美國東部事件5月23日下午四點半，86歲的著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾獎得主約翰·納什和他的夫人阿麗莎遇車禍去世。當(dāng)時兩人乘坐的出租車在新澤西收費公路上失控，納和夫人被彈出窗外，不幸去世。

對于交警來說，這只是一場普通而又悲劇的交通事故，而對于數(shù)學(xué)界來說，則意味著一顆巨星的隕落。

約翰·納什是著名數(shù)學(xué)家，生前一直在普林斯頓任教，在1994年因博弈論獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。他換有精神分裂癥，而電影《美麗心靈》就是講述納什一生在博弈論上取得的突破性成就及其與精神分裂癥抗?fàn)幍母腥耸论E，曾獲第74屆奧斯卡最佳影片和最佳導(dǎo)演大獎。

這兩天，媒體上掀起來納什悼念熱，以至于他成名的博弈論和以他為原型的影片《美麗心靈》再次成為網(wǎng)民們討論的焦點。

事實上，早在2012年，果殼網(wǎng)友Neville就曾撰文對納什和博弈論進行了深入而又有意思的探討：之所以你依然單身，是因為你不認識納什，和他的博弈理論。

以下是文章全文，感興趣的同學(xué)不妨一讀：

我喜歡上《博弈論》，是因為《美麗心靈》這部電影。

這是一部偉大的電影，講述了一位患有精神分裂癥但卻在博弈論和微分幾何學(xué)領(lǐng)域潛心研究以致獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的數(shù)學(xué)家約翰·福布斯·納什離奇又震撼人心的一生的故事。我對這部影片的熱愛超乎想象，甚至于為此讀大學(xué)時還特地選修了《博弈論》這門課程。

當(dāng)然，由于經(jīng)常逃課，其實我學(xué)得并不是很好。笑。

在影片中，有這樣一個有趣的場景，用來描述納什均衡，姑且叫做納什與金發(fā)女郎——當(dāng)然你要叫做獵艷博弈也不會死人。

在電影中，納什與他的三位同行在酒吧遇見了一位美麗的金發(fā)女郎，大家紛紛表示自己很有欲望和她上床，可惜科學(xué)家似乎都有色心沒色膽，他們互相推諉，卻沒有人敢于實踐。

此刻的納什提出了這樣一個博弈：

如果所有的人都去追求金發(fā)美女，那么他們都會失敗，當(dāng)他們再轉(zhuǎn)而追求她的女伴們時，就會慘遭拒絕，因為沒有誰會愿意屈居第二；但如果他們一開始就去追求她的女伴們，那么就會成功，而金發(fā)美女則會遭到冷落，納什便能乘虛而入，這樣所有人就都得到了上床的機會。

這個理論真的太棒了，這看上去多么完美，多么共產(chǎn)主義，多么共產(chǎn)共妻啊！我發(fā)誓，如果我早認識納什均衡一天，我現(xiàn)在的女朋友數(shù)一定能夠翻倍！

然而，很抱歉的是，這個獵艷理論，只是導(dǎo)演的牽強附會……

事實上，按照此博弈，首先需要滿足以下條件：

1、參與博弈的男士至少需要兩名。

2、金發(fā)美女只得一人。

3、美女的女伴至少兩人以上，即要滿足女士的總數(shù)要大于男士的總數(shù)一人，這樣才能滿足“當(dāng)周圍的女伴都找到了男友，而自己依然孤單一人，美女感到焦慮，為防止出現(xiàn)自己成為最后的落單的那個人這樣的情況，因而答應(yīng)了與僅存的追求者交往，使得落單沒有男友的人成為自己的女伴?！边@樣的結(jié)局。

4、最重要的是，要讓男士們滿足以下條件：金發(fā)美女是最棒的，其他都是渣渣——呃，不是渣渣，準(zhǔn)確的說，應(yīng)該是聊勝于無的存在，即我既然明白金發(fā)美女是無法追求到的，那么一開始我就退而求次不就完了嗎？

只有滿足了這樣的條件，才能按照電影中的納什的想法走，所有人都對金發(fā)美女視若無物，完全不表示出一點興趣，以方便納什乘虛而入，追求到金發(fā)美女。

聽上去很有道理，但仔細一琢磨，發(fā)現(xiàn)這和納什均衡相差太遠。

【以下內(nèi)容引人入睡，你完全可以跳過直到下一個【】符號出現(xiàn)哦！你會在下一個符號出現(xiàn)以后了解到如何通過博弈論乃至納什均衡泡妞的超級秘術(shù)?！?/p>

首先我們要了解下什么是博弈論。所謂博弈論是指是二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的目的，由馮·諾依曼在1928年證明了其基本原理。而納什均衡則是其中一項分支，闡明了包含任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限于兩人零和博弈，屬于非合作博弈。

百度百科上關(guān)于納什均衡的定義是這樣的：

假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的 納什均衡最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己利益最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合（Strategy Profile）。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。納什均衡，從實質(zhì)上說，是一種非合作博弈狀態(tài)。

然后我們再借用下百科上關(guān)于納什均衡的分類這一塊內(nèi)容（實際上我只是懶得用自己的語言來描述……百科是偷懶利器哦?。?/p>

納什均衡可以分成兩類：“純戰(zhàn)略納什均衡”和“混合戰(zhàn)略納什均衡”。

要說明純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡，要先說明純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略。

所謂純戰(zhàn)略是提供給玩家要如何進行賽局的一個完整的定義。特別地是，純戰(zhàn)略決定在任何一種情況下要做的移動。戰(zhàn)略集合是由玩家能夠施行的純戰(zhàn)略所組成的集合。而混合戰(zhàn)略是對每個純戰(zhàn)略分配一個機率而形成的戰(zhàn)略?；旌蠎?zhàn)略允許玩家隨機選擇一個純戰(zhàn)略。混合戰(zhàn)略博弈均衡中要用概率計算，因為每一種策略都是隨機的，達到某一概率時，可以實現(xiàn)支付最優(yōu)。因為機率是連續(xù)的，所以即使戰(zhàn)略集合是有限的，也會有無限多個混合戰(zhàn)略。

當(dāng)然，嚴(yán)格來說，每個純戰(zhàn)略都是一個“退化”的混合戰(zhàn)略，某一特定純戰(zhàn)略的機率為 1，其他的則為 0。

故“純戰(zhàn)略納什均衡”，即參與之中的所有玩家都玩純戰(zhàn)略；而相應(yīng)的“混合戰(zhàn)略納什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合戰(zhàn)略。并不是每個賽局都會有純戰(zhàn)略納什均衡，例如“錢幣問題"就只有混合戰(zhàn)略納什均衡，而沒有純戰(zhàn)略納什均衡。不過，還是有許多賽局有純戰(zhàn)略納什均衡（如協(xié)調(diào)賽局，囚徒困境和獵鹿賽局）。甚至，有些賽局能同時有純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略均衡。

好了，我知道你們不想看這些昏昏欲睡的理論，我只是拿來湊字數(shù)的，現(xiàn)在我來講解下為什么一旦你理解了納什均衡，就會發(fā)覺這個所謂的“案例”壓根就和納什均衡沒有關(guān)系。首先，納什認為四個人一起去追金發(fā)美女是錯誤的約會策略。即每個人都該冷落金發(fā)美女，因為四個人一起追會導(dǎo)致美女身價太高，有太多的選擇余地，因而加大了追求的難度。對于你來說，假設(shè)你知道你追金發(fā)美女是沒有結(jié)果的，那么選擇她的女伴展開攻勢是一個有益策略。

但事實上，如果每個人都這么想，那么最后他們無疑都會后悔，這樣對他們來說，追求女伴就不是一個最優(yōu)解。要達到所謂的獵艷博弈，只能四個男人協(xié)商合作明確分工，這很可能需要私下（比如通過不讓美女知道的決斗）解決。我們之前說過了，納什均衡是非合作博弈，即一種參與者不可能達成具有約束力的協(xié)議的博弈類型，這是一種具有互不相容味道的情形。因此這個“案例”根本就和納什均衡毫無關(guān)系，純屬編劇不懂裝懂瞎掰的。

當(dāng)然，牽強附會也是會產(chǎn)生趣味性的，那么群眾們喜聞樂見的【學(xué)《博弈論》，泡“金發(fā)妹”】的時間到了，嗯，廣大男同胞們期待的【】符號出現(xiàn)了，請端好爆米花，擺好小板凳。

依照非合作博弈理論，那么滿足納什均衡的模型應(yīng)該有以下兩種：

1、最完美的模型：你是那個唯一會去追求金發(fā)妹子的男人，而其他三人則因為知道自己無法追求到金發(fā)妹子，退而求其次，直接去追求她的女伴。這樣便產(chǎn)生了真正的納什均衡。即對你來說追求金發(fā)妹子是最佳策略，而其他人也很滿意這種自己的策略。如果是這樣，那么你的成功已經(jīng)達到一半以上的概率了。假設(shè)我們使用完美的理論基礎(chǔ)作為模型，那么妹子應(yīng)該感到擔(dān)憂了，因為她發(fā)現(xiàn)所有的男人似乎都對自己沒有興趣，她恐怕要成為落單的那個了。這讓她覺得面子上掛不住，而這個時候你出現(xiàn)了。她一定會欣喜若狂吧？所以還等什么，上了她吧。

引申出來的追女秘術(shù)就是：分身術(shù)。

你需要有很多個分身，義不容辭的幫你把你想要追求的金發(fā)美女身邊的女人都勾引走，這些人（可以是你的兄弟朋友）非常的大義凜然，對你的女神完全沒有表現(xiàn)出一絲好感。讓你的女神暫時焦慮吧，這都是為了你們將來的幸福著想。

2、不夠完美的模型：會有一到兩個人跟你一起追求金發(fā)美女，而剩下的人則去追求她的女伴。這種情況下，參與博弈的人都認為自己選擇了最佳策略，都具有獲得道具【女朋友】這樣一個概率，雖然獲得終極道具【金發(fā)美女女朋友】的概率較小，但在每個參與者眼中，這依然是最優(yōu)選擇。

遇到這種情況你首先要做的不是除掉你的對手，而是必須讓你的對手明白這樣一個道理：共同追求將會導(dǎo)致概率降低。我們知道，博弈論是講收益的，不僅男生講收益，女生也講收益。在這種模型中，我們不妨把女生的行動模式也看成一場博弈。對于金發(fā)美女來說，選擇其中一個男生將會導(dǎo)致其他男生對她失去興趣，她的收益可以看做是……一個男生。而不選擇任何男生則代表著每個男生都會對她獻殷勤，那么她的收益就是追求她的男生的數(shù)量。如此看來，不輕易答應(yīng)任意男生對金發(fā)美女來說是最好的選擇，因為每個男生都會對她好。如果她非要選擇出最好的那一個，很簡單，長時間的考察唄，誰做得最好，給予她的收益最高，她就跟誰走。

一旦將追求女生演化成模型，事情就變得簡單了。即使你的對手腦子略笨，不能明白這個模型的精髓，你也必須讓他知道：每個人都使盡渾身解數(shù)對自己是一點幫助都沒有的，因為這會抬高女生的預(yù)期收益，從而加大了追求的難度。每個追求者所應(yīng)當(dāng)做的是共同不慍不火的追求她，甚至都不要表現(xiàn)出追求她的意思，以降低各自追求的風(fēng)險。這里其實耍了一個偷換概念的小把戲，即把納什均衡的非合作性破壞了，變成了有點類似合作博弈的樣子。在你們達成這種私下協(xié)議之后，好的，請開始你無恥的偷偷摸摸的行動吧。相信被晾了一段時間的金發(fā)美女已經(jīng)饑渴難耐了，不去來一發(fā)嗎？

當(dāng)然，真正的納什均衡是不會合作的?，F(xiàn)實往往也是這樣，如果說不理解模型精髓只是略笨的話，那么理解了模型精髓還按你說的話去做，那就是徹頭徹尾的白癡了。別傻了，隔著老遠我都聞出你那股卑鄙的味來，你當(dāng)我不知道你要做些偷雞摸狗的事情嗎？

所以正常情況應(yīng)該是這樣的：他們知道了你的計劃，于是表面上答應(yīng)了你的要求，事實上他們則會展開更加瘋狂的追求。哼哼。如果你以為我沒有算到這一步你就大錯特錯了。遇到這樣的情況其實非常簡單，你所要做的……僅僅是什么都不要做。泡杯咖啡，上個網(wǎng)，然后悠閑的打開你的即時通訊軟件，和你的金發(fā)美女聊聊納什均衡，給她說說這個模型，用你無恥的知識理論讓她明白：不答應(yīng)他們才是對你最好的選擇，因為你會獲得更多的收益。需要注意的是，你要是講得太過透徹，那傻逼的人就是你了。一般來說，你講講收益也就完了，你要是連饑渴難耐都講了，難保在你展開攻勢前妹子就已經(jīng)選擇了她心目中的最優(yōu)解。

你真正應(yīng)當(dāng)做的是：耐心等待。在那群傻子不斷自尋死路的抬高妹子的預(yù)期收益的同時，悠閑的看著戲。記住要不時的煽風(fēng)點火，一旦其中有哪個人表現(xiàn)出一絲氣餒，你可能還要鼓勵一下他，現(xiàn)在放棄就是輸家啊。你要做的不是參與到追求這盤大棋中去，而是做一個下棋的人。你要學(xué)會宏觀調(diào)控，調(diào)控到每個追求者都在差不多的時間段意識到自己根本無能為力，而后當(dāng)其中有人轉(zhuǎn)而追求妹子的女伴時，你就要跳出來繼續(xù)說：你看，再不換臺，你就只能看廣告了哦！于是在你下流的慫恿下，每個追求者都選擇了較次的收益，即追求女伴，而你則可以堂而皇之的追求你的女神了。

此時的你對于女神來說，將是唯一的選擇。

所以不管怎么說，不管情況符合不符合納什均衡，納什的理論對于追妹子來說都是很重要的。博弈論在泡妞方面是可以起到非常大的作用的。如果你不懂得收益，不懂追求最優(yōu)解，不懂以上的模型，你可能只是在進行一場盲目的追求，最終你未必能夠抱得美人歸。這是很可悲的結(jié)局，這意味著在接下來的一段時間內(nèi)，你可能要和你的右手以及枕邊的紙巾度過一個又一個不眠的夜晚。

好了，現(xiàn)在你應(yīng)當(dāng)知道，學(xué)好博弈論對你的未來有多么大的幫助了吧？快去鄙視那些不知道納什的人吧。因為他們總是在用費力不討好的方式追求女生。一個學(xué)習(xí)過博弈論和納什均衡的人，應(yīng)當(dāng)明白追求女生的真理乃是提高別人的風(fēng)險降低自己的風(fēng)險。無論如何你都記得，算計收益才是最需要做的事情啊。

以上就是這個六一節(jié)送給廣大男同胞們的禮物，祝所有沒能在這個節(jié)日找到可以送禮物的女朋友的男生們都能在明年的今天以送禮物為名和女朋友做一些啪啪啪的事情。

不過我還真是好奇，究竟有哪個小朋友會這樣過節(jié)的。

你們?nèi)祟愓媸翘珶o恥了。

文章糾錯