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在宏觀世界,量子力學(xué)也成立?

 txwl 2015-03-14


近年實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn),量子力學(xué)不僅駕馭微觀粒子,它還維系著宏觀的世間萬(wàn)物,乃至蕓蕓眾生。


撰文 弗拉特科·韋德拉爾(Vlatko Vedral)

翻譯 龐瑋


量子力學(xué),按照一般教科書(shū)中的說(shuō)法,是微觀世界的法則。它能描述粒子、原子和分子,但在面對(duì)果實(shí)、人體或行星這樣的宏觀物體時(shí),就要讓位于經(jīng)典理論了。于是在分子和宏觀物體之間似乎有一道界限,奇異的量子行為到此結(jié)束,而我們熟悉的經(jīng)典物理由此開(kāi)始。量子力學(xué)僅限于微觀世界,這已經(jīng)成為大眾科學(xué)文化中的普遍觀點(diǎn),如美國(guó)哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)家布里安·格林(Biran Green)在他大受歡迎的科普著作《宇宙的琴弦》(The Elegant Universe)中就寫(xiě)到,量子力學(xué)“為我們從最細(xì)微的尺度上理解宇宙提供了理論框架”。而那些大的尺度則屬于經(jīng)典物理,即包括相對(duì)論在內(nèi)的所有非量子理論。


然而,這樣按照尺度把世界劃分為量子和經(jīng)典雖然方便,卻并不符合事實(shí)。在大多數(shù)現(xiàn)代物理學(xué)家眼中,經(jīng)典物理無(wú)法和量子力學(xué)平起平坐,它只不過(guò)是一種有效近似,而這個(gè)世界本身在所有尺度上都是量子的。那么緣何在宏觀世界中很難觀察到量子效應(yīng)?經(jīng)過(guò)30年的求索,迷霧已經(jīng)漸漸散開(kāi),物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)這種差別其實(shí)與尺度無(wú)涉,而與量子系統(tǒng)之間的相互作用方式有關(guān)。實(shí)驗(yàn)上的進(jìn)展則更為緩慢,就在十年之前,實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家還無(wú)法證實(shí)量子效應(yīng)能夠延續(xù)至宏觀系統(tǒng),不過(guò)如今在宏觀尺度下展現(xiàn)量子效應(yīng)已經(jīng)成了家常便飯,這些效應(yīng)分布范圍之廣,超出所有人的預(yù)料,它們甚至參與了我們身體中每一個(gè)細(xì)胞的運(yùn)轉(zhuǎn)。


這些林林總總的量子效應(yīng),行為無(wú)不超越直觀與常識(shí),即便是我們這些專業(yè)研究者也常覺(jué)目不暇接,驚嘆于它們透露出的自然運(yùn)行規(guī)律之妙。面對(duì)這些信息,我們不得不重新思考看待宇宙的方式,并接受一幅嶄新又陌生的世界圖景。


世事糾纏


與量子物理相比,經(jīng)典物理就像是彩色世界的黑白版本,無(wú)法捕捉世界中豐富的色彩。以往教科書(shū)中將微觀歸于量子,宏觀歸于經(jīng)典,體系變大,色彩隨之被洗白。例如單個(gè)粒子是量子的,而一大團(tuán)粒子就成了經(jīng)典的。但有人認(rèn)為這樣的說(shuō)法站不住腳,第一個(gè)質(zhì)疑的聲音來(lái)自物理學(xué)中最著名的思想實(shí)驗(yàn)之一,即“薛定諤的貓”(Schr?dinger's cat)。


這只郁悶的貓出現(xiàn)于薛定諤在1935年設(shè)想的一個(gè)場(chǎng)景中,它表明微觀世界如何與宏觀世界交織在一起,從而斬?cái)嗔藘烧咧g的分界線。在量子力學(xué)中,一個(gè)放射性原子能同時(shí)處于衰變或未衰變兩種狀態(tài),若以此控制毒氣開(kāi)關(guān),邊上再放一只貓,那么原子衰變則貓亡,原子未衰變則貓存,貓的處境與原子狀態(tài)發(fā)生關(guān)聯(lián),亦生亦死,原子的奇異特性直接導(dǎo)致貓的尷尬,完全與體系大小無(wú)關(guān)。如果世界是量子的,貓必然亦生亦死,問(wèn)題是我們?yōu)楹螐膩?lái)未見(jiàn)過(guò)此等景象,眼中所見(jiàn)總是非生即死呢?


以現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn),決定貓非生即死的因素在于物體與其環(huán)境之間復(fù)雜的相互作用,這些相互作用共同掩蓋了量子效應(yīng),比如貓的身體要反射光子(提供視覺(jué)信息),它和外界還存在熱量交換(提供體溫等生命信息),這些相互作用會(huì)不斷向周?chē)h(huán)境泄露貓的信息。薛定諤貓所代表的特殊量子現(xiàn)象涉及多個(gè)特殊經(jīng)典狀態(tài)的疊加(例如生與死相疊加),這些狀態(tài)之間存在不可調(diào)和的矛盾。而從貓身上泄露的信息則屬于經(jīng)典物理范疇,都是一些特定的情形,比如死了或者活著,這意味著狀態(tài)的疊加在信息泄露的過(guò)程中被破壞了,量子物理中稱此類(lèi)過(guò)程為“退相干”(decoherence)。


物體尺度越大就越容易發(fā)生退相干,因?yàn)樗鼈冃孤冻龅男畔⒏?,這解釋了為什么物理學(xué)家往往習(xí)慣于將量子力學(xué)看成是一種微觀理論。但在很多時(shí)候,這種信息泄露可以被減緩甚至遏止,讓我們得以一睹量子世界的真容。其中最具代表性的量子效應(yīng)名為“糾纏”(entanglement),這個(gè)詞也是薛定諤在1935年的“貓論文”中創(chuàng)造的。糾纏能將很多單個(gè)粒子結(jié)合成一個(gè)不可區(qū)分的整體。與之相比,多個(gè)粒子組成的經(jīng)典體系總是可區(qū)分的,起碼原則上可區(qū)分,這樣體系的屬性一定可以追溯到某個(gè)組分。但糾纏體系無(wú)法區(qū)分其內(nèi)部組分,這導(dǎo)致一些非常奇特的結(jié)果,比如只要糾纏在一起,無(wú)論這些粒子相隔多遠(yuǎn),它們始終都是一個(gè)整體,于是就會(huì)產(chǎn)生讓愛(ài)因斯坦耿耿于懷的“幽靈般的超距作用”。


通常物理學(xué)家討論的都是兩個(gè)基本粒子的糾纏,比如說(shuō)一對(duì)電子。你可以將它們大致想象成是一些在不斷旋轉(zhuǎn)的小陀螺,有些順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),有些逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸指向一些特定角度:豎直、水平或者45度等等。要測(cè)量它們的旋轉(zhuǎn)[稱為自旋(spin)],須選定一個(gè)方向,比如豎直,然后看轉(zhuǎn)軸是否指向該方向。


為了討論方便,假設(shè)這些電子以經(jīng)典方式自旋。那么你可以將一個(gè)電子的自旋設(shè)為水平順時(shí)針,另一個(gè)設(shè)為水平逆時(shí)針,這樣它們的總自旋剛好為0。它們自旋的空間指向保持不變,當(dāng)你要測(cè)量其自旋時(shí),測(cè)量結(jié)果取決于你所取的測(cè)量方向是否與它們的自旋指向平行,如果沿水平方向測(cè)量,你會(huì)看到兩個(gè)自旋指向相反的電子,如果沿著豎直方向測(cè)量,你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電子都沒(méi)有該方向的自旋。


但事實(shí)上,電子是量子的,行為與上述經(jīng)典情況完全不同。你能將它們的總自旋設(shè)定成0而不用管單個(gè)電子的自旋指向,然后你測(cè)量單個(gè)電子的自旋,會(huì)發(fā)現(xiàn)它隨機(jī)處于順時(shí)針或逆時(shí)針狀態(tài),似乎它能隨心所欲地選擇自旋方式。而當(dāng)你去測(cè)這兩個(gè)電子的自旋時(shí),無(wú)論選擇哪個(gè)方向,只要選的測(cè)量方向?qū)烧叨允窍嗤?,那么總能看到兩個(gè)剛好相反的自旋,一個(gè)順時(shí)針一個(gè)逆時(shí)針,從而使總自旋為0。它們是怎么知道如此配合的?這仍然是一個(gè)非?;镜闹i團(tuán)。不僅如此,如果沿水平方向測(cè)一個(gè)電子,沿豎直方向測(cè)另一個(gè),你能分別得到兩個(gè)電子在該方向的自旋大小,似乎它們并沒(méi)有固定的自旋指向,這種結(jié)果無(wú)法用經(jīng)典物理來(lái)解釋。


合為一體


大多數(shù)糾纏實(shí)驗(yàn)都只涉及數(shù)目不多的粒子,因?yàn)榱W訑?shù)目越多,就越難將它們和周?chē)h(huán)境分隔開(kāi),這些粒子往往會(huì)和環(huán)境中游蕩的粒子發(fā)生糾纏,從而破壞體系內(nèi)部原有的聯(lián)系。用術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō),就是粒子數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致更多信息外泄,讓體系更容易退相干至經(jīng)典情況。為了在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮這些奇特性質(zhì)的作用——比如在使用量子計(jì)算機(jī)時(shí)——研究者面臨的最大挑戰(zhàn),就是如何保持體系的糾纏。


2003年,英國(guó)倫敦大學(xué)學(xué)院的加布里埃爾·埃普利(Gabriel Aeppli)和同事完成了一個(gè)非常漂亮的實(shí)驗(yàn),證明只要減少或用某種方式抵消信息泄露,就能讓更大的體系維持糾纏。他們將一小塊氟化鋰鹽放進(jìn)磁場(chǎng)中,氟化鋰鹽中的原子可以被想象成一個(gè)個(gè)小磁針,在外磁場(chǎng)作用下這些小磁針都傾向于沿著外磁場(chǎng)方向平行排列,這個(gè)過(guò)程被稱為磁化。原子之間也存在相互作用,它像團(tuán)隊(duì)的內(nèi)部壓力一樣促使原子更快地向外磁場(chǎng)屈服。加布里埃爾等人一邊改變磁場(chǎng)強(qiáng)度一邊測(cè)量原子趨向外磁場(chǎng)的速度變化,他們發(fā)現(xiàn)氟化鋰鹽原子對(duì)外磁場(chǎng)變化的響應(yīng)速度之快,遠(yuǎn)非經(jīng)典的內(nèi)部相互作用所能解釋,很明顯有一些額外因素幫助原子整齊劃一地行動(dòng)。加布里埃爾小組認(rèn)為幕后推手正是糾纏,若果真如此,那可是1020個(gè)原子形成的巨大糾纏態(tài)。


熱能帶來(lái)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)上述實(shí)驗(yàn)造成討厭的干擾,因此加布里埃爾小組選擇在近乎絕對(duì)零度的極端低溫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在他們之后,位于里約熱內(nèi)盧的巴西物理研究中心的亞歷山大·馬丁斯·德索薩(Alexandre Martins de Souza)帶領(lǐng)同事在羧酸銅等材料中發(fā)現(xiàn)了室溫及更高溫度的宏觀糾纏現(xiàn)象。這些材料中原子的相互作用強(qiáng)度足以抵抗環(huán)境的熱干擾。還有一些方案利用外部作用來(lái)抵消熱效應(yīng)(參見(jiàn)《環(huán)球科學(xué)》2009年第12期《維持量子糾纏的旁門(mén)左道》)。目前,物理學(xué)家已經(jīng)在越來(lái)越大、溫度越來(lái)越高的各種體系中觀察到了糾纏現(xiàn)象,從電磁阱中的離子到光晶格中的超冷原子,再到超導(dǎo)量子點(diǎn)(見(jiàn)下頁(yè)圖表)。


這些體系與“薛定諤的貓”都有異曲同工之處。比如說(shuō)一個(gè)原子或離子,它的電子要么接近、要么遠(yuǎn)離原子核,或者同時(shí)處于這兩種狀態(tài),這就相當(dāng)于薛定諤可憐的貓所面對(duì)的輻射原子,衰變與否是不確定的。無(wú)論電子狀態(tài)如何,整個(gè)原子都可以向左或向右運(yùn)動(dòng),這相當(dāng)于貓或生或死的兩種命運(yùn)。物理學(xué)家可以用激光來(lái)操控原子,將電子和原子的運(yùn)動(dòng)耦合起來(lái)。如果電子接近原子核,我們就讓原子向左運(yùn)動(dòng),反之就讓原子向右運(yùn)動(dòng)。如此一來(lái),電子狀態(tài)就和原子運(yùn)動(dòng)糾纏在一起,這就相當(dāng)于原子輻射衰變和貓的耦合,亦生亦死的貓?jiān)诖司突頌橐嘧笠嘤业脑印?/p>


另一些實(shí)驗(yàn)將上述思想放大,讓數(shù)目更多的原子糾纏起來(lái),形成讓經(jīng)典物理目瞪口呆的巨大糾纏態(tài)。如果大塊固體材料能在室溫下糾纏,那不妨讓我們的思維小小地跳躍一下,考慮一種特殊的又大塊又溫暖的體系:生命。


薛定諤的鳥(niǎo)


歐洲鴝(European robin)是一種靈巧的小型鳥(niǎo)類(lèi),每年秋天它們都會(huì)從斯堪的納維亞半島向非洲靠近赤道的溫暖草原遷徙,等第二年春回大地時(shí)再返回斯堪的納維亞。整個(gè)遷徙路線來(lái)回長(zhǎng)達(dá)13 000千米,歐洲鴝對(duì)此游刃有余。


人們一直對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)及其他動(dòng)物這種天生的導(dǎo)航能力感到好奇。上世紀(jì)70年代,德國(guó)法蘭克福大學(xué)的沃爾夫?qū)ぞS爾奇科和羅斯維塔·維爾奇科夫婦(Wolfgang and Roswitha Wiltschko)捕捉了一些遷徙中的歐洲鴝并將它們放進(jìn)人工磁場(chǎng)中,他們發(fā)現(xiàn)這些鳥(niǎo)感覺(jué)不出磁場(chǎng)方向的翻轉(zhuǎn),這表明它們無(wú)法分辨南北磁極,但它們的確能對(duì)地磁傾角,即地磁場(chǎng)方向與地球表面間的夾角作出反應(yīng),這就是它們的導(dǎo)航秘訣。有趣的是,蒙住眼睛的歐洲鴝對(duì)磁場(chǎng)完全沒(méi)有反應(yīng),似乎它們是通過(guò)眼睛來(lái)感知磁場(chǎng)的。


2000年,一位對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)導(dǎo)航頗有興趣的物理學(xué)家托爾斯騰·里茨(Thorsten Ritz)和當(dāng)時(shí)他在美國(guó)南佛羅里達(dá)大學(xué)的同事提出,糾纏是其中關(guān)鍵。他們?cè)诿绹?guó)伊利諾伊大學(xué)的克勞斯·舒爾騰(Klaus Schulten)此前工作的基礎(chǔ)上提出了新的設(shè)想:鳥(niǎo)的眼睛中包含一種分子,該分子中電子兩兩糾纏成總自旋為零的電子對(duì),很明顯這用經(jīng)典物理根本無(wú)法模擬。當(dāng)此分子吸收可見(jiàn)光時(shí),兩個(gè)電子獲得足夠的能量相互遠(yuǎn)離,并對(duì)外界影響作出反應(yīng),從而可以感受到地球磁場(chǎng)。如果磁場(chǎng)有傾角,則會(huì)對(duì)兩個(gè)電子造成不同影響,這種不平衡會(huì)改變分子間的化學(xué)反應(yīng)。眼睛中的化學(xué)通道將這種變化轉(zhuǎn)換成神經(jīng)脈沖,最終在鳥(niǎo)的大腦中生成一幅地磁圖像。


盡管里茨等人提出的導(dǎo)航機(jī)制仍缺乏直接證據(jù),但英國(guó)牛津大學(xué)的克里斯托弗·T·羅杰斯(Christopher T. Rogers)和基米諾里·梅達(dá)(Kiminori Maeda)在實(shí)驗(yàn)室中(而非活體生物中)研究了與之類(lèi)似的分子,結(jié)果表明這些分子的確由于內(nèi)部電子糾纏而對(duì)磁場(chǎng)敏感。按照我和同事的計(jì)算,量子效應(yīng)在鳥(niǎo)的眼中可以持續(xù)大概100毫秒,這在量子世界已經(jīng)算很長(zhǎng)時(shí)間了。人工搭建的電子自旋系統(tǒng)保持糾纏的最好記錄是約50毫秒,我們目前還不知道自然系統(tǒng)是如何長(zhǎng)時(shí)間維持量子效應(yīng)的,但無(wú)疑這里的答案將啟示我們?nèi)绾畏乐沽孔佑?jì)算機(jī)發(fā)生退相干。


另一項(xiàng)可能有糾纏參與的生物活動(dòng)是光合作用(photosynthesis)。在植物將陽(yáng)光轉(zhuǎn)變成化學(xué)能的過(guò)程中,照射在植物葉片上的陽(yáng)光會(huì)在細(xì)胞中激發(fā)出電子,這些電子將各尋路徑前往它們最終的目的地——細(xì)胞中的化學(xué)反應(yīng)中心,在那里它們將卸載所攜帶的能量用來(lái)啟動(dòng)維持植物細(xì)胞運(yùn)轉(zhuǎn)的各種反應(yīng)。而經(jīng)典物理無(wú)法解釋這些電子幾近完美的工作效率。


多個(gè)小組為此展開(kāi)了實(shí)驗(yàn),其中包括美國(guó)加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的格雷厄姆·F·弗萊明(Graham R. Fleming)、莫漢·薩羅瓦(Mohan Sarovar)等人以及加拿大多倫多大學(xué)的格里高利·D·斯科爾斯(Gregory D. Scholes)。他們的結(jié)果表明,量子力學(xué)的確是光合作用高效運(yùn)轉(zhuǎn)的幕后推手。在量子世界中,粒子一次并非只能選擇一條路徑,而是可以同時(shí)選擇所有路徑,而植物細(xì)胞中的電磁場(chǎng)能使其中一些路徑相互抵消,同時(shí)讓另一些路徑相互增強(qiáng),這就減少了電子走彎路的機(jī)會(huì),讓它們有更大幾率采取捷徑直插反應(yīng)中心。


這類(lèi)生物中的糾纏往往持續(xù)時(shí)間極短,所涉及的分子也很小,大多由不到10萬(wàn)個(gè)原子構(gòu)成,那么自然界中是否可能存在更大,更持久的糾纏?目前仍不得而知,但這個(gè)問(wèn)題本身就足以讓人心馳神往,其中也蘊(yùn)含了一門(mén)嶄新的學(xué)科:量子生物學(xué)(quantum biology)。


塵埃如何落定?


對(duì)薛定諤來(lái)說(shuō),沒(méi)有什么比一只亦生亦死的貓更荒謬的了,所以弄出這樣一只貓的理論也必定有問(wèn)題。此后一代又一代物理學(xué)家也都深有同感,他們的解決辦法就是將量子力學(xué)逐出宏觀體系。上世紀(jì)80年代,牛津大學(xué)的羅杰·彭羅斯(Roger Penrose)提出,在質(zhì)量超過(guò)20毫克的體系中,引力的作用可能導(dǎo)致量子物理拱手于經(jīng)典物理。而另一邊意大利物理學(xué)家三人組——里雅斯特大學(xué)的吉安卡洛·吉拉爾迪(GianCarlo Ghirardi)和托馬索·韋伯(Tomaso Weber)以及帕維亞大學(xué)的阿爾博托·里米尼(Alberto Rimini)則提出,大量粒子會(huì)自動(dòng)表現(xiàn)出經(jīng)典行為。但這些說(shuō)法基本上都在實(shí)驗(yàn)面前倒下了,量子世界和經(jīng)典世界之間似乎并無(wú)本質(zhì)區(qū)別,剩下的只是實(shí)驗(yàn)技巧問(wèn)題,而現(xiàn)在也很少有物理學(xué)家還認(rèn)為經(jīng)典物理有朝一日能卷土重來(lái),即便有些人認(rèn)為量子物理最終將被更深層的理論超越,他們也普遍認(rèn)為這些深層理論會(huì)比眼前的量子力學(xué)更加違背直覺(jué)。


既然量子力學(xué)適用于所有尺度,我們就面臨該理論中的一個(gè)核心問(wèn)題:如何去解釋大尺度的規(guī)律,我們不能指望用原子能堆出一頭大象來(lái)。比如時(shí)間和空間是經(jīng)典物理中的兩個(gè)基本概念,但是在量子力學(xué)中,它們只能位于糾纏之后,排在第二位。糾纏無(wú)須憑借時(shí)空也可以將量子體系連接起來(lái),如果量子和經(jīng)典之間有一道分界線,那我們還可以用時(shí)間空間搭建起一個(gè)經(jīng)典世界,并用這個(gè)世界作為描述量子理論的框架。但現(xiàn)在這條界限并不存在,如此經(jīng)典世界皮之不存,量子物理毛將焉附?我們必須從無(wú)空間也無(wú)時(shí)間的基本理論中“長(zhǎng)”出時(shí)間和空間來(lái)。


這種見(jiàn)解反過(guò)來(lái)可能有助于我們把量子物理與物理學(xué)的另一個(gè)重要支柱——愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論調(diào)和在一起。廣義相對(duì)論用時(shí)空幾何描述引力,它需要用到一些前提假設(shè),例如物體有定義明確的位置概念而且不會(huì)同時(shí)處于兩個(gè)不同位置,這很明顯與量子力學(xué)的描述不符。很多物理學(xué)家,例如斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)認(rèn)為相對(duì)論最終將讓位于一個(gè)不存在時(shí)間和空間概念的深層理論,而經(jīng)典的時(shí)空概念會(huì)由量子糾纏在退相干過(guò)程中自動(dòng)衍生。


還有更好玩的假設(shè),在那里引力不是基本力,而是從宇宙中其他基本力的量子漲落中產(chǎn)生的噪聲殘余,這種被稱為“導(dǎo)出引力”的想法最早來(lái)自上世紀(jì)60年代的蘇聯(lián)核物理學(xué)家安德烈·薩哈羅夫(Andrei Sakharov)。如果這類(lèi)想法最終被證實(shí),屆時(shí)不僅引力將被請(qǐng)下基本力神壇,而且所有試圖將引力“量子化”的努力都將灰飛煙滅,因?yàn)樵诹孔铀缴峡赡芨揪蜎](méi)有什么引力可言。


我們每一個(gè)人都可能身處量子異界,這樣的假設(shè)實(shí)在是太過(guò)于震懾心靈了,以至于物理學(xué)家眼下只能糾纏在迷惑和驚嘆之中。


補(bǔ)充閱讀:


今年1月,來(lái)自德國(guó)波恩大學(xué)的研究者設(shè)計(jì)了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),通過(guò)追蹤銫原子在光學(xué)晶格中的運(yùn)動(dòng),尋找區(qū)分宏觀與量子世界的臨界尺寸。他們以高精度的“零點(diǎn)實(shí)驗(yàn)”確認(rèn),像銫原子這樣的大原子仍然遵守量子力學(xué)定律。該研究發(fā)表在物理學(xué)頂級(jí)期刊《物理評(píng)論X》(Physical Review X)上。


科學(xué)家通過(guò)理論計(jì)算,定義了一個(gè)叫做“宏觀程度”的量。銫原子的宏觀程度被定為6.8,前幾年科學(xué)家觀察到碳60分子的干涉條紋,證明碳60分子也具有量子性質(zhì),它的宏觀程度為12(但該實(shí)驗(yàn)的確定度不如銫原子實(shí)驗(yàn))。作為比較,“薛定諤的貓”的宏觀程度為57??茖W(xué)家們的下一步,就是檢驗(yàn)更大的分子是否具有量子特性。這會(huì)將“宏觀”的極限推得更遠(yuǎn),發(fā)現(xiàn)更多量子世界與宏觀世界之間的聯(lián)系,以及這些聯(lián)系背后隱藏著的本質(zhì)。

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