樣式雷的屋頂與懸鏈線

①?gòu)目滴醯焦饩w二百余年間，江西人雷發(fā)達(dá)一家七代人因長(zhǎng)期掌管樣式房（清代承辦內(nèi)廷工程建筑的機(jī)構(gòu)）而得名“樣式雷”。這個(gè)皇家建筑設(shè)計(jì)世家。為后世留下了許多輝煌的建筑．也留下了許多珍貴的建筑史料，因此得以入選《世界記憶遺產(chǎn)名錄》。其中有關(guān)皇宮屋頂規(guī)制的資料．不但詳細(xì)說(shuō)明了這類屋頂?shù)慕ㄖに?，還特別指出，之所以必須做成規(guī)定的形狀，是為了達(dá)到一種功能：在下雨時(shí)使雨水流得最快，并在離開屋檐之后能射得最遠(yuǎn)。這種屋頂?shù)男螤罹褪窃跀?shù)學(xué)上稱為“懸鏈線”的曲線。

②早在“樣式雷”之前上百年，“懸鏈線”就已經(jīng)在我國(guó)的橋梁建筑中出現(xiàn)過(guò)。據(jù)明朝萬(wàn)歷《新昌縣志》所載，位于浙江省惆悵溪之上的迎仙橋就是具有近似于“懸鏈線”拱的古石拱橋?！皹邮嚼住睂?shí)際上解決的是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，就是要尋找一種曲線，如果讓一個(gè)小球沿著這條曲線滾落。滾下來(lái)的小球?qū)⒌玫阶畲蟮乃俣?，亦即所需的時(shí)間最短。迎仙橋則是一個(gè)靜力學(xué)問(wèn)題。兩者均需要運(yùn)用微積分方程來(lái)解決，而結(jié)果則殊途同歸，都是“懸鏈線”。當(dāng)然，不管是“樣式雷”還是迎仙橋的設(shè)計(jì)者。他們都不知道“懸鏈線”這種數(shù)學(xué)曲線，更不會(huì)微積分。他們的結(jié)果完全是從實(shí)踐中反復(fù)摸索、總結(jié)出來(lái)的。

③在西方，“懸鏈線”的出現(xiàn)卻與中國(guó)不同。它是作為一個(gè)抽象的問(wèn)題，由達(dá)·芬奇首先提出來(lái)的：一條兩端固定、自然下垂的鏈子，其形狀是什么?“懸鏈線”這個(gè)名稱也是由此而來(lái)。這是個(gè)類似于迎仙橋拱的靜力學(xué)問(wèn)題。巧合的是，達(dá)·芬奇生活的年代也是明朝。達(dá)·芬奇提出了問(wèn)題，□沒(méi)得出結(jié)論；曾經(jīng)有人向集哲學(xué)家、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家于一身的笛卡爾請(qǐng)教這個(gè)問(wèn)題，□沒(méi)能解決；直到牛頓和萊布尼茲發(fā)明了微積分，才使最終解決“懸鏈線”的問(wèn)題成為可能。在西方，大概直到20世紀(jì)60年代，“懸鏈線”才在工程中得到應(yīng)用——“懸鏈線”吊橋誕生了。

④比較“懸鏈線”在中國(guó)和在西方的出現(xiàn)與發(fā)展的過(guò)程，是很有意思的。在中國(guó)這是一個(gè)純粹的從實(shí)踐中來(lái)，到實(shí)踐中去的過(guò)程，所用的方法是歸納法。從來(lái)沒(méi)有人問(wèn)過(guò)為什么，當(dāng)然也就不可能上升到理論的高度。在西方，在達(dá)·芬奇提出這個(gè)問(wèn)題后的最初幾百年里。這基本上是一個(gè)抽象的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，完全沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用。所用的方法是演繹法，也沒(méi)人關(guān)心解決了這個(gè)問(wèn)題到底有什么用。當(dāng)然，問(wèn)題的提出還是來(lái)源于實(shí)際觀察，也算是從實(shí)踐中來(lái)。不同的是。他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了深入的理論研究，得出了全面的科學(xué)結(jié)論，并且在這個(gè)基礎(chǔ)上又應(yīng)用到實(shí)際中去。

⑤為什么西方人會(huì)對(duì)這樣一個(gè)在當(dāng)時(shí)看似并無(wú)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題如此感興趣．并且鍥而不舍地研究了幾百年?為什么同時(shí)代的中國(guó)人盡管在實(shí)際中令人不可思議地應(yīng)用了這種曲線．卻對(duì)其“所以然”從未深究?這恐怕只能從文化傳統(tǒng)中找原因了。正如人類學(xué)家萊斯利．懷特所說(shuō)，“如果讓牛頓一直呆在霍屯圖特（一個(gè)在南非的原始部落）文化中，他會(huì)像霍屯圖特人一樣進(jìn)行原始的計(jì)算”。西方文化根植于古希臘哲學(xué)，古希臘哲學(xué)家們對(duì)幾何學(xué)一貫極為重視。而在我國(guó)古代，幾何學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)從來(lái)沒(méi)有取得過(guò)能與哲學(xué)并駕齊驅(qū)的地位。盡管我們的祖先也曾取得過(guò)不少輝煌的數(shù)學(xué)成果。像圓周率的計(jì)算，開平方、開立方的方法等等都比西方領(lǐng)先很多年。然而這些成果大都是以實(shí)際應(yīng)用為目的，缺少更高層次的抽象內(nèi)容。比如解二元一次方程組。我國(guó)數(shù)學(xué)家講的常常是形象的“雞兔同籠”，西方則是抽象的x和y。尤其像素?cái)?shù)、黃金分割率公理體系這類純抽象的概念，從未出現(xiàn)在我國(guó)古代數(shù)學(xué)之中。古希臘幾何學(xué)則是從公理出發(fā)，以嚴(yán)格的邏輯推導(dǎo)為根本，從而奠定了西方數(shù)學(xué)重視演繹法的傳統(tǒng)。而演繹法正是通向近代數(shù)學(xué)乃至近代科學(xué)的不可或缺的思維方法。

⑥長(zhǎng)久以來(lái)，很多人都問(wèn)過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：具有幾千年歷史的中國(guó)文化為什么沒(méi)能孕育出近代科學(xué)?“懸鏈線”的故事倒是為此提供了一介頗縣說(shuō)服力的例子。