一、填空

1．劉強在教室里的位置用數對表示是（4，1），表示坐在第4列、第1行的位置；王兵在教室里的位置用數對表示是（2，7），表示坐在第（    ）列、第（    ）行的位置。

    考查目的：鞏固用數對表示物體的位置的方法，數對中兩個數代表的含義。

    答案：2；7。

    解析：學生通過建立的數對模型，在無座位圖的情況下完成解題，培養(yǎng)空間想象能力，以此進一步發(fā)展學生的空間觀念。對于數對的表示方法，第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，加深理解和掌握。

    2．如果電影票上的 “6排9號” 用數對記作（9， 6），那么“20排11號”記作（   ，   ），（7，10）表示電影院的位置是（     ）排（     ）號。

    考查目的：用電影票上的幾排幾號與第幾行第幾列相對應，接著用數對來表示，以此鞏固數對的表示方法，讓學生感受到確定位置需要用到兩個數。

    答案：11；20；10；7。

    解析：在無電影院座位圖的基礎上，通過對行、列的理解，加深對數對表示位置的方法的運用，鞏固學生用數對表示物體位置的熟練程度。6排表示第6行，9號表示第9列，因此要將電影票上的數據轉化為數對的列數和行數，再來表示。（7，10）表示第7列、第10行，轉化成電影票上的描述就是10排7號。

3．下面是五（1）班部分學生的座位情況，請你用數對表示這些同學的位置。

         劉方（    ，   ）；        李平（    ，   ）；

         羅兵（    ，   ）；        張強（    ，   ）；

         王艷（    ，   ）；        李敏（    ，   ）；

         黃偉（    ，   ）；        趙云（    ，   ）。

考查目的：結合班級座位圖，讓學生用數對表示位置。尤其在表示同一行、同一列的位置時，感受數對的特點。

答案：  劉方（1，5）；       李平（1，2）；

            羅兵（2，7）；       張強（3，4）；   

            王艷（4，3）；       李敏（5，6）；   

            黃偉（6，4）；       趙云（6，1）。

    解析：讓學生觀察圖中座位所在的“列”與“行”，并且確定數對命名的規(guī)則，從而得到正確的答案。劉方和李平在同一列，那么表示他們位置的數對中第一個數是相同的；張強和黃偉在同一行，那么表示他們位置的數對中第二個數是相同的。

    4．如圖：A點用數對表示為（3，1），B點用數對表示為（   ，  ），C點用數對表示為（   ，  ），三角形ABC是(     )三角形。

    考查目的：鞏固在方格圖上用數對表示點的位置，并判斷點的位置關系，從而確定三角形的特點。

    答案：（6，4）；（4，4）；鈍角。

解析：根據數對表示位置的方法：數對中的第一個數表示列，第二個數表示行，可知B點用數對表示為（6，4），C點用數對表示為（4，4），角C大于90°，所以三角形ABC是鈍角三角形。

5．在圖中寫出三角形ABC各個頂點的位置，三角形ABC向下平移4個單位后得到圖形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′頂點的位置表示為A′（    ，   ）， B′（    ，   ），  C′（    ，   ）。

考查目的：此題綜合考查學生對數對的表示方法及平移的相關知識的掌握情況。

答案：A（3，6），B（6，8），C（2，8）；A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。

解析：因為B在第6列第8行，所以用數對表示為（6，8）；因為C在第2列第8行，所以用數對表示為（2，8）。三角形ABC向下平移4個單位后得到三角形A′B′C′，所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。

二、選擇

1．如圖：如果點X的位置表示為（2，3），則點Y的位置可以表示為（　　）。

A.（4，4）    B.（4，5）     C.（5，4）   D.（3，3）

考查目的：這個圖中沒有原點，也沒有標出橫軸和縱軸對應的數，學生要結合點X的位置來判斷點Y的位置。此題考查了數對的寫法，即先看在第幾列，這個數就是數對中的第一個數；再看在第幾行，這個數就是數對中的第二個數。

答案：C

解析：根據X的位置為（2，3），知道2是指第2列，3是指第3行，再根據Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置用數對表示是（5，4）。

2．  如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A′的位置用數對表示為（　?。?。

A.（5，1）    B.（1，1）     C.（7，1）   D.（3，3）

考查目的：此題綜合考查了圖形平移、寫出表示點的位置的數對等相關知識。

答案：B

解析：將△ABC向左平移2格，頂點A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置用數對表示為（1，1）。老師引導學生完成后，還可讓學生說說B、C兩點平移后的位置，并用數對表示。

3. 音樂課上，聰聰坐在音樂教室的第4列第2行，用數對（4，2）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，明明的位置用數對表示是（　?。?/p>

A.（5，2）    B.（4，3）     C.（3，2）   D.（4，1）

考查目的：此題綜合考查學生對位置及位置關系的理解，同時加深鞏固表示同一列、同一行的點的數對的特點，進一步發(fā)展空間觀念。

答案：B

解析：聰聰坐在教室的第4列第2行，明明坐在聰聰正后方的第一個位置上，既然是正后方，表明明明和聰聰都在第4列，聰聰在第2行，則明明在第3行，根據數對表示位置的方法可得明明的位置用數對表示是（4，3）。

4. 如果A點用數對表示為（1，5），B點用數對表示為（1，1），C點用數對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（　?。┤切?。

A. 銳角        B.鈍角        C.直角       D.等腰

考查目的：考查學生對點的位置及相互關系的運用，同時融入直角三角形的特征的靈活應用。

答案：C

解析：用數對表示物體位置的方法是：第一個數表示列，第二個數表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）：
根據方格圖可以得出AB⊥BC，所以這個三角形是直角三角形，而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強的學生，可以通過三個點的數對的特征進行判斷：A、B兩點（1，5）、（1，1），第一個數相同，表明這兩點在同一列；B、C兩點（1，1）、（3，1），第二個數相同，表明這兩點在同一行。因此AB⊥BC，判斷出這個三角形是直角三角形，而AB和BC不等長，所以不是等腰三角形。

5. 李林家的位置是（2，2），學校的位置是（2，5）。如果每個小正方形的邊長表示100米，李林從家出發(fā)，經過學校到少年宮，至少要走（    ）米。

A.300米        B.400米        C.500米       D.600米

考查目的：考查學生根據數對描出點后，確定物體的位置，綜合運用所學知識解決問題。

答案：C

解析：如下圖所示，因為題意是要經過學校再去少年宮，從李林家到學校的最短路程為3×100=300（米），從學校到少年宮的最短路程為2×100=200（米），所以總路程至少要走500米。

三、解答

    1. 描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。

A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）。

考查目的：考查學生通過數對確定物體的實際位置，在作圖中使學生進一步感受數對與點一一對應的關系。

答案：圖形是四角星（如圖所示）。

    解析：“依次連成封閉圖形”是這個解決問題的題眼，在引導學生理解題意時要重點理解?！耙来巍保侵赴凑誂、B、C、D、E、F、G、H的順序連接；“封閉圖形”是指最后要將H點和A點連接起來形成封閉圖形。因此，作圖時要按照描點──連線的順序完成。

    2. 如圖是五（1）班學生的座位圖。明明原來在第3列最后一排，由于視力下降，老師把他的座位向前調了6行，但由于身高影響了后面同學的視線，老師又把他向右移了2列，請在方格紙上描出最后一次明明的位置，并用數對表示。

考查目的：根據運動的軌跡，結合數對的知識解決問題，充分感受到數對與實際生活的緊密聯(lián)系。

    答案：

解析：“明明原來在第3列最后一排”，根據題意，確定明明原來的位置為（3，8）；“座位向前調了6行”說明列數3不變，行數變成8—6=2，此時他的位置為（3，2）；“影響視線座位向右移了2列”說明行數2不變，列數變成3+2=5，所以表示最后一次明明的位置的數對為（5，2）。

     3. 下面是沈娜家所住“利民”小區(qū)18號樓的平面示意圖．圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數。按下面條件，標出各家所在的位置．

    （1）沈娜家住在（3，4），王華家和沈娜家住在同一樓層，從左往右數第二單元里。

    （2）李奶奶家住在起始單元，起始層；陳奶奶家和李奶奶家住同一單元，比李奶奶家高2層。
    （3）張叔叔家住在（5，2），和劉阿姨家住同一樓層，劉阿姨家和沈娜家住同一單元。

    考查目的：考查學生綜合運用數對的知識解決生活中的問題。

    答案：

   （1）王華家（2，4）；

   （2）陳奶奶家（1，3）；

   （3）劉阿姨家（3，2）。

    解析：

    （1）“同一樓層”即數對中第2個數相同，就確定了行數，再看清方向數出列數為2。

    （2）李奶奶在起始單元，起始層，就是（1，1）的位置；陳奶奶在同一單元，那就是列數為1，比李奶奶高2層，即行數為3，也就是（1，3）的位置。

（3）劉阿姨家是通過與張叔叔和沈娜建立聯(lián)系，獲得兩個數據從而確定位置。和張叔叔家住同一樓層，就是行數一樣；與沈娜住同一單元，就是列數一樣，因此位置為（3，2）。

4. 天鵝養(yǎng)殖基地一觀測者測得一只麋鹿的位置在（1，5），一個半小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（8，5）了。

（1）分別標出這只麋鹿兩次所在的位置。

（2）如果圖中每格的距離代表15千米，這只麋鹿每小時大約跑多少千米？

考查目的：此題屬于運用數對解決生活中實際問題，主要考查兩個知識點：用數對表示點的位置和行程問題。

答案：7×15÷1.5=70（千米/時）。

解析：首先正確找到數對對應的點的位置，然后觀察到1.5小時跑了7格，每格的距離代表15千米，換算出一共跑了105千米，從而求出麋鹿的速度。

5. 在一張方格紙上有一個長方形，請你完成下面的問題：

    （1）用數對表示圖中長方形四個頂點的位置。

（2）把長方形向下平移4格，畫出平移后的圖形，并用數對表示平移后的長方形四個頂點A1、B1、C1、D1的位置。

（3）把長方形向右平移3格，直接用數對表示平移后的長方形四個頂點A2、B2、C2、D2的位置。

考查目的：考查學生綜合運用數對和平移的知識解決問題的能力。

答案：（1） A (0，8)；B (3，8)；C (0，6)；D (3，6)；

      （2） A1（0，4）；B1（3，4）；C1（0，2）；D1（3，2）；

      （3） A2（3，8）；B2（6，8）；C2（3，6）；D2（6，6）。

解析：第（1）題根據點的位置寫出數對，第（2）題和第（3）題分為兩個層次，第一層是畫出平移后的圖形，并寫出四個頂點的數對；第二層是運用規(guī)律直接寫數對，引導學生觀察平移后兩個圖形的頂點位置的特點，進行綜合思考，進而解決問題。