǔ)都是弗協(xié)調(diào)邏輯。下面我們以素樸集合論為例加以說明。

　　素樸集合論是在19世紀(jì)末，主要由戴德金（Dedekind）、康托爾和弗雷格等人創(chuàng)立并發(fā)展起來的集合論。這一理論捕捉住了素樸集合的概念，即任意性質(zhì)可以構(gòu)成一個(gè)集合。但根據(jù)常識推理卻可從中推出集合論悖論等矛盾性的東西。盡管素樸集合論含有悖論，是不協(xié)調(diào)的，但這種理論本身還是有價(jià)值的，有意義的，即素樸集合論是一種并非不足道的不協(xié)調(diào)理論。

　　康托爾所創(chuàng)立的素樸集合論又稱為“超窮集合論”。它所包含的第一個(gè)矛盾是“最大序數(shù)悖論”。該悖論是由意大利數(shù)學(xué)家布拉里-福爾蒂（Burali-Forti）在1897年首先公布的。在“超窮集合論”中，序數(shù)是一個(gè)非常重要的概念，用來刻畫良性集合。序數(shù)是用來表示次序的數(shù)目，例如“第一”、“第二”、“第三”等。超窮集合論中有一個(gè)關(guān)于序數(shù)的定理，該定理說：“一個(gè)由序數(shù)組成的良序集合本身的序數(shù)必然大于作為元素的任一序數(shù)”。例如，由序數(shù)“第一”、“第二”、“第三”組成的良序集合R={第一，第二，第三}。這個(gè)良序集合R的序數(shù)必然大于作為元素的任一序數(shù)，也就是說R的序數(shù)必然至少為“第四”，即至少`R=第四。但是，現(xiàn)在我們要構(gòu)造一個(gè)“由一切序數(shù)構(gòu)成的良序集合B”，即B={一切序數(shù)}。這時(shí)集合B的序數(shù)`B當(dāng)然也就應(yīng)該比集合B中作為元素的任一序數(shù)都要大，即`B?B；但是集合B的序數(shù)`B也是一切序數(shù)中的一個(gè)，即`B?B。序數(shù)`B既是集合B的一個(gè)元素又不是集合B的一個(gè)元素，這就是“最大序數(shù)悖論”。實(shí)際上，康托爾本人比布拉里-福爾蒂發(fā)現(xiàn)這個(gè)悖論的時(shí)間還要早，只不過他自己并不伸張，也不害怕，而是在悄悄“利用”悖論為自己的理論服務(wù)。

　　康托爾還發(fā)現(xiàn)了自己的集合論中另外一個(gè)悖論，即“最大基數(shù)悖論”。一個(gè)集合的基數(shù)就是指在一個(gè)集合中所包含的元素的個(gè)數(shù)。在“超窮集合論”中，有一條定理——康托爾定理說：“任一集合R的基數(shù)必然小于這個(gè)集合的冪集P(R)的基數(shù)”。例如，構(gòu)造一個(gè)集合R={1，2，3}，該集合的基數(shù)為3，該集合的子集為F，{1}，{2}，{3}，{1、2}，{1、3}，{2、3}，{1、2、3}，集合R的全部子集可以構(gòu)成一個(gè)集合，該集合稱為集合R的冪集，記為P(R)。這里，集合R的冪集P(R)的基數(shù)為8。顯然，集合R的基數(shù)小于它的冪集P(R)的基數(shù)。但是，我們現(xiàn)在要構(gòu)造一個(gè)“以一切集合為元素所組成的集合C”，即C={一切集合}，而P(C)則是集合C的冪集。根據(jù)康托爾定理，集合C的基數(shù)必然小于其冪集P(C)的基數(shù)；但是P(C)本身又是集合C的一個(gè)元素，P(C)的任意一個(gè)元素也都必然是一個(gè)集合，也都必然是集合C的一個(gè)元素，于是，集合C的基數(shù)當(dāng)然也就應(yīng)該比其冪集P(C）的基數(shù)大。這樣，集合C的基數(shù)既大于又小于其冪集的基數(shù)，這就是“最大基數(shù)悖論”，也稱為康托爾悖論。

　　從弗協(xié)調(diào)邏輯的觀點(diǎn)來看，在不涉及最大序數(shù)和最大基數(shù)的情況下，超窮集合論中的序數(shù)定理或康托爾定理還是成立的，但是對于涉及到最大序數(shù)或最大基數(shù)時(shí)，超窮集合論中的序數(shù)定理或康托爾定理就不成立了。這就是說必須規(guī)定序數(shù)定理或康托爾定理的適用范圍，也就是要限制矛盾律作用的普遍性。

　　羅素所發(fā)現(xiàn)的集合論悖論是從康托爾悖論出發(fā)推導(dǎo)出來的。從康托爾悖論再往前走一步，就是集合論悖論。羅素所發(fā)現(xiàn)的集合論悖論“剝掉了數(shù)學(xué)技術(shù)性的枝節(jié)”，僅僅使用了集合、元素、屬于等少數(shù)幾個(gè)十分簡單的概念。元素屬于集合，一個(gè)集合也可以成為另外一個(gè)集合的元素。羅素把所有的集合分為兩類：一類屬于良序集合，其中任何一個(gè)集合自己都不是自己的元素，即任何一個(gè)集合都不會(huì)自己屬于自己，如“學(xué)生”的集合，“學(xué)生”是一個(gè)概念而不是學(xué)生；另一類屬于非良序集合，即一個(gè)集合自己也可以是自己的一個(gè)元素，即一個(gè)集合還可以自己屬于自己，如“概念”的集合，“概念”本身也是一個(gè)概念?，F(xiàn)在要構(gòu)造一個(gè)由所有的良序集合所構(gòu)成的集合，也就是“由所有那些自己不屬于自己的集合所構(gòu)成的集合D”，即D={所有自己不屬于自己的集合}?，F(xiàn)在要問的是，集合D是不是屬于自己呢？如果D?D，則D?D；如果D?D，則D?D。即如果這個(gè)集合是自己的一個(gè)元素，則它不是自己的一個(gè)元素；如果不是自己的一個(gè)元素，則它就得是自己的一個(gè)元素。

　　為了避免在集合論中出現(xiàn)悖論，策梅羅-弗蘭克爾（Zermelo-Fraenkel）采取了“加限制”的方法，建立了ZF公理集合論。在ZF公理集合論中，顯然不能允許構(gòu)造“所有集合的集合”，即不能允許任意性質(zhì)都可以構(gòu)成一個(gè)集合，當(dāng)然悖論也就不存在了。不過，這樣一來，也就違背了素樸集合論中集合的構(gòu)成原則，已經(jīng)不是素樸集合論了。

二、弗協(xié)調(diào)邏輯為哲學(xué)辯證法提供證據(jù)

　　自亞里士多德以來，矛盾律一直是人們心目中至高無上的原則。在經(jīng)典邏輯中，協(xié)調(diào)性即不矛盾性是一個(gè)邏輯系統(tǒng)的根本元定理。在經(jīng)典邏輯中，兩個(gè)互相矛盾的命題A和非A不能都真，其中必有一個(gè)是假的；兩個(gè)互相矛盾的命題A和非A也不能都是假的，其中必有一個(gè)是真的。A和非A必有一真，必有一假；不能同時(shí)都是真的，也不能同時(shí)都是假的。遵守矛盾律的結(jié)果使人們形成了“非此即彼”的精確思維方式。這種思維方式對于保證思維的確定性和明確性是非常重要的，也是必不可少的。但是如果將它固定化、片面化，在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究中就會(huì)產(chǎn)生出許多問題。

　　恩格斯曾經(jīng)舉例說：“在日常生活中，我們知道，并且可以肯定地說某種動(dòng)物存在還是不存在；但是在進(jìn)行較精確的研究時(shí)，我們就發(fā)現(xiàn)這有時(shí)是極其復(fù)雜的事情。這一點(diǎn)法學(xué)家們知道得很清楚，他們絞盡腦汁去發(fā)現(xiàn)一條判定在子宮內(nèi)殺死胎兒是否算是謀殺的合理界限，結(jié)果總是徒勞。同樣，要確定死的時(shí)刻也是不可能的，因?yàn)樯韺W(xué)證明，死并不是突然的、一瞬間的事情，而是一個(gè)很長的過程?！盵1]P61恩格斯說的實(shí)際上是關(guān)于模糊性的問題。模糊性是客觀存在的，客觀事物本來就沒有絕對分明和固定不變的界限。我們在日常生活和科學(xué)研究中經(jīng)常使用著不精確的含糊性概念。例如，當(dāng)我們說，“某某還是個(gè)年輕人”，這里的“年輕人”到底是一個(gè)什么樣的概念，究竟多大歲數(shù)到多大歲數(shù)算是年輕人，人們通常只有一個(gè)大致的范圍，并沒有確定的界限。當(dāng)我們說，“某某開的是一輛紅色轎車”，這里的“紅色轎車”到底是一個(gè)什么樣的概念，比如某某開的到底是一輛深紅色的轎車，還是一輛淺紅色的轎車，不確定。下面以“禿”還是“不禿”的區(qū)分為例，詳細(xì)分析一下含糊性問題。

　　“禿”還是“不禿”的區(qū)分問題，一般認(rèn)為是由古希臘的麥加拉學(xué)派最早提出來的疑難問題之一，通常稱為“禿頭悖論”。這個(gè)悖論可以表述為：“失去了多少頭發(fā)才算是一個(gè)禿頭？”或者表述為：“少一根頭發(fā)能否成為一個(gè)禿頭？不能。再少一根呢？不能。再少一根……最后少的一根頭發(fā)造成了禿頭。那么，究竟哪里是造成‘禿頭’的界限呢？”

　　如果規(guī)定，沒有一根頭發(fā)才算是禿頭，只要有一根頭發(fā)就不算是禿頭，那么就不會(huì)有禿頭悖論了。現(xiàn)在的問題是，我們通常稱呼“禿頭”，并不僅限于指沒有一根頭發(fā)的人，只要頭發(fā)少到一定的程度，那么就可以說他是一個(gè)禿頭。

　　在日常生活中，要確定某人是否禿頭，這是很容易做出判斷的。但是，要說清楚究竟掉了多少根頭發(fā)才算是禿頭？要對禿頭和非禿頭做出一個(gè)量的準(zhǔn)確定義，卻是十分困難的。

　　從經(jīng)典邏輯出發(fā)，我們可以按照以下兩種方式來考慮禿頭和非禿頭的區(qū)分。

（一）違背常識的區(qū)分方法。確定一個(gè)作為界限的頭發(fā)根數(shù)N0，N代表實(shí)際的頭發(fā)根數(shù)。規(guī)定如果N＜N0，則為禿頭；如果N＞N0，則為非禿頭。但是，這里僅僅根據(jù)一發(fā)之差，就區(qū)分禿頭和非禿頭，實(shí)際上不合乎常識。在日常生活中，這樣的N0實(shí)際上是不存在的。

（二）合乎常識的區(qū)分方法。從常識來看，一根頭發(fā)的差別并不能改變禿頭和非禿頭的性質(zhì)。我們先做出下述規(guī)定：

　　A：沒有一根頭發(fā)的人（N=0）是禿頭。

　　B：比禿頭多一根頭發(fā)的人是禿頭。

　　C：比非禿頭少一根頭發(fā)的人是非禿頭。

　　D：滿頭烏發(fā)的人（例如N=1000 000）是非禿頭。

　　從常識看，上述命題都是真命題。但是，如果從命題A和命題B出發(fā)，按照經(jīng)典邏輯的推理規(guī)則作連鎖推理，可以得到下面的命題：

　　E：滿頭烏發(fā)的人是禿頭。

　　如果從命題C和命題D出發(fā)，按照經(jīng)典邏輯的推理規(guī)則作連鎖推理，又可以得出以下命題：

　　F：沒有一根頭發(fā)的人是非禿頭。

　　顯然，命題E和命題D相矛盾，命題F和命題A也是矛盾的。

　　上述分析說明了一個(gè)問題，如果我們要滿足經(jīng)典邏輯的要求，即在思維中不出現(xiàn)任何矛盾的情況，那么就會(huì)違背常識。但是如果要滿足常識的要求，就必然導(dǎo)致矛盾。這里的問題就是，究竟應(yīng)該讓常識來滿足邏輯的要求呢？還是應(yīng)該讓邏輯做出改變以便合乎常識呢？

　　前者是我們?nèi)祟愐恢币詠淼幕咀龇?，后者則應(yīng)該是我們今后需要努力的方向，因?yàn)樗砹水?dāng)代科學(xué)技術(shù)和當(dāng)代社會(huì)發(fā)展的必然要求。

　　恩格斯曾經(jīng)指出：“辯證法不知道什么絕對分明和固定不變的界限，不知道什么無條件的普遍有效的‘非此即彼’！它使固定的形而上學(xué)的差異互相過渡，除了‘非此即彼’！又在適當(dāng)?shù)牡胤匠姓J(rèn)‘亦此亦彼’！并且使對立互為中介?！盵1]P182就禿頭悖論來說，沒有一根頭發(fā)的人是禿頭，或者比禿頭僅僅多一根頭發(fā)，或者僅僅多幾根頭發(fā)的人也是禿頭；滿頭烏發(fā)的人是非禿頭，或者比非禿頭僅僅少一根頭發(fā)，或者僅僅少幾根頭發(fā)的人也是非禿頭；中間，還存在許多狀態(tài)，對于這些狀態(tài)來說，既可以說是禿頭，也可以說是非禿頭。究竟是禿頭還是非禿頭，需要根據(jù)實(shí)際情況來確定。這就是辯證法所說的“非此即彼”和“亦此亦彼”。

　　弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)的建立為辯證法的上述思想提供了證據(jù)。在科斯塔所建立的弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn中，當(dāng)A為假時(shí)?A為真，而當(dāng)A為真時(shí)?A可真可假。弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn僅僅否定了經(jīng)典邏輯中矛盾律的普遍性，但是經(jīng)典邏輯中的排中律在弗協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)Cn仍然是成立的。這里明顯體現(xiàn)出弗協(xié)調(diào)否定與經(jīng)典否定之間的根本區(qū)別。在科斯塔和沃爾夫根據(jù)弗協(xié)調(diào)思想所建立的辯證邏輯系統(tǒng)DL中，不但當(dāng)A為真時(shí)?A可真可假，而且當(dāng)A為假時(shí)?A也可真可假。DL系統(tǒng)中的否定基本上體現(xiàn)出了辯證否定的重要思想。辯證邏輯系統(tǒng)DL中的否定正好體現(xiàn)了辯證法既承認(rèn)“非此即彼”，又承認(rèn)“亦此亦彼”的辯證否定觀。在這里，辯證的否定包含了經(jīng)典的否定。當(dāng)一個(gè)命題A的真為經(jīng)典的真時(shí)，這時(shí)對命題A的否定就是“非此即彼”的否定，但是當(dāng)一個(gè)命題A的真為非經(jīng)典的真即為兩可的真時(shí)，這時(shí)對命題A的否定就是“亦此亦彼”的否定。

三、弗協(xié)調(diào)邏輯與辯證邏輯

　　弗協(xié)調(diào)邏輯與所有其他的非經(jīng)典邏輯都有密切的關(guān)系，尤其是與辯證邏輯和相干邏輯有密切的聯(lián)系。這里，我們是要考慮弗協(xié)調(diào)邏輯與辯證邏輯之間的聯(lián)系。事實(shí)上，辯證法本身顯然是不能形式化的，不過這里所說的辯證邏輯僅僅是指那些試圖對一些已經(jīng)提出來的辯證法理論陳述進(jìn)行形式化的處理。關(guān)于弗協(xié)調(diào)邏輯和辯證邏輯的關(guān)系，科斯塔認(rèn)為二者有密切的聯(lián)系，但是它們只是交叉而不是重合的關(guān)系，即二者還是存在著不同之處。他說：“辯證邏輯跟不協(xié)調(diào)邏輯系統(tǒng)的理論密切相關(guān)。辯證邏輯有若干沖突的概念，而且對大多數(shù)專家來說它既不是形式的，甚至原則上也不是可形式化的。然而，利用不協(xié)調(diào)系統(tǒng)的理論中所用的技術(shù)，形式化一些已經(jīng)提出來的辯證邏輯顯然還是有可能的。順便說一下，我們正在談?wù)摰男问交聦?shí)上類似于為直覺主義數(shù)學(xué)各個(gè)部分所作的形式化：我們并不打算在所作的形式學(xué)說上建立辯證邏輯，而僅想弄清‘辯證運(yùn)動(dòng)’的‘規(guī)律性’。這樣，我們也許可以重新闡明辯證邏輯。” [2]科斯塔和沃爾夫在1980年合作發(fā)表了《弗協(xié)調(diào)邏輯研究之一——辯證法的對立統(tǒng)一原理》一文，認(rèn)為有可能用形式化的方法來闡明對立統(tǒng)一規(guī)律。

　　科斯塔和沃爾夫?qū)Ωf(xié)調(diào)辯證邏輯的研究工作是在麥克吉爾和帕里（McGill and Parry）研究成果的啟發(fā)下開展的。麥克吉爾和帕里在1948年發(fā)表的《對立統(tǒng)一：一個(gè)辯證法原理》一文中，使用當(dāng)代分析哲學(xué)的方法和術(shù)語，為使受分析傳統(tǒng)訓(xùn)練的哲學(xué)家理解對立統(tǒng)一原理做了很多工作。麥克吉爾和帕里提出了關(guān)于對立統(tǒng)一原理的六種解釋，科斯塔和沃爾夫主要對其中的第五種解釋和第六種解釋感興趣，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為只有后兩種解釋“明確地涉及形式邏輯的修正”。

　　第五種解釋是：“在任何具體的連續(xù)統(tǒng)中，不管是歷時(shí)的還是非歷時(shí)的，兩個(gè)鄰近的對立性質(zhì)A和?A之間有一個(gè)中間地段，即該連續(xù)統(tǒng)有一處，在該處并非任何事物要么是A要么是?A”。

　　第六種解釋是：“在任何具體的連續(xù)統(tǒng)中，都有這樣一處，在該處某物既是A又是?A”。

　　麥克吉爾和帕里所提出的上述第五種解釋實(shí)際上否定了排中律的有效性（即A和?A可以都是假的），而第六種解釋則否認(rèn)了矛盾律的有效性（即A和?A可以都是真的）。

　　幾千年來，人們在邏輯中的思維模式一直是“非此即彼”的經(jīng)典否定模式，即如果A假則?A真，并且如果A真則?A假。這種“非此即彼”模式充分體現(xiàn)了作為整個(gè)經(jīng)典邏輯基石的排中律和矛盾律的基本思想。

　　但是，在現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究領(lǐng)域中，客觀事物本身并非都是“非此即彼”、涇渭分明的。現(xiàn)實(shí)生活和科學(xué)研究的實(shí)踐領(lǐng)域都迫切要求我們必須具有‘亦此亦彼’的辯證否定的思維方式。辯證否定的思維模式是指當(dāng)A為真時(shí)?A可真可假，而當(dāng)A為假時(shí)?A也可真可假。辯證否定的思維模式不但和經(jīng)典否定的思維模式有根本區(qū)別，而且與弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn也存在著不同。在弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn中，當(dāng)A為假時(shí)?A為真，而當(dāng)A為真時(shí)?A可真可假。為什么辯證否定模式當(dāng)A為真時(shí)?A可真可假呢？這得看A為真是否為經(jīng)典的真，如果A為經(jīng)典的真（記為T），則?A為經(jīng)典的假（F）；如果A不為經(jīng)典的真，即為兩可的真（記為t），則?A也為兩可的真（t）。為什么辯證否定模式當(dāng)A為假時(shí)?A也可真可假呢？這也得看A為假是否為經(jīng)典的假，如果A為經(jīng)典的假（記為F），則?A為經(jīng)典的真（T）；如果A不為經(jīng)典的假，即為兩可的假（記為f），則?A為也為兩可的假（f）。

　　當(dāng)A為真（T）?A為假（F）時(shí)表示的是經(jīng)典真值情況，遵守矛盾律，當(dāng)A為假（F）?A為真（T）時(shí)表示的也是經(jīng)典真值情況，遵守排中律。但是當(dāng)A和?A都為非經(jīng)典真（t），或者都為非經(jīng)典假（f）時(shí)，即?A的值和A的值完全相同，這相當(dāng)于辯證法所說的自己成為了自己的“他者”，具有真正的‘亦此亦彼’的意思。而且兩可的假（f）與經(jīng)典的假（F）相比，更接近于經(jīng)典的真（T），因?yàn)閒、T兩者的否定都是假。兩可的真（t）與經(jīng)典的真（T）相比，則更接近于經(jīng)典的假（F），因?yàn)閠、F兩者的否定都是真。經(jīng)典的真、經(jīng)典的假、兩可的真、兩可的假四者按真值由強(qiáng)到弱排列為：經(jīng)典的真、兩可的真、兩可的假、經(jīng)典的假。

　　可以說，麥克吉爾和帕里關(guān)于對立統(tǒng)一規(guī)律的第五種解釋和第六種解釋，不僅能反映客觀事物的“非此即彼”的性質(zhì)，而且也比較恰當(dāng)?shù)胤从沉宋覀內(nèi)粘Ｉ詈涂茖W(xué)研究活動(dòng)中‘亦此亦彼’的辯證思維模式，是我們構(gòu)造辯證邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

　　科斯塔和沃爾夫（R. G. Wolf）正是在麥克吉爾和帕里關(guān)于對立統(tǒng)一規(guī)律的第五種解釋和第六種解釋的基礎(chǔ)上，運(yùn)用弗協(xié)調(diào)邏輯思想構(gòu)造了辯證命題邏輯系統(tǒng)DL和辯證謂詞邏輯系統(tǒng)DLQ。因篇幅所限，本文對這兩個(gè)系統(tǒng)不作介紹。

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