“石頭剪刀布”或能揭示演化策略

時間:2015-06-03 11:36 來源:環(huán)球科學（huanqiukexue.com）

不過，科學家發(fā)現(xiàn)，大自然也用自己的方式玩著類似“石頭剪刀布”這樣的游戲，數(shù)學家和生物學家利用這種方式研究了從人類社會到培養(yǎng)皿中的細菌的各種現(xiàn)象。如今，研究者又發(fā)現(xiàn)，當玩家不斷改變策略時，三種武器的使用頻率會輪流上升與下降，呈現(xiàn)出一種固定的模式。這一發(fā)現(xiàn)或許可以幫助我們理解生物在生存之爭中是如何維持競爭策略的。

一旦應用到生物中來，石頭剪刀布就不僅僅是兩個小孩子的游戲，而變成多玩家之間的復雜關系了。比方說，某些蜥蜴用來贏得伴侶的策略就有三種：侵略、合作與欺騙，這三種策略就和石頭剪刀布一樣，有著環(huán)狀的勝負關系（侵略戰(zhàn)勝合作，欺騙戰(zhàn)勝侵略，合作戰(zhàn)勝欺騙），而對于蜥蜴來說，成功繁衍后代就意味著贏得游戲。

在生物的“石頭剪刀布”游戲中，通常是大的種群中隨機產(chǎn)生一對玩家開始比拼，每個玩家通常都保持一種固定的策略——即對每一個對手都出同樣的姿勢（石頭、剪刀或者布）。每次對決之后，贏家就增加一個（對應著繁衍后代），使用同樣的策略，而輸家則消失。對這種模型進行仔細的數(shù)學研究以后發(fā)現(xiàn)，出石頭、剪刀和布的玩家會隨著時間波動。隨著初始情況中每種策略所占比例不同，整個群體的情況會分別演變成不同的長期行為，比如用石頭、剪刀、布的個體各占三分之一，或者一種策略大幅減少另兩種上升，過一段時間又反過來，呈現(xiàn)劇烈的周期波動。

受到計算機模擬的啟發(fā)，康奈爾大學的兩位數(shù)學家Steven Strogatz和Danielle Toupo決定研究一下如果玩家中途改變策略會發(fā)生什么?！拔矣X得這個想法很吸引人，就想找到一種最簡潔的數(shù)學模型來描述它?！盨trogatz說。他們試圖回到最基礎的原理，尋找純粹的公式，而非復雜的計算機模擬。

Strogatz和Toupo修正了“石頭剪刀布”方程，允許一些“突變子女”存在，它們所采用的策略和親代不同。此前的研究者也研究了突變，但一直假設突變是對稱的，即每種策略變成其他策略的幾率相同，但Strogatz和Toupo考慮到了其他的模式，比如出石頭的玩家可能會生下出布的子女，但反過來則不盡然。

每種突變最終都會導致一種循環(huán)，即出石頭、剪刀和布的玩家數(shù)都各自不停地上下波動，循環(huán)不息。而更令人驚訝的是，他們還證明哪怕突變率極低甚至接近于0，整個游戲還是會進入這種循環(huán)模式，論文發(fā)表于本月的《物理評論E》（Physical Review E）中。只是增加了一點點突變的因素，游戲結果就不再是三種各占三分之一的穩(wěn)定態(tài)或是劇烈波動態(tài)了。

“我認為該研究最吸引人的一點是，這種‘游戲’在自然界中真的存在，”加州大學圣克魯茲分校的生態(tài)學家Barry Sinervo說，他沒有參與這項工作，“哪怕你不是數(shù)學家，也會欣賞這一研究?！?/p>

Sinervo一直在研究加州一種側斑鬣蜥，該蜥蜴的種群行為也會進入像“石頭剪刀布”一樣的振蕩狀態(tài)。Sinervo和同事通過野外的長期觀察發(fā)現(xiàn)，采取侵略、合作和欺騙三種策略的蜥蜴數(shù)目有一個6年的變化周期，每一代新的蜥蜴誕生時，主導策略都會變化。Strogatz和Toupo的新研究為Sinervo的工作提供了數(shù)學模型，來解釋了這種變化周期?！皩ξ襾碚f，這篇論文的有趣之處就在這里?！盨inervo說。

由于數(shù)學方面的限制，康奈爾大學的研究者還不能證明他們的發(fā)現(xiàn)適用于所有的突變模式，但Strogatz說他們預測會如此。研究更廣泛的突變模式也可以更進一步地提供數(shù)學基礎，幫助我們解釋自然界這個大劇場里物種策略的興衰變遷。（撰文：Chris Cesare，翻譯：丁家琦）

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http://news./biology/2015/05/rock-paper-scissors-may-explain-evolutionary-games-nature