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黃嬈，曹則賢 翻譯自Fantastic Realities (WorldScientific,Singapore,2007)一書
表面看來,這一論述似乎沒錯,甚至很真誠,但它意味深遠(yuǎn),而且在當(dāng)時曾有所觸動.當(dāng)時,尤其在德國,(與麥克斯韋理論)抗衡的是傳統(tǒng)電磁理論,它倡導(dǎo)基于超距作用的理論構(gòu)造,而不是場的觀點.這些理論具有諸多優(yōu)點,例如它繼承了非常成功的牛頓力學(xué)傳統(tǒng),并且應(yīng)用為大家所熟知的、業(yè)已高度發(fā)展的數(shù)學(xué)工具;此外,它還擁有巨大的靈活性.根據(jù)力對速度的依賴關(guān)系,那時已知的大部分電磁學(xué)現(xiàn)象都可以很容易地通過超距作用來描述.索末菲(ArnoldSommerfeld)敘述了他在Koenigsberg的學(xué)習(xí) 時光(1887—1889)[2] :“呈現(xiàn)于我們面前的整個關(guān)于電動力學(xué)的圖像是糟糕的,不連貫的,并且沒有形成體系.” 或許對理論做些修改也能描述赫茲的新結(jié)果(確實,我們現(xiàn)在知道利用延遲勢可以從超距作用理論導(dǎo)出麥克斯韋方程組,而且事實上這一推導(dǎo)過程甚至十分優(yōu)美).于是赫茲試圖阻止關(guān)于相同物理內(nèi)容的兩種敵對理論之間毫無建設(shè)性的爭論.他的做法是將關(guān)注的焦點放在最根本的內(nèi)容上.索末菲繼續(xù)寫到,“當(dāng)我讀到赫茲的偉大論文時,我頓時有醍醐灌頂?shù)母杏X.” 進(jìn)一步地,赫茲想要純化麥克斯韋的工作.問題是麥克斯韋是通過對以太的機(jī)械模型進(jìn)行構(gòu)建和修改這一復(fù)雜過程才得到他的方程組的,根據(jù)赫茲的說法,“……當(dāng)麥克斯韋創(chuàng)作他偉大的論文時,那些他的早期概念模式所依據(jù)的一大堆假設(shè)已經(jīng)不再適 用,不然就是他發(fā)現(xiàn)了其中的矛盾并放棄了它們,但他沒有完全使之消除……” 而一個現(xiàn)代物理學(xué)家,盡管不再直面這樣的問題(即什么是麥克斯韋理論的問題),他也不會滿意于赫茲的回答.麥克斯韋理論遠(yuǎn)不止是麥克斯韋方程組.或者,換句話說,僅僅寫下麥克斯韋方程組,同正確地理解對待它,是完全不同的兩回事. 確實,當(dāng)一個現(xiàn)代物理學(xué)家被問到什么是麥克斯韋理論時,他或許會傾向于回答是狹義相對論加上規(guī)范不變性.在保持麥克斯韋方程組不變的同時,這些概念真切地告訴我們?yōu)槭裁幢砻嫔蠌?fù)雜的偏微分方程組必須嚴(yán)格地采取這樣的形式,它最根本的性質(zhì)是什么,怎樣才能將其推廣.這最后一點在現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)模型中收獲了大量的成果.標(biāo)準(zhǔn)模型的核心是廣義規(guī)范不變性,它為遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出麥克斯韋和赫茲能想象的物理現(xiàn)象提供了成功的描述. 以這段歷史作為背景,讓我們回到我在此專欄里提出的、可類比的問題:什么是量子理論?在當(dāng)前這一層次上,我們可以赫茲的方式做出回答.量子理論就是我們能找到的寫在量子理論教科書中的理論.也許這方面最權(quán)威的表述是狄拉克(Dirac)的書[3] .與此相對,你可以在狄拉克書中較靠前的部分找到屬于赫茲精神的論述:“當(dāng)有關(guān)支配數(shù)學(xué)量之操作的所有的公理和規(guī)則都明確了,并且確立了聯(lián)系物理事實和數(shù)學(xué)公式的定律從而給定了物理條件就能得到數(shù)學(xué)量之間的方程,而且反過來也行,我們就可以說這一套程式已經(jīng)成為精確的物理理論了.” 當(dāng)然,量子理論中的方程比起麥克斯韋方程組更難加以詮釋已是盡人皆知.量子理論主流的解釋引入了一 些對于方程而言是外在的一些概念(像“觀察者”),甚或與方程相抵觸的概念(如“波函數(shù)坍縮” ).相關(guān)的文獻(xiàn)也因其存在爭議并且晦澀難懂而聞名.我相信這種局面將持續(xù)到有人用量子力學(xué)的公式構(gòu)造出一個“觀察者”———那是一個其狀態(tài)能夠?qū)?yīng)于一個可辨識的、有主觀意識的人物的模型實體,并且能夠表明這個模型實體所察知的其與物質(zhì)世界按照量子力學(xué)理論的相互作用與我們的經(jīng)驗相一致.這是一項艱巨的工程,遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)意義上的物理內(nèi)涵.如同大多 數(shù)工作著的物理學(xué)家一樣,我假設(shè)(也許太天真),這項工作可以被完成,而且直到那時方程還能完好無損地保留下來.無論如何,也只有在成功地完成了這項工作之后,人們才能理直氣壯地宣稱量子理論是由量子理論中的方程定義了的.
為了邁向更堅實的基礎(chǔ),讓我們考慮這些方程本身.如同麥克斯韋方程組在電動力學(xué)中具有中心地位一樣,量子理論的核心是力學(xué)變量之間的對易關(guān)系.特別地,是在這些對易關(guān)系中,而且最終只是在這里,才出現(xiàn)了普朗克(Planck)常數(shù).最為人們熟悉的對易關(guān)系[p,q]=-i??是關(guān)于線性動量和位置之間的,但也有一些是自旋之間或者是費米場之間.在建立這些對易關(guān)系的過程中,指導(dǎo)量子理論創(chuàng)立者們的是(同經(jīng)典力學(xué)的)類比以及美學(xué)思想,加上最終的與自然的復(fù)雜對話和實驗.以下是狄拉克對關(guān)鍵步 驟的描述[4] :“尋找量子化條件不是一件具有通性的事情……而是根植于要研究的特殊動力學(xué)系統(tǒng)的特殊問題……一個略具通性的得到量子化條件的方法……是經(jīng)典類推(原文為斜體字)的方法.”我認(rèn)為客觀地說,此處人們沒能找到像不同觀察者的等價性(兩個相對論的靈感來源)或者不同勢場的等價性(規(guī)范不變性的來源)那樣堅實的指導(dǎo)原則. 物理學(xué)中所謂堅實的指導(dǎo)原則就是對稱性的表述.是否有可能將量子理論的方程也寫成關(guān)于對稱性的描述呢?對于這個問題,外爾(HermanWeyl)在一篇文 章中做了一個非常有趣但是簡短而非決 定性的討論,他建議(原文整個都是斜體 字!)[5] :“一個物理系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)結(jié)構(gòu)由希爾伯特空間中阿貝爾旋轉(zhuǎn)的不可約酉 正投影表示來描述.” 自然,我將不能在此展開此一理論表述,但給出三條我的評論還是恰當(dāng)?shù)?第一,外爾表示他的表述包含了量子力學(xué)的海森堡(Heisenberg)代數(shù)以及作為特例的玻色場和費米場的量子化,但也允許更多的可能性.第二,他提出的對稱類型(阿貝爾的)是一種最簡單的可能類型.第三,他的量子運(yùn)動對稱性完全是單獨存在的,獨立于物理學(xué)中的其他對稱性. (對量子理論)理解的下一個層次要等到一個涵蓋性更強(qiáng)的對稱性被發(fā)現(xiàn)后才會出現(xiàn).這種對稱性融合了常規(guī)的對稱性和外爾的量子運(yùn)動學(xué)對稱性(更具體化的,或者修正了的)而成為一個有機(jī)整體.也許外爾自己是期待有這樣的可能性的,他用下面的話結(jié)束了他的開創(chuàng)性的討論:“量子運(yùn)動學(xué)的程式似乎更可能與量子力學(xué)的普通程式具有相同的命運(yùn)———它將被淹沒在關(guān)于這個唯一存在的物理結(jié)構(gòu),也即真實世界的具體物理定律中.” 總而言之,我認(rèn)為在(量子力學(xué))建立了75年之久以及取得無數(shù)成功應(yīng)用之后,我們距離正確理解量子理論仍然還差兩大步. 參考文獻(xiàn) [2]SommerfeldA.Electrodynamics.London:Academic,1964.2 [3]DiracPAM.Quantummechanics,4threvisededition.Lon2don:Oxford,1967.15 [4]DiracPAM.Quantummechanics,4threvisededition.Lon2don:Oxford,1967.84 本文選自《物理》2007年第4期 |
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